1.1有理数概念达标作业
_第一章 有理数1.1 正数和负数 课后练习2021——2022学年 人教版七年级数学上册
2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数 课后练习一、选择题1．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）A ．+0.02B ．﹣0.02C ．+0.18D ．﹣0.142．如果把向东走4km 记作+4km ，那么﹣2km 表示的实际意义是（ ）A ．向东走2kmB ．向西走2kmC ．向南走2kmD ．向北走2km3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A ．收入200元与支出20元B ．超过0.05mm 与不足0.03mmC ．增加2L 与减少2kgD ．上升10m 与下降7m4．规定一个物体向上移动 1 m ，记作 +1 m ，则这个物体向下移动了 5 m ，可记作（ ）A ．mB ．5mC ．3mD ．1m5．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（ ）A ．-5B ．-3C ．+5D ．+36．如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米 7 吨表示为（ ）A ．-7 吨B ．+7 吨C ．-3 吨D ．+3 吨7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g8．国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，有4个乒乓球的直径如下，其中最符合标准的是（ ）A ．+0.3毫米B ．-0.6毫米C ．0.5毫米D ．-0.2毫米9．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m ）分别为500m ，360m -，210m ，100m -，130m -，则最后该交警距离出发点（ ）A ．1300mB ．580mC ．120mD ．300m10．某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)±℃，则该药品保存的温度范围是（ ）A ．2022～℃B ．1820～℃C ．1822～℃D ．2024～℃二、填空题11．如果电梯上升5米，记作+5米，那么-3米表示 _______________________________ ．12．如果向东走2km 记作2km +，那么3km -表示______.13．在数学知识抢答赛中，如果用10+分表示得10分，那么扣20分表示为__________．14．如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作______元.15．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．三、解答题16．一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？（2）这个小组的达标率是多少？17．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？18．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？19．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负．一天中七次行驶记录如下．(单位：km)-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次记录时离A地最远，并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升．问共耗油多少升？20．眉山市东坡区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘耗油多少升？【参考答案】1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．D 8．D 9．C 10．C11．电梯下降3米12．向西走3km13．-20分14．+6015．94．16．（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5% 17．（1）A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）能返回18．（1）100分，81分；（2）50%；（3）89.8分19．（1）收工时距A地1km，在A地东边；（2）第五次记录时离A地最远，距离A地8km；（3）耗油12.3升20．（1）老刘将第六个客送到目的地时；（2）老刘据下午出发点东边1km处；（3）22L。
七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数专题练习1新版冀教版
正数和负数
基础检测
1.中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是（）
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是（）
A.向东行进30米
B.向东行进-30米
C.向西行进30米
D.向西行进-30米
7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
1.1正数和负数参考答案
基础检测：
1. 2.-3， 0. 3.相反
4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜
2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜
2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜
拓展提高：
5.B
6.C
7.-32m ,80
8.18 22℃
