【精品】2015-2016年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级数学上学期期中试题
学校___________ 编号___________ 班级__________ 姓名_________________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2016～2017学年官林教学联盟第一学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、精心选一选（本大题共8小题，每空3分，共24分）1、－5的相反数是………………………………………………………………（ ） A ．15- B ．15C ．－5D ．5 2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为…………………………………… （ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3、下列代数式中a , －2ab ，x y +，x 4，22x y +，－1, 2312ab c ，单项式共有…… ( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个4、下列变形正确的是………………………………………………………（ ）A.若2x -3=7,那么2x =7-3B.若3x -2=x +1 ，则3x +x =1+2C.若-2x =5，那么x =5+2D.若131=-x ,那么x =-3 5、以下代数式书写规范的是-------------------------------------------------------------( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 6、 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是……………………………………………………………… （ ） A 20个 B 32个 C 64 个 D 128 个7、下列说法中正确的个数有…………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，0，1x都是单项式； ⑤单项式 922xy -的系数为-2，次数是3；⑥ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个8、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a 相比………………………………………………( ) A ．降低了0.01a B ．降低了0.1a C ．增加了0.01a D ．不变二、细心填一填（本大题共有10小题，每．题．2分，共20分）9、 135-的绝对值是________，倒数是________. 10、比较大小：① 0_______－0.5 ，②－43_______ －54（用“＞”或“＜”填写）11、 平方得25的数为_______，______的立方等于－8. 12、 单项式323ab c π-的系数是_______，次数是______.13、如果2x 3y m与﹣8x n +6y 2是同类项，则m= ，n= . 14、若m 、n 满足|m ﹣2|+（n +3）2=0，则n m=______．15、已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = .16、 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是______．17、 若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab +2b 2）中不含有ab 项，则m =______ 18、 一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为 .三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分）. 19、计算：（本题每小题3分，共9分）（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）33(2)()424-⨯÷-⨯ （3）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭20、化简：（本题每小题4分，共8分） （1）35(1)3(4)22m m m --+- 其中3m =-（2）已知：1,42-==-ab b a .试求代数式)625(2)74(ab a b ab b a +--++- 的值21、解方程：（本题每小题4分，共8分） (1)8y = −2(y − 5)； (2)51121+-=-x x22、（本题共4分） 把下列各数按要求填入相应的大括号里：—10，4.5，—720， 0，—（—3），2.10010001…，-|-4|，—2π， 整数集合：{ … }，分数集合：{ … }， 非负有理数集合：{ … }，无理数集合：{ … }. 23、(本题共4分)已知方程6x ﹣9=10x ﹣45与方程3a ﹣1=3（x +a ）﹣2a 的解相同，求a 的值．24、(本题共5分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0. (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a |25、（本题共5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab．例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．26、(本题共6分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①__________________；方法②__________________．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．27、(本题共7分)我省从2010年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：例：若某用户2010年8月份的用电量为300度，则需缴交电费为：200×0.5+（300﹣200）×0.55=155（元）．（1）填空：如果小华家2010年9月份的用电量为100度，则需缴交电费元；（2）如果小华家2010年10月份的用电量为a度（其中200＜a≤400），则需缴交电费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）如果小华家2010年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第3档”），设11月份的用电量为b度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？（用含b的代数式表示，并化简）2016～2017学年官林教学联盟第一学期期中考试七年级数学试卷答案一、选择：1、D2、A3、C4、D5、B6、C7、A8、A 二、填空：9、165,513-10、〉,〉 11、±5，-2 12、 3π- ,6 13、2，-3 14、9 15、2 16、-11 17、-6 18、-9 三、解答题：19、（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分 （2）解：原式=2×23×34×4………2分 =-9……………………3分 =16………………………3分 （3）解：原式=-1-5+2×41…………2分 =215-…………………3分 20、（1）解：原式=m m m 31212523-++-…………2分=134+-m …………………………3分 当m=－３时原式＝２５………………………………４分 (2) 解：原式=-a+4b+7ab-10b+4a-12ab ………………1分 =3a-6b-5ab …………………………２分 =3(a-2b)-5ab ……………………………3分当a-2b=4,ab=-1时原式＝17………………………………４分21、(1) 解：8y=-2y+10…………2分 (2) 解：5(x-1)=10-2(x+1)…………1分 10y=1o ……………3分 5x-5=10-2x-2……………2分 y=1……………4分 7x=13……………3分713=x ……………4分 22、整数集合：{—10，0，—（—3），-|-4|… }，分数集合：{4.5，— 720… }，非负有理数集合：{4.5，0，—（—3）… }，无理数集合：{2.10010001…，—2π … }.23、 解：x=9……………………………………………2分把x=9代入方程得3a-1=3(9+a)-2a …………3分a=14…………………4分24、解：(1)＜，＜，＞………………………3分 （2）原式=-b+c+(-a-b)-(c-a) …………4分 =-2b …………………………5分 25、（1）原式=3)2(2)2(2⨯-⨯+-………1分 =－8…………………………2分 （2）x x --=-⨯+-2)5(2)5(2………4分 x=3………5分 26、（1）m-n …………………………………1分（2）2)(n m -，mn n m 4)(2-+……3分（2）ab b a b a 4)()(22-+=-………4分 4462⨯-=20=………………………5分 27、（1）50…………………………………1分 （2）200×0.5+0.55（a-200）……2分 =0.55a-10………………………3分 （3）①当b ≤200时0.5b+0.5×200+(400-200)×0.55+0.8(700-b-400) …………4分 =-0.3b+450…………………………………5分②当200＜b ≤400时0.5×200+0.55（b-200）+0.5×200+(400-200)×0.55+0.8(700-b-400)…6分 =-0.25b+440…………………………………7分。
江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级(上)期中数学试卷
解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是 0， 所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个 数的绝对值相等，所以（4）正确． 故选：C． 根据绝对值的意义对各选项进行判断． 本题考查了绝对值：若 a＞0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a＜0，则|a|=-a． 4.【答案】C
C. 112ab
D. ba
3. 下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何
数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个
数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4. 在有理数-（-3）、（-2）2、0、-32、-|-2|、-13，中，负数的个数是（ ）
