专题1.5 算法案例(练)-2016-2017学年高一数学同步精品课堂(提升版)(必修3)(原卷版)
专题1.7 用样本的频率分布估计总体分布讲-2016-2017学
【教学目标】1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．3．能够利用图形解决实际问题．【教法指导】本节重点是频率分布直方图、频率分布折线图的意义；难点是应用频率分布直方图估计总体的分布；本节知识的主要学习方法是：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】课本导读1.用样本估计总体的两种情况(1)用样本的频率分布估计总体分布．(2)用样本的数字特征估计总体数字特征．2.数据分析的基本方法(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．(2)借助于表格分析数据的另一方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式3.作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中最大值和最小值的差；(2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5～12组．(3)将数据分组：按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间．(4) 列频率分布表．一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计．其中频率合计应是样本容量，频率合计是1.(5)画频率分布直方图．画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率/组距．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积；即每个小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率．想一想：将数据的样本进行分组的目的是什么？提示从样本中的一个个数字中很难直接看出样本所包含的信息，通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征估计总体的分布情况。
2016-2017学年高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例课时作业 新人教版必修3
§1.3算法案例课时目标通过三种算法案例：辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法，进位制，进一步体会算法的思想，提高算法设计水平，体会中国古代数学对世界的贡献．1．辗转相除法(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法．(2)辗转相除法的算法步骤第一步，给定两个正整数m，n.第二步，计算m除以n所得的余数r.第三步，m＝n，n＝r.第四步，若r＝0，则m、n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．2．更相减损术第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数．若是，用2约简；若不是，执行第二步．第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．3．秦九韶算法把一个n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：(…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0，求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝a n x＋a n－1，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2＝v1x＋a n－2，v3＝v2x＋a n－3，…v n＝v n－1x＋a0这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值．4．进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k.把十进制转化为k进制数时，通常用除k取余法．一、选择题1．下列说法中正确的个数为( )(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；(2)辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；(3)求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；(4)编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句．A．1 B．2 C．3 D．4答案 C解析(1)、(2)、(4)正确，(3)错误．2．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )A．2 B．3 C．4 D．5答案 C解析由于294和84都是偶数，所以用2约简：294÷2＝147，84÷2＝42，又由于147不是偶数，所以147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，故需做4次减法，故选C.3．1 037和425的最大公约数是( )A．51 B．17 C．9 D．3答案 B解析∵1 037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2，即1 037和425的最大公约数是17.4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋7在x＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为( )A．10 B．9 C．12 D．8答案 C解析f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7∴加法6次，乘法6次，∴6＋6＝12(次)，故选C.5．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( ) A．27 B．11 C．109 D．36答案 D解析将函数式化成如下形式．f(x)＝(((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1由内向外依次计算：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋2＝11，v3＝11×3＋3＝36，v4＝36×3＋1＝109，v5＝109×3＋1＝328.6．下列有可能是4进制数的是( )A．5 123 B．6 542 C．3 103 D．4 312答案 C解析4进制数每位上的数字一定小于4，故选C.二、填空题7．辗转相除法程序中有一空请填上．答案 a MOD b解析MOD用来表示a除以b的余数．8．更相减损术程序中有两空请填上．答案a＝b b＝r9．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为________．答案33(4)<12(16)<25(7)解析将三个数都化为十进制数．