第四节 电势能和电势习题及答案
第4节_电势能和电势练习题
第4节电势能和电势练习题1.将一个电荷量为q=+1.0×10-8C的点电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。
试求电荷在A、B两点的电势能。
(取无穷远处为零电势能点)2.有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：(1)以B为零势能点，电荷在A 点时的电势能E PA1是多少？(2)如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能E PA2又是多少？3.把一试探电荷q=10-10C放入某一电场中A点，具有电势能为10-8J，把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J.若在该点放入另一电荷q=-10-10C，则把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J。
4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少6．如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C7．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同8.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB9．如图所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E B B．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B10．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E P B．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E P D．φO＝φP，E O<E P11．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能12．下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大13关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动14．在图中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于ab B．平行于cdC．垂直于ab D．垂直于cd15．电场线与等势面分布。
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例1下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势8-例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4-W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动图6例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）练习： 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a ，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A ．闭合K 1，有电子从枕型导体流向地B ．闭合K 2，有电子从枕型导体流向地C ．闭合K 1，有电子从地流向枕型导体D ．闭合K 2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A ．油滴一定带正电B ．油滴的电势能一定增加C ．油滴的动能一定减少D ．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B 和图9-9图1-4-7φA 、φA 表示，则A ．E A >EB 、φA >φAB ．E A >E B 、φA <φAC ．E A <E B 、φA >φAD ．E A <E B 、φA <φA例7 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知U 32U 41它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他V ，V ，V ，求D 点的电势15=A ϕ3=B ϕ3-=C ϕ＝_____________．D ϕ练习：1如图所示，正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点的电势依次为φA =6.0V ，φB =4.0V ， φC = - 2.0V ． ⑴D 点的电势φD = V 。
4电势能和电势练习题
4电势能和电势一、单项选择题1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，则以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子仅在该电场作用下由A点运动到B点的过程中，下面几种说法正确的是() A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能增加了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变3．如图K1－4－1所示，在矩形ABCD的AD边和BC边中点M和N各放一个点电荷，它们带等量正、负电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN连线上，MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是()图K1－4－1A．E和FB．P和QC．A和BD．C和D4．关于等势面，下列说法正确的是()A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动二、双项选择题5．如图K1－4－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是()图K1－4－2A．放上＋q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pCB．放上＋q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pCC．放上－q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pCD．放上－q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC6．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则()A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功7．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是()A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能8．某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图K1－4－3中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线是电场线，则下列说法正确的是()图K1－4－3A．电子在a点动能较小B．电子在b点动能较小C．a点的场强大于b点的场强D．a点电势低于b点电势9．某电场的电场线分布如图K1－4－4所示，以下说法正确的是()图K1－4－4A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少三、非选择题10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J；从B点移到C点，电场力对其做功9×10－4 J．问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？11．如图K1－4－5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？图K1－4－512．如图K1－4－6所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？