人教A版数学必修一淄博一中—第一学期期中模块考试
山东省淄博市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题．
5.若 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
求出不等式 的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
8.已知函数 ，则 =（ ）
A.30B.19C.6D.20
【答案】B
【解析】
函数 ，令 ，则 ，故选B.
9.给出下列四个命题：①函数 的最小值是2；②函数 的最小值是2；③函数 的最小值是2；④函数 的最大值是 .
其中错误的命题的个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据基本不等式分别求出各函数的值域，即可判断正误，方可选出答案．
考点：分段函数单调性
17.已知函数 （ R）且 ，则 _________， _________.
【答案】(1).1(2).5
【解析】
【分析】
直接计算 ，而计算 可借助于奇函数，也可通过计算 得出 ．
【详解】 ，
，
∴ ．
故答案为1；5．
【点睛】本题考查奇函数的定义，既然我们已知知道奇函数 中 ，因此计算时可直接利用它求解．本题中就是利用 消去参数，得出结论．当然同学们也可以构造新函数 ，这是一个奇函数，然后求解．
三、解答题
18.已知集合
(1)当 时，用列举法表示出集合C；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
【答案】(1)见解析(2)
【解析】
试题分析：（1）根据两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B．
（2）根据A∩B=B，分B=∅时和B≠∅时两种情况，分别求得m的范围，再取并集，即得所求．
(完整word版)2019-2020学年山东省淄博市第一中学高一上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年山东省淄博市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1•已知全集U 0,1,2,3,4 ，且集合B 1,2,4 ，集合A 2,3，则BI( )A . 1,4 B. 1 C. 4 D. 【答案】A【解析】先求出e u A,再由交集的定义求解即可【详解】由题，可得e u A 0,1,4，则B (e u A) 1,4故选：A【点睛】本题考查补集、交集的定义，考查列举法表示集合，属于基础题2.下列各命题中，真命题是( )2 2A.x R,1 x 0B. x N,x 13 2C. x Z, x 1 D . x Q,x 2【答案】C【解析】分别对选项中的等式或不等式求解，依次判断是否正确即可【详解】对于选项A, 1 x20,即x 1或x 1,故A不正确；对于选项B,当x 0时，x20 1,故B不正确；对于选项D, X <2为无理数，故D不正确；对于选项C,当x 0时，x30 1,故C为真命题,故选：C【点睛】本题考查不等式的求解，考查命题真假的判断，考查全称量词、存在性量词的应用(Q J A)23.若不等式x ax b 0(a, b R)的解集为x |2 x 5，则a,b的值为A . a 7,b 10B . a 7,b 10C . a 7,b10D . a 7,b10【答案】 A【解析】由题，可得x2和x 5为方程x 2ax b 0的根，根据方程的根与系数的关系建立等式即可求解【详解】4. 'k 0”是一次函数y kx b （k,b 是常数）是增函数”的（ ） A •充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 根据一次函数的性质可知当 k 0时,y kx b 是增函数，即可作出判断【详解】是增函数”的充要条件, 故选：C 【点睛】本题考查一次函数的单调性，考查充要条件的判断由题可得x 2和x 5为方程X 2 ax b 0的根,所以由韦达定理可得x.( x 22 5 a a 7X x 2 2 5 b '即 b 10故选：A【点睛】 本题考查由不等式的解求参数问题 ，考查转换思想，考查方程的根与系数的关系当k 0时，一次函数y kx b 是增函数,故k 0”是一次函数y kx b （k,b 是常数）【答案】C 【解析】分别化简集合可得 A x|0x3,B x|x 1或x 1 ,阴影部分为Al B ,由交集定义解出即可【详解】由题，可得 A x|0 x 3 ,B x |x 1 或 x 1 , 由图可得阴影部分为 A B x|1 x 3 故选：C 【点睛】本题考查图示法表示集合的关系，考查交集的定义，考查解不等式，考查运算能力6 •若不等式 x 2 ax 1, 0对一切x R 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A . {a | 2剟a 2}B . {a |a,2或 a …2} C.a| 2 a 2 D . {a |a2 或 a 2}【答案】A【解析】由题可分析， 0,解出a 范围即可【详解】由题，若不等式 x 2 ax 1 0对一切x R 恒成立, 则a 2 4 1 1 a 2 4 0,即 2 a 2,故选：A 【点睛】本题考查不等式恒成立问题，考查转换思想，考查解不等式 7 •如果函数 2y x (1 a)x 2在区间(,4］］上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）5.若集合 A x|x 2 3x 0 , B {x|x 2A . x|x 0 C . {x|1 x 3} 1}，则图中阴影部分表示的集合为A . a 9B. a — 3C . a 5Da — 7【答案】A【解析】 因为二次函数开口向上，对称轴为 a 1 x，所以其减区间为2（，2 ］，又函数在（,4］上是减函数，故（，4］(鳥1］，所以4 a 212 2，解得a 9,故选A.8.设集合A{x| 1, x 3}，集合 B {x |0 x, 2}，则 “a A ”是 “a B ”的（ ）A .充分不必要条件B •必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题可得B A ,进而可判断‘a A ”与a B ”的关系 【详解】由题可得，B A ,则a A ”是‘a B ”的必要不充分条件 故选：B【点睛】9 •下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） 3A . y X 1B . y xC . y x x【答案】C【解析】因为选项A 是非奇非偶函数，不选，选项 B ，是奇函数，但是减函数，选项 C 中，是奇函数，并且是增函数，选项D ，是奇函数，不是增函数，故选C.10 .已知 a 20.4, b 30.2 ,c50.2，则（)A . a b cB . ba cCbc aD . cab【答案】 B【解析】 先将a 20.4改写为a 40.2,再利用函数y0 2X 的单调性判断即可【详解】由题，a 0.4 22 20.2 0.240 2，对于函数y x 可知在0， 单调递增，因为3 4 5,则 30.240' 50' ，即 b a c故选：B【点睛】本题考查利用幕函数单调性比较大小 ，考查指数幕的性质速为v ,则（ ）A . a v - abB . b v 、ab【答案】B本题考查集合，考查必要不充分条件的判断11•小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为 a 和b a b ，其全程的平均时2 2abv --------- = -------【解析】可知 1 1 a b ,利用不等式的性质和均值不等式即可得到结果a b故选：B【点睛】B . 3【答案】B【解析】试题分析:'.' 