必修三第二章测试题

统计三

一、选择题（题型注释）

1．一名小学生的年龄和身高（单位：cm ）的数据如下表：

由散点图可知，身高y 与年龄x 之间的线性回归方程为8.8y x a =+，则a 的值为（ ）

A ．65

B ．74

C ．56

D ．47

2．设某中学的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数(),i i x y ()1,2,3,

,i n =，用最小二乘法建立的线性回归直线方程

为ˆ0.8585.71y

x =-，给出下列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系

B ．若该中学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0．85kg

C ．回归直线至少经过样本数据(),i i x y ()1,2,3,,i n =中的一个

D ．回归直线一定过样本点的中心点(,)x y

3．为了解某商品销售量y （单位：件）与销售价格x （单位：元/件）的关系，统计了（,x y ）的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是

A ．ˆ10198y

x =-- B ．ˆ10198y

x =-+ C ．ˆ10198y

x =+ D ．ˆ10198y

x =- 4．下列判断中不正确的是（ ）

A ．r 为变量间的相关系数，r 值越大，线性相关程度越高

B ．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律

C ．线性回归方程代表了观测值x 、y 之间的关系

D ．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

5．已知呈线性相关关系的变量x ，y 之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（ ）

A ．()0.1,2.11

B ．()0.2,2.85

C ．()0.3,4.08

D ．()0.275,4.7975

6．（2015•烟台二模）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a 中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万广告费用x （万元）

4 2 3

5 销售额y （万元） 49 2

6 39 58 万元

7．对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为y ＝0．8x x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m 则实数m 的值为（ ）

A ．8．4

B ．8．2

C ．8

D ．8．5 8．对变量x ，y 观测数据11(,)(1,2,

,10)x y i =，得散点图1；对变量u ，v 有

观测数据11(,)(1,2,,10)u v i =⋅⋅⋅，得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ）

A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

9．已知某种产品的支出广告额x 与利润额y （单位：万元）之间有如下对应数据：

则回归直线方程必过（ ）

A ．()5,36

B ．()5,35

C ．()5,30

D ．()4,30

10．下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是

A ．名师出高徒

B ．水涨船高

C ．月明星稀

D ．登高望远 11．下面是两个变量的一组数据： X 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64

则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）

A ．y=－16+9x

B ．y=31－x

C ．y=30－x

D ．y=－15+9x

12．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（ ）

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（2）（4）

D ．（2）（3） 13．下面哪些变量是相关关系（ ）

A ．出租车费与行驶的里程

B ．房屋面积与房屋价格

C ．身高与体重

D ．铁的大小与质量 14．已知,x y 的取值如下表所示：

x 2 3 4 y

6 4 5

如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为ˆ2

y

bx =+，则b = ． 15．根据如图样本数据得到的回归方程为=bx+a ，若样本点的中心为

(5,0.9)．则当x 每增加1个单位时，y 就（ ）

A ．增加1.4个单位

B ．减少1.4个单位

C ．增加7.9个单位

D ．减少7.9个单位

16．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）

Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A

17．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1t 和2t ，已知两个人在试验中发现对变量x 的观测值的平均值都是s ，对变量y 的观测值的平均值都是t ，那么下列说法正确的是（） A ．1t 和2t 有交点(),s t

B ．1t 和2t 相交，但交点不是(),s t

C ．1t 和2t 必定重合

D ．1t 和2t 必定不重合

18．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x ∧

=-； ②y 与x 负相关且 3.476 5.648y x ∧=-+； ③y 与x 正相关且 5.4378.493y x ∧=+； ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x ∧=--．

其中一定不正确的结论的序号是（）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

二、填空题（题型注释）

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