9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
(完整word版)有理数的概念及分类的练习题.docx
有理数概念及分类1.按要求下列各数：1， -0.037 ， +0.62 ， -3 ，3198 ， 3 ， 0 ， -1.5 ，，， +2 ， -7428属于整数集合的有__________属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________属于数集合的有 _____________ 属于正整数集合的有 ____________属于整数集合的有____________正分数集合的有_____________ 属于分数集合的有__________ 属于非整数集合的有属于非数集合的有_________ 属于非整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________2 .主学网料公司生的一种瓶装料外包装上印有“600 ±30 （ mL ）”字，“±30mL”是什么含？局品抽 5 瓶，容量分603mL，611mL， 589mL， 573mL， 627mL，抽品的容量是否合格？3.若密云水的水位比准水位高出1cm ，3 日水位＋ 4cm ，（3cm＋）3cm，某月的水位中示， 1 日水位－5cm，2日水位－A.1日与 2 日水位相差6cmB.1日与 3 日水位相差1cmC.2日与 3 日水位相差5cmD.均不正确4.球的量，超准量的克数正数，不足准量的克数数，的果如下表：球号12345与准量的差（克）+4+7-3-8+9最接近准量的是_______ 号球；量最大的球比量最小的球重_______ 克.5.察下面一列数，根据律写出横上的数，－1；1；－1；1；；；⋯⋯；第 2003个数是。
12346 ．把下列各数填在相的集合内。
整数集合：｛数集合：｛分数集合：｛非数集合：｛正有理数集合：｛分数集合：｛⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝7.探索律将的偶 2， 4 ， 6 ， 8 ，⋯，排成如下表：246810121416182022242628303234363840⋯⋯（ 1 ）十字框中的五个数的和与中的数和16 有什么关系？（ 2 ）中的数x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.（ 3 ）若将十字框上下左右移，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201 ？如能，写出五位数，如不能，明理由。
2024九年级上册数学课时作业本
章节1：有理数一、有理数概念及性质1.1 有理数的定义1.2 有理数的性质1.3 有理数的大小比较二、有理数的四则运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法三、绝对值3.1 绝对值的概念3.2 有理数的绝对值性质3.3 求解绝对值不等式章节2：代数基础一、代数式及代数式的基本性质1.1 代数式的概念1.2 代数式的分类1.3 代数式的基本性质二、一元一次方程2.1 一元一次方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用三、一元一次不等式3.1 一元一次不等式的概念3.2 一元一次不等式的解法3.3 一元一次不等式的应用章节3：平面图形的认识一、平面图形的基本概念1.1 点、线、面的概念1.2 角的概念及性质1.3 三角形的定义二、相似三角形2.1 相似三角形的概念2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质三、勾股定理3.1 勾股定理的概念3.2 勾股定理的证明3.3 勾股定理的应用本册数学课时作业本主要围绕有理数、代数基础和平面图形的认识展开。
通过对有理数的概念和性质的学习，使学生初步掌握有理数的特点和运算规律；通过对代数式、方程、不等式的学习，培养学生的代数思维和解决实际问题的能力；通过对平面图形的学习，使学生掌握平面图形的基本概念和性质，为以后的几何学习打下良好的基础。
在学习过程中，学生需要按部就班地完成习题，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
老师应给予学生及时的指导和教育，帮助他们在数学领域获得更好的成绩，实现知识的全面提升和素质的全面发展。
希望《2024九年级上册数学课时作业本》能够成为学生们在数学学习过程中的得力助手，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习成绩，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
由于有理数、代数基础和平面图形的认识是数学学习中的基础知识，因此这些知识的掌握对学生的数学学习至关重要。
在学习有理数的过程中，学生需要了解有理数的定义和性质，掌握有理数的大小比较规则，以及进行有理数的四则运算。
有理数(1.1—1.2)测试题
有理数（1.1—1.2）测试题01班级 登分号 姓名 得分一.选择题：（每题3分共42分）1、 如图所示，点M 表示的数是（ ）A 、 2.5B 、-15. C 、-25. D 、 1.5 2、下列各图中，是数轴的是（ ）3、一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶－5千米，结果是（ ）A 、向南行驶10千米B 、向北行驶5千米C 、回到原地D 、向北行驶10千米4、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A 、5B 、-5C 、5或-5D 、不能确定5、如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ）A 、-a 是负数B 、||a 一定不是负数；C 、||a 一定是正数；D 、 ||-a 一定是负数6、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A 、a ＞OB 、a ≥OC 、a ≤OD 、a ＜O7、下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A 、 -（-5）和-|-5| ；B 、|-5|和|+5|；C 、-（-5）和|-5|；D 、|a|和|-a|8、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A 、 ->-1213B 、 -->-+||||11C 、 1213<D 、 ->-12139、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( )A 、－a<b<a<－bB 、b<－a<a<－bC 、－a<－b<b<aD 、b<－a<－b<a10、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A 、 b a c >>B 、 b a c >->C 、 a c b >>D 、 ||b a c >->- 11、下列说法中正确的有( )① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0°C 表示没有温度。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.A. 下降了2℃B. 没有变化C. 下降了﹣2℃D. 上升了2℃【答案】A【分析】根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．【解答】因为温度上升了5℃记作+5℃,则﹣2℃表示温度下降了2℃.2.【答题】一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A. 向南行驶16千米B. 向北行驶8千米C. 回到原地D. 向北行驶8千米【答案】C【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】根据实际意义，可知向南为正，当向南行驶-8千米时，实际意义是向北行驶8千米，因此这辆汽车回到了原地.故选：C3.【答题】在-3，-1,0，-，2017各数中是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【分析】根据正数的正义可得出结果.【解答】根据正负数的意义，可知2017是正数，-3，-1，-是负数，0既不是正数也不是负数.故选：B4.【答题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．选D.5.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.7.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-128.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．9.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。
有理数的概念教案例题习题
有理数的概念-教案例题习题第一章：有理数的概念与分类1.1 教学目标：了解有理数的定义及特点掌握有理数的分类方法能够正确识别各种有理数1.2 教学内容：有理数的定义及特点有理数的分类：整数、分数整数的分类：正整数、零、负整数分数的分类：正分数、负分数1.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学1.4 教学步骤：1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的数，如身高、体重、温度等，引出有理数的概念2. 讲解有理数的定义及特点，如有限小数、无限循环小数等3. 讲解有理数的分类方法，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对有理数的理解和分类方法5. 通过习题练习，巩固学生对有理数概念的理解1.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对有理数概念的理解程度第二章：有理数的运算2.1 教学目标：掌握有理数的加、减、乘、除运算方法能够正确进行有理数的混合运算2.2 教学内容：有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法有理数的混合运算顺序及运算法则2.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学2.4 教学步骤：1. 复习有理数的概念和分类，引出有理数的运算2. 讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解有理数的混合运算顺序及运算法则，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对有理数运算的理解和方法5. 通过习题练习，巩固学生对有理数运算的掌握程度2.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对有理数运算的理解程度第三章：有理数的性质3.1 教学目标：掌握有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等能够运用有理数的性质解决实际问题3.2 教学内容：有理数的性质：相反数、倒数、绝对值、乘方等3.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学3.4 教学步骤：1. 复习有理数的概念、分类和运算，引出有理数的性质2. 讲解有理数的相反数、倒数、绝对值等性质，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解有理数的乘方运算方法，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对有理数性质的理解和运用方法5. 通过习题练习，巩固学生对有理数性质的掌握程度3.