当且仅x-2x-2Vx-2当 ---'时，等号成立；所以■二?,故选B.X-2【考点】基本不等式二、填空题13 •若命题“ x R ，x 2 3ax 9 0 ”为假命题，则实数 a 的取值范围是 ______________ 【答案】 2 a 2【解析】 先求出当命题为真命题时 a 的范围，其补集即为命题为假命题时 a 的范围2 2ab由题1 1 a b ,a b11 1 1 111 由a b 0,所，即-,所1 1ab ab bb一 —a b222v— b1 1 1 12 ,即bva b b bb1 1 1,故 b b因为a b 0，所以a b一 2ab2ab，v=r^2ab 2. ab本题考查考查不等关系，不等式的性质，考查均值不等式12 •若 f(X ) C （x 2）在X n 处取得最小值，则【详解】【详解】【答案】3或52 2 2由题，当命题“ x R,x 3ax 9 0 ”为真命题时, 3a 4 9 9a 36 0, 即a 2或a 2, 则当命题“ x R, x 2 3ax 9 0 ”为假命题时，2 a 2故答案为： 2 a 2【点睛】本题考查由命题的真假求参数范围问题，考查转换思想，考查运算能力114 .函数y—2的定义域为 ____________ .J i x 2【详解】故答案为： i,i【点睛】本题考查具体函数求定义域，属于基础题【答案】【详解】【点睛】【答案】 i,i【解析】函数若有意义需满足i x 20,求解即可由题，ix 2 0,即i x i,故定义域为i,ii5.若 a 0,b 0且满足-a则2a b 的最小值为【解析】 2a2a b,2b a3 22由题，则 2a2a 2a当且仅当 2a b，即aa伸寸,等号成立，2ab 的最小值为3 2 2本题考查 “i 的代换法求最值问题，考查均值不等式的应用，考查运算能力i6 •已知函数f(X ) x 2 i(x2x(x 0)，若0)x io ,则 x2a b 2b a第6页共ii页【答案】3或5解析】 由分段函数求值问题，分段讨论x0x 2 1或x 0 ，求解即可得解10 2x 10详解】 因为 f x 10，所以 x0x 21 x010 或 2x 10 ，解得 x5，故答案为： 3或 5. 【点睛】 本题考查了分段函数，属基础题 三、解答题 17 .已知集合A {x 10^x 4}，集合B {x|mm} ，且 A B A ，求实数 m 的取值范围 【答案】m …1 解析】 由 A B A 可得 B A , 分别讨论 B的情况 ,得到不等关系 ,求解即可 详解】 A ,时 ,则 m m ，即m0 时, 11 0 ,解得 1 4 0,综上可知 ,m 1. 点睛】 本题考查由并集结果求参数 ,当BA , 需讨论集合B 是否为空集 ,是易错点 ,考查分类讨论思想 2 18.已知集合 A x|x 22 0 ，集合 Bx|x 2ax a 3 0 ，若AI BB ，求实数 a 的取值集合. 答案】 {a| 2, a 6} 解析】 先用列举法表示 A2,1 ,由 AI B A ,分别讨论 B 与B 的情况即可 详解】由题,A 2,1 ,Al B得B A,时，a20,即a2 4a 12 0,时，由B2,1, 2,14(a 3) 2a a 3 00,即2,a 6,解集,舍去;4(a 3)1 a a 3°,即2,a B { 2,1},a24(a 3)a 1 ，即6 , aa 2,x 6a 1 ，解集，舍去;综上可知，实数a的取值集合为｛a |6}.【点睛】本题考查由交集结果求参数，当B A ,需讨论集合B是否为空集，是易错点，考查分类讨论思想19 .已知函数y x在定义域1,1上是奇函数，又是减函数，若1 a20，求实数a的范围.【答案】0, a 1【解析】先求得f a的定义域再由y f x是奇函数可得a2,由单调性即可得到a的范围【详解】由题意得解得02,即064答:当长方体纸盒的底面是边长为4 m 的正方形时，用纸最少为由 f 1 a 2 f 1 a 0, 得 f 1 a f 1 a 2 , •/函数y f x 是奇函数，2 2••• f 1 a fa 1 ,2二 f 1 a f a 1 ,又•••函数y f x 在定义域 1,1上是减函数二 1 a a 2 1,即 a 2 a 2 0,解得2 a 1,,0a 丘/旦c.由得,0 a 12 a 1【点睛】20 •要制作一个体积为 32m 3，高为2m 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少? 【答案】当长方体纸盒的底面是边长为 4 m 的正方形时，用纸最少为 64 m 2 【解析】由题可得长方体纸盒的底面积为 16m 2,设长方体纸盒的底面一边长为16一边长为 m ，则长方体纸盒的全面积为x利用均值不等式求解即可 【详解】设长方体纸盒的底面一边长为xm ,则另一边长为^m ,x长方体纸盒的全面积为0,16 c8,当且仅当x由题意得，长方体纸盒的底面积为 16m 2,则由题意得y 2(2x3216) 4(xx兰)32(x 0)x本题考查抽象函数奇偶性的应用 ,考查抽象函数的定义域，考查单调性的应用x m ,则另32(x 0),y 2(2x 32 16)4(x 鸟x x x 16 ,即x 4时，等号成立x(1)解：函数的定义域是{x|x 0},x 16 4时,y 的最小值为x•••当【点睛】 本题考查均值不等式求最值，考查空间几何体的体积与表面积，考查运算能力221.已知二次函数 f x x 2ax a 1在区间0,1上有最小值 2，求实数a 的值. 【答案】a 1或a 2【解析】先得到对称轴是x a ,讨论对称轴与区间 0,1的位置关系，进而求得a 的值 【详解】2二次函数f X x 2ax a 1图像的对称轴是 x a ,•- f x i f(1) 1 2a a 1 2, 解得a 2 ；2 2当 0 a 1 时,f x min f a a 2a a 1 2,即a 2 a 10,解得a 1±-5不合题意,舍去;2综上可得,a 1或a 2 【点睛】本题考查二次函数由最值求参数问题，考查分类讨论思想一、 222 .已知函数f (x) x .x(1) 求它的定义域和值域；(2) 用单调性的定义证明：f (x)在(0, .. 2)上单调递减• 【答案】(1) {x|x 0},(已 2-、2] U [2-、2,+ ) ; (2)证明见解析 【解析】(1)由分母不为0求定义域，由均值不等式求值域； (2)设 0< N < X 2 < & ,判断f X 1 f X 2即可【详解】解得在区间0,1上单调递增，xmin在区间0,1上单调递减，2 当x 0时,x 2 2,x2当且仅当x 即x 、2时等号成立，x2当x 0时,x 0, x ••2 2,x即x 2 2 .2x2当且仅当x ，即x 、2时等号成立；x•••函数f x的值域是（卩2、、2] U[2、,2,+ ）（2）证明：设0 < 为< x2 < . 2 ,占 2 2 x1x2NX 2则f x1 f x? x1x2—x X2 x1x2 T 0< 为< x2 < . 2•-为x20,0 X1X2 2•- x,x22•- f X1 f X2 0,即f 为 f X2• f x在（0,、. 2）上单调递减.【点睛】本题考查函数的定义域和值域，考查定义法证明函数单调性(1)解：函数的定义域是{x|x 0},。
淄博一中2018—2019学年实验班高一期中考试数学试题
淄博一中2018—2019学年第一学期高一期中考试数学试题（洗凡班）满分：150分 时间：120分钟第Ⅰ卷客观题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题只有一个选项。
