华南理工大学2008级研究生期末考试土力学试题(答案)

2008级研究生高等土力学试题答卷

(考试时间：2.5小时)

一、名词简释（每小题4分，共20分）

1. 罗德角

罗德角用来表示中主应力相对于大、小主应力的位置的参数。=tg θ应地也有应变罗德角。

2. 砂土液化原理及摩尔园表示

3. 德鲁克（Drucker ） 公设

设强化材料的单元体原先处于某一应力状态，如果对其再作用一个附加应力，然后移去（假定加载和卸载都缓慢地进行，从而可以认为整个过程是等温的），那么 1、在加载过程中，附加应力做正功；

2、在加载和卸载的一个完整的循环中，如果产生塑性变形，则附加应力做正功；如果不产生塑性(变形（纯弹性变形），则附加应力所做的功为零。

或者说，对于上述两种情况，附加应力对于附加应变所做的功是非负的。否则，就可以通过应力循环不断的从材料中吸收能量。

德鲁克（Drucker ） 公设的本质意义：稳定材料功不可逆：产生塑性变形消耗的能量再也不能收回来

4. 平板载荷试验

平板载荷试验是工程地质勘察中的一项基本的原位测试。试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施加的荷载通过承压板传到地层中，以测试浅部地层的土的力学性质，包括测定土的变形模量、地基承载力以及研究土的湿陷性质等。 5. 真强度理论

正常固结土的强度包线，是通过对若干初始状态不同的试样，进行剪切得到的。因此，其强度内含了密度（孔隙比）不同的影响。 伏斯列夫把抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚力分量、不受孔隙比影响的摩擦分量，称为真强度理论。

二、简答题（每题5分，共40分）

1． 离心模型试验的基本原理，写出几何相似率和应力相似率。

土工离心机试验是利用离心机所产生的离心力场,来提高土工模型的体积力,进而模拟原型在自然重力场下的行为.ng 模型试验可在保证原型与模型几何相似的前提下,保持它们的力学特性相似,应力应变相同,破坏机理相同,变形相似。 设模型比尺为N ，几何相似率为=

P

M L L N

，应力相似率为=M P σσ 2． 填筑路堤时，为了不使地基土发生破坏，常采用分层填筑、逐级固结的办法，使得地基土的强度增长能够适应荷载的增加。试用στ~应力路径对此做法进行解释。 L 线为抗剪强度线。设土样在天然条件下的固结应力如图中的0L 点，若采用一次施加荷载，

在荷重施加瞬间，土样来不及排水，因而产生孔隙水应力，则应力路径沿0L '

0L 发展至a 点而破坏，相应的破坏的抗剪强度为a τ。若采用分级加荷，每级荷重施加瞬间地基产生的孔隙水应力，有一定的排水固结时间，然后再施加下一级荷重，则应力路径将沿图中0L '

0L ，1L '1L ，2L '2L ：和3L '3L ：至3L 点最后达'

3L 点。若最后一级加荷至破坏即沿'3L 至b 点，相应的破坏的抗剪强度为b τ。可见分级加荷可使土的抗剪强度提高

a b τ-τ=τ?

分级加载应力路径

3． 在强度特性方面，土与其它连续固体介质相比有哪些特点。

（1） 以剪切破坏为主要形式，因此以抗剪强度为主要指标； （2） 抗剪强度与含水率有关，分为饱和土与非饱和土；

（3） 与密度、颗粒组成、沉积历史等因素有关，时间和空间上的变异性大； （4） 与应力应变历史、应力应变状态等有关，体现明显的非线性和弹塑性，

4. 在π平面上定性地画出以下两个真三轴实验的应力路径；

（1） 土样首先在等压100kPa 下固结，然后在2σ=100kPa 不变、1σ增大、3σ等值

减小（即13σσ?=?-）下排水剪切，直至土样破坏。

（2） 土样首先在等压100kPa 下固结，然后在1σ增大、2σ和3σ等值减小（即

132σσσ?=?-=?-）下排水剪切，直至土样破坏。

答： （1）0

0θ=，OA （2）0

30θ=-，OB

5． 说明为什么只能用常规三轴试验（321σσσ=>）来求邓肯－张模型中的弹性模量t E 。 答 只有在常规三轴试验时，才会有

13t 1

d()

E d σ-σ=ε。由胡克定律

1123t

1

d [d (d d )]E ε=

σ-ν

σ+σ可知，对于其他实验方式，23σσ和可能是变化的，不能求出t E 。

6. 在平面应变情况下，0=y ε及0=y d ε，有人假设0====p

y e y p y e y d d εεεε，是否正确？为什么？

答：不正确，应变是弹性应变和塑性应变的总和，即e

p

y y y ε=ε+ε，复杂的应力状态组合作用得到0=y ε。如果直接假定0====p

y e

y p

y e

y d d εεεε，则可能得到不正确的应力状态求解结果。

7. 试推导多层地基等效厚度法等效厚度的计算公式。

令：

vc v1c c =

对于第二层土，v2v1v 2

222

c t c t

T H H =

='

第二层土的等效厚度：22H '

=

,

对于多层地基，i i H '

=

所以，n

i i 1

H ='=

8. 比奥（Biot ）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic ）扩散方程之间主要区别

是什么？为什么比奥理论能够揭示曼德尔效应?？

曼德尔－克雷尔效应是由于土体内不同部位固结快慢不一致，由于要保持变形协调，从而发生应力传递而导致的。在这个应力传递的过程中，

有可能使下部土体承受的总应力超过初始

瞬间的总应力，而使下部土体的超孔隙水压力继续上升。太沙基－伦杜立克的扩散理论假定在初始加荷瞬间完成加荷以后，土体内各个部位的总应力都不再发生变化，而仅仅是超孔压消散。因此，太沙基－伦杜立克的扩散理论不能反映土体内总应力的变化及其导致的应力传递，实际上是不能满足变形协调。由于不能反映应力传递的过程，太沙基－伦杜立克的扩散理论就不能反映土的曼德尔－克雷尔效应。

三、计算题（每题20分，总共40分）

1．有一双层地基，两者的土性指标如下表所示，试按化引当量法（等效厚度法）

计算地基在无限大荷载作用下达50%固结度所需的时间，地基底面及顶面皆透水。(U T v 4

π

=

,U 为固结度)

表1 地基土性质

答 v T U 48

ππ

=

=，71

1v1v1w k (1e )C 9.64610m /s a -+==?γ， 722v2v2w

k (1e )

C 5.93810m /s a -+=

=?γ

双面排水，厚度取一半，1 1.5H 0.75m 2=

=，2 2.0

H 1.00m 2== 以土层1的固结系数计算，22H 1.27m '

=

= '12H H H 2.02m =+=，2

2

6

v 7

v1 2.02T H 8t 1.6610s 19.2d (C 9.64610

-π

?===?=?天）

2. 一个饱和土样在平均有效应力为10kPa 时的含水率为w =85%。 土样然后在150kPa 的有效应力下各向等压固结，固结完成后含水率为w =50%。然后，再将固结压力卸载到100kPa 土样，含水率增加1%。已知：比重70.2=G ，o

cs 25=φ，911.2=Γe 。

（a ）绘制正常固结线和卸载/再加载线；（b ）分别在),('

p q 、),('

p e 空间下绘制初始屈服

面和临界状态线。（公式：e wG S r =，cs cs M φφsin 3sin 6-=，屈服面0)(2

2''2'=+-M

q p p p c ）