12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，∴33(4)<12(16)<25(7)．三、解答题10．用两种方法求210与98的最大公约数．解用辗转相除法：210＝98×2＋14，98＝14×7.∴210与98的最大公约数为14.用更相减损术：∵210与98都是偶数，用2约简得105和49，105－49＝56,56－49＝7，49－7＝42,42－7＝35，35－7＝28,28－7＝21，21－7＝14,14－7＝7.∴210与98的最大公约数为2×7＝14.11．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．解将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.∴f(2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0.能力提升12．把111化为五进制数．解∴111化为五进制数为421(5)．13．把10 231(5)化为四进制数．解先化成十进制数．10 231(5)＝1×54＋0×53＋2×52＋3×51＋1＝625＋50＋15＋1＝691再化为四进制数∴10 231(5)＝22 303(4).1．辗转相除法与更相减损术的区别和联系(1)都是求最大公约数的方法．(2)二者的实质都是递归的过程．(3)二者都要用循环结构来实现．2．秦九韶算法的特点秦九韶算法的特点在于把求一个n 次多项式的值转化为求n 个一次多项式的值，即把求f (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0的值转化为求递推公式： ⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，n 这样可以最多计算n 次乘法和n 次加法即可得多项式的值，和直接代入多项式相比减少了乘法的运算次数，提高了运算效率．3．十进制与其他进制的转化(1)将k 进制转化为十进制的方法：先把k 进制数写成各位上的数字与k 的幂的乘积的形式，再按十进制的运算规则计算．(2)将十进制化成k 进制的方法：用除k 取余法，用k 连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后将各步所得的余数倒序写出，即为相应的k 进制数．。
专题1.8 用样本的数字特征估计总体的数字特征讲-2016-
【教学目标】（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。
（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。
（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。
（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
【教法指导】本节重点是用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差；难点是能应用相关知识解决简单的实际问题。
本节知识的主要学习方法是：动手与观察，思考与交流，归纳与总结。
加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法。
【教学过程】☆情境引入☆1、“工资明明没有怎么涨，但统计部门却说平均工资又比上年上涨了百分之十几”，这是怎么回事？2、张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来数一数，个个都是张百万。
你如何理解这种现象？☆探索新知☆1、探索样本数据的基本的数字特征各有什么特点？2、样本数据的基本的数字特征与频率分布直方图有什么联系？3、样本数据的基本的数字特征的精确性如何？【教师释疑】1．众数特征：一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了该组数据的集中趋势．破疑点] 众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使其无法客观地反映总体特征．2．中位数特征：一组数据中的中位数是唯一的，反映了该组数据的集中趋势．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．破疑点] 中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点．3.平均数特征：平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平．任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数和中位数都不具有的性质．所以与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的极端值，但平均数受数据中信息的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．4．标准差特征：标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小．标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小．5．方差(1)特征：与标准差的作用相同，描述一组数据围绕平均数波动程度的大小．(2)取值范围：0，＋∞)知识拓展]数据组x1，x2，…，x n的平均数为x，方差为s2，标准差为s，则数据组ax1＋b，ax2＋b，…，ax n＋b(a，b为常数)的平均数为a x＋b，方差为a2s2，标准差为as.6．用样本估计总体现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数、众数、中位数、标准差、方差是不知道的，因此，通常用样本的平均数、众数、中位数、标准差、方差来估计．这与上一节用样本的频率分布来近似地代替总体分布是类似的．只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的．规律总结：用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：用样本平均数估计总体平均数；用样本标准差估计总体标准差，样本容量越大，估计就越精确．☆经典题型☆题型一：中位数、众数、平均数的应用某工厂人员及工资构成如下表：(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数．(2)这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？【分析】先结合众数、中位数、平均数的意义求出众数、中位数、平均数，再结合影响平均数的因素作答．规律总结：关于众数、中位数、平均数的几个问题(1)一组数据中的众数可能不止一个，如果两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数．(2)一组数据中的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列．(3)由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具备的性质．题型二：标准差、方差的应用(1)(2013·湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则①平均命中环数为________．②命中环数的标准差为________．