解不等式组专项练习题(王老师整理)

解不等式组专项练习解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来

1．

2．．

3．．

4．，

5．．

6．．7．

8．．9．

10．

11．

12．，13．．14．，

15．

16．

17．．18.

19．

20．．

21．．22．．23．

24．

25．，．

26．

27．，

28．

29．．30．．

31．．32．

，

33.

34．，35．．

36．

37．

38．

39．

40．．

41．．42．．

43．．44．

．45.

46.

47．．48．．49．．50．

51．

52．

53．

54.

55．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．56．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．

57．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|．58．关于x、y的二元一次方程组，当m为何值时，x＞0，y≤0．59．已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求m的取值范围．60.已知方程组的解满足，化简．

参考答案：

1、解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤5

3．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，

5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2，

6.解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，

8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．

9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，

10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜3 11．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3，

13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4．

14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3

16．解：，解不等式（1），得x＜5，解不等式（2），得x≥﹣2，

因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜5．

17．解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，

化系数为1得，x＜4 ∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．

18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．

19．解：解不等式（1）得x＜1解不等式（2）得x≥﹣2所以不等式组的解集为﹣2≤x＜1．

20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式②，得x≤4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．

21．解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4原不等式的解集为1≤x＜4．

22．解：解不等式（1），得2x+4＜x+4，x＜0，不等式（2），得4x≥3x+3，x≥3．∴原不等式无解．

23.解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1解不等式x﹣1＜x，得x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3．

25．解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．

26．：由不等式①得：x≥0由不等式②得：x＜4原不等式组的解集为0≤x＜4

27．解：由不等式①得：2x≤8，x≤4．由不等式②得：5x﹣2+2＞2x，3x＞0，x＞0．

∴原不等式组的解集为：0＜x≤4．

28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1．

29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤2．

31．解：由①得：x≤2．由②得：x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．

32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．∴不等式的解集是＜x≤4．

33．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，解不等式③，得x≤2，

所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

34．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．

35．解：由①，得x＜2．由②，得x≥﹣1．

∴这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2．

37．解：由①得：x＞﹣1由②得：x所以解集为﹣1＜x．

36．解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：

37．解：由（1）得x＜8由（2）得，x≥4故原不等式组的解集为4≤x＜8．

38．解：由①得2x＜6，即x＜3，由②得x+8＞﹣3x，即x＞﹣2，所以解集为﹣2＜x＜3．

39．解：（1）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣24，解得，x≤4；

（2）去分母得，3（x﹣1）＞1﹣2x，去括号得，3x﹣3＞1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞4，

化系数为1得，x＞．∴不等式组的解集为：＜x≤4．

40．解：解第一个不等式得：x＜；解第二个不等式得：x≥﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤x＜．

41．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4

根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．

42．由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1∴﹣1≤x＜2．

43.整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤1∴﹣2＜x≤1

44. 解不等式①，得x≤，解不等式②，得x≥﹣8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：

所以这个不等式组的解集为﹣8≤x≤．

45．解不等式（1）得：2﹣x﹣1≤2x+4 ﹣3x≤3 x≥﹣1

解不等式（2），得：x2+x＞x2+3x ﹣2x＞0 x＜0 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜0．46．解不等式（1）得：x≥-1 解不等式（2），得：x<2 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．

47．解①得x＜解②得x≥3，∴不等式组的解集为无解．

48．解第一个不等式得x＜8解第二个不等式得x≥2

∴原不等式组的解集为：2≤x＜8．

49.解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x＜3．

∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．

50．解：原不等式可化为：即

在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜3

51．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，

把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．

不等式组的解集是﹣1≤x＜3

52．解：由题意，解不等式①得x＞2，不等式②×2得x﹣2≤14﹣3x解得x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4．

53．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式②，得x≥﹣1．（4分）

所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．（5分）

解集在数轴上表示为：

54．解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．

55. 解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，

∵a≤4＜b，∴，由（1），得x≤3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜x≤3．56．解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．57．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2

当2＜a≤3时，|a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；

当a＞3时，|a|+|3﹣a|=a+a﹣3=2a﹣3．

58．解：①+②×2得，7x=13m﹣3，即x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣3，解得，y=

78-

，

因为x＞0，y ≤0，所以，解得＜m ≤

59．解：由题意可解得，解得，故＜m＜13

60．解：由2x﹣2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a﹣，由于y＜0，则a＜

（1）当a＜﹣2时，原式=﹣（a+2）﹣[﹣（a﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a＜时，原式=a+2﹣[﹣（a﹣）]=2a+；

（3）当＜a＜时，原式=a+2﹣（a﹣）=2；