2013届高三物理一轮复习专题精练 4.3 抛体运动
2013高考物理复习参考课件：4.3圆周运动及其应用 (沪科版).
D.匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方 向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆 周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 【解析】选A.速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物 体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生 变化，必然具有加速度.加速度大小虽然不变，但方向时刻 改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.故本题选A.
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B.小球做圆周运动的半径为L C.θ 越大，小球运动的速度越大 D.θ 越大，小球运动的周期越大
【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：
【正确解答】小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为
F=mgtanθ，半径为R=Lsinθ，A、B均错；小球做圆周运动
【例证1】（2011·湛江模拟）如图所示，一种向自行车车灯 供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与 自行车车轮的边沿接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转 动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿 轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm.求大齿轮的转 速n1和摩擦小轮的转速n2之比.（假定摩擦小轮与自行车车轮之 间无相对滑动）
二、用动力学方法解决圆周运动中的问题 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦 力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此 在受力分析中要避免再另外添加一个向心力. 2.向心力的确定 （1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置. （2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向 圆心的合力就是向心力.
R
B. g C. 2g
2R
R
D. 2 g
R
2013高考一轮物理能力提升（考点+重点+方法）1-3自由落体运动和竖直上抛运动
2013高考一轮物理能力提升（考点+重点+方法）1-3自由落体运动和竖直上抛运动
第三课时自由落体运动和竖直上抛运动 【教学要求】 1．了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和 推理方法；知道自由落体的概念 2．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律并 能用来解决一些实际问题。 【知识再现】 一、自由落体运动 1.定义：只受重力作用，从静止开始下落的运动。 2.特点： ①只受一个力，即重力. ②初速v0＝0，且加速度a＝g. ③方向竖直向下 3.性质：初速为零的匀加速直线运动. 二、自由落体运动的规律 自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v0＝0，加速度a＝g时的一种特例.因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导：速度公式：v1＝gt； 位移公式：h＝ gt2/2；v t2=2gh 三、竖直上抛运动 1．物体获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。 2．特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g 3．运动规律：υt=υ0-gt； h=υ0t-gt2/2；υt2=υt2-2gh
自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与在地球上的位置和高度有关(通常不考虑高度的影响)，在地面上自赤道到两极，重力加速度逐渐变大，通常在计算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2。
自由落体运动实际上是一种理想化模型，必须同时满足两个条件：只受重力、初速为零。 在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同。平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故。 【应用1】（华南师大附中08届高三综合测试）为了测定某建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量（） A．第一秒的末速度B．第一秒内的位移C．最后一秒的位移D．最后一秒的初速度
选CD。 若知道第一秒的末速度或第一秒内的位移无法求出建筑物的高度，故A、B错误。 若知道最后1秒的位移，可以根据平均速度公式求出最后1秒中点时刻的瞬时速度v，则物体落地时间t=v/g+0.5，则建筑物高h=gt2/2。C正确。 若知道最后一秒的初速度v0，则物体落地时速度v t= v0+g×1，则建筑物高h=v t2/2g。D正确。 本题的关键是灵活应用自由落体运动的规律，要注意，自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，前面介绍的匀变速直线运动的
8.高考物理抛体运动的规律及应用专题精练含答案
则必须( C )
A．先抛出 A 球 B．先抛出 B 球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等
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解析：由于相遇时 A、B 做平抛运动的竖直位移 h 相同，由 h＝12gt2 可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故 C 正确，A、B 错误；下落时间与球的质量无关，故 D 错误．
A. 2 1 C．4 2
B．2 1 D．4 1
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解析：
设落到斜面上的位置分别为 P、Q，由题意知，落到斜面上 时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位 移 AP、BQ 与水平面夹角也相等，则△POA 与△QOB 相似，对 应边成比例，B 正确．
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6．(多选)如图所示，倾角为 θ 的斜面固定在水平面上，从斜 面顶端以速度 v0 水平抛出一小球，经过时间 t0 恰好落在斜面底 端，速度是 v，不计空气阻力．下列说法正确的是( BD )
C.vvab＝ccoossαβ
sinα sinβ
D.vvab＝ssiinnαβ
cosβ cosα
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解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律知，
若落到 a 点，则有 Rsinα＝vata Rcosα＝12gta2
得 va＝
gR 2cosα·sinα
若落到 b 点，则有 Rsinβ＝vbtb
A．0 m C．0.2 m
B．0.1 m D．0.3 m
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解析：从最高点到出口，满足机械能守恒，有(H－h)mg＝12 mv2，从出口飞出后小球做平抛运动，有 x＝vt，h＝12gt2，可得 x ＝2 H－hh，根据数学知识知，当 H－h＝h 时，x 最大，即 h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时出口距离桌面高度为 Δh＝1 m－ 0.8 m＝0.2 m.