1．已知集合{}0,1,2A =，{}1,B m =．若B A ⊆，则实数m 的值是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．0或1或22．2355A C -等于（ ） A ．0B ．C ．10-D ．103．已知函数()12log ,1236,1 x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，12f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（ ） A ．3B ．4C ．3-D ．4-4．若1sin 3α=，则cos 2α=（）A ．89B ．79 C ．79-D ．89-5．已知()3,6AB =，点B 的坐标为()2,3，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3--B ．()3,1--C ．()1,3D ．()5,96．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a =（ ） A. 6- B. 4- C. 2- D. 2 7．的展开式中项的系数为（）A ．80B ．C ．D ．488．给出下列四个命题：①命题“若π4α=，则tan 1α=”的逆否命题为假命题； ②命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤．则0:p x ⌝∃∈R ，使0sin 1x >；③“()π2πk k ϕ=+∈Z ”是“函数()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件；④命题p ：“0x ∃∈R ，使003sin cos 2x x +=”；命题q ：“若sin sin αβ>，则αβ>”，40-512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭3x 80-40-那么()p q ⌝∧为真命题．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．已知P ：x 2−x <0，那么命题P 的一个必要不充分条件是( ) A. 0<x <1B .12<x <23C. . −1<x <1D. 12<x <210．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布． A. 12B. 815C. 1631D. 162911. 在ABC △中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ，若()sin sin sin a A b B c b C =+-，则角A 的值为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 12．如图，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有个不同的点，记，则的值为（ ）A. B. C.D.第Ⅱ卷 主观题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果． 13．等比数列{a n }中，若a 5=27，公比q=-3，则a 8=______14．在ABC △中，4C π∠=，2AB =，AC =B=_________15．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的取值范围是______ 16．如图，点为△的重心，且，，则的值为．O ABC OA OB ⊥4AB =AC BC ⋅三、解答题：本大题共6小题，计70分．写出必要的文字或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知平面向量，，． （1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的对称中心； （2）求在上的单调增区间.19．（本小题满分12分）已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1=1，且a 1，a 3，a 9成等比数列． (1)求数列{a n }的通项；(2)求数列{2a n }的前n 项和S n ．20．（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足()()30x a x a --<，其中0a >， 命题q ：实数x 满足()()320x x --≤．（1）若1a =，p q ∨为真命题且p q ∧为假命题，求实数x 的取值范围． （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．(1,)a x = (23,)b x x =+-(R)x ∈//a b||a b - a bx ()21cos cos 2f x x x x =--()f x ()f x []0,π21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c，且A,B,C成等差数列．(1)若a,b,c成等比数列，判断△ABC的形状并证明；(2)当b=3时，求ΔABC周长L的取值范围．22．（本小题满分12分）在数列{a n}中，已知．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求证：数列{b n}是等差数列；（3）设数列{c n}满足c n=a n+b n，求{c n}的前n项和S n*23．附加题（5分，加入总分,但总分不超过150分）如图，在一个3行4列的矩形表格中，总的矩形个数是____个。
山东省淄博市高一上学期数学期中考试试卷
山东省淄博市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）集合，，则集合为（）A .B .C .D .2. （1分）若函数，则（）A .B . 3C .D . 43. （1分）下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（）A . y=B . y=+1C . y=+1D . y=+14. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .5. （1分）下列角中与终边相同的角是（）A .B .C .D .6. （1分）给定函数①，②，③，④，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④7. （1分） (2019高一上·台州期中) 若函数，，则函数的值域（）A . ［4，5］B . ［4，］C . ［，5］D . ［1，3］8. （1分） (2016高一上·大名期中) 若函数y=loga（2﹣ax）在x∈[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （0，2）D . （1，+∞）9. （1分）幂函数y=（m2﹣2m﹣2）•xm﹣2 ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）A . m=3B . m=﹣1或m=3C .D . m=﹣110. （1分） (2016高一下·定州开学考) 设函数f（x）的定义域为R，f（x）= ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m 的取值范围是（）A . [﹣，﹣）B . （﹣，﹣ ]C . （﹣，0]D . （﹣，﹣ ]11. （1分）已知等差数列中，为其前n项和，若，则当取到最小值时n的值为（）A . 5B . 7C . 8D . 7或812. （1分） (2016高二下·汕头期末) 已知f（x）=x5﹣ax3+bx+2，且f（﹣5）=3，则f（5）+f（﹣5）的值为（）A . 0B . 4C . 6D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·镇海期中) 函数的定义域是________，值域是________．14. （1分）已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（， 2），则k+α=________15. （1分） (2016高一上·南城期中) 函数y= （x2﹣3x）的单调递减区间是________．