六年级趣味数学——有趣的找规律
人教版六年级数学下册《找规律》ppt课件
对呀，我们找找 规律吧！从最少 的2个点开始。
二、引入情境，探究规律。
（二）合作探究，分享方法
点数 增加 条数
总条数
2
1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+（n-1）=n×（n-1）÷2
二、引入情境，探究规律。
（二）合作探究，分享方法
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝8×3＋4 ＝28（条） ——8个点
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？ 2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ 3. 想一想，能用简单方法计算吗？
三、应用规律，解决问题
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
四、巩固练习，提升认识。
1、 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
1
4
9
16
1×1 2×2 3×3
4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？
（二）合作探究，分享方法
预设1：
唉，画乱了， 也数不清多少 条线段了。
二、引入情境，探究规律
Hale Waihona Puke （二）合作探究，分享方法预设2：
不重复，不遗漏。
5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 别着急。 我来帮你！
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用数字规律在数学中起着至关重要的作用，它们是数学世界中的奇妙现象，通过归纳和总结，我们可以发现数字之间的关联和规律。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习如何寻找数字规律以及它们的应用方法。
本文将从数列、图形和算式三个方面介绍相应的知识点。
一、数列的数字规律数列是由一系列按照一定顺序排列的数字构成的。
在寻找数列中的数字规律时，我们可以通过观察数列的前几项，总结出数列的特点。
1. 等差数列等差数列是最简单的数列之一，它的特点是每一项与前一项之差都相等。
我们可以通过前一项与后一项之差的观察，找到等差数列的规律。
例如：3, 6, 9, 12, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之差都是3，所以这是一个公差为3的等差数列。
2. 等比数列等比数列是每一项与前一项之比都相等的数列。
通过观察数列的前几项之间的比值，我们可以发现等比数列的规律。
例如：2, 4, 8, 16, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之比都是2，所以这是一个公比为2的等比数列。
3. 蛇形数列蛇形数列是一种特殊的数列形式，它是由蛇形图的每一行数字按照一定规律排列而成的。
例如：12 36 5 410 9 8 7观察以上蛇形数列，我们可以发现每一行数字的排列规律。
第一行只有一个数字1，第二行从左往右递增，第三行从右往左递减，第四行从左往右递增。
这是蛇形数列的规律。
二、图形中的数字规律图形中的数字规律是通过观察图形上的数字排列和变化，寻找其中的规律和特点。
1. 图形和数列的关联图形中的数字规律与数列有着密切的关系。
通过观察图形中每一行或每一列的数字排列规律，我们可以将它们转化为数列，从而更好地分析和理解图形中的数字规律。
例如：下面是一个由方形组成的图形，每个方形中的数字代表该方形所在的位置编号。
1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15观察以上图形，我们可以按照行号或列号顺序将图形中的数字转化为数列。
第11讲趣味数学找规律
第十一讲趣味数学找规律知识阶梯知识装备数学问题真有趣，数列周期和极值；找到窍门和技巧，趣味问题解决了。
初级挑战11+2+3+4+5+…+99+100=?思维导航你能找到快速计算的方法吗？能力探索11+2+3+4+5+…+200+201=?初级挑战2找规律填数:1、4、9、16、25、（）、（）、……思维导航每个数有什么特征？能力探索2找规律填数:1、10、11、100、101、111、（）、1001、1011、1111……中级挑战1把自然数按下图排列12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16第8行正中间的数字是多少？思维导航第二行中间的数与第一行中间的数有什么关系?能力探索312 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16第十行最后一个数字是几？中级挑战2有一列数，23688……,从第三个数开始,每个数都是前两个数乘积的个位数,这列数中,第二十个数字是多少?思维导航找到这列数的排列规律了吗?能力探索4有一列数,1 ,1989,1988,1,1987,1986,1,1985,1984……那么第1989个数是多少?聪明泉贾宪贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。
曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了'贾宪三角'和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。
目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