专题4抛体运动与圆周运动(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(浙江版)
浙江理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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专题4抛体运动与圆周运动一、单项选择题1．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．v 0tan θB.2v 0tan θg C.0v g tan θD.02v g tan θ1、D 【解析】过抛出点作斜面的垂线，如图所示：2．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。
若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v03．【2014•浙江省温州市十校联合体2高三10月阶段性测试】如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是()A．sinθ=2LgωB．tanθ=2LgωC．sinθ=2gLωD．tanθ=2gLω考点：圆周运动5．【2014•浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（）A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球作圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球作圆周运动的向心力6.【2014•浙江省丽水中学高三上学期10月月考】小船横渡一条河，在静水中船速度的大小和方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速A．由A岸到B岸水速越来越小B．由A岸到B岸水速越来越大C．由A岸到B岸水速先增大后减小D．水流速度恒定考点：本题考查对曲线运动的理解。
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题考点一自由落体运动自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．(2)基本规律：①速度与时间的关系式：v ＝gt .②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx .(3)方法技巧：①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．②Δv ＝g Δt .相同时间内，竖直方向速度变化量相同．③位移差公式：Δh ＝gT 2.1．重的物体总是比轻的物体下落得快．(×)2．同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大．(√)3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×)4．做自由落体运动的物体在1s 内速度增加约9.8m/s.(√)考向1自由落体运动基本公式的应用例1如图所示木杆长5m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.答案(1)(2－3)s(2)(5－3)s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下Agt下A2h下A＝12h下A＝20m－5m＝15m＝3s解得t下A设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上Agt上A2h上A＝12＝2s解得t上A则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3)s(2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上Bgt上B2h上B＝12h上B＝20m＋5m＝25m＝5s解得t上B则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(5－3)s.考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1s ，则它在第三段距离内所用的时间是(g 取10m/s 2)()A ．(3－2)s B.3sC.2sD ．(3－1)s答案A解析根据由自由落体运动规律，石块下落连续相等距离所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)，则它在第三段距离内所用的时间为(3－2)s ，故选A.考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3从高度为125m 的塔顶先后自由释放a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，g 取10m/s 2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球保持相对静止D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定答案B解析b 球下落高度为20m 时t 1＝2h g＝2×2010s ＝2s ，则A 下降了3s ，A 的速度为v ＝30m/s ，故A 错误；A 球下降的总时间为：t 2＝2×12510s ＝5s ，此时B 下降4s ，B 的下降高度为：h ′＝12×10×42m ＝80m ，故B 离地面的高度为h B ＝(125－80)m ＝45m ，故B 正确；由自由落体的规律可得，在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C 、D 错误．考点二竖直上抛运动竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；②位移与时间的关系式：x＝v0t－12 gt2.1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．(×)2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．(√)1.重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的对称性例4一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)() A．80m B．40mC．20m D．无法确定答案C解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为t A2，从最高点自由下落到B点的时间为t B2，A、B间距离为：h AB＝12g[(t A2)2－(t B2)2]＝12×10×(2.52－1.52)m＝20m，故选C.考向2竖直上抛运动的多解性例5(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是()A．1s B．2sC．3s D．(2＋7)s解析取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m 时，位移为x ＝15m ，由竖直上抛运动的位移公式得x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1s ，t 2＝3s ；当物体运动到抛出点下方离抛出点15m 时，位移为x ′＝－15m ，由x ′＝v 0t －12gt 2，解得t ＝(2＋7)s 或t ＝(2－7)s(负值舍去)，选项A 、C 、D 正确，B 错误．考向3竖直上抛和自由落体运动相遇问题例6(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v 0＝10m/s ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力．