16. （1分）(2020·重庆模拟) 已知函数 ,若的值域为，则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共15分)17. （2分）(2019高一上·仁寿期中) 已知集合或，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18. （3分）已知函数f（x）=x2+2ax+2．（1）若函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），求函数在x∈[﹣5，5]的最大值和最小值；（2）若函数f（x）有两个正的零点，求a的取值范围；（3）求f（x）在x∈[﹣5，5]的最小值．19. （3分） (2018高一下·吉林期中) 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（1）求函数在的表达式；（2）求方程解的集合；（3）求不等式的解集.20. （2分）某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点c处的污染指数y 等于两化工厂对该处的污染指数之和．（1）设A，C两处的距离为x，试将y表示为x的函数；（2）若a=1时，y在x=6处取最小值，试求b的值．21. （2分） (2019高一上·闵行月考) 如图，在边长为6的正方形中，弧的圆心为，过弧上的点作弧的切线，与、分别相交于点、，的延长线交边于点 .（1）设，，求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）当时，求的长.22. （3分） (2016高一上·嘉兴期末) 已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共15分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
人教A版数学必修一山东省淄博市第七中学高一上学期期中考试试题.docx
时间：120分钟 满分：150分一：选择题：（共20个，每题3分）1.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{2..集合A=｛0，1,2｝，B={}12x x -<<，则A B I =（ ）A.｛0｝B.｛1｝C.｛0，1｝D.｛0，1,2｝3.指数式328=化成对数式为 A.3log 28=B. 2log 38=C. ln 28=D. 2log 83= 4.函数)1,0(11≠>+=-a a a y x 的图象过定点（ ）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，1）D.（1，2） (B)[-1,0](C)[-1,3] (D)[0,2]11. 已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a b c >>12.4log 33的值是（ ） A. 16 B. 2 C. 3 D. 413.若偶函数)(x f 在]1,(--∞上是增函数，则（ ）A ．)2()1()5.1(f f f <-<-B ．)2()5.1()1(f f f <-<-C ．)5.1()1()2(-<-<f f fD ．)1()5.1()2(-<-<f f f14.函数)2(log 32++-=x x y 的定义域为（ ）A.]3,(-∞B. )3,2(-C. ]3,2(-D. ()[)+∞⋃-∞-,32,15.设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为（ ）.1A ，3 .1B -，1 1.2C ，3 .1D -，1，316..已知集合A ＝{2,3}，B ＝{x |mx －6＝0}，若B ⊆A ，则实数m 的值为( )A ．3B ．2C ．2或3D ．0或2或317.．若log 2 a ＜0，b ⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜0 18..若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x ，则)]91([f f 的值是( ) A ．9 B ．91 C ．41 D ．4 19.幂函数322)1()(-+--=m mx m m x f 在),0(+∞时是减函数，则实数m 的值为 ( ) (A) 2或1- (B) 1- (C) 2 (D) 2-或120.已知函数f(x)=2x -2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )二：填空题（每题4分，共20分）21. 函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a __22已知函数121)(+-=x a x f 为奇函数，则=a ． 23.已知()f x 是偶函数，且当0x ≥时，()2f x x x =-，则当0x <时，()f x = 24.若函数)(x f 的反函数是3x y =,则(9)f 的值为 _____25.函数()f x ＝212log (23)x x --的单调减区间是 .三;解答题：26.（12分）（1）设{}{}(),1,05,U U R A x x B x x C A B ==≥=<<U 求和()U A C B I .（2）已知集合A ＝{x |1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A ⊆B ，求实数a 的取值范围29.（16分）（1）定义在[]1,1-上的函数()y f x =是增函数，且是奇函数，若(1)(45)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围。
人教A版数学必修一高一期中考试
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作通许县丽星高中 第一学期高一期中考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ） （ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度h 和时间t 之间的关系是4. 函数12+=-x ay (0>a ，且1≠a )的图象必经过点（ ） A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 5. 下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是（ ）A.21x y = B. 2-=xy C. 4x y = D. 31x y =6.下列式子中成立的是 （ ）A ．6log 4log 4.04.0<B ．5.34.301.101.1>C ．3.03.04.35.3< D ．7log 6log 67<7.已知函数()223f x ax x =-+在()1,2上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A. 12a ≤B. 210≤<aC. 0a <或102a <≤ D. 12a <8.已知)0(1)(3≠++=ab bx ax x f ，若k f =)2013(，则=-)2013(f （ ） A.kB. k -C.k -1D.k -29.集合},13|{22R x x x y y A ∈++==，}812|{12-==+-x y x B 则=)(B C A R （ ） A. {}2>x x B. {}2≥x x C. {}32≤<x x D. {}32≤≤x x10、方程02=--x e x的一个根所在的区间是（ ） A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）11．函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．41 12.