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对有理数性质的理解程度第四章：有理数的应用4.1 教学目标：能够运用有理数解决实际问题，如长度、面积、体积等计算能够运用有理数进行简单的金融计算，如利息、折扣等4.2 教学内容：有理数在实际问题中的应用，如长度、面积、体积等计算有理数在金融计算中的应用，如利息、折扣等计算4.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学4.4 教学步骤：1. 复习有理数的概念、分类、运算和性质，引出有理数的应用2. 讲解有理数在实际问题中的应用方法，如长度、面积、体积等计算，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解有理数在金融计算中的应用方法，如利息、折扣等计算，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对有理数应用的理解和运用方法5. 通过习题练习，巩固学生对有理数应用的掌握程度4.5 教学评价：通过课堂提问、习第五章：有理数的综合练习5.1 教学目标：巩固对有理数的概念、分类、运算、性质的理解提高解决实际问题的能力5.2 教学内容：综合练习题，涵盖有理数的概念、分类、运算、性质等知识点5.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学5.4 教学步骤：1. 复习有理数的概念、分类、运算、性质，强调重点和难点2. 发放综合练习题，让学生独立完成3. 讲解练习题，解答学生的疑问4. 进行小组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法5. 通过习题练习，巩固学生对有理数的综合掌握程度5.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对有理数的综合理解程度第六章：有理数与无理数的区别6.1 教学目标：理解有理数和无理数的概念掌握有理数和无理数的区别6.2 教学内容：有理数和无理数的定义有理数和无理数的性质有理数和无理数的区别6.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学6.4 教学步骤：1. 引入有理数和无理数的概念，让学生了解它们的存在2. 讲解有理数和无理数的性质，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解有理数和无理数的区别，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对有理数和无理数区别的理解5. 通过习题练习，巩固学生对有理数和无理数的掌握程度6.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对有理数和无理数的理解程度第七章：无理数的概念与性质理解无理数的概念掌握无理数的性质7.2 教学内容：无理数的定义无理数的性质无理数的应用7.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学7.4 教学步骤：1. 引入无理数的概念，让学生了解无理数的存在2. 讲解无理数的性质，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解无理数的应用，如圆的周长、面积等，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对无理数性质的理解和运用方法5. 通过习题练习，巩固学生对无理数的掌握程度7.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对无理数的理解程度第八章：无理数的运算8.1 教学目标：掌握无理数的运算方法能够正确进行无理数的混合运算无理数的加法、减法、乘法、除法运算方法无理数的混合运算顺序及运算法则8.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学8.4 教学步骤：1. 复习无理数的概念和性质，引出无理数的运算2. 讲解无理数的加法、减法、乘法、除法运算方法，并通过案例分析让学生理解并掌握3. 讲解无理数的混合运算顺序及运算法则，并通过案例分析让学生理解并掌握4. 进行小组讨论，让学生分享自己对无理数运算的理解和方法5. 通过习题练习，巩固学生对无理数运算的掌握程度8.5 教学评价：通过课堂提问、习题练习等方式评估学生对无理数运算的理解程度第九章：无理数在实际中的应用9.1 教学目标：能够运用无理数解决实际问题，如圆的周长、面积等计算9.2 教学内容：无理数在实际问题中的应用，如圆的周长、面积等计算9.3 教学方法：采用讲解、案例分析、小组讨论等方式进行教学9.4 教学步骤：1. 复习无理数的概念和性质重点和难点解析1. 有理数的概念与分类：理解有理数的定义及特点，掌握有理数的分类方法。
有理数概念练习题
有理数概念练习题一、选择题1. 下列数中，是有理数的是：A. √2B. 3/7C. πD. 0.33333...答案：B2. 对于两个有理数a和b，a+b是有理数，那么下列选项中，一定成立的是：A. a和b都是整数B. a和b至少有一个是整数C. a和b都是分数D. a和b至少有一个是分数答案：D3. 以下结论错误的是：A. 0是有理数B. π是有理数C. 3/4是有理数D. -2是有理数答案：B4. 下列说法正确的是：A. 所有整数都是有理数B. 所有有理数都是整数C. 所有整数都是自然数D. 所有有理数都是自然数答案：A二、填空题1. 如果一个数是负数，那么它一定是__________。
答案：有理数2. 两个有理数的和是3/4，其中一个数是-1/3，那么另一个数是__________。
答案：1/23. 带分数8 7/10表示的是一个__________。
答案：有理数4. √9的值是__________。