(取g ＝10m/s 2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A ．无论h 为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B ．当h ＝10m 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C ．当h ＝15m 时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D ．当h <10m 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇答案BCD解析设两球在空中相遇，所需时间为t ，根据运动学公式可得12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h ，可得t ＝h v 0，而乙球的落地时间t 1＝2v 0g ，两球在空中相遇的条件是t <t 1，整理得h <20m ，A 错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是t ＝12t 1，代入数据整理得h ＝10m ，B 正确；由于10m<h ＝15m<20m ，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C 正确；当h <10m 时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D 正确．考点三多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．2．解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．例7在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.(g取10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)以5m/s着地时相当于从多高处自由落下；(3)伞兵在空中的最短时间为多少．答案(1)99m(2)1.25m(3)8.6s解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v02＝－2ahv02＝2g(H－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s(2)以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下h1＝v22g＝1.25m(3)落地时速度刚好为5m/s时在空中的时间最短．设加速时间为t1，减速时间为t2，t 1＝v0g ＝5st 2＝v 0－v a＝3.6s总时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6s.例8(2022·黑龙江牡丹江一中月考)一物体(可视为质点)以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2m/s 2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C 点速度恰好减为零，途经A 、B 两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D 点，已知BC ＝25cm ，求：(1)物体第一次经过B 点的速度；(2)物体由底端D 点滑到B 点所需要的时间．答案(1)1m/s ，方向沿斜面向上(2)第一次滑到B 点用时1.5s ，第二次滑到B 点用时2.5s解析(1)从B 到C 是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C 到B 是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，加速度a 1＝2m/s 2，位移大小为x BC ＝25cm ＝0.25m 根据位移—时间关系式，有x BC ＝12a 1t 12解得t 1＝0.5s再根据速度－时间关系式，有v 1＝a 1t 1解得v 1＝1m/s故第一次经过B 点时速度大小为1m/s ，方向沿斜面向上(2)以沿斜面向上为正方向，对从D 到B 过程，由v 1＝v 0＋at 可得从D 上滑第一次到达B 点所用时间为：t ＝v 1－v 0a ＝1－4－2s ＝1.5s 由对称性可知：t BC ＝t CB ＝t 1＝0.5s则t ′＝t ＋2t BC ＝1.5s ＋0.5×2s ＝2.5s.课时精练1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A ．速度B ．时间C ．路程D ．加速度答案B2．(多选)物理图象能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图象正确的是(g 取10m/s 2)()答案AC解析根据速度与时间的关系式，有v ＝gt ＝10t ∝t ，故A 正确，B 错误；自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g ，故C 正确；根据位移与时间的关系式，有x ＝12gt 2＝5t 2，x ∝t 2，故D 错误．3．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s 内的位移是42m ，球仍在空中运动，则()A ．小球在2s 末的速度大小是16m/sB ．该星球上的重力加速度为12m/s 2C ．小球在第4s 末的速度大小是42m/sD ．小球在0～4s 内的位移是80m 答案B解析设该星球的重力加速度为g ，第4s 内的位移是42m ，有12gt 42－12gt 32＝42m ，t 4＝4s ，t 3＝3s ，解得g ＝12m/s 2，所以小球在2s 末的速度大小为v 2＝gt 2＝24m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4s 末的速度大小是v 4＝gt 4＝48m/s ，故C 错误；小球在0～4s 内的位移是x 4＝12gt 42＝96m ，故D 错误．4．(多选)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是()A ．物体的初速度v 0为60m/sB ．物体上升的最大高度为45mC ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案BC解析物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2①v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30m/s ，h ＝45m ，故A 错误，B 正确；物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移分别为25m 、15m 、5m ，已知v ＝xt ，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为v 1′∶v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误．5．(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t2t 1满足()A ．1<t2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t2t 1<4，选项C 正确．6.如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L ，h 2＝4L ，h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c .