若定义运算b a ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ ） A.B.C.D.ttth h hhOOOO tA [)0,+∞B (]0,1C [)1,+∞D R二．填空题：（每空5分，共20分.请将答案写在答题纸上）13．函数24++=x x y 的定义域为 .14．已知函数{22,0,,0.x x x x f ≥<（x ）=则[(2)]f f -＝ ．15.若1052==ba，则=+b a 11 . 16.关于函数)0(||1lg )(2≠+=x x x x f ，有下列命题：①其图象关于y 轴对称；②当0>x 时，)(x f 是增函数；当0<x 时，)(x f 是减函数； ③)(x f 的最小值是2lg ；④)(x f 在区间)0,1(-、),2(+∞上是增函数；⑤)(x f 无最大值，也无最小值．其中正确的序号是 ．三．解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：312)833()5.01()3(÷----；（2）已知53,2log 3==b a 用b a ,表示30log 3.18．已知全集{},10U x x N x =∈<，{}2,,A x x k k N x U ==∈∈， {}2320B x x x =-+=。
山东省淄博第一中学高三数学上学期期中模块考试试题
淄博一中2015-2016学年度第一学期期中模块考试高三数学试题（理科）第I 卷（选择题，共50分）一． 选择题：每题5分，共50分1．已知集合{}{}240,2M x x x N x x M N =-<=≤⋃=，则( ) A. ()24-，B. [)24-，C. ()02，D. (]02，2.已知向量a →,b →,且|a →|＝1,|b →|＝2，则|2b →－a →|的取值范围是( ) A.[1,3] B.[2,4] C.[3,5] D.[4,6] 3．不等式 136x x -++≤的解集为( )A ．[-4，2]B ． [)2,+∞C ． (],4-∞-D ． (][),42,-∞-+∞U 4. 函数()si ()n f x A x ωϕ＝＋（000A ωϕπ>><<，，)的图象如图所示，则(0)f 的值为( )A ． 3B ．0C ．2D ．15 .己知函数f （x ）=sin ,46(1),4x x f x x π⎧<⎪⎨⎪-≥⎩，则f （5）的值为( ) A ．1B ．22 C ． 12D ．32 6.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为( ) A. 1 B.3 C.23 D.37.函数()af x x =满足()24f =，那么函数()()log 1a g x x =+的图象大致为( )8．如图所示，圆O ：x 2＋y 2＝π2内的正弦曲线y ＝sin x 与x 轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是( ) A. 4π2 B. 4π3 C. 2π2 D. 2π3xyO 1112π 6π22-第4题图9．已知m,n,l 是直线，α , β是平面，下列命题中： ①若l 垂直于α内两条直线，则l ⊥α；②若l 平行于α，则α内可有无数条直线与l 平行； ③若m ⊥n ，n ⊥l 则m ∥l ； ④若m ⊂α,l ⊂β,且α∥β，则m ∥l ；正确的命题个数．．为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．4 10.已知()32log ,03,,,,1108,333x x f x a b c d x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩是互不相同的正数，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是（ ）A. ()18,28B. ()18,25C. ()20,25D. ()21,24第II 卷（非选择题，共100分）二．填空题：每题5分，共25分11. 在等差数列}{n a 中，若,2951π=++a a a 则)sin(64a a +=__________.12.已知()()611ax x ++的展开式中2x 的系数为3，则a =__________.13．在不等式组00x y x y y a -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩确定的平面区域中，若2z x y =+的最大值为9，则a 的值为_________.14.已知m,n 为正实数,向量a →=(m,1),b →=(1-n,1),若a →∥b →,则1m +2n 的最小值为_____.15.下列四个命题：⑴命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab 0≠”； ⑵若命题2:,10p x R x x ∃∈++<，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥； ⑶若命题“p ⌝”与命题“p q 或”都是真命题，则命题q 一定是真命题； ⑷命题“若01a <<，则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+ ⎪⎝⎭”是真命题. ⑸ “2πϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件其中正确命题的序号是_________.（把所有正确命题序号都填上） 三．解答题：16.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知()111sin ,cos 2142A B ππ⎛⎫+=-=-⎪⎝⎭.（Ⅰ）求sinA 与角B 的值； （Ⅱ）若角A,B,C 的对边分别为,,5,a b c a b c =，且，求的值.17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足，123289,18a a a a a ++=+=.数列{}n b 的前n 和为n S ，且满足22n n S b =-.（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）数列{}n c 满足nn na cb =，求数列{}nc 的前n 和n T .18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin(x+π3)·cos(x+π3)-si n(2x+3π)．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间; （Ⅱ）若将()f x 的图象向左平移4π个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值，19、（本小题满分12分）数列}{n a 中，,11=a 当2≥n 时，其前n 项和为n S ，满足).21(2-=n n n S a S（Ⅰ）求证:数列}{n S 是等差数列，并求n S 的表达式； （Ⅱ）设,12+=n S b n n 数列}{n b 的前n 项和为n T ，不等式21(5)18n T m m ≥-对所有的*n N ∈恒成立,求正整数m 的最大值．20.（本小题满分13分）某校从参加某次数学能力测试同学中抽出36名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)[)[)[]809090.100100110110120，，，，，，. （Ⅰ）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列两个条件的事件的概率；①有且仅有1名学生成绩不低于110分；②成绩在[)90,100内至多1名学生；（Ⅱ）在成绩是[)80,100内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在[)90,100内的人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望EX..21. （本小题满分14分）已知函数()()()()()2,ln ,f x x ax g x x h x f x g x =-==+. （Ⅰ）若函数()y h x =的单调减区间是1,12⎛⎫⎪⎝⎭，求实数a 的值； （Ⅱ）若()()f x g x ≥对于定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）设函数()y h x =有两个极值点12,x x ，且110,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若()()12h x h x m ->恒成立，求实数m 的最大值.淄博一中2015-2016学年度第一学期期中模块考试高三数学试题答案（理科）一、选择题：BCADA BCBCD; 二、填空题：32； -2 ；3； 3+22； ②③。