4电势能和电势1．C解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点，该点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错．克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加6×10－8 J，所以C对D错．2．D解析：W AB＝E pA－E pB＝qφA－qφB＝－e×30 V－(－e×10 V)＝－20 eV，即电子克服电场力做功20 eV，电势能增加20 eV，故A错．由能量守恒可知，动能减少20 eV，故D对，B、C错．3．A解析：由两等量异种点电荷形成的电场的特点知E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，C、D两点情况与A、B两点相同．4．A 5.AD 6.AD7.CD8．BC解析：由电子的运动轨迹可知，电场线方向应向右，沿电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，选项D错误；电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，动能减少，即a点动能大于b点动能，A错误、B正确．电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方场强大，可知选项C正确．9．BD解析：根据电场线疏密表示电场强度大小可知c点场强小于b点场强，A错误；根据沿电场线方向电势降低可知a点电势高于b点电势，B正确；若将一试探电荷＋q由a 点释放，因受力方向沿电场方向(电场线切线)，它不能沿电场线运动到b点，C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，电场叠加后a点电势仍然高于b点，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减少，D正确．10．解：(1)从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4J，电势能增加6×10－4J，由于A点的电势能为零，故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A点为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能变为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B 点移到C 点，电势能减少9×10－4 J ，故C 点电势能为－9×10－4J.A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.11．解：设小球从A 运动到B 的过程中，电场力做功为W ，从A 到B ，由动能定理得mgh ＋W ＝12mv 2B故W ＝12mgh.由于A 点电势为零，所以在A 点电势能为零，故在B 点电势能E pB ＝－W ＝－12mgh ，所以B 点电势φB ＝E pB －q ＝－12mgh －q＝mgh2q ，由于点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，所以B 、C 两点电势相等，即φC ＝φB ＝mgh2q.12．解：(1)小球由A 到B 的过程中，重力做功W G ＝mgl ＝4.5×10－3 J ，故重力势能减少4.5×10－3 J ；电场力做功W 电＝－Eql ＝－3×10－3 J ，故电势能增加3×10－3 J.(2)因ΔE p ＝E pB －E pA ＝E pB ，故E pB ＝3×10－3 J ；由φB ＝E pB q 得φB ＝1.5×103 V .(3)由W G ＋W 电＝12mv 2B 得v B ＝1 m/s ；由F －mg ＝m v 2B l 得F ＝mg ＋m v 2B l＝5×10－2 N.。
电势能和电势讲解与习题(含答案)
例1 下列说法中正确的是电荷在该点的电势能就越大D .无论是正电荷还是负电荷 ，从无穷远处移到电场中某点时 荷在该点的电势能越大2.电势例2 如果把q = 1.0 X 10”C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=1.2 X 104 J,那么（1）q 在A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？ （2）q 未移入电场前A 点的电势是多少？例3在静电场中，下列说法正确的是（ ）A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区域内 ，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D .沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A. 电场中电势越高的地方，等势面越密A .无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时 ,电场力做的正功越多B. 无论是正还是负电荷 荷在该点的电势能越大C. 无论是正还是负电荷 荷在该点的电势能越大从电场中某点移到无穷远处时从无穷远处移到电场中某点时电场力做的正功越少，电克服电场力做功越多，电,电场力做功越多，电B. 电场中场强越大的地方，电场线越密C. 电场中场强越大的地方，等势面越密D. 电场强度的方向总是和等势面垂直的例4 .如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、M、N是y轴上的三个点，且0M=MN。
P点在y轴右侧，MP丄0N。
贝UA. M点的电势比P点的电势高B. 将负电荷由0点移动到P点，电场力做正功C. M、N两点间的电势差大于0、M两点间的电势差D. 在0点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）练习：如图8 —5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是A. 闭合K i，有电子从枕型导体流向地B. 闭合K2，有电子从枕型导体流向地图6 ABC DC. 闭合K i，有电子从地流向枕型导体图 1-4-7E B 和0A 、0A 表示，则例6.如图9 — 9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场 ，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A. 油滴一定带正电B. 油滴的电势能一定增加C. 油滴的动能一定减少D .油滴的动能与电势能之和一定减少 —W ——r h 'r 1 「 11 1练习： 1如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场 中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ,其中U a >U b >U c . —带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，* % A ・\ a由图可知A .粒子从 K 到L 的过程中， 电场力做负功B .粒子从 L 到M 的过程中， 电场力做负功C .粒子从 K 到L 的过程中， 电势能增加D .粒子从 L 到M 的过程中， 动能减少 2.有一电场的电场线如图所示,场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、A . E A >EB 、0A > 0AB . E A > E B 、0A < 0A图9-9bKMN例7 图1 — 4— 4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面 .它们的电势分别为 U 、21 一 U 和-U . —带电粒子从等势面 a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知 3 4它经过等势面b 时的速率为v ,则它经过等势面 c 时的速率为 _________________ 例8.如图所示,A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点 ，已知A 、B 、C 三点的 ；II电势分别为他护A =15v , ®B =3V ，申c = —3V ,求D 点的电势./练习：1如图所示,正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行.已知A 、B 、C 三点的电势依次为0A =6.0V , 0B =4.0V ,0C = - 2.0 V⑴D 点的电势 0D = _____________ V 。
