最新鸡兔同笼优质课教学设计公开课教案 (2)

《鸡兔同笼》

教学目标：

知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用列表法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。

教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：圆形纸片、小棒若干图片多媒体课件

教学过程：一、谜语激趣，导入新课。

1、课件出示谜语。（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）头戴大红袍，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）

3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）

4、出示《孙子算经》上的“鸡兔同笼”问题。并请学生说一说什么意思？学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？为了计算更简单，老师对题目中的数据做一下改动，出示例1

（设计意图：“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。）

二、合作讨论，探究新知

（一）出示情景

1.例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）

2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息）（目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。）

（二）猜想验证

1.猜一猜笼子里可能有几只鸡？几只兔？

2、独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。）

3、小组讨论探究。尝试验证猜测。

（老师参与其中，启发、点拔，师生互动。）（针对四年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。）

4、观察表格，说一说你发现了什么？

预设1：多一只鸡就少一只兔，鸡和兔的总只数一直是8只。

预设2：发现每多一只鸡少一只兔，就少两条腿。

预设3：，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚。

预设4：这种方法需要把所有的情况都列出来，数量大的时候太麻烦。尝试寻找更简单的方法。

（三）尝试假设法

1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生。对于有困难的小组，教师及时给予指导。

2、学生汇报方法。

预设：全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）10÷2=5就是兔的只数，8-5=3

（只）鸡

②、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？同桌口头完成。并与全班分享。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

三、巩固应用

1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

2、先说一说谁相当于“鸡”，谁相当于“兔”，再计算。

（1）龟鹤问题：有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

（2）全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

学生分享自己的收获，希望同学们在今后的学习中能大胆猜测，勇于尝试，去寻找自己的发现。

板书设计：

列表法

假设法

假设全是鸡：

脚：8×2=16（只）

少了：26－16=10（只）

兔：10÷（4－2）=5（只）

鸡：8－5=3（只）

假设全是兔：

脚：8×4=32（只）

多了：32－26=6（只）

鸡：6÷（4－2）=3（只）

鸡：8－3=5（只）

课后反思：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决数学问题的能力。因此，本节课重点在于研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。教学中多媒体课件虽然帮助学生非常直观地理解了“假设法”的这种思维过程，但学生的思维过程只是停留在直观、表象的层面。因此，要充分发挥学生小组合作的作用，将这一思考过程内化成自己的一种解决这类知识的模型。