高级挑战1连续从1写到999,这些数各个数位上数字总和是多少?思维导航这些数个位上的数字之和是多少？十位上的数字之和是多少？百位呢？能力探索5有一列数,1234567891011121314……1999,这列数各个数位上数字总和是多少?高级挑战2某路公共汽车,起点到终点共14站,有辆车除终点外,每站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后每一站下车,为使每位乘客都有座位,这辆车至少要提供多少个座位?思维导航第一站至少要上多少个乘客呢?能力探索6某路公共汽车,起点到终点共15站,有辆车除终点外,每站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后每一站下车,为使每位乘客都有座位,这辆车至少要提供多少个座位?思维竞技1.有一个数字，不论横看，竖看，或是反过来看，倒过来看，它的字义和字型都不变，你能猜出这个数字吗？2.计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-993．找规律填数：7、14、10、12、14、9、19、5、（）、（）4．如图:1 3 6 10 15 ……2 5 9 14 ……4 8 13 ……7 12 ……11 ……问第一行第8个数字是多少?第三行第6个数字是多少?4、有一个数47868……，从第3个数字开始，以后每个数字都是前两个数字乘积的个位数字，那么第90个数字是几？思维拓展1.（2+4+6……+100）-（1+3+5+……+99）=2.找规律填数：6、13、27、55、（）、（）3、如图:1 3 6 10 15 21……2 5 9 14 20 ……4 8 13 19 ……7 12 18 ……11 17 ……16 ……从上自下第一列中第12个数字是几？4、1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16……1+2+3+……+10+9+……+3+2+1= 1+2+3+……+50+49+……+3+2+1=。
六年级趣味数学社团教学设计
六年级趣味数学社团教学设计活动主题：数图形与找规律活动目标：1.培养学生协调合作的能力。
2.帮助学生分析、归纳出解决问题的方法。
3.培养学生具有较强的研究积极性和观察能力。
活动过程：一、谈话引入，激发兴趣。
二、数图形：1.出示图形并提出问题：“同学们，你知道上图中有几条线段吗？”2.学生试着数一数，并一齐一段一段地数。
3.引导学生再看图形，启发问：最长的有几段？最短的又有几段？中间跨了什么？4.得出总数：4+3+2+1=10.5.归纳出方法：数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数。
三、找规律：1.情境式出示题目，在括号里填入合适的数。
2.引导学生观察后一个数比前一个数大多少，是否有相同的规律。
3.学生讨论得出相邻两数的差依次是25、24、23、22和1、2、2、4、8、32.4.兴趣尝试：在括号里填上合适的数，并找出每组数的规律。
五、谈研究体会，总结活动效果。
本次活动让学生充分发挥了合作的精神，积极参与讨论，归纳出解决问题的方法。
同时，通过数图形和找规律的练，学生的观察能力和发现数与数之间的规律的能力得到了提高。
不同地区使用不同版本的教材，因此在开始教学前，需要安排两个课时让学生熟悉教材，帮助他们掌握基础知识并了解教材版本。
同时，也要关注学生是否能理解教学内容，建议在课后多问问学生的听课效果。
在教案设计时，需要考虑学生的基础情况和当地数学书的版本。
如果需要临时备课，可以在课间与同学聊天，了解哪些同学数学比较好，让他们民主发言，建议如何教学。
趣味数学是一种有效的教学方法，可以将学生感兴趣的事情融入到数学中，让学生学会用扩散的思维去研究数学，真正达到趣味化的效果。
第一板块介绍了圆的基础知识，包括圆心、半径、直径等概念。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
此外，还介绍了车轮为什么是圆的原因，并列举了一些圆的相关公式，如直径等于半径的两倍，圆的面积公式等。
六年级奥数——找规律
（3）1，8，27，（），125，（）
（4）3，6，9，15，24，（），63，（）
2、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）◎□○◎□○◎□○……（）
（2）○○○□○○○□○○○□……（）
（3）△△△○○△△△○○……（）
3、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
教学课题
探索规律
教学目标
掌握算式、数列及数图形中的规律，根据规律解答相关题目。
教学过程
能简便计算的简便计算
探索规律
一、算式中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律完成这一类题。如：
二、数列中的规律
按一定次数排列的一列数叫做数列
1、规律蕴涵在相邻两数的差和倍数中。
六、搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有 中不同的方法，，做第二步有 中不同的方法…，做第 步有 中不同的方法，那么完成这件事有
例1：先观察下列各式，找出规律再填空。
（1）12345679×9=111111111
（2）12345679×18=222222222
例4：小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？
例5：由1,2,3,4,5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数是（）。
跟踪练习
1、你能发现下列各组数的规律吗？
（1）8，11，14，17，（），23，26
如：12,15,17,30,22,45,27,60，…第1,3,5，…项依次相差5，第2,4,6，…项依次相差15。
六年级下册数学说课稿《找规律》苏教版
六年级下册数学说课稿《找规律》苏教版一. 教材分析《找规律》这一节内容是苏教版六年级下册数学的重要知识点。
教材通过一系列生动有趣的问题，引导学生发现和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本节课的内容为后续学习数学公式、解题技巧等奠定基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。