电势能和电势讲解及习题(含答案)
电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位 . 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E PB＝0，则E PA＝W AB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例1 下列说法中正确的是 ( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q＝1.0×108-C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W＝E PA—E∞P∴ E PA ＝W ＝1.2×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝1.2×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b 两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．+图1—4—1提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进ba图1－4－2行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A 、B 、D 正确．点评： 本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a 点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b 点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =- 粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=- 由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知a b c 图1-4-4 cA ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K 到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 图1—4—8 图1—4—9B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．9．如图1—4—11所示，在场强E ＝104N ／C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g ，带电荷量q ＝2×10－6C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B 时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m ，带电荷量为-q 的小物块C 从A 端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C 恰好到达B 端，当电场强度方向向上时，C 恰好到达AB 中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则 ( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) 图1—4—10 图1—4—11 图1—4—12 图1—4—13A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕ A B 图1-4-15 图1—4—16C ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．图1—4—18第四节电势能和电势知能准备答案：1.相等始末无关 2.电场E P焦耳 3.（1）等于 E PA－E PB（2）无穷远4.比值φ＝E P/q5.降低6.相等垂直同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略（2）AC 9.1m/s 10.E=mg/3q综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3⨯10-8J，负功 10. (1)增加1.0×106-J(2)100V (3)负电 2.0×106-J 11.(2qE0x+m20v)/2F。
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例1下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势8-例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4-W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动图6例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）练习： 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a ，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A ．闭合K 1，有电子从枕型导体流向地B ．闭合K 2，有电子从枕型导体流向地C ．闭合K 1，有电子从地流向枕型导体D ．闭合K 2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A ．油滴一定带正电B ．油滴的电势能一定增加C ．油滴的动能一定减少D ．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B和图9-9图1-4-7φA 、φA 表示，则A ．E A >EB 、φA >φAB ．E A >E B 、φA <φAC ．E A <E B 、φA >φAD ．E A <E B 、φA <φA例7 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知U 32U 41它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他V ，V ，V ，求D 点的电势15=A ϕ3=B ϕ3-=C ϕ＝_____________．D ϕ练习：1如图所示，正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点的电势依次为φA =6.0V ，φB =4.0V ， φC = - 2.0V ． ⑴D 点的电势φD = V 。
电势、电势差、电势能经典练习(含答案)
电势电势差电势能一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．在静电场中，让质子逆着电场线的方向由A点移到B点，如图所示，则：（）A．电场力做正功，A点电势高于B点B．电场力做正功，A点电势低于B点C．电场力做负功，A点电势高于B点D．电场力做负功，A点电势低于B点【答案】D2．关于场强和电势,下列正确的是：（）A.在电场中a、b两点间移动电荷，电场力做总功为零，则电荷一定在等势面上移动B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C.两个等量同种电荷的电场，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势越来越低，场强方向均相同，场强大小在减小D.两个等量异种电荷的电场中，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势均相等，场强方向均相同，场强大小在减小【答案】D3．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子：（）A.在a、b两点加速度的大小B.电性与场源电荷的电性相同C.在a、b两点时速度大小va < vbD.在a、b两点的电势能Ea >Eb【答案】A4．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是：（）【答案】A5．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和 φQ ，则：（ ）A. E P >E Q ，φP >φQB. E P >E Q ，φP <φQC. E P <E Q ，φP >φQD. E P <E Q ，φP <φQ 【答案】A6．如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 、d 四点，它们处于同一圆周上，且ac 、bd 分别是圆的直径，已知abc 三点的电势分别为ϕa =9V ，ϕb =15V ，ϕc =18V ，则d 点的电势为：（ ）A ．4VB ．8VC ．12VD ．16V 【答案】C7．如图所示， 虚线表示某电场的等势面， 一带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点的径迹如图中实线所示。