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28. A、B 两地果园分别有橘子 40 吨和 60 吨，C、D 两地分别需要橘子 30 吨和 70 吨； 已知从 A、B 到 C、D 的运价如表：
到C 地
到D 地
A 果园
每吨 15 元
每吨 12 元
B 果园
每吨 10 元
每吨 9 元
1若从 A 果园运到 C 地的橘子为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的橘子为
从 A 果园将橘子运往 D 地的运输费用为
元．
吨，
2 用含 x 的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．
3 求总运输费用的最大值和最小值．
4若这批橘子在 C 地和 D 地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成 本为
w 元，且 w=-（x-25）2+4360．则当 x=
时，w 有最
值（填“大”或
江苏省宜兴市外国语学校2014-2015学年第一学期初一数学期中试卷
宜兴外国语学校2014—2015学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2014、11）出卷：马冬梅 审核：史建军一、精心选一选（每题2分，共计20分）1、下列各组算式中，结果为负数的是 （ ）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 2、数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 ( )A. 4B. －4C. 4或－4D. 2或－23、下列计算正确．．的是( )A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2 b 4、下列各数中—（+11）、722、— 431、—2011，分数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、若,,5,7y x y x >==且那么y x -的值是( )A. -2或12 -12 C. 2或126、在代数式： 3ab ， abc 32-， 0 ， -5， x-y ， x 2 ， π1 中,单项式有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7、多项式7)4(21+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是 ( ) A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4-8、下列结论正确的是 （ ）A 任何数都不等于它的相反数；B 符号相反的数互为相反数；C 若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号．D 若有理数a ，b 互为相反数，那么a+b=0；9、小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是( )A ．B ．C ．D ．10、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为Pn ，则1--n n p p 的值为( )A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 C. 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n D. n ⎪⎭⎫ ⎝⎛21 二、细心填一填（每空2分，共计26分） 11、－2的相反数是 ，倒数是____________。
[精品]2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
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2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|4．（2分）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个5．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣107．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k9．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣110．（2分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．12．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．13．（2分）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．14．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．15．（2分）比较大小：﹣（+8）﹣|﹣9|；（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．16．（2分）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=，n=．17．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．18．（2分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=．19．（2分）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=．20．（4分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．22．（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，23．（16分）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．24．（6分）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．25．（4分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．27．（4分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．28．（4分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．29．（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？30．（4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：A．2．（2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．3．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．4．（2分）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选：C．5．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．6．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣10【解答】解：把x=3代入2x﹣k+4=0得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故选：B．7．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣a表示负数，当a是负数时，﹣a就是正数，所以①不对；②若|x|=﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，对．正确的有2个．故选：B．8．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故选：B．9．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣1【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3．综上所述，点E表示的有理数是﹣5或3．故选：B．10．（2分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点【解答】解：根据数轴，设出B点坐标（b，0），则表示出A点（b﹣3，0），因此可得b﹣3=a，联立b﹣2a=7，解得b=﹣1，∴原点在C处．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．12．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【解答】解：15 000 000=1.5×107．13．（2分）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高21℃．【解答】解：根据题意，得：11﹣（﹣10）=21（℃），故答案为：21．14．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7，故答案为：﹣，7．15．（2分）比较大小：﹣（+8）＞﹣|﹣9|；＞（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．【解答】解：①∵﹣（+8）=﹣8，﹣|9|=﹣9，﹣8＞﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|9|；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＞．16．（2分）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：由题意，得，解得．即m=3，n=2．故答案为3，2．17．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．18．（2分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=1．【解答】解：由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，解得：m=1，故答案为：1．19．（2分）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=3；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=6．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=a﹣（b﹣2）=a﹣b+2=1+2=3；∵a+b=﹣1，∴原式=5﹣a﹣b=5﹣（a+b）=5+1=6；故答案为：3；620．