答案：3三、解答题1. 请用数轴表示以下有理数的位置：-2, 0, 1.5, 3/4答案：2. 请给出以下有理数的相反数和绝对值：-3/5, 2, -2 1/3答案：相反数：3/5, -2, 2 1/3；绝对值：3/5, 2, 2 1/33. 请计算以下有理数的和或差：1/2 + 3/4，2/3 - 1/5答案：1/2 + 3/4 = 5/4，2/3 - 1/5 = 7/154. 请将以下小数表示为有理数：0.125, 0.6, 1.333...答案：0.125 = 1/8，0.6 = 3/5，1.333... = 4/3综合练习题到此结束。
以上是关于有理数概念的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
通过这些题目的练习，能够帮助学生巩固有理数的基本概念和运算方法，并提高解决有理数问题的能力。
希望本篇练习题能对学生有所帮助。
人教版七年级数学上册第一章有理数 《1.1正数和负数》 的基础题(含解析)
人教版七年级上册数学第一章《1.1正数和负数》的基础题(含答案）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题1. 下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各数中没有平方根的是( )D. −63A. (−3)2B. 0C. 183. 绝对值不大于11.1的整数有( )A. 11个B. 12个C. 22个D. 23个4. −2是( )A. 负有理数B. 正有理数C. 自然数D. 不是有理数5. 0这个数( )A. 是正数B. 是负数C. 是整数D. 不是有理数二、填空题6. 实数分为和；按正负来分可分为、和；有理数包括和；无理数是．7. 如果规定向南走 30 米，记作 +30 米，那么向北走 10 米，记作 米．8. 如果以现在为标准，以后的 3 分钟记为 3 分钟，那么之前的 3 分钟记为 ．9. 在 −1，0，0.2，17，3 中，正数一共有 个．10. 检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 500 g ，一袋白糖重 499 g ，就记作 −1 g ，如果一袋白糖重 503 g ，应记作 .三、解答题11. 用科学记数法表示 0.0000032．12. 化简下列各数的符号：（1）−(−12)；（2）−(+3.5)；（3）+(−1)；（4）−[+(−7)]；（5）−{−[−(+5)]}．13. 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．7，−9，−910，−301，+427，31.25，−3.5，+2004，112，0．14. 如图所示，在数轴上，点 A ，B ，C ，D 依次表示数 1.5，−2，2，−2.5．说出各点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度．答案第一部分1. B2. D3. D4. A5. C第二部分6. 有理数，无理数，正实数，负实数，零，整数，分数，无限不循环小数7. −108. −3 分钟9. 310. +3 g第三部分11. 0.0000032=3.2×10−6．12. （1） −(−12)=12；（2） −(+3.5)=−3.5；（3） +(−1)=−1；（4） −[+(−7)]=7；（5） −{−[−(+5)]}=−5．13. 正数有：7，+427，31.25，+2004，112；负数有：−9，−910，−301，−3.5．14. 点A表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离是1.5个单位长度；点B表示数−2，位于原点左边，与原点的距离是2个单位长度；点C表示数2，位于原点右边，与原点的距离是2个单位长度；点D表示数−2.5，位于原点左边，与原点的距离是2.5个单位长度．。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.1：正数和负数 学案设计(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.1：正数和负数（解析）一：知识点讲解知识点一：正数和负数的概念正数与负数：✧ 像3、1.8%、3.5这样大于0的数叫做正数。
像﹣3、﹣2.7%、﹣4.5、﹣1.2这样在正数前面加上符号“﹣”（负）的数叫做负数。
✧ 0既不是正数，也不是负数；0是正数与负数的分界线。
✧ “﹢1”读作“正1”；“﹣6”读作“负6”。
带有“﹢”号的数不一定是正数，带有“﹣”号的数也不一定是负数。
例如：﹢(﹣3)是负数，﹣(﹣7)是正数。
正数前面的“﹢”（正）号，通常可略去不写，有时为了强调，也写上。
例如：13、18%，特别强调时分别写作﹢13、﹢18%。
符号“﹣”的含义：✧ 作为运算符号是减号；✧ 作为数的性质符号是符号，“﹣”不可以省略。
✧ 同理，“﹢”作为运算符号是加号，作为性质符号是正号。
0的意义：✧ 小学学习了0，可以表示没有；✧ 现在我们知道，0比任何正数都小，比任何负数都大，0是正数和负数的分界线。
因此，0还常用来表示某个量的基准。
例1：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数。
﹢2018、﹣3.2、31、10.26、﹣9、π、﹣10%、0、213-，321- 1) 正数： ﹢2018，31，10.26，π ； 2) 负数： ﹣3.2，﹣9，﹣10%，213-，321- 。
知识点二：用正数、负数表示具有相反意义的量相反意义的量：为了表示某一问题中具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量，如零上温度、高于海平面等规定为正的，而把与它意义相反的量，如零下温度、低于海平面等规定为负的。
例如：若向北走3m，记作“﹢3m”，则向南走5m记作“﹣5m”。
具有相反意义的量是成对出现的，常见的表示相反意义的量有：前进和后退；海平面以上和海平面以下；收入和支出；向南和向北；盈利和亏损；上升和下降等。
具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个，如盈利5 000元，与它意义相反的量有很多，如亏损2000元、亏损600元等。
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有理数概念达标作业