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题一、选择题1. 电势能是描述电荷在电场中所具有的能量，以下哪种情况电荷的电势能最小？A. 电荷在无穷远处B. 电荷在电场的负极C. 电荷在电场的正极D. 电荷在电场的零势能面2. 电势是一个标量，其单位是：A. 牛顿B. 焦耳/库仑C. 伏特D. 库仑3. 电势差UAB表示从点A到点B的电势变化，以下哪个公式正确表示电势差？A. UAB = q / (A - B)B. UAB = q * (A - B)C. UAB = (A - B) / qD. UAB = (B - A) / q4. 电场力做正功时，电荷的电势能将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少5. 一个点电荷Q产生的电场中，距离为r的点的电势与点电荷的关系是：A. 电势与点电荷成正比B. 电势与点电荷成反比C. 电势与点电荷无关D. 电势与点电荷的平方成正比二、填空题6. 电势能E_p = qφ，其中q是电荷量，φ是________。
7. 电场中某点的电势由零势能面的选择而决定，电势的单位是________。
8. 在匀强电场中，两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离成正比，比例系数是该点的________。
9. 一个电荷量为+2μC的点电荷在电场中某点的电势为100V，该点电荷在该点的电势能是________焦耳。
10. 若将一个电荷量为-3μC的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做了-9×10^-4焦耳的功，则A、B两点间的电势差为________伏特。
三、计算题11. 一个正点电荷Q放置在x轴上，坐标为x=0，求x轴上x=r处的电势。
假设无穷远处电势为零。
12. 假设有一个均匀带电球面，其半径为R，总电荷量为Q。
求球面上任意一点P的电势。
13. 一个电子从电场中的A点移动到B点，电子的电荷量为-e，A点的电势为φ_A，B点的电势为φ_B。
如果电子从A点到B点的过程中电场力做了W的工作，请计算A、B两点间的电势差。
电势能和电势讲解及习题(附含答案解析)讲课稿
电势能和电势讲解及习题（附含答案解析）第1章静电场第04节电势能和电势［知能准备］1 •静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是____________ 的•静电力做的功与电荷的_____________ 位置和位置有关，与电荷经过的路径_____________ •2 •电势能：电荷在___________ 中具有的势能叫做电势能，用字母 ________ 表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关.3 •静电力做功与电势能的关系(1) _____________________ 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W A B(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功.4•电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的______________ ，叫做这一点的电势，用©表示，定义式：©=_________________________ ，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V = 1 J /C;电势是标量，只有大小，没有方向.5.电场线与电势：电场线指向电势_________________________________ 的方向.6 .等势面：电场中电势______________________ 的各点构成的面叫做等势面.电场线跟等势面_____________________ .[ 同步导学]1．电势能⑴ 由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功( 或电荷克服电场力做功) ，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵ 若规定电荷在B点的电势能为零，即E PB = 0,则E PA = WAB .即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.既适用于正电荷，也适用于负电荷.②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关.③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值.例1 下列说法中正确的是( )A .无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B ．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C ．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误•电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误•故答案为AC2．电势(1) 电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．(2) 电势的固有性•电势©是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处©的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E= F/q.(3) 电势是标量•电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值•正值表示该点电势高于零 电势；负值表示该点电势低于零电势•显然，电势的正、负符号只表示大小， 不表示方向•当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为 正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值•且越靠近正电荷的地方电势越 高，越靠近负电荷的地方电势越低.例2如果把q = 1.0 X 108C 的电荷从无穷远移到电场中的 A 点，需要克服 电场力做功W=1.2X 102 3 4J ,那么 ⑴q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少？解析：(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功， W E PA — E p2 A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2X 10V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关•由二E p /q 求电势时将直接代入计算.例3在静电场中，下列说法正确的是( ) A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C •电场强度的方向总是跟等势面垂直的D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的E PA = W 1.2 X 104J ， E PA q 41.2 10 1.0 10 8 V = 1.2 X 10 V.解析：电势具有相对性•零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零 的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电 场中沿电场线方向取a 、b 两点，E a E b ，但a b ；电场线一定跟等势面相 垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来 越低•综上分析，选项C D 正确.点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性.3. 