(2)从甲、乙两种玉米的苗中各抽10株，分别测它们的株高如下：(单位：cm)甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：①哪种玉米的苗长得高？②哪种玉米的苗长得齐？分析] 1.求方差的第一步求什么？其公式是什么？2．什么是标准差？如何求？3．判断数据波动大小的特征数是什么？如何判断？题型三：频率分布直方图与数字特征的综合应用某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数．(2)高一参赛学生的平均成绩．☆能力提升☆小明是班里的优秀学生，他的历次数学成绩是96,98,95,93分，但最近的一次考试成绩只有45分，原因是他带病参加了考试．期末评价时，怎样给小明评价？☆课堂提高☆1．甲、乙两中学生在一年里平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是( )A．因为他们平均分相等，所以学习水平一样B．成绩平均分虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度端正C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的成绩稳定D．平均分相等，方差不等，说明学习不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低答案] C2．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86, 86,88,88,88,88，若样本B 数据恰好是样本A都加上2后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A．众数 B．平均数C．中位数 D．标准差3．甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是()A．③④B．①②④C．②④D．①③【解析】甲的中位数81，乙的中位数87．5，故①错，排除B、D；甲的平均分x－＝16(76＋72＋80＋82＋86＋90)＝81，乙的平均分x－′＝16(69＋78＋87＋88＋92＋96)＝85，故②错，③对，排除C，故选A．【答案】A4．(2013～2014·沈阳铁路实验中学期末考试)已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy＝( )A．98 B．88C．76 D．965．抛硬币20次，正面12次，反面8次．如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是________，得分的方差是________．6．从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：(1)样本容量是多少？(2)成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率．(3)估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．。
专题1.1.2 集合间的基本关系(讲)-2016-2017学年高一数学同步精品课堂(提升版)(人
【学习目标】1．通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2．理解子集.真子集的概念，掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.并体验其现实意义。
【学习重点】1. 准确理解子集的概念；.2.能用包含和相等的有关术语、符号来表达集合之间的关系.【学习难点】1 .子集的概念；.2. 空集．关系，Guanxi(关系)ì，是指事物之间相互作用、相互影响的状态。
其中人际关系(交往)其实质是一种特定的社会现象。
如：网友关系、师生关系、同志关系、军民关系、父子关系、母女关系……那么集合与集合之间有些什么样的关系呢？我们今天就来学习: §1.1.2集合间的基本关系二.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）(一)问题导学1．自学教材必修一P6第一段中的三个实例，你能发现这每个实例中的两个集合之间的关系吗？用什么符号来表示这种关系？并思考这些关系如何用图示法（Venn图）来表示？试一试1. 若集合A ＝{1, 3，x }，B ＝{x 2,1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数是( )．A ． 1B ．2C ．3D ．42．与实数中的结论“若,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论?试一试2. 已知三元素集合A ＝{x ，xy ， x －y }，B ＝{0，|x |，y }，且A ＝B ，求x 与y 的值．3. 学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A 是集合B 的真子集的含义是什么?什么样的集合叫空集?怎样表示空集？空集有何性质？(2)对于集合A ，B ，C ，D ，如果B A ≠⊂，C B ≠⊂，那么集合A 与C 有什么关系? 试一试3. 已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜1}，则( )．A ．A ＝B B ．AB C ．B A D ．A ⊆B（二）知识运用与解题研究类型一 写出集合的所有子集例1：写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.变式1 集合A ＝{1,2,3}的真子集的个数为( )．A ．6B ．7C ．8D ．9类型二 判断两个集合间的关系例2：某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。
专题3.1 不等关系与不等式(测)-2016-2017学年高二数学同步精品课堂(提升版)(必修五)(原卷版)
（时间：40分钟 满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x 不低于95分，文化课总分y 高于380分，体育成绩z 超过45分，用不等式(组)表示就是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥95y ≥380z >45B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥95y >380z ≥45C.⎩⎪⎨⎪⎧x >95y >380z >45 D.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥95y >380z >45 2. 如果a>b ，则下列各式正确的是( ) (A)a ·lgx>b ·lgx (B)ax 2>bx 2 (C)a 2>b 2 (D)a ·2x >b ·2x 3.若21A 3x =+与1B 2x =+，则A ，B 的大小关系是( ) (A)A>B(B)A<B (C)A ≥B (D)不确定 4.已知a ，b 分别对应于数轴上的A ， B 两点，且A 点在原点右侧，B 点在原点左侧，则下列不等式成立的是( )A ．a －b ＝0B.a b ＞－a b C ．|a |＞|b | D ．a 2＋b 2≥－2ab5.若x>y>z>1( )6.已知a ， b,c ∈(0,+∞),若c a b a b b c c a<<+++，则有( ) (A)c<a<b (B)b<c<a (C)a<b<c (D)c<b<a二、填空题（每小题5分，共15分）7.已知a ，b 为实数，则(a ＋3)(a －5)________(a ＋2)(a －4)．(填“＞”“＜”或“＝”)8.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1，则(a-b)c 2的取值范围是_______. 9. 若110a b <<，则下列不等式：①11a b ab<；＋②|a|＋b>0； ③11a b a b >－－；④ln a 2>ln b 2中，正确的是_______.（填序号）三、解答题（每小题10分，共30分）10.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就相应减少2 000本．若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元呢？11.设a＞b＞c＞，，，试比较x,y,z的大小。