知识点：
1. _______、________和_______统称为整数；__________和______统称分数；________和_______统称为
有理数。
2. 有理数的两种分类：
尝试题：
1.下列说法正确的是：（ ）
A、正数和负数统称为有理数；B、0既不是整数又不是分数；
C、零是最小的正数；D、有理数包括整数和分数。
2.下列各数中一定是有理数的是（ ）
A、∏ B、a C、 D、a-3
3.最小的有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0，1 D、没有
4.把下列各数填入相应的集合里：
3.4，-6，7，3.14，0，-5.51，347，-1，0.01，9，43，∏
整数集合｛ …｝负分数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝正有理数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
5.把下列各数填入相应的大括号内
716，2，53， 3.1415，-20，0， 0.38，11
5
，2004，-0.25，-9
正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝非正数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝非负整数集合｛ …｝
6.请观察下面几列数的规律，你能接着写出后3个数吗？你能否写出第10个数、第100个数、第2004个
数、第2005个数吗？
（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，_____，_____，_____
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，_____，_____，_____
（3）-1，21，31，41，51，61，71，81，_____，_____，_____
课堂练习
1.最小的正有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0.0000001 D、不存在
2.下列说法不正确的是（ ）
A、0是整数 B、0是有理数 C、0是正数 D、0不是分数
3. 下列说法正确的是（ ）
A、有最大的负数，没有最小的正数 B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C、有最大的非负数，没有最小的非负数D、有最大的负整数，没有最小的正整数
4.如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，要求其中两个是负整数。
整数集合 负数集合
5.把下列各数填入相应的集合里
28，61，9.5，-15，432，-0.05，0，74，21%，+11
正整数集合｛ …｝正分数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝正有理数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝非正整数集合｛ …｝
6、把下列各数填入相应的集合里
6.8，-9，312，0.8，-6.13，0，635，-6，0.15，10，21，-12，∏
正有理数集合｛ …｝负分数集合｛ …｝
负整数集合｛ …｝非负数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝
7.填空：
（1）如果－20米表示向左运动20米，那么30米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0米表示＿＿＿＿＿＿＿
＿；
（2）如果7%表示增长7%，那么－7%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）如果＋0.1克表示比标准重量重0.1克，那么－0.2克表示＿＿＿＿＿＿＿＿，0克表示＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿；
（4）如果2时表示中午12点后2小时，那么－2时表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0时表示＿＿＿＿
＿＿＿＿.
8.思考题：2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%，而美国减少6.4%，则中国的增长率表示为
＿＿＿＿，美国的增长率为＿＿＿＿.
9.填空：在－7,10.1，－16，89,0，－0.67，85这些有理数中，
（1）整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
10.填空：在－45，1，0，8.9，－6，57，
－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，
（1）正整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）正分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）负分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
11. 观察下面几列数中的规律，并接着写出后3个数，你能否写出第99个数、第2005个数是什么吗？
（1）1，212，323，434，545，656，_____，________，______…
（2）-2，4，-6，8，-10，12，-14，16，______，______，______…
（3）-1，31，51，71，91，111，131，151，_____，______，________…
8.用表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下，
●〇●●〇●●●〇●●●●〇…
问前2005个圆中有______个空心圆。