山东省淄博市淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2024-2025学年高二上学期第一次模块考试数学试题
山东省淄博市淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2024-2025学年高二上学期第一次模块考试数学试题一、单选题1．现有质地相同的4个球，编号为1，2，3，4，从中一次性随机取两个球，则两个球的号码之和大于4的概率是（）A ．23B ．56C ．12D ．352．设直线l 的斜率为k ，且1k ≤<，则直线l 的倾斜角的取值范围为（）A ．20ππ3π,,4⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ B ．50,,46πππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ C ．π5π,46⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．π5π0,,π46⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭3．已知直线1:10l x ay +-=和直线()2:3220l a x ay ---=，则13a =是两直线平行的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知直线l 过点(1,1,1)M ，且方向向量为(1,0,1)n =-，则点(1,1,1)A --到直线l 的距离为（）A ．B CD 5．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长为2，四边形ABCD 是正方形，11π3A AD A AB ∠=∠=，点O 是1B C 与1BC 的交点，则直线AO 与CD 所成角的余弦值为（）A ．1B ．56C D ．126．已知圆22:230M x y x +--=，若圆M 与圆22:260C x y x y a +---=恰有三条公切线，则实数a =（）A ．9B ．9-C ．8D ．8-7．设直线20x ay ++=与圆22:(2)16C x y +-=相交于,A B 两点，且ABC V 的面积为8，则a =（）A ．B ．1-C ．1D8．已知点1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y B a b a b +=>>的左、右焦点，点M 为椭圆B 上一点，点1F 关于12F MF ∠的角平分线的对称点N 也在椭圆B 上，若127cos 9F MF ∠=，则椭圆B 的离心率为（）A B C D ．5二、多选题9．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列事件是对立的事件是().A ．“恰有一名女生”和“全是女生”B ．“至少有一名男生”和“至少有一名女生”C ．“至多有一名男生”和“全是男生”D ．“至少有一名男生”和“全是女生”10．已知椭圆222:12x y C m +=的焦点分别为1(0,2)-F ，2(0,2)F ，设直线l 与椭圆C 交于M 、N两点，且点11,22P ⎛⎫⎪⎝⎭为线段MN 的中点，则下列说法正确的是（）A ．椭圆CB ．椭圆上存在点Q 使得1290FQF ∠=C ．直线l 的方程为320x y +-=D ．1F MN △的周长为11．已知圆22:(2)1C x y -+=，点P 是直线0x y +=上一动点，过点P 作圆C 的切线PA ，PB ，切点分别是A 和B ，下列说法正确的为（）A ．圆C 上恰有一个点到直线l 的距离为12B ．四边形ACBP 面积的最小值为1C ．存在唯一P 点，使得90APB ∠=D ．直线AB 恒过定点31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭三、填空题12．已知随机事件,,A B B 中，A 与B 相互独立，B 与B 对立，且()0.3P A =，()0.4P B =，则()P A B =.13．已知点(0,3)M ，直线20x ky --=被圆22(1)8x y -+=所截得弦的中点为N ，则M 的最大值是.14．加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆()2222:199x y C a a +=>，若直线:43300l x y -+=上存在点P ，过P 可作C 的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是.四、解答题15．在2024年法国巴黎奥运会上，中国乒乓球队包揽了乒乓球项目全部5枚金牌，国球运动再掀热潮.现有甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛（五局三胜制），其中每局中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，每局比赛都是相互独立的.(1)求比赛只需打三局的概率；(2)已知甲在前两局比赛中获胜，求甲最终获胜的概率.16．已知以点(1,2)A -为圆心的圆与直线3450x y ++=相切.(1)求圆A 的方程；(2)过点(0,1)B -的直线l 与圆A 相交与M ，N 两点，当||MN =l 方程；(3)已知实数x ，y 满足圆A 的方程，求22(2)x y -+的取值范围.17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点.(1)证明：1//BC 平面1ACD ；(2)已知2AB =，1AC B AA C ===CD 与平面1A CE 所成角的大小.18．在三棱台ABC DEF -中，G 为AC 中点，2AC DF =，AB BC ⊥，BC CF ⊥.(1)求证：⊥BC 平面DEG ；(2)若2AB BC ==，CF AB ⊥，平面EFG 与平面ACFD 所成二面角大小为π3，求三棱锥E DFG -的体积.19．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>左焦点为F ，离心率为12，以坐标原点O 为圆心，OF为半径作圆使之与直线0x y -=相切.(1)求C 的方程；(2)设点()4,0P ，A ，B 是椭圆上关于x 轴对称的两点，PB 交C 于另一点E ，①证明：直线AE 经过定点；②求AEF △的内切圆半径的范围.。
山东省淄博第一中学2019届高三数学上学期期中试题文(PDF,无答案)