（4分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．22．（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，【解答】解：按照从小到大的顺序排列：＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．23．（16分）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1+1=0；（4）原式=（﹣24）×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×=18﹣4+15=29；（5）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y；（6）原式=6ab2﹣[a2b+2a2b﹣6ab2]=6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=12ab2﹣3a2b．24．（6分）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4．25．（4分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）A﹣2B=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2=0，得a=﹣1，b=2．A﹣2B=a2﹣8ab=1+16=17．26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．【解答】解：（1）②（﹣12）×5=﹣60③（﹣2）×17×（﹣5）=170（﹣2）+17+（﹣5）=1010×17=170（2）[5+（﹣8）+（﹣9）]x=5×（﹣8）×（﹣9）解得，x=﹣30．27．（4分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣2xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400﹣2×8×4=336，所以此时“囧”的面积为336．28．（4分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m+n=1+3.5=4.5，则[m+n]=[4.5]=4．29．（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；故答案为：无理，﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．30．（4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：。
2015年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（﹣1）2014=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2014 D．20142．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=1 B．3x+2y=0 C．=4 D．x=34．（3分）如果7m﹣5与3﹣5m互为相反数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣l D．25．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．6．（3分）若（2+4a）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．D．7．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞08．（3分）已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣79．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣210．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）﹣的倒数的绝对值是，比较大小．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2分）已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，则m的值是．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．15．（2分）用科学记数法表示1020000000=．16．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．17．（2分）计算：|3.14﹣π|=．18．（4分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．（9分）计算（1）（2）（3）．20．（6分）解方程（1）5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2）．21．（8分）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．22．（6分）若代数式（2x2﹣ax+6）﹣（bx2﹣x﹣1）的值与x的取值无关，求3（a2b+ab2）+4ab的值．23．（4分）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab ﹣3b）的值．24．（8分）学校组织学生到距离学校6km的市科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去市科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．25．（7分）已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（﹣1）2014=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2014 D．2014【解答】解：（﹣1）2014=1．故选：B．2．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=1 B．3x+2y=0 C．=4 D．x=3【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）如果7m﹣5与3﹣5m互为相反数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣l D．2【解答】解：根据题意得：7m﹣5+3﹣5m=0，移项合并得：2m=2，解得：m=1．故选：B．5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．6．（3分）若（2+4a）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得，2+4a=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以，a b=（﹣）3=﹣．故选：C．7．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．8．（3分）已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7【解答】解：由题意得到x+2y+1=﹣3，即x+2y=﹣4，则原式=2（x+2y）+1=﹣8+1=﹣7．故选：D．9．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，2008÷4=502，∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．故选：A．二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）﹣的倒数的绝对值是，比较大小＞．【解答】解：（1）﹣的倒数是，的绝对值是，所以﹣的倒数的绝对值是；（2）||=，||=，∵，∴．故答案为：，＞．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣π，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣π，次数是2+1=3，故答案为：﹣π，3．13．（2分）已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，则m的值是1．【解答】解：把x=2代入方程，得：6﹣2m=4，解得：m=1．故答案是：1．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．15．（2分）用科学记数法表示1020000000= 1.02×109．【解答】解：将1020000000用科学记数法表示为：1.02×109．故答案为：1.02×109．16．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为870．【解答】解：当n=3时，根据数值运算程序得：32﹣3=9﹣3=6＜30，当n=6时，根据数值运算程序得：62﹣6=36﹣6=30，当n=30时，根据数值运算程序得：302﹣30=900﹣30=870＞30，则输出结果为870．故答案为：87017．（2分）计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．18．（4分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律或1+2+…+（n﹣1）+1+2+…+n=n2．【解答】解：结合图形和等式，首先观察第n个等式左边的规律：第一部分是1+2+…+n﹣1=；第二部分是1+2+…+n=．等式的右边是n2．故第n 个正方形点阵中的规律是．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．（9分）计算（1）（2）（3）．【解答】解：（1）=10+3，=13，（2）=﹣1﹣18×6，=﹣109，（3）．=×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），=﹣2+3﹣，=．20．（6分）解方程（1）5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2）．【解答】解：（1）去括号得：5x+40﹣5=﹣12x+42，移项合并得：17x=7，解得：x=；（2）去分母得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项合并得：a=﹣1．21．（8分）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn=m2n+4mn2+mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．22．