材料力学模拟试题 - 广西机电技师学院,广西机械高级技工学校

材料力学期末模拟试题解答
（第二套）
一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)
1、塑性材料的极限应力是屈服极限 ，脆性材料的极限应力是强度极限 。（弹性极限、屈服极限、比例极限、
强度极限）
2、发生拉伸变形的构件，其横截面与外力作用方向垂直 ；发生剪切变形的构件，其剪切面与外力作用方向
平行
。（平行、垂直、成45°角）

3、两根由不同材料制成的受扭转圆轴，若其长度、直径、外力偶矩均相同，则两轴横截面上的最大剪应力
相同 ，两轴的扭转变形不相同
。（相同、不相同）

4、平面弯曲梁上弯矩等于零的截面处，挠曲线的曲率必为零 ，转角不一定为零 。（必为零、必不为零、不
一定为零）
5、在单元体中正应力最大的面上，剪应力必为零 ；在单元体中剪应力最大的面上，正应力不一定为零 。（必
为零、必不为零、不一定为零）
6、杆件发生拉伸-弯曲组合变形时，杆内不一定存在 中性层。（一定存在、一定不存在、不一定存在）
7、两根受压细长直杆，其材料、横截面、杆端约束情况都相同，但杆的长度不同，则长杆的临界载荷小于 短
杆的临界载荷。（小于、大于、等于）
8、工作中的齿轮，其轮齿根部的应力变化情况属于脉动 循环交变应力；行驶中的火车车厢轮轴，其中部表
面处的应力变化情况属于对称 循环交变应力。（对称、脉动）
二、图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。试件受轴向拉力P＝6kN作用，在基长l＝70mm
上测得伸长量l＝0.15mm，板的横向缩短b＝0.014mm。试求板材料的弹性模量E及泊松比。（12分）

解：
E＝ab ll P＝20215.0701063＝70×103MPa＝70Gpa 。


＝llbb＝2015.070014.0＝0.327。

三、圆截面传动轴，直径d =100mm，轴的转速n＝120 r/min，材料剪切弹性模量G＝80Gpa。由试验测得该轴在

l
b
a
P P
相距1m的两截面A、B之间的扭转角A.B＝0.02 rad，试求该轴所传递的功率N。（12分）
解：
轴传递的力偶矩 m＝lA.BpIG ＝1000320.02100108043
＝15.7×106Nmm＝15.7×103Nm
该轴所传递的功率 N＝9549n.m＝9549120107.153＝197.3 kW。
四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）

解：
（1）计算支反力 RA＝l1( ql2－21ql×43l )＝85 ql （向上）

RB＝l1( ql2＋21ql×41l＝89 ql （向下）
（2）作剪力图与弯矩图，如上。
五、图示矩形截面钢梁，材料的许用应力［］＝160MPa 。试确定截面的尺寸b 。（14分）

n
d

1m

A
B

C
B A

q2l
q

2l 2
l

Q
M

ql

q2l
ql

q2l
＋

＋
8

5
8

9

16
7

RB
RA

RA
1m
1m
1m
C B
A
D

P=10 kN
q=5 kN/m

b
2b

3.75kN.m
RB
解：
计算支反力，RA＝3,75kN（向上）， RB＝11.25 kN（向上）

作梁的弯矩图如上，C为危险截面，Mm.a.x＝3.75kN.m

由弯曲正应力强度条件m a x＝MWm a xZ＝6b(2b)M2 xa m＝3 xa m23Mb＝≤［σ］

得 b3＝.].[23M xa m＝16021075.336＝35.15×103mm3
故 b＝315.35×10＝32.7mm。
六、钢制构件危险点单元体的应力情况如图，材料的许用应力［］＝160MPa 。试按第三强度理论校核其强度。
（10分）
解：

.3
1




=2yx  + 2 2x.y2yx

＝27525  (-50) + 27525 22＝25 70.7＝7.457.95MPa。

按第三强度理论，1 —3＝95.7＋45.7＝141.4 MPa ≤ []
结论：安全。
七、重物Q以速度v水平冲击图示悬臂梁的自由端，梁的长度l、抗弯刚度E.I与抗弯截面模量W皆为已知。试

x
y
z
y

=75 MPa

x.y

= －50 MPa

x

= －25 MPa
求梁内最大冲击弯曲正应力。（12分）
解：
梁在静载荷Q作用下的静位移s.t＝I EQ3l3，最大弯曲静应力s.t＝WlQ，

水平冲击时的动荷系数Kd＝ts.2 gv＝3lQ gIv 3E2。梁内最大冲击弯曲正应力
d＝Kd
s.t

＝3lQ gIv 3E2×WlQ＝Wvl gIQ 3E。

八、图示静不定结构，梁AB的抗弯刚度为E.I，杆BC的抗拉刚度为E.A。试用力法及单位载荷法计算支反力。
（12分）

解：
此为一次静不定问题。解除C处约束，代之以反力X1，得相当系统如（b）。

变形协调条件：沿X1方向相应位移1＝0。

Q
v
l

M
l
l
P
l
B D
A

C
P
B D
A

C

（a） （b）

（d）
（c）

X1

P
B D
A

C
C

Pl

1

B A
2l
1

M
N

＋
用单位载荷法，D处作用载荷P，作梁的弯矩图及杆的轴力图如（c）, C处加单位力1，作梁的弯矩图及杆
的轴力图如（d）。

计算1.p＝I E1(21Pll)×(－610l)＝－I 6E5P3l，


11
＝I E1(21×2l×2l×32×2l )＋EA1(l×1×1 )＝I 3E 83l＋EAl。

力法正则方程 1＝11 X1＋1.p＝0 即（I 3E 83l＋EAl）X1－I 6E5P3l＝0

由此解得X1＝)EAEI3 8(I EP5ll6l33＝2l AI6165×P（方向与图示相同，即向上）。