淄博一中2018-2019学年度第一学期期中模块考试高三数学(文)试题命题人:周祖国 审核人:魏守涛第Ⅰ卷(选择题60分)一.选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出)1.已知复数z 满足3(z-i)=2(zi+1),其中i 是虚数单位,则( )A.z 2=1B.|z|=1C.z 的实部为1D.z －=z2.若0<a<1,b>c>1,则( ) A.(b c )a <1 B.c-a b-a >c bC.c a-1<b a-1D.log c a<log b a 3.如图,正方形ABCD 中,M 是BC 的中点,若AC →=λAM →+μBD →,则λ+μ=( )A.43B.53C.158D ．2 4.某家庭连续五年收入x 与支出y 如下表：由散点图知:y 与x 线性相关,且求得的回归方程是y=bx+a,其中b=0.76,则据此预计该家庭2018年若收入15万元支出为( )万元.A.11.8B.12C.12.2D.12.4 5.设双曲线x 2a 2 - y 2b2=1(0<b<a)的半焦距为c,(a,0),(0,b)为直线l 上两点,已知原点到直线l 的距离为34c,则双曲线的离心率为（ ） A.2B.3或2C.233D.2或2336.若函数f(x)=sin(ωx+ϕ)-3cos(ωx+ϕ)对任意实数x 都有f(x+π3)=f(-x)成立, 则f(π6)=( ) A.2或0 B.0 C.－2或0 D.－2或27.已知x,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x+y ≤42x-y-m ≤0,目标函数z=3x ＋y 的最大值为10,则z 的最小值为( ) A.5 B.3 C.1 D.-18.如图,在三棱锥D －ABC 中,已知AC ＝BC ＝CD ＝2,CD ⊥平面ABC,∠ACB ＝900. 若其正视图、俯视图如图,则其侧视图的面积为( ) A. 6 B ．2 C. 3 D. 29.已知α∈(0,π),且sin α+cos α=12,则cos2α=( ) A.±74 B.74C.- 74D.- 14 10.已知直线与抛物线y 2=4x 交于两点A,B 且两交点纵坐标之积为-32,则直线恒过定点( )A.(1,0)B.(2,0)C.(4,0)D.(8,0)11.已知直线y=ax 是曲线y=lnx 的切线,则实数a=（ ）A.12B.1eC.12eD.1e2 12.函数f(x)=sinx ∙ln|x|的图象大致是( )第Ⅱ卷(非选择题90分)二.填空题(请将结果直接填在题中横线上)13.已知函数f(x)=2x +log 2x,g(x)=2-x +log 2x,h(x)=log 2x-2-x的零点分别为a,b,c,则a,b,c 的大小关系为_________(从小到大顺序)14.若等差数列{a n }满足a 7+a 8+a 9>0, a 7+a 10<0,则当n=____时,数列{a n }的前n 项和最大.15.已知P 、A 、B 、C 、D 是球O 表面上的点,PA ⊥平面ABCD,四边形ABCD 是边长为23的正方形, 若PA=26,则△OAB 的面积为______16.若函数f(x)ex 在其定义域上单调递减,则称函数f(x)是“L 函数”. 已知f(x)=ax 2+2是“L 函数”,则实数a 的取值范围是_______三.解答题:(解答应写出证明过程、文字说明或演算步骤,从23,24两题中任选一题作答)17.(本题满分12分)已知向量a →=(sinx,cosx),b →=(cosx,-3cosx),函数f(x)=a →∙b →.(1)求f(x)的在[0,π]上的单调递增区间;(2)在△ABC 中,a,b,c 是角A,B,C 的对边,若f(C)=0,0<C<π2,c=1,求△ABC 面积的最大值.18.(本题满分12分)数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=3,点(S n ,S n+1)在直线y=n+1n (x+n) (n ∈N *)上. (1)求证:数列{S n n}是等差数列; (2)若数列{b n }满足b n =(-1)n 4(n+1)a n a n+1,求数列{b n }的前2n 项的和19.(本题满分12分)随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场所可以实现手机支付.某居民小区居委会为了解该小区各年龄层的人使用手机支付的情况,随机从小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图的频率分布直方图.(1)试求这40人年龄的平均数、中位数、众数；(2)若从样本中年龄在[50,70）的居民中任取2名赠送健身卡,求这2位居民中至少有1人年龄不低于60岁的概率；年龄0.030 0.020 0.015 0.010 0.005 1020.(本题满分12分)在直三棱柱ABC —A 1B l C l 中,△ABC 为正三角形,AB=AA 1,点D 在棱BC 上,且CD=3BD,点E 、F 分别为棱AB,BB 1的中点．(1)证明:DE ⊥平面BCC l B l ；(2)若AB=4,求点C 1到平面DEF 的距离.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=e x +ax-a(a ∈R 且a ≠0)(1)若函数f(x)在x=0处取得极值,求实数a 的值,并求此时f(x)在[-2,1]上的最大值；(2)若函数f(x)不存在零点,求实数a 的取值范围.22.选修4—4：坐标系与参数方程 (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中,以坐标原点O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为ρsin(θ- π6)=12,曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x=1+3cos αy=3sin α(α为参数,α∈R). (1)求直线l 的直角坐标方程及曲线C 的普通方程；(2)证明:直线l 和曲线C 相交,并求相交弦的长度.23.选修4—5:不等式选讲 (本题满分10分)已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|(1)求不等式f(x)<3的解集M;(2)设a,b ∈M,求证:|a-b|<|ab-1|<2。
山东省淄博第一中学高三数学上学期期中模块考试试题 文
淄博一中2015-2016学年度第一学期期中模块考试高三数学试题（文科）第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={x|x 2-2x>0},B={y|y=2x,x>0}，R 是实数集，则(C R B )∪A 等于（ ） A ．R B ．(-∞,0)∪(1,+ ∞) C ．(0,1] D ． (-∞,1]∪(2,+ ∞) 2．“a=2” 是“函数2()23f x x ax =--在区间[2,+ ∞)上为增函数”的（ ）． A ．充分条件不必要 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．(- 13,+∞)B ．(- 13,1)C ．(- 13,13)D ．(-∞,- 13)4．已知等差数列{a n }的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ）A ．-4B ．-6C ．-8D ．-10 5. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 A.10 B.15 C.20 D.306．把函数x x x x x f 22cos 3cos sin 2sin )(+-=的图像沿x 轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线x=π8对称，则m 的最小值为 （ ）A ． π4B ． π3C ．π2D ． 3π47．在等差数列{a n }中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n 项之和是100， 则项数n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 8．