等势面(1)等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面. (2) 几种典型电场的等势面如图1— 4— 1所示.①点电荷电场中的等势 面：以点电荷为球心的一簇球面.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面. ③等量同种点电荷电场④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面(图略). ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面.提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面.②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.4. 等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势 面不垂直，则场强 E 在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就 会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．图 1— 4—1(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1 所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E 与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功•若某一电荷q由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5 ．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 （1999年上海市高考试题）图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A. 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B. a点的电势比b点的电势高C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D. a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小.综上所述，选顶A、B、D正确.点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小.6. 电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能.7. 等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律Jl“ a图1—4-2等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从 中点沿中垂线向两侧，电势越来越低•连线上和中垂线上关于中点的对称点等 势•等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高•中垂线上该点的电 势最低•从中点沿中垂线向两侧电势越来越高•连线上和中垂线上关于中点的 对称点等势.等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电 势为零，贝U 中垂线上各点的电势也为零•因此从中垂线上某点不沿中垂线移动 电荷到无穷远，电场力做功仍为零.例5图1— 4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面.它们的电势分别为2 1U &U 和丄U •—带电粒子从等势面 a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动,3 4已知它经过等势面 b 时的速率为V ，则它经过等势面 c 时的速率为一 2 1 1 2 1 2 粒子由b 运动到c q(—U U ) mv c mv 3 4 2 2 由上两式解得 V c 1.5v .点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的 功等于电荷动能的变化.例6 （2001年全国高考试题）如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为 “、J 、U,其中.入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知A .粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B. 粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C. 粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D. 粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：根据动能定理，粒子由 a 运动到bq( a 1 2 卄 八、 2 「 、 1 2b )2mV b ，即 q(U 3U) 1mv图 1-4-4图 1-4-7解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件.从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M,是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小.所以选项A C正确.点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知u a>u b>u c .如果题目不给出u a>i b>u c这一条件，结论也能得出.［同步检测］1 .电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A. 电荷的电势能减少 B .电荷的电势能增加C. A点的场强比B点的场强大 D . A点的场强比B点的场强小2.如图1 —4 —8所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）A. 正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B. 正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能一— : ：图1—4—8C. 负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能C. 正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D. 负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5. 如图1 — 4— 9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为B ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功 Wil= _______________ 若沿路径ACB 移 动该电荷，电场力做的功 W=________________ 若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力 做功W= ____________ .由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是6. 下列关于电场性质的说法，正确的是3.外力克服电场力对电荷做功时()A.电何的运动动能一定增大B.电荷的运动动能 定减小C.电荷一定从电势能大处移到电势能小处D.电荷可能从电势能小处移到电势能大处4.关于电势的高低，下列说法正确的是()A.沿电场线方向电势逐渐降低B.电势降低的方向一D.负电荷在B 点具有的电势能大于在 A 点具有的电势能定是电场线的方向 图 1— 4—9A. 电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B. 电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C. 电场强度为零的地方，电势一定为零D. 电势为零的地方，电场强度一定为零 7. 关于电势与电势能的说法，正确的是 ()A. 电荷在电势越高的地方，电势能也越大B. 