（6分）若代数式（2x2﹣ax+6）﹣（bx2﹣x﹣1）的值与x的取值无关，求3（a2b+ab2）+4ab的值．【解答】解：原式=2x2﹣ax+6﹣bx2+x+1=（2﹣b）x2+（1﹣a）x+7，由结果与x取值无关，得到2﹣b=0，1﹣a=0，解得：a=1，b=2，则原式=3×（2+4）+8=18+8=26．23．（4分）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab ﹣3b）的值．【解答】解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10a+10b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣2×10+10×7=50．24．（8分）学校组织学生到距离学校6km的市科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去市科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【解答】解：（1）车费y=8+1.8（x﹣3）=1.8x+2.6；（2）当x=6时，y=8+1.8（6﹣3）=13.4＜14，∴够支付乘出租车到科技馆的车费．25．（7分）已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为﹣2，4，∴点P对应的数为0，2．（2）存在．设点P对应的数为x，∵P点到A点、B点距离之和为10，∴﹣2﹣x+4﹣x=10或x+2+x﹣4=10，解得：x=﹣4或x=6．（3）设经过t 分点P为AB的中点，由题意得：（﹣t﹣2）+（﹣2t+4）=2（﹣t），解得：t=2，即经过2分钟点P为AB的中点．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
江苏省宜兴外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次阶段性测试题(无答案) 苏科版
江苏省宜兴外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次阶段性测试一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。
每题3分，共3 0分）1.2015的相反数是（ ）A ．-2015B ．2015C ．20151D ．20151—2.比-3大2的数是（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ． 53.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得74分，则应记为（ ）A ．+74分B ．—74分C ．+6分D ．—6分4.下列各式正确的是（ ）A ．—|－3|＝3B ．+(－3)＝3C ．－（－3）=3D ．|－3|=－35．关于“0”的说法中正确的是（ ）A ． 0是最小的整数B ．0的倒数是0C ．0是正数也是有理数D ．0是非负数6．下列代数和是8的式子是（ ）A ．(－2)+(-10)B ．(－6)+(+2)C ．)219()211-(++ D ．)3110()312(-+ 7．如图所，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C. 若C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．7B ．3C ．-3D ． -28．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）0b a -> B ．0<-a C ．a b < D ．0ab < 9.设a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，则c b a +-的值为 ( )A.2B.0C.0或2D.0或-210．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）A ．31B ．46C ．51D ．66二、耐心填一填（每空2分，共24分）11．-8的倒数是_______；绝对值等于7的数是_______。
12．绝对值小于2的整数是_________________。
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1．（3分）在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣22．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．75．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a5﹣a2=a3C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a26．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）27．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）38．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1．若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2013C．对应的数是2014 D．对应的数是2015二、细心填一填（每空2分，共计30分）9．（4分）﹣5的相反数是，的倒数为．10．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．11．（4分）比较大小：﹣（+9）﹣|﹣9|；﹣﹣（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．12．（8分）单项﹣的系数是，次数是次；多项式xy2﹣xy+24是次项式．13．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m+n=．14．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为．16．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是．17．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．18．（2分）已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）=．三、认真答一答（共计46分）19．（4分）画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣（﹣3），﹣|﹣2|，1，并用“＜”号把这些数连接起来．20．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]．21．（9分）化简（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．22．（4分）有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3（2a3b﹣a2b﹣a3）﹣（6a3b﹣3a2b+3）+3a3的值”．小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13；…（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=；（2）若a⊙（﹣2b）=6，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．25．（6分）先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一，a n；从它的第二项项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，a n﹣1起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；，﹣，，﹣，…；（3）有一个等比数列a1，a2，a3，…，a n，a n；已知a1=5，q=﹣3；请求出它的﹣1第25项a25．（结果不需化简，可以保留乘方的形式）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共计24分）1．（3分）在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3．故选：C．2．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．3．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选：B．4．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．5．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a5﹣a2=a3C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确．故选：D．6．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．7．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）3【解答】解：A、∵（﹣3）2=9，23=8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣23和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33=﹣27，（﹣33）=﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．8．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1．若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2013C．对应的数是2014 D．对应的数是2015【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014．故选：C．二、细心填一填（每空2分，共计30分）9．（4分）﹣5的相反数是5，的倒数为﹣．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣．故答案为：5，﹣．10．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 3.4×107千米．【解答】解：34 000 000=3.4×107，故答案为：3.4×107．11．（4分）比较大小：﹣（+9）=﹣|﹣9|；﹣＞﹣（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．