已知m,n,l 是直线，α , β是平面，下列命题中： ①若l 垂直于α内两条直线，则l ⊥α；②若l 平行于α，则α内可有无数条直线与l 平行；③若m ⊥n ，n ⊥l 则m ∥l ； ④若m ⊂α,l ⊂β,且α∥β，则m ∥l ； 正确的命题个数．．为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．4 9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=)1(log )1(3)(31x xx x f x，则函数)1(x f y -=的大致图象是（ ）10．若不等式2229t t a t t +≤≤+在(]2,0∈t 上恒成立,则a 的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,61 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡134,61 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,61第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上. 11. 已知数列{a n }中，11a =，111n n a a +=-+，则2015a 等于________； 12.设实数x,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x+2y-4≤0x-y ≥0y ≥0则x-2y 的最大值为_________；13.观察下列式子222222131151117:1,1,1222332344+<++<+++<，…，根据上述规律，第n 个不等式应该为__________________________； 14.在等式“()()191=+”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为_______、_______；15.下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab 0≠”；②若命题2:,10p x R x x ∃∈++<，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥；③ABC ∆中，B A sin sin >是B A >的充要条件； ④命题“若01a <<，则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+⎪⎝⎭”是真命题. 其中正确命题的序号是_________。
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高中数学学习材料
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淄博一中2013—2014学年第一学期期中模块考试
高一数学试卷 2013年11月
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一.选择题：（本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.如果S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5}，那么（CSM）∩（CSN）=
（ ） A、 B、{1，3} C、{4} D、{2，5}
2.已知集合A={-1,0,1}，给出下面五个关系式：①AA;②0A;③{0}
A;④0∈A;⑤A 其中正确的是（ ）
A、 ②③④⑤； B、 ①③④⑤； C、 ③④⑤； D、 ④⑤。
3. 已知函数(x)在区间[a,b]上连续且单调，且(a)(b)<0,则函数(x)在区
间（a,b）内（ ）
A 至少有一个零点 B 至多有一零点
C 没有零点 D 必有唯一零点
4.下列四组函数中，表示同一函数的是( )
A、22f(x)lnx,g(x)lnx B、2xf(x)x,g(x)x
C、3322xf(x)log,g(x)x D、2f(x)x,g(x)x
5. 已知函数)0(,0)0(,1)0(,)(2xxxxxf ，则)]3([ff（ ）
A 、 9 B、 -1 C、 0 D、 1
6. 已知M=10|xx，N={x|x≥p}， 若M∩N=，则p满足 （ ）
A、 1p B、 p<0 C、 10p D、p<1
7. 函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，1f(x)x，则
当x<0时，f(x)等于( )。 A、-x+l B、-x-1 C、x+l D、x-l
8. 函数2lgxyx的定义域为（ ）
A、（0，2） B、（0，1）∪（1，2） C、（0，2 D、（0，1）∪（1，
2
9. 函数y= - 1x - 1 的图象是（ ）
A B C D
10．若函数f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值
范围为（ ）A、 a≤5 B、a≥-3 C、 a≤-3 D、a≥3
11. 如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系为 ( )
A、 0＜a＜b＜1 B 、1＜b＜a C、 0＜b＜a＜1 D、 1＜a＜b
12.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下
的路程，若将他从家里出来后离学校的距离d表示为他出发后时间t的
x
y
o
1
y
o
x
-1
y
x
1
o
y
x
-1
o
函数d=f(t),则函数f(t)的大致的图像是下图中的（ ）
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知函数221xxxf，那么2121fff ；
14.设6232)21(2xx，则x的取值集合为____________；
15．若幂函数)(xfy的图象经过点(9,3)，则)25(f_________；
16.下列判断中：
①f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0必成立；
②2xy与2ylogx互为反函数，其图象关于直线yx对称；
③f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)=f(|x|)=f(-x)必成立；
④当a>0且a≠l时，函数23xf(x)a必过定点(2，-2)；
⑤函数f(x)=lgx2,必为偶函数.
其中正确的结论为 ；
三.解答题：（本大题共6个小题，共74分）
17.（本题12分）计算：
（1）若xlog32=1，求2x+2-x的值。
（2）2lg5+23lg8+lg5·lg20+(lg2)2。
d d d
O O dA O D O t t t
t
B C
18.（本题12分）
(1) 已知集合A={y|y=log2x,x≥1}，B={y|y=(12)
x
,x≥0}，求A∩B，A∪B；
(2) 已知A=}3|{axax，B＝}065|{2xxx．
若BA，求实数a的取值范围；
19.（本题12分）
利用单调性的定义证明：函数f(x)=2x-1在（1，+∞）上是减函数，并求函
数f(x)=2x-1, x∈[2,6]的最大值和最小值。
20.（本题12分）
已知奇函数()fx在定义域（-2，2）上单调递减，且满足
不等式(a2-2)+ (3a-2)<0，求实数a的取值范围。
21.（本题13分）
已知函数(x)= log2（1+x）- log2（1-x），
(1) 求函数(x)的定义域；
(2) 判断函数(x)的奇偶性并证明；
(3) 解关于x的不等式(x)> log23
22.(本题13分)
设函数f(x)= m-1 3x+1 （x∈R）:
(1)判断并证明函数f(x)的单调性
(2)是否存在实数m使函数f(x)为奇函数？