电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C. 在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所 具有的电势能D. 在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所 具有的电势能 8. 某电场的电场线如图1— 4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一 个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功.(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过 A 、B 、C 三点的等势 线. (2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是 ____________ 电势最高的点是图 1— 4—10 图 1— 4—11Or£图 1 — 4—129. 如图1 —4—11所示，在场强E= 10N/C的水平匀强电场中，有一根长I = 15 cm的细线，一端固定在0点，另一端系一个质量 3 g，带电荷量q =2X 10 6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，贝U小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10. 如图1 —4—12 所示，长木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小.[ 综合评价]1 在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么到B 点，电场力做正功C.把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功 D •把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功A. 该电场一定是匀强电场B. A 点的电势一定低于B 点电势C. 负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D.负电荷放在B 点所受电场力方向向右4.图1— 4—15为某个电场中的部分电场线，如强分别记为E A E B ,电势分别记为 A B ,贝U ()A . E A > E3、 A >B B .E A < E B 、 A > B点.若E . 1、 E 2 为 P 1、 P 2两点的电场强度的大小,势，则 () A. E 1 > E2， © 1 > © 2B. E 1 > E 2， © 1 < © 2C. E 1 < E 2， © 1 > © 2D. E 1 < E 2， © 1 < © 2 2.如图1 — 4 —13所示，Q 是带正电的点电荷, 3.如图1 — 4 —14所示的电场线，可判定 P 和P 为其电场中的两P 2两点的电© 2 为P 1、图 1—4—C. E A < E B 、D .E A > E B 、A.把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B •把负电荷从A 点移A B 两点的场5•有两个完全相同的金属球A B,如图1 —4—16, B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心碰后回跳的高为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计()A. 若A B球带等量同种电荷，则h>HHB. 若A B球带等量同种电荷，则h=HC. 若A B球带等量异种电荷，则h>H图1—4—D. 若A B球带等量异种电荷，则h=H6 .下列说法中，正确的是()A. 沿着电场线的方向场强一定越来越弱B. 沿着电场线的方向电势一定越来越低C. 匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D. 匀强电场中各点的电势一定相等7. 关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是()A. 在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B. 正电荷沿电场线移动，电势能总增大C. 负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D.电荷沿电场线移动，电势能一定减小8. 如图3 —4 —17所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A B是中垂线上的两点，OAvOJB用E A、E B、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，贝U ()A. E A一定大于E B , A一定大于B「B. E A不一定大于E B , A一定大于B P ：° Qi|・IlC. E A一定大于E B , A不一定大于B图1—4—D. E A不一定大于E B , A不一定大于B9. 电场中某点A的电势为10V,另一点B的电势为-5V，将一电荷量为Q=-2 10-9C的电荷从A点移到B点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10. 将带电荷量为1X 108C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1X 106J .问：(1)电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点具有多少电势能？(2) A点的电势是多少？(3) 若电场力可以把带电荷量为2X 108C的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)11. 如图1 —4 —18所示，一个质量为m带有电荷-q的小物体，可以在水平轨道ox上运动，0端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E,方向沿ox轴正方向，小物体以速度V。
电势能和电势、电势差练习含答案
BA C E《第一章 4 电势能和电势 5 电势差》同步练习1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则( A )A．W1＞W2＞W3B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3D．W1= W2＜W32. 电场中两点间电势差qWU的物理意义是：（D）A．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零B．电势差与电场力做功成正比，与被移送的电量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( CD ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E PbD．两点的电势φa一定低于φb4.如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（ D ）A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B．金属块的电势能先减小后增大C．金属块的加速度一直减小D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热．5.关于等势面的说法，正确的是（BCD ）A．同一等势面、不同等势面上各点的电势都相等B．各等势面永不相交C．等势面总是和电场线垂直D．等势面都是封闭的曲面6.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上如图所示，该点电荷的电量为1.0×10-9C，那么A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB=4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J7.下列说法中，正确的是( AB )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小a b8.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( AD )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动9.