若先后释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g ，则()A ．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差B ．三小球运动时间之比为6∶2∶1C ．a 比b 早释放的时间为2Lg(3－2)D ．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3答案C解析由h ＝12gt 2，可得t a ＝12Lg，t b ＝8Lg，t c ＝6Lg，则(t a －t b )>(t b －t c )，三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2Lg(3－2)，选项A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，选项D 错误．7．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出颗弹珠，1s 后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2s 后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间及空气阻力．g ＝10m/s 2，则()A ．枯井的深度为5mB ．弹珠从枪口射出速度大小为10m/sC ．向下打出一颗弹珠运动过程平均速度为5m/sD ．两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为15m/s 答案D解析由h ＝v 0t 1＋12gt 12，h ＝－v 0t 2＋12gt 22，解得v 0＝5m/s ，h ＝10m ，故A 、B 项错误；向下打出一颗弹珠运动过程平均速度v ＝10m/s ，C 项错误；根据对称性，两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度一样，都为v t ＝15m/s ，D 项正确．8．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m答案C解析根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h ＝5＋71＋3＋5＋7＋9＋11H ＝1236H ＝15m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s答案BC解析螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1＝－v0t＋1gt22＝30m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45m，选项B 正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9s，选项D错误．10.在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x＝0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x－v2图象如图所示，下列说法正确的是()A．小球的初速度为100m/sB ．小球位移x ＝5m 时对应的运动时间为2sC ．小球加速度与初速度方向相反D ．图中m 点坐标值为－7.2答案C解析t ＝0时x ＝0，由题图知v 02＝100(m/s)2，所以小球的初速度v 0＝10m/s ，选项A 错误；由v 2－v 02＝2ax 得x ＝v 22a －v 022a ，图线斜率k ＝12a ＝－5100，解得a ＝－10m/s 2，小球位移x ＝5m时v ＝0，所以对应运动时间t ＝0－v 0a ＝1s ，选项B 错误，C 正确；由题图可知－m 5＝144－100100，解得m ＝－2.2，选项D 错误．11．(2022·陕西省黄陵县中学月考)某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m 长的直杆顶端先从静止开始匀加速下滑，加速度大小a 1＝8m/s 2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a 2＝4m/s 2，若落地时的速度不允许超过4m/s ，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间．答案2s解析设匀加速直线运动的最大速度为v ，加速下滑部分长为h 1，减速下滑部分长为h 2，最大速度为v ，落地速度为v 1，由速度位移公式h 1＝v 22a 1，h 2＝v 2－v 122a 2，h 1＋h 2＝h ，v ＝a 1t 1联立以上各式解得v ＝8m/s ，t 1＝1s 落地前的速度为v 1＝4m/s 由v 1＝v －a 2t 2解得t 2＝1s该消防员下滑全过程的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝2s.12.某人从同一点P 以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A 、B ，两球的v －t 图象分别如图中A 、B 所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．B 球上升0.15m 时和A 球相遇B ．若抛出两球的时间差合适，A 球可以在上升过程中和B 相遇C ．t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时，两球的间距相等D ．t ＝0到t ＝0.3s ，A 球运动的平均速度大小为56m/s 答案C解析由题图可知，小球初速度为v 0＝2m/s ，上升时间为t 0＝0.2s ，上升最大高度为H ＝v 022g＝0.2m ，B 球比A 球晚Δt ＝0.1s 抛出．B 球上升0.15m 时，有h B ＝v 0t B －12gt B 2，代入数据解得t B ＝0.1s 或t B ＝0.3s(舍去)，则可知A 球抛出时间为t A ＝t B ＋Δt ＝0.2s ，则可知此时A 球上升到最大高度0.2m 处，故两球没有相遇，故A 错误；因两球初速度相同，故A 球不可能在上升过程中和B 球相遇，故B 错误；当t ＝0.2s 时，两球间距为Δh 1＝(12×2×0.2－0.15)m ＝0.05m ，当t ＝0.3s 时，B 球上升到最大高度，A 球从最大高度下降h ′＝12×10×0.12m ＝0.05m ，则两球间距为Δh 2＝0.05m ，故C 正确；t ＝0到t ＝0.3s ，A 球的位移为h ＝v 0t －12gt 2＝0.15m ，则A 球运动的平均速度大小为v ＝ht＝0.5m/s ，故D 错误．。
山东省高中物理一轮复习高考演练：4.2抛体运动