【解答】解：∵﹣（+9）=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣（+9）=﹣|﹣9|；∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：=，＞．12．（8分）单项﹣的系数是﹣，次数是4次；多项式xy2﹣xy+24是三次三项式．【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式．13．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m+n=4．【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4．故答案是：4．14．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×（﹣3）2﹣5=27﹣5=22，故答案为：2216．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10．【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4；从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，故答案为：4或﹣10．17．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．18．（2分）已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）=101．【解答】解：∵f（1）=1+=2，f（2）=1+=，…f（a）=1+=，∴f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）=2×××…××=101．故答案为：101．三、认真答一答（共计46分）19．（4分）画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣（﹣3），﹣|﹣2|，1，并用“＜”号把这些数连接起来．【解答】解：在数轴上表示各数：用“＜”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|＜1＜﹣（﹣3）．20．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7；（2）原式=81×××=1；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣24）=6﹣4+3=5；（4）原式=1﹣×（﹣6）=1+1=2．21．（9分）化简（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（3）原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15．22．（4分）有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3（2a3b﹣a2b﹣a3）﹣（6a3b﹣3a2b+3）+3a3的值”．小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理．23．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13；…（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a⊙（﹣2b）=6，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）根据题中新定义得：a⊙b=4a+b；故答案为：4a+b；（2）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3（2a﹣b）=3×3=9．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【解答】解：（1）300﹣5=295（个）．答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个；（2）15﹣（﹣10）=25（个）．答：最多比最少多25个；（3）5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，2100﹣12=2088（个）．答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个；（4）2088×60﹣12×80=124320（元）．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为124320元．25．（6分）先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，a n，a n；从它的第二项﹣1起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；，﹣，，﹣，…；，a n；已知a1=5，q=﹣3；请求出它的（3）有一个等比数列a1，a2，a3，…，a n﹣1第25项a25．（结果不需化简，可以保留乘方的形式）【解答】解：（1）1，3，9，27，81．公比为3；（2）等比数列的公比q为恒值，﹣÷=﹣，÷（﹣）=﹣，﹣÷=﹣，该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例；（3）由等比数列公式得a n=a1q n﹣1=5×（﹣3）24，它的第25项a25=5×（﹣3）24．。
江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、精心选一选（每题3分，共24分）1.下列各数中，一定互为相反数的是（ ）.A.-（-5）和-|-5|B.|-5|和|+5|C.-（-5）和|-5|D.|a|和|-a|2.方程5（x-1）=5的解是( ).A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=43.计算3)21(-的结果是（ ）.A ．16B ．16-C ．18D ．18- 4.下列代数式中，不是单项式的是（ ）. A ．1x B ．12- C ．t D ．3a 2b 5.下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个6..如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是（ ）.A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->7.一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内可行驶（ ）. A ．m 3米 B ．20m a 米 C ．10m a 米 D ．120m a米 8.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( ).A ．7B ．-7C ．1D ．-1二、细心填一填：（每空2分，共18分）9.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和－3分，则第一位学生的实际得分为___________分.10.太阳光半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 千米.11.代数式5223bc a -系数为 ； 多项式424273xy y x y x --的最高次项是 ． 12.如果3513234k a b ab -+是五次多项式，那么k= . 13.已知2x-3y ＝3，则代数式6x －9y ＋5的值为 .14.若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---不含ab 项，则m= . 15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 .16.a 是不为1的有理数，我们把a -11称为的差倒数．．．。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡市宜兴外国语学校-第一学期期中考试.doc
江苏省无锡市宜兴外国语学校2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1．（3分）（2012•沐川县二模）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1 C．﹣2 D．1考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．解答：解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数考点：有理数．专题：推理填空题．分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故本选项错误；B、最大的负整数﹣1，故本选项正确；C、有理数分为整数和分数，故本选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．3．（3分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×109千米2考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1B．0C．1或0 D．2或0考点：绝对值．分析：先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可．解答：解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选B．点评：本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记．5．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a5﹣a2=a3C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2考点：合并同类项．专题：常规题型．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可．解答：解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确．故选D．点评：本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．6．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2考点：列代数式．分析：认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．7．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣2）和+（﹣2）B．﹣22和（﹣2）2C．﹣32和（﹣3）2D．﹣23和（﹣2）3考点：有理数的乘方．分析：根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断．