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 (A )A ．E P = -W ，φA =q WB ．E P = W ，φA = -q WC ．E P = W ，φA =q WD ．E P = -W ，φA = -qW 10．下列关于电场性质的说法，正确的是 (B )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高D ．电势为零的地方，电场强度一定为零11．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( AC )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功12.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( B )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ 13.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ AC ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大14.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？2、（1）1.8×10-5J （2）3×10-5J 、1.8×10-5J （3）—3×10-5J 、—1.8×10-5J。
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第四节电势能和电势
1、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E C
B．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E C
C．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E C
D．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C
2、一个点电荷，从静电场的a点移到b点，其电势变化为零，则（）
A.a、b两点场强一定相等
B.该点电荷一定沿等势面移动
C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D.a、b两点的电势一定相等
3、在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（）
A．把负电荷从A点移到B点，电场力作负功
B．把负电荷从A点移到B点，电场力作正功
C．把正电荷从A点移到B点，电场力作负功
D．把正电荷从A点移到B点，电场力作正功
6．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用E A、E B和φA、φA 表示，则
A．E A>E B、φA>φA B．E A>E B、φA<φA
C．E A<E B、φA>φA D．E A<E B、φA<φA
4．下列说法正确的是（）
A．正电行在电场中的电势能为正，负电行在电场中的电势能为负
B．电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负
C．电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少
D．不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少
8．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．沿电场线方向电势越来越低，场强越来越小
D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关
9．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）
A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动
B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动
C．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动
D．不一定沿着电标线运动，也不一定向电势能减小的方向运动
10．对U AB=1V的理解，正确的是（）
A．从A到B移动q C的电荷，电场力做功1J
B ．从A 到B 移动1
C 的正电荷，电场力做功1J
C ．从A 到B 移动1C 的负电荷，克服电场力做功1J
D ．从A 到B 移动1C 的负电荷，外力做功1J
11．如图所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a 指向c ，b 恰在a 、c 的正中间，a 、b 、c 三点的电势和场强分别用A ϕ、B ϕ、C ϕ和a E 、b E 、c E 表示，则下列关系正确的是（）
A ．c b a ϕϕϕ>>
B ．c b a E E E >>
C ．c b b a ϕϕϕϕ-=-
D ．c b a
E E E ==
12．如图所示，A 、B 为两等量异种点电荷，A 带正电，B 带负电，在AB 的连线上有a 、b 、c 三点，b 为连线的中点，ab=bc ，则（）
A ．a 点与c 点的电场强度相同
B ．a 点与c 点的电势相同
C ．a 、b 间的电势差与b 、c 间的电势差相等
D ．点电荷q 沿A 、B 连线的中垂线移动，电场力不做功
13．如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是（）
A ．电势
B A ϕϕ>，场强B A E E >
B ．电势B A ϕϕ>，场强B A E E <
C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能B A εε>
二、填空题
14．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间的电势差相等，一正的点电荷经过等势线3ϕ时，具有动能20J ，运动到等势线1ϕ时动能为零，令02=ϕ，则当该电荷的电势能为4J 时，动能为______J ．
15．如图所示，带电导体表面A 点附近场强N/C 1000=A E ，B 点附近场强N/C 10=B E ，现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A 、B 两处，并从静止开始释放，则点电荷在A 、B 两处加速度大小之比为________，点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A 移到B ，电场力做功为_________。
16．如图所示，a 、b 、c 、d 为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M 点到N 点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势d c b a ϕϕϕϕ、、、由高到低的排列顺序是_________，带电粒子经M 和N 点时，在______点具有较大的电势能．
17．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他15=A ϕV ，3=B ϕV ，3-=C ϕV ，求D 点的电势D ϕ＝_____________．
三、计算题
18．一个带负电的粒子，q =-2.0×10-9C ，在静电场中的a 点运动到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10-5J ，粒子的动能增加了8.0×10-5J ，求a 、b 两点间的电势差U ab ．
19．固定不动的正点电荷A ，带电量为Q =1.0×10-6C ，点电荷B 从距A 无穷远的电势为零处移到距A 为3m 、电势为3000V 的P 点，电场力做功-1.8×10-3J ，求（1）电荷B 的电荷量．（2）电荷B 在P 点处所受的电场力大小．（3）若在P 处自由释放电荷B ，它能获得的最大动能是多少？
答案：
选择：
1、D
2、CD
3、ABD 4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．D 10．BC 11．A 12．ACD
13．BC
填空：
1．6
2．100：1，1：1，0.
3．d c b a ϕϕϕϕ>>>，N ，
4．9V.
计算：
1．-1.0×104V
2．（1）6×10-7C ，（2）6×10-4N ，（3）1.8×10-3J ．。