但部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏耐心和毅力，需要教师引导和鼓励。
在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教，提高全体学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握找规律的方法，能够自主发现和总结生活中的规律。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等环节，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好品质。
四. 说教学重难点1.重点：找规律的方法及其应用。
2.难点：如何引导学生发现和总结规律，培养学生的逻辑思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的谜语，引发学生对规律的思考，激发学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察、分析一组数据，引导学生发现其中的规律。
3.小组讨论：学生分小组进行讨论，分享各自发现的规律，培养合作意识。
4.师生互动：教师引导学生总结规律，并对学生的发现给予评价和鼓励。
5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学规律解决问题。
6.课堂小结：教师和学生一起总结本节课的学习内容，加深印象。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、思维导图等形式，展示找规律的方法和步骤。
八. 说教学评价1.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力和思维过程。
2.终结性评价：通过课后练习题的完成情况，评价学生对规律的掌握程度。
趣味数学找规律
趣味数学找规律——游戏中的数学知识有一次，菲菲和蓝猫玩跳格子的游戏，他们跳的格子是这样的：1 2 3 4 5,菲菲把一个沙包抛到第一格，再单脚跳进此格，捡起后回到起点，再抛进第2格，菲菲跳进第一格后再跳进第二格，但跳进第二格时，菲菲踩到线了，所以失败了。
蓝猫接着玩，他一下就跳进了第二格，菲菲说它赖皮，不算。
刚好洋博士经过这儿，问明情况后，夸它们说：“知道吗？你们玩出了一道有趣的题目。
”蓝猫和菲菲很惊讶。
洋博士说：“你们跳格子，每次可以跳一格，也可以跳两格，还可以一格两格断续的跳，但每次最多只可以跳两格，跳完5格共有多少种跳法呢？”菲菲和蓝猫都认真地想了想后，蓝猫拍着脑门说：“第一格，很显然只有一种跳法。
第二格，可以一次跳一格，跳两次；还可以一次跳两格，跳一次；有两种跳法。
第三格，可以一格一格的跳，跳三次；还可以先跳一格，再跳两格，跳两次；或者先跳两格，再跳一格，跳两次；有三种跳法。
用同样的方法可以推知，跳进第四格有五种跳法，跳进第五格有八种跳法。
”洋博士高兴的笑着说：“你们仔细观察跳进每一格的方法数1、2、3、5、8，有没有发现什么规律？”菲菲回答说：“我知道，我知道，从第三个数起，每个数字是前两个数字的和。
”洋博士说：“对，这其实是一个有趣的数列。
想不想听一个关于数列的故事呢？”蓝猫和菲菲异口同声地说：“当然想，当然想。
”于是洋博士说，意大利比萨的一位绰号为斐波那契的数学家在《算盘书》这本数学著作中，提出了一个问题：兔子出生以后两个月就能生小兔，若每次不多不少恰好生一对（一雌一雄）。
假如养了初生的小兔一对，试问一年以后（即第13个月）共可有多少对兔子（如果生下的小兔都不死的话）？此题的推算方法和跳格子一样，从第三个月起每个月的兔子数是前两个月的兔子数之和。
据此推知，一年后，共有233对兔子。
以上兔子数构成的数列，现在称之为“兔子数列”。
它广泛存在于我们的生活中，只有认真的观察，才能不断地了解生活中的奥秘。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题第一节：数列找规律一、让我们来找找这些数列的规律吧！写出下一个数和数列的规律。
1. 2, 4, 6, 8, 10, ___, 规律：每次加22. 1, 4, 9, 16, 25, ___, 规律：每次加上前一个数字的连续奇数3. 3, 6, 12, 24, 48, ___, 规律：每次乘以24. 1, 3, 6, 10, 15, ___, 规律：每次加上连续的自然数二、数列中，有些数字被隐藏了，你能找到它们的规律吗？1. 2, 4, __, 8, __, 16, __, __, __, 32, 规律：每次乘以22. 1, __, 9, __, 25, __, __, __, 81, 规律：每次平方3. __, 6, __, __, 24, __, __, __, 48, 规律：每次乘以24. __, __, 6, __, __, __, 14, __, __, __, 规律：每次加上连续的自然数第二节：解决问题一、小明共有64个乒乓球，每天都比前一天多2个，经过几天后他会有100个乒乓球？二、班级一共有30个学生，每天都会有3个学生请假，经过几天后班级中只剩下10个学生？三、有一列数：7, 10, 13, 16, 19, ___. 请你写出下一个数，并简单解释规律。
四、小红练习算术题，她发现两个偶数相加得到的结果总是偶数，两个奇数相加得到的结果总是奇数。
这是不是一个规律？为什么？第三节：数列运算一、写出满足下列要求的数列，并计算数列的和。
1. 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + ___ + 23, 共有9个数，数列的和是多少？2. 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + ___ + 2, 共有12个数，数列的和是多少？3. 3 + 7 + 11 + 15 + ___ + 27, 共有7个数，数列的和是多少？4. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ___ + 31, 共有9个数，数列的和是多少？二、小明想知道前100个奇数的和是多少，请用数列的运算法则计算一下。