解答：解：A、﹣（﹣2）=2，+（﹣2）=﹣2，两个数值不相等，故本选项不符合；B、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，不相等，故本选项不符合；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故本选项不符合；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项符合．故选D．点评：此题考查了有理数的乘方和去括号法则．注意：﹣a n和（﹣a）n的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数．8．（3分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A．7B．9C．11 D．13考点：数轴．专题：分类讨论．分析：根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，再去绝对值，得出等式，整体代入求解．解答：解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得r﹣p=10，s﹣p=12，s﹣q=9，∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7．故选A．点评：本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、细心填一填（每空2分，共计26分）9．（4分）有理数：﹣8，，﹣3，0，﹣7.2，，2中，整数集合{﹣8，﹣3，0，2…}；负数集合{﹣8，﹣3，﹣7.2，﹣…}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：整数集合：{﹣8，﹣3，0，2}；负数集合：{﹣8，﹣3，﹣7.2，﹣}．点评：认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．（2分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．考点：数轴．专题：计算题；数形结合．分析：在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．解答：解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或1．故答案为：﹣5或1．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．11．（4分）的倒数是﹣；|﹣5|的相反数是﹣5．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：求一个数的倒数，即1除以这个数．根据绝对值的性质可知|﹣5|=5，即求5的相反数，在5的前面加负号．解答：解：的倒数是﹣；|﹣5|的相反数是﹣5．点评：此题考查了倒数、相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．（4分）多项式的最高次项系数是，一次项是3x．考点：多项式．分析：根据多项式的最高次项与一次项系数的定义作答．解答：解：由于多项式多项式有三项，所以最高次项系数是﹣，一次项是3x．故答案为：﹣，3x．点评：此题考查的是多项式的有关定义．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中每个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，这个含有最高次数的项，就是这个多项式的最高次项．13．（2分）请你写出一个单项式的同类项﹣x3y．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：单项式=﹣x3y，此题为开放题，答案不唯一，如﹣x3y，故答案为﹣x3y．点评：本题考查了同类项的定义，解题的关键是牢记定义并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．14．（2分）如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是15．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由已知可得x2+3x=5，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值．解答：解：由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．点评：本题考查了代数式的求值．关键是观察已知与所求代数式中含字母项的系数关系，灵活选择解题方法，使运算简便．15．（2分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据框图可知道代数式为：x2•3﹣5，从而代数求值．解答：解：当输入x=﹣3时，（﹣3）2×3﹣5=22．故答案为：22．点评：本题考查代数式求值，关键是弄清楚题图给出的计算程序．16．（2分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※3=﹣8．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．考点：整式的加减．分析：本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．解答：解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．点评：解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．18．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是45．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．解答：解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），故答案为：45．点评：此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．三、解答题（共计50分）19．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，，﹣（﹣1）100，﹣22．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘方．分析：先分别把各数化简为﹣2.5，，2，﹣1，﹣4，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解答：解：这些数分别为﹣2.5，，2，﹣1，﹣4．在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，用“＜”连接为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）100＜＜．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．（12分）计算：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（2）2×（﹣4）﹣3÷（﹣5）×（3）（）÷（﹣）（4）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则写出省略加号的形式，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）先算乘除，再算加减即可得解；（3）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得解．解答：解：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|，=﹣0.5﹣15+17﹣12，=﹣27.5+17，=﹣10.5；（2）2×（﹣4）﹣3÷（﹣5）×，=﹣8﹣3×（﹣）×，=﹣8+，=﹣7；（3）（﹣+﹣）÷（﹣），=（﹣+﹣）×（﹣36），=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），=﹣18+12﹣30+21，=﹣48+33，=﹣15；（4）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]，=1﹣×（3﹣9），=1﹣×（﹣6），=1+1，=2．点评：本题考查了有理数的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解题的关键，适当运用运算定律可以使运算更加简便．21．（13分）化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2（2）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]（3）先化简，再求值：2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，其中a=﹣，b=8．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（3）原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．解答：解：（1）原式=6x2y﹣xy﹣7xy2；（2）原式=6ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）=6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=12ab2﹣3a2b；（3）原式=6b2﹣2a3b﹣6b2+3a2b+3a3b﹣4a2b=a3b﹣a2b，当a=﹣，b=8时，原式=﹣×8﹣×8=﹣1﹣2=﹣3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．（6分）已知|m﹣2|+（n+）2=0，求m﹣（m2n+3m﹣4n）+3（2nm2﹣3n）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出m、n的值，再由整式的加减法把原式进行化简，把m、n 的值代入进行计算即可．解答：解：∵|m﹣2|+（n+）2=0，∴m=2，n=，原式=m﹣m2n﹣3m+4n+6nm2﹣9n=5m2n﹣2m﹣5n当m=2，n=时，原式=5×22×（﹣）﹣2×2﹣5×（﹣）=﹣4﹣4+1=﹣7．点评：本题考查的是整式的加减及非负数的性质，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．23．（8分）A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（20﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（20﹣x）元．（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）；（3）如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？