《推荐》2016-2017学年高一数学同步精品课堂(提升版)(人教A版必修一)专题1.1.2集合间的基本关系(讲)W
【学习目标】1．通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2．理解子集.真子集的概念，掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.并体验其现实意义。
【学习重点】1. 准确理解子集的概念；.2. 能用包含和相等的有关术语、符号来表达集合之间的关系.【学习难点】1 . 子集的概念；.2. 空集．关系，Guanxi(关系)ì，是指事物之间相互作用、相互影响的状态。
其中人际关系(交往)其实质是一种特定的社会现象。
如：网友关系、师生关系、同志关系、军民关系、父子关系、母女关系……那么集合与集合之间有些什么样的关系呢？我们今天就来学习: §1.1.2集合间的基本关系二.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）(一)问题导学1．自学教材必修一P6第一段中的三个实例，你能发现这每个实例中的两个集合之间的关系吗？用什么符号来表示这种关系？并思考这些关系如何用图示法（Venn图）来表示？组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：读作：A含于B(或B包含A).②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等，记作：A=B教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。
并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
如图l和图2分别是表示集合A 是B的子集和A=B的Venn图.试一试1.若集合A＝{1, 3，x}，B＝{x2,1}，且BA，则满足条件的实数x的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．42．与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论: 若.试一试2.已知三元素集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x与y的值．3. 学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么样的集合叫空集?怎样表示空集？空集有何性质？如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集，记作：或.我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作：，并规定：空集是任何集合的子集。
专题2.2.2 对数函数及其性质(练)-2016-2017学年高一数学同步精品课堂(提升版)(人
课堂练习： 1．已知函数f(x)＝log(a＋1)x是(0，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是( ) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(－1，0) D．(0，＋∞) 2．函数y＝1＋log3x的图像一定经过点( ) A．(1，0) B．(0，1) C．(2，0) D．(1，1)
3．当1a时，在同一个坐标系中，函数xay与xyalog的图象是（ ）
4．函数y＝lg（4－x）x－3的定义域是________________． 5．函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，则实数a＝________． 6．设函数f(x)＝2－x，x≤1，log3x3·log3x9，x>1.
(1)求f(log232)的值； (2)求f(x)的最小值． 课后练习： 一、选择题 1．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．y＝x2和y＝(x)2 B．|y|＝|x|和y3＝x3 C．y＝logax2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax 2．函数y＝log2|x|的图像大致是( ) 3．已知函数y＝log2x，其反函数y＝g(x)，则g(x－1)的图像是( ) 4．设f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x，则当x<0时，f(x)等于 ( ) A．－log2x B．log2(－x) C．logx2 D．－log2 (－x) 二、填空题
5.已知对数函数f(x)的反函数的图象过(2，9)，且f(b)＝12，则b的值为________． 6．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(a，a)，则f(x)＝______． 7．若log2a＜log2b＜0，则a，b，1的大小关系是________． 8．函数f(x)＝log2x在区间[a，2a](a>0)上的最大值与最小值之差为________． 三、解答题 9．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g (x)＝log2(1－x)． (1)若函数f(x)的定义域为[3，63]，求函数f(x)的最值； (2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围； (3)判断函数F(x)＝f(x)＋g(x)的奇偶性． ：
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专题1.5 算法案例
一、选择题
1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是( )
A．15 B．14
C．13 D．12
2.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是… ( )
A.24 B.18 C.12 D.6
3.下列四个数中，数值最小的是( )
A．25(10) B．54(4) C．10 110(2) D．10 111(2)
加法的次数分别为( )
A.nnnn,),1(21 B.nnn,2, C.nn,2,0 D. nn,,0
二、填空题
5. 用秦九韶算法求函数f(x)= 1+2x+x2-3x3+2x4当x=-1时的值时,v2的结是 .
6.将八进制数127(8)化成二进制数为________．