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六年级趣味数学
第一讲:有趣的找规律
班级姓名例1:
(1)1, 8, 27, 64, 125,( );
(2)3, 4, 9, 23, 60,( ) ;
(3)9，5，4，9，3，2，( );
练习:
(1)2，5，11，23，47，( );
(2)6，7，3，0，3，3，6，9，5，( );
(3)63，69，78，85，90，( );
:(1) (2) 例2
4 5 1 7 8 9
2 , 5 4 6 8
4 2 4 1 , 7
练习:下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗,
(1) (2) 3 7 4 2 6 7 11 4 9 5 4 4 , 1 5 , 6 3 5 5 6
例3(1)(2),187****1062
250 26 25 21 9 58 122 ,
练习:
(1) (2)
41 36 16 13 37 17 18 20
, 31 19 1 19 33 , 23
综合练习:
1、找规律填数。
(1)2, 5, 10, 17, 28, ( ),( )
(2)94，46，22，10，( )，( )
(3)142857、428571、285714、857142、( ) 2、下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上:
3. 下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上:
7 2 6
8 6 7 2 2 11 , 123 89
4 14 21
5 3 12
4、下图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。
那么，
5(下图的数之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数a和b。
六年级趣味数学
第二讲:有趣的数字谜
班级姓名例1(从1,7中选出六个数字填入下式的?中，能得到的最大结果是多少,?×(?-?)??-?×?。
练习:
1、从1,9这九个数字中选出八个填入下式的八个?内，使得算式的结果尽可能大:[×(?+?)]-[?×?+?-?]。
2、在下式的四个?内填入四个不同的一位数，要求左边的数比右边的数小，并且运算结果等于24。
??()=24
例2、在下列各图中，分别从1,8中选择六个数字填入?内，使得按顺时针方向计算的各关系式成立:
练习:将1,8这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。
例3、在下图的七个?内各填一个自然数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边的数的平均值。
试根据已填好的两个数求x。
练习:下图有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由4，5，6，7，8，9六个数字组成。
求这两个正方形的面积。
综合练习:
1(在下列各式中添上括号，使得结果最大，并计算出来:
(1)17,2,5×3，10,2,4;
(2)1?2?3?4?5?6?7?8?9。
(左下图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19，求x，y。
2
3(在右上图的?内填上尽量小的非0自然数，使得连线两端两个数中，大数减小数之差等于连线上的数字。
(将1,8八个数字分别填入右上图的八个?内，使得图中的六4
个等式都成立。
?代表多少,
5(下图中A，B，C代表不同的非0自然数，且除A，B，C外的每个字母都等于指向它的几个箭头起点处的数字之和(如D,A，B)，适当选取A，B，C的数值，使得X的值最小，此时X等于几,
6、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数码。
“学习好勤动脑”表示的六位数是多少,
学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8。
六年级趣味数学
第三讲:有趣的数阵
班级姓名
例1(将1,6填入右上图的六个?中，使每个大圆周上四数之和都等于16。
练习:
1(将1,6填入下图的?中，要求四条直线上的数字之和都等于10。
(将1,9这九个自然数分别填入左下图中的九个?内，使三角形每边上的2
四数之和都等于20，且有一个顶点?内的数字为1。
例2、将1,5填入下图的?中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。
练习、下图的四个圆被相互分割成八个部分，在这八个部分中分别填入1或2，使得各圆内的三个数字之和互不相同。
例3、小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池(见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中的数表示兵力分布)，要求四个角的兵力相同。
现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布,
练习:如果小明想使每边有160名士兵，那么兵力应如何分布,
综合练习:
1、在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式
成立的值:
2(在左下图的空格中填入适当的数字，使得任意三个相邻格子中的数字之和都等于20。
3(右上图中，每个方格中都有一个数，横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18，求图中所有数之和。
4(将1,10填入右上图的10个?中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。
问:k的最大值与最小值各是多少,请各给出一种填法。
5(有一座长方形城堡，四周有10个掩体(如右上图)。
守城的士兵有10件武器，各种武器的威力系数如下表。
为了使每一面的武器威力系数都相同，并且尽量大，应如何在10个掩体中配备武器,。