考点：一元一次方程的应用；列代数式；合并同类项．分析：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，根据A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，和表格提供的运价可求解．（2）到C的运费和到D的运费和．（3）545和（2）中的代数式联立可求出解．解答：解：（1）设从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（20﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（20﹣x）元．故答案为：（20﹣x）；12（20﹣x）；（2）15x+12（20﹣x）+10（15﹣x）+9（35﹣15+x）=2x+525；（3）2x+525=545，解得x=10．那么从A果园运到C地的苹果10吨．点评：本题考查理解题意的能力，设出从A运往C的，表示出运往D的，以及B运往C和D的，根据运费可列方程求解．24．（6分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（2n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果．解答：解：（1）1+8+16+24=72；（2）∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个是9的平方；（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n个的表示方法为：2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整数）=（2n+1）2．点评：此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律．马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧。
2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市实验中学七年级(上)期中数学试卷含答案
24． （5 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c a+b 0，c﹣a 0． 0，
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25． （5 分）先化简再求值： 已知多项式 A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当 a=1，b=﹣1 时，试求 A+2B 的值． 26． （5 分）已知 10 箱苹果，以每箱 15 千克为标准，超过 15 千克的数记为正数， 不足 15 千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4， +0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2 （1）求 10 箱苹果的总重量； （2） 若每箱苹果的重量标准为 15±0.5 （千克） ， 则这 10 箱有几箱不符合标准的？ 27． （4 分）用代数式表示下列图形阴影部分的面积．
）
5． （2 分）下列合并同类项中，正确的是（ A．3x+3y=6xy
B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0
6． （2 分）用代数式表示“x 的 3 倍与 y 的平方的和”，正确的是（ A．3x2+y2 B．3x+y2 C．3（x+y2） D．3（x+y）2
7． （2 分）设 a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， 则 a﹣b+c 的值为（ A．2 ）
20． （2 分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个 数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2 ×2﹣1”得到的，那么这组数中 y 表示的数为 ．
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2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣12℃B．﹣8℃C．8℃D．12℃2．（2分）在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）在﹣中，底数是（）A．﹣ B．a C．D．4．（2分）下列代数式：是单项式为（）A．B． C．2πD．x+15．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．y=2 B．x﹣1=C．x+2y=1 D．x2﹣4x=36．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣33=﹣9 B．3x2y﹣2yx2=x2yC．6a﹣5a=1 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b7．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）若A是三次多项式，B是二次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．三次多项式C．三次单项式D．三次的整式9．（2分）已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（）A．唯一确定的值B．2种不同的取值C．3种不同的取值D．4种不同的取值10．（2分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（每空2分，共28分）11．（6分）﹣5的绝对值为；3的相反数为；的倒数为．12．（2分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．13．（4分）平方得49的数是，立方得64的数是．14．（2分）在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为，积为．15．（4分）单项式﹣系数为；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是次多项式．16．（2分）已知代数式x+2y+1的值是2015，则代数式3﹣2x﹣4y的值为．17．（2分）多项式与m2+m﹣2的和是﹣m2﹣2m．18．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2015次输出的结果为．19．（2分）已知（2x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2的值为．20．（2分）将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是三、解答题（共7小题，满分52分）21．（18分）计算与化简（1）（﹣3）+（﹣40）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）2﹣（）×（﹣60）（3）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）﹣3（x2﹣2x）+2（）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．22．（6分）解方程（1）4x﹣15=3x+6（2）﹣．23．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．24．（5分）已知代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值与字母x的取值无关，又A=﹣a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：3A+[（A+3B）﹣2（A+B）]的值．25．（4分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π ）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第次滚动后，A点距离原点最远；②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是．26．（7分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+（b﹣6）2=0（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）．27．（8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x箱原材料生产A产品（1）乙车间用箱原材料生产A产品；（2）用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为吨；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣12℃B．﹣8℃C．8℃D．12℃【解答】解：10﹣（﹣2）=10+2=12℃．故选：D．2．（2分）在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：3.8是正数；﹣（﹣10）=10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|=﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22=﹣4．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．3．（2分）在﹣中，底数是（）A．﹣ B．a C．D．【解答】解：﹣=，其中﹣叫单项式的系数，a叫底数，2叫指数．故选：B．4．（2分）下列代数式：是单项式为（）A．B． C．2πD．x+1【解答】解：A、不是整式，故此选项错误；B、，是多项式，故此选项错误；C、2π，是单项式，故此选项正确；D、x+1，是多项式，故此选项错误；故选：C．5．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．y=2 B．x﹣1=C．x+2y=1 D．x2﹣4x=3【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；故选：A．6．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣33=﹣9 B．3x2y﹣2yx2=x2yC．6a﹣5a=1 D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b【解答】解：A、﹣33=﹣27，故此选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，正确；C、6a﹣5a=a，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；故选：B．