【高考题组】1．(2013·高考江苏卷)(多选)如图所示，从地面上同一位置拋出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大解析：选CD.两球加速度都是重力加速度g ，A 错误；飞行时间t ＝22hg ，h 相同则t 相同，B错误；水平位移x ＝v x ·t ，在t 相同情况下，x 越大说明v x 越大，C 正确；落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ，两球落地时竖直速度v y 相同，可见v x 越大，落地速度v 越大，D 正确．2．(2013·高考上海卷)(多选)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出( )A ．轰炸机的飞行高度B ．轰炸机的飞机速度C ．炸弹的飞行时间D ．炸弹投出时的动能解析：选ABC.设轰炸机投弹位置高度为H ，炸弹水平位移为s ，则H －h ＝12v y ·t ，s ＝v 0t ，二式相除H －h s ＝12·v y v 0，因为v y v 0＝1tan θ，s ＝h tan θ，所以H ＝h ＋h 2tan 2θ，A 正确；根据H －h ＝12gt 2可求出飞行时间，再由s ＝v 0t 可求出飞行速度，故B 、C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误．3．(2013·高考北京卷)如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l ＝1.4 m ，v ＝3.0 m/s ，m ＝0.10 kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h ＝0.45 m ．不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s ；(2)小物块落地时的动能E k ；(3)小物块的初速度大小v 0.解析：(1)由平拋运动规律有竖直方向h ＝12gt 2， t ＝2hg ＝ 2×0.4510s ＝0.3 s 水平方向s ＝vt ＝3.0×0.3 m ＝0.9 m.(2)物块落地时的竖直速度v y ＝gt ＝10×0.3 m/s ＝3.0 m/sE k ＝12mv 2合＝12m (v 2＋v 2y )＝12×0.10×(3.02＋3.02) J ＝0.90 J. (3)物块在桌面上做匀减速运动a ＝μg ＝0.25×10 m/s 2＝2.5 m/s 2由v 20－v 2＝2al 得 v 0＝v 2＋2al ＝ 3.02＋2×2.5×1.4 m/s ＝4.0 m/s.答案：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s【模拟题组】4．(2014·内蒙古包钢一中适应性训练)(单选)如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平拋，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A.v 20tan αgB.2v 20tan αgC.v 20g tan αD.2v 20g tan α解析：选A.设小球到B 点时其速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知：v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得：t ＝v 0tan θg，A 、B 之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以只有A 项正确． 5．(2014·皖南八校联考)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？解析：由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以v y ＝v 0tan 53°，又v 2y ＝2gh ，代入数据得 v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t 1，由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，则x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.答案：(1)3 m/s (2)1.2 m。
高考物理一轮复习 专题4.4 平抛运动千题精练-人教版高三全册物理试题
专题4.4 平抛运动一．选择题1.(2018·诸暨市调研)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图5所示，设它们抛出时的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，如此( )图5A ．v a ＝v bB ．v a <v bC ．t a >t bD ．t a <t b 【参考答案】D【名师解析】由题图知，h b >h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a <t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a >x b ，所以v a >v b ，选项D 正确．2. (2018年全国第一次大联考【新课标Ⅰ卷】15题)如下列图，在距地面高为h=0.4 m 处，有一小球A 以初速度v 0水平抛出如图甲所示，与此同时，在A 的右方等高处有一物块B 以大小一样的初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下如图乙所示，假设A 、B 同时到达地面，A 、B 均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，如此v 0的大小是〔〕A ．1 m/sB ．2 m/sC ．2 m/sD ．22m/s【参考答案】A【名师解析】A 球做平抛运动，如此h gt 2112=①，B 物块沿斜面做匀变速直线运动，如此 h v t g t °20212sin 452=+②，根据t t 12=，由①②得，ghv 01m/s 2==。
3．.(2018·河南局部重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，飞镖投出时的初速度v a >v b ，不计空气阻力，如此两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是( )【参考答案】A4. 在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时的照片如图13所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。
掷出点的实际高度为1.8 m ，小华的高度为1.6 m ，根据照片进展估算，如下说法正确的答案是(不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2)( )图13A.为使球恰好落在小华头顶，如此小明掷足球的初速度应约为30 m/sB.假设小明减小掷出点的实际高度，如此球落点一定在小华前面C.假设小明增大掷出足球的初速度，如此球落点一定在小华后面D.为使球恰好落在小华脚下，如此小明掷足球的初速度应约为10 m/s【参考答案】AD5．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度v A投出的飞镖打在A点，以初速度v B投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图14所示。
2013高考物理精品课件-第3讲 自由落体运动 竖直方向的抛体运动.
17
乙
【答案】7 s
240.1 m
知识建构 技能建构
18
方法概述
自由落体运动是初速度v0=0、加速度a=g的竖直向下的匀加速直 线运动,因此匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用 的.处理自由落体运动,只要运用匀变速直线运动的规律、方法和
技巧即可.
知识建构
技能建构
19
变式训练1 (2011年江苏南京质检)如图所示,悬挂的直杆AB长为a, 在B以下h处,有一长为b的无底圆筒CD.若将悬线剪断,问:
知识建构 技能建构
11
3.从足够高处释放一石子甲,经0.5 s,从同一位置再释放另一石子乙, 不计空气阻力,则在两石子落地前,下列说法中正确的是 ( )
A.它们间的距离与乙石子运动的时间成正比
B.甲石子落地后,经0.5 s乙石子还在空中运动 C.它们在空中运动的时间相同 D.它们在空中运动的时间与其质量无关
解得:t=7 s或t=-5 s(舍去),所以重物落地速度为
v=v0-gt=10 m/s-10×7 m/s=-60 m/s
其中负号表示方向向下,与初速度方向相反.
