最新八年级数学证明题

A

B

F

C

D E

A B

E C

F D A B F O

C

D

E 平行四边形

2. 已知：如图，AB=CD ，BC=DA ，AE=CF ． 求证：BF=DE ．

3. 在

ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。求证：四边形AFCE 是平行四边形。

4. 如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。

5.如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延长线交于E ，与CB 延长线交于F 。求证：OE=OF

6.如图, ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE .

(1) 求证：DF=BG ; (2)求AFD ∠的度数.

7.如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF 、GH 。

求证：EF 与GH 互相平分。

A B C

D F

E G

A

B C

D

E

F

O

G

H

8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，

BM=2，AN=2.8，则BC= ，AD=

菱形：

1.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90

°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB与E，EF⊥BC于F。求证：四边形AEFG为菱形。

2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C

重合，得△GCF．求证：BE=DG．

3. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为

EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

4. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，AB BF

，求证：四边形BNDM

A

B C

D

E

F

D′

为菱形．

5. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD

的延长线上取一点E ，连结BE ，CE .

（1）求证：△ABE ≌△ACE

（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.

6. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，56AB AC ==，．点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E ． （1）求BDE △的周长； （2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ．求证：BP DQ =．

7.如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC

平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；

（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．

A

Q D

E B

P

C

O

C

D E M

A B F

N

8.如图，在平行四边形ABCD中，E F

，分别为边AB CD

，的中点，连接DE BF BD

，，．（1）求证：ADE CBF

△≌△．

（2）若AD BD

，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

矩形：

1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG分别为内角平分线，这四条

角平分线分别交于点M、N、P、Q 求证：四边形MNPQ是矩形

3. .如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

.4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，

PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是

A

B

C

D E

F

A B

C

D

E

F

2.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠

GFP=62°，那么∠EHF的度数等于——

5.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．

6.如图，O为△ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG．四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；

7. 如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）P A=PQ．

8.如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

正方形：

1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：AE=CG；

（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

A

C

B

D

P

Q

A D

F