7．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣a表示负数、0、正数，故①错误；②若|x|=﹣x，则x≤0，故②错误；③绝对值最小的有理数是0，故③正确；④倒数等于本身的数是1或﹣1．故④错误；故选：A．8．（2分）若A是三次多项式，B是二次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．三次多项式C．三次单项式D．三次的整式【解答】解：∵A是三次多项式，B是二次多项式，∴A+B一定是三次的多项式或单项式，即一定是三次的整式．故选：D．9．（2分）已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（）A．唯一确定的值B．2种不同的取值C．3种不同的取值D．4种不同的取值【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；a＞0，b＜0时，M=1﹣1﹣1=﹣1；当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1﹣1=﹣1．故选：B．10．（2分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵，∴4≤＜5，解得：7≤x＜，整数有7，8，9，共3个，故选：C．二、填空题：（每空2分，共28分）11．（6分）﹣5的绝对值为5；3的相反数为﹣3；的倒数为﹣．【解答】解：﹣5的绝对值为5；3的相反数为﹣3；的倒数为﹣；故答案为：5，﹣3，．12．（2分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【解答】解：102 600=1.026×105km2．13．（4分）平方得49的数是±7，立方得64的数是4．【解答】解：（±7）2=49，43=64．故答案为：±7；4．14．（2分）在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为5，积为0．【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整数是：﹣1、0、1、2、3，∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，它们的积是（﹣1）×0×1×2×3=0．15．（4分）单项式﹣系数为﹣；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是五次多项式．【解答】解：单项式﹣系数为：﹣；多项式3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是：五次多项式．故答案为：﹣、五．16．（2分）已知代数式x+2y+1的值是2015，则代数式3﹣2x﹣4y的值为﹣4025．【解答】解：∵x+2y+1=2015，即x+2y=2014，∴原式=3﹣2（x+2y）=3﹣4028=﹣4025，故答案为：﹣402517．（2分）多项式﹣2m2﹣3m+2与m2+m﹣2的和是﹣m2﹣2m．【解答】解：（﹣m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=﹣m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣2m2﹣3m+2．故答案为：﹣2m2﹣3m+2．18．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2015次输出的结果为3．【解答】解：把x=36代入运算程序中，得：×36=18，把x=18代入运算程序中，得：×18=9，把x=9代入运算程序中，得：9+3=12，把x=12代入运算程序中，得：×12=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，把x=3代入运算程序中，得：3+3=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，依此类推，从第四次开始6、3这两个数字不断循环出现，∵（2015﹣3）÷2=2012÷2=1006；∴2015次输出结果为3．故答案为：3．19．（2分）已知（2x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2的值为﹣12．【解答】解：∵（2x﹣1）3=（2x）3﹣3（2x）2+3×2x﹣1=8x3﹣12x2+6x﹣1=a3x3+a2x2+a1x+a0，∴a2的值为﹣12．故答案为：﹣12．20．（2分）将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是173【解答】解：考查第二列：第一行第二列：3=2+1；第二行第二列：5=2+1+2；第三行第二列：8=2+1+2+3；第四行第二列：12=2+1+2+3+4；第五行第二列：17=2+1+2+3+4+5；…以此类推：第十八行第二列：2+1+2+3+4+5+…+18=2+=2+171=173．故答案为173．三、解答题（共7小题，满分52分）21．（18分）计算与化简（1）（﹣3）+（﹣40）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）2﹣（）×（﹣60）（3）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）﹣3（x2﹣2x）+2（）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣40）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣3﹣40﹣11+9=﹣54+9=﹣45；（2）2﹣（）×（﹣60）=2+×60﹣×60﹣×60=2+40﹣55﹣56=42﹣111=﹣69；（3）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|=﹣1+8+6+|2﹣9|=﹣1+8+6+7=20；（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1=﹣3x2+2y﹣1；（5）﹣3（x2﹣2x）+2（）=﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1=2x﹣1；（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]=5a2﹣[3a﹣2a+3+4a2]=5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．22．（6分）解方程（1）4x﹣15=3x+6（2）﹣．【解答】解：（1）移项合并得：x=21；（2）去分母得：﹣3x+6=x﹣18，移项合并得：4x=24，解得：x=6．23．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，∴原式=b﹣c﹣2（c+a）﹣3（b﹣a）24．（5分）已知代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值与字母x的取值无关，又A=﹣a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：3A+[（A+3B）﹣2（A+B）]的值．【解答】解：∵代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1=（1﹣2b）x2+（a+1）x+5的值与字母x的取值无关，∴1﹣2b=0，a+1=0，解得：a=﹣1，b=，∵A=﹣a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2，∴原式=3A+A+3B﹣2A﹣2B=2A+B=﹣2a2+2ab﹣4b2+3a2﹣ab+3b2=a2+ab﹣b2=1﹣﹣=．25．（4分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π ）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第3次滚动后，A点距离原点最远；②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是﹣6π．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π26．（7分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+（b﹣6）2=0（1）点A表示的数为﹣2；点B表示的数为6；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数4或10；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣6|=0，∴a+2=0，b﹣6=0，解得，a=﹣2，b=6，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6．故答案为：﹣2、6；（2）设数轴上点C表示的数为c．∵AC=3BC，∴|c﹣a|=3|c﹣b|，即|c+2|=3|c﹣6|．∵AC=3BC＞BC，∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．①当C点在线段AB上时，则有﹣2≤c≤6，得c+2=3（6﹣c），解得c=4；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c＞6，得c+2=3（c﹣6），解得c=10．故当AC=3BC时，c=4或c=10；故答案为：4或10；∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB=6，乙球运动的路程为：2•t=2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6 （t＞3）．27．（8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x箱原材料生产A产品（1）乙车间用60﹣x箱原材料生产A产品；（2）用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为2x+120吨；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）【解答】解：（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品，故答案为：（60﹣x）；（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x+2（60﹣x）=2x+120，故答案为：2x+120；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，可得：2x+120=200，解得：x=40，答：甲车间用40箱原材料生产A产品；（4）根据题意可得：30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]=50x+12600．。