湖南省永州市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(二)
湖南省永州市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 (共21题；共105分)
1. （5分）小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．
要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2. （5分） (2020六上·深圳期末) 李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率2.75％。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5％。按哪种方案存款更合算?
3. （5分）有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
4. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。
怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
5. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？
6. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次四（1）班四（2）班本场获胜者
第一场高水平
第二场低水平
第三场中等水平
7. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
8. （5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
9. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？
10. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．
11. （5分）吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？
12. （5分） (2019五上·汉川期中) 小雨在分水果时遇到这样的问题，让我们一起来探讨：
一共有50个樱桃，小雨准备自己留下10个，剩下的平均分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？
小雨解答如下：50-10=40（个），40÷3≈13.3（个）。
小雨思考：按这样计算，每个小朋友分到的不是整数，要把自己留下的樱桃怎样调整才能使每个小朋友分到的樱桃变成整数，又与原来的数量最接近呢？请你帮小雨解决这个问题并写出计算过程。
13. （5分） (2019三上·江干期末) 花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。
（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？
（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，怎样订房返现金最多？
14. （5分） (2020五上·龙华期末) 学校组织部分小学生去锦绣中华和世界之窗游览。师生一共65人，其中老师3人。计划花费不超过16500元。相关信息如下：
请你制订一个游览方案。
15. （5分）如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
16. （5分） (2020三上·十堰期末) 32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？
17. （5分）“数字接龙”，找出规律，在圆圈内填数。
（1）
（2）
18. （5分）把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
19. （5分）一个篮球队有五名队员，，，，，由于某种原因，不能做中锋，而其余
个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？
20. （5分）三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？
21. （5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
（1）
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4）
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
参考答案
一、 (共21题；共105分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、13-1、13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、