1数据的描述性统计练习题

一、填空题

1. 一组数据向某以中心值靠拢的倾向反映了数据的（集中趋势）。

2. （众数）是一组数据中出现次数最多的变量值。

3. 一组数据排序后处于中间位置的变量值称为（中位数）。

4. 不受极端值影响的集中趋势度量指标有（四分位数）（众数）（中位数）。

5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（极差）。

6. （离散系数）一组数据的标准差与其相应的均值之比。

7. 数据分布的不对称性是（偏度）。

8. 数据分布的尖峰程度称为（峰度）。

9. 计算比率的平均数一般用（几何平均法），它实际上是各变量值对数的（算术平均数）。

二、单项选择题

1. 对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是（B）

A. 众数>中位数>平均数

B. 众数=中位数=平均数

C. 平均数>中位数>众数

D. 中位数>众数>平均数

2. 可以计算平均数的数据类型是（C）

A．分类数据

B．顺序型数据

；

C．数值型数据

D．所有数据

3. 顺序数据的集中趋势测度的指标（B）

A．中位数

B．平均数

C．极差

D．标准差

4. 数值型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（A）

A．极差

B．方差

C．均方差

D．平均差

5. 当偏态系数为正数是，说明数据的分布是（C）

A．正态分布

B．左偏分布

C．右偏分布

D．U型分布

三、多项选择题

1. 数据的分布特征可以从以下哪几个方面测度和描述（ABCD）

A．集中趋势

、

B．分布的偏态

C．分布的峰态

D．离散程度

E．长期趋势

2. 受极端变量值影响的集中趋势的度量指标是（CDE）

A．众数

B．分位数

C．算数平均数

D．调和平均数

E．几何平均数

（

3. 加权算术平均数的大小的影响因素有（AC）

A．变量值

B．样本容量

C．权数

D．分组的组数

E．数据的类型

4. 数值型数据离散程度的测度指标有（ABCDE）

A．变异系数

B．极差

C．标准差

[

D．异众比率

E．四分位数

5. 离散系数的主要作用是（BD）

A．说明数据的集中趋势

B．比较不同计量单位数据的离散程度

C．说明数据的偏态程度

D．比较不同变量值水平数据的离散程度

E．说明数据的峰态程度

四、简答题

1. 什么是数据的集中趋势反映数据集中趋势的指标有哪些

数据的集中趋势指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。

反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。

2. 什么是数据的离散程度常用测度离散程度的指标有哪些

离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。

反映数据离散程度的指标主要有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。

3. 怎样理解平均数在统计学中的地位

平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础；平均数作为代表值，是误差相互抵消的结果，反映了事物必然性的数量特征。

4. 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。

众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是不具有唯一性。虽然对数据型数据和分类数据也适用，但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。

中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。

平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。

5. 为什么要计算离散系数

离散系数是一个相对指标，它一方面可以解决不同变量值水平的离散程度的对比；另一方面可以解决不同计量单位的离散程度对比。