鸡兔同笼赛课教案(20201009100411)

数学广角一一《鸡兔同笼》教案

【教学内容】：人教版新课程标准四年级下册第103页《数学广角》

【教材分析】：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，通过猜测、列表、

画图、假设等方法逐步推导。其中假设法是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利

于培养学生的逻辑推理能力，画图法则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决

“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

【设计理念】：

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用画图法、列表法、假设法、等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学目标：

【知识与技能】：

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题,

初步形成解决“鸡兔同笼”问题的一般性策略。

【过程与方法】：

通过自主探究，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策

略的多样性，渗透化繁为简的思想以及知识的迁移能力。

【情感态度与价值观】：

感受数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

【教学难点】：对知识进行迁移。

【教具准备】：多媒体课件、表格、图片等。

【教学过程】：

一、绘画激趣，导入新课

1、我知道我们班的同学书都特别喜欢绘画，其实肖老师小时候也非常喜欢画画，

也有好几次作品在学校的展板上展出。今天我还特意带来了老师小学生时的几张作品，

大家想看吗？

冰爪爪爪爪” ?

y

2、接下来，就让我大笔一挥，给同学们展示一下我的绘画技能：

猜猜我画的是什么？

其实我想画一只鸡：这个圆表示鸡的头，这两条线表示鸡的两条腿。

如果我这样画，又是什么？（兔，各部分分别代表什么？）

说说老师画的鸡和兔有什么相同的地方？提示：都是一个头，鸡两条腿，兔四条腿

3、假设：如果把一些鸡和兔放到一个笼子里，你们会提出什么数学问题？（指名几个学生说相关问题）。

4、请同学们闭上眼睛我们穿越时空隧道去到到1500多年前，这是中国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，其中就有这样一道把鸡和兔放在一个笼子里研究的题目。他们称之为《鸡兔同笼》

板书课题：鸡兔同笼。

二、化难为易，解决问题

活动一：化难为易，探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

1•看看这道题目，谁来读一读。这道题目是什么意思呢？

（这道题目是说，现在有一些鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头;

从下面看，共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子？）

2•出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）

你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测

鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

3、请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？问题是什么？（鸡和兔一共有8个头。鸡和兔一共有26条腿。求鸡几只？兔几只）（指名说猜想）你们还有补充吗？有隐藏条件看谁细心发现了？。

（鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。）

4、列表法、猜测：求鸡和兔各有几只，我们不妨猜猜看，好吗？（学生猜）

5、你知道了鸡兔各是几只了吗？（只知道几个头无法确定几只鸡几只兔）

6、验证：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。

我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8

只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡和兔的头加起来等于8个, 鸡和兔的腿加起来等于26条。这两个条件必须同时满足才是正确答案。为了把所有的

学生独立完成表格，之后交流完成情况

（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表

格，你找到答案了吗？

7、师：仔细观察，从这张表格中你发现了什么规律？

生1:增加一只鸡，就会少一只兔，脚的总只数就会减少2只。

生2:如果脚要减少2只，应该将1只兔换成1只鸡；脚要增加2只，应该将

1只鸡换成1只兔。

师：如果脚要减少10只，应该将几只兔换成几只鸡？怎样算的？（10^2 =

5）脚要增加10只呢？

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

1.列表法和画图法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

2•假设法

设全都是鸡，每只鸡有两只脚2X8=16 （条）8只鸡共长几条脚?