解法二 分段法 设重物离开气球后,经过t1时间上升到最高点,则
v0 t1= g
10 = 10
s=1 s
知识建构 技能建构
25
v0 2 上升的最大高度h1=2 g
知识建构
技能建构
34
【命题分析】此题考查自由落体运动的规律,属容易题.从此题可以 看出高考不回避简单题及常见题,关键是看你是否对规律真正理解. 【解析提示】石头做自由落体运动,利用自由落体运动的位移公式 即可求解. 【规范全解】由于不计声音的传播时间,故石头的下落时间为2 s,由
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2013届高三物理一轮复习专题精练
4.3 抛体运动
一、选择题
1.在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能
做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出
蜡块运动所到达的位置，如图所示，若取轨迹上C点（x1，y1）作该曲线的切线（图中虚线）
交y轴于A点，则A的坐标（ ）
A．（0，0.6y1） B．（0，0.5y1） C．（0，0.4y1）
D．无法确定
1.B
2．（2012届湖北省黄冈中学高三下学期模拟测试）如图所示，在一次演习中，离地H
高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时
以速度v2竖直向上发射炮弹拉截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空
气阻力，则v1、v2的关系应满足
A．v1=v2 B．12Hvvx C．12Hvvx D．12xvvH
2．D
3.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）民族运动会上有一个骑射项目，如图所
示.运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度
为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中
目标且射出的箭在空中飞行的时间最短(不计空气阻力)，则( )
A.运动员放箭处离目标的距离为v2v1d B.运动员放箭处离目标的距
离为v21＋v22v2d
C.箭射到靶的最短时间为dv22－v21 D.箭射到靶的最短时间为dv2
3.BD
4．（湖南师大附中2012届高三月考试题）如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛
出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v
b
水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处，若不计空气阻力，下列关系式正确
的是 （ ）
A．abvv B．2abvv C．abtt D．2abtt
4．BD
5．如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球
A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关
于三小球（ ）
A．B、C两球也落在D点 B．B球落在E点，C球落在F点
C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG=1∶3∶5 D．三小球离地面的高度
AE∶BF∶CG=1∶4∶9
5.AD
6.（2012·河北省南宫中学高三期中考试）如图所示，以10m/s的水平初速度0v抛出的
物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为030的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间
是（ ）
A．s33 B. s332 C．s3 D.2s
6.C
7．（2012·
山东省鱼台一中高三月考）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水
平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确
的是 （ ）
A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1 =1．8h2
B．若保持击球高度不变，球的初速度V0只要不大于112sghh，一定落在对方界内
C．任意降低击球高度（仍大于2h），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
7.AD
8．以初速度v0竖直向上抛出某物体，已知该物体所受的空气阻力的大小为其重力的k
倍，重加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ ）
A．2001,2(1)1vkvgkk B．2001,2(1)1vvgkk
C．2001,2(1)1vkvgkk D．2001,2(12)1vvgkk
8.A
9．如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从
平面的右端P点向右水平抛出。则小球在空中运动的时间( )
1
h
2
s
s
2
h
A．一定与v的大小有关 B．一定与v的大小无关
C．当v大于cot2gh时， t与v无关 D．当v小于cot2gh时，t与
v有关
9.CD
10．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，
恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的
圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（ ）
A2tantan12 B．tan θ1tan θ2=2 C.2tantan121
D.2tantan21
10.B
二、非选择题
11．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线
上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v=200 m/s，子弹从枪口射出
的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
11.解析：（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t
时间击中目标靶，则t＝sv，代入数据得t＝0.5 s。
（2）目标靶做自由落体运动，则h＝12gt2，代入数据得h＝1.25 m.
v
θ
P
h
12.为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水
平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击
中目标时的速度大小．(不计空气阻力)
12.解析：设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为t，水平运动距离为s，由平抛运动
的规律
H＝12gt2，s＝v0t，联立，解得s＝v02Hg。
设炸弹击中目标时的速度为v，竖直方向的速度分量为vy，则vy=gt，v=v20＋v2y，联立，
解得：
v=v20＋2gH.