2011年高考试题——自选模块(浙江卷)含答案[高考试题库 …
《2011年高考浙江卷理综试题及答案word版》

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合测试本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共14页,选择题部分1至6页,非选择题部分7-14页。
满分300分,考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。
选择题部分(共120分)注意事项:15. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或铅笔分别填写在试卷和答题约规定的位置上。
16. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需发动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
选择题部分共20小题,每小题6分,共120分。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5 Ca 40(3)选择题(本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)(3)下列有关叶绿体及光合作用的叙述,正确的是25.破坏叶绿体外膜后,O2不能产生26.植物生长过程中,叶绿体内各种色素的比例保持不变27.与存盘相比,植物在冬季光合速率低的主要原因是光照时间缩短28.离体的叶绿体质中添加ATP、NADPH和CO2后,可完成碳反应(4)培育“试管山羊”的基本过程如下图所示。
若要培育成功,下列叙述正确的是18. 甲过程中可通过给母山羊注射有关激素使用其超数排卵19. 乙过程的目的之,是促进卵母细胞和精子的成熟20. 丙过程与乙过程中应采用相同成分的培养液21. 丁过程中早期胚胎须移植到与供体性状相同的代孕母羊子宫内(5)在离休实验条件下单条神经纤维的动作电位示意图如下,下列叙述正确的A.a-b的Na+内流是需要消耗能量的B.b-c段的Na+外流是不需要消耗能量的C.c-d段的K+外流是不需要消耗能量的D.d-c段的K+内流是不需要消耗能量的(6)与被动免疫相比,下列关于主动免疫的叙述,正确的是(1)免疫作用在受体(接受者)内维持时间较长(2)受体接受的是抗体或致敏淋巴细胞(3)可使受体迅速产生抗原抗体反应(4)主要用于治疗或紧急预防感染(7)下表是调查野山羊种群生存羊的原始数据。
2011年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学试题(文科)

2011年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学试题(文科)1 / 11 / 12011 年一般高等学校招生全国一致考试(浙江卷)数学试题(文科)选择题部分 (共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分。
在每题给也的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的。
(1)若 P { x x 1}, Q{ x x 1} ,则A .P QB .Q PC . C R P QD .Q C R P(2)若复数 z 1i , i 为虚数单位,则 (1 i ) zA . 1 3iB . 3 3iC . 3 iD .3x 2 y 5 0,(3)若实数 x , y 知足不等式组2x y 7 0, 则 3x+4 y 的最小值是x 0, y0,A .13B .15C . 20D .28(4)若直线 l 不平行于平面 a ,且 la ,则B aA. a内的全部直线与异面内不存在与 l 平行的直线. C . a 内存在独一的直线与 l 平行D . a 内的直线与 l 都订交(5)在ABC 中,角 A,B,C所 对 的 边 分 a,b, c . 若 a cos A b sin B , 则s i nA c oAs2c Bo sA . - 1B .1C . -1D .122(6)若 a, b 为实数,则 “0<ab<1”是 “b<1”的aA .充足而不用要条件B .必需而不充足条件C .充足必需条件D .既不充足也不用要条件(7)几何体的三视图如下图,则这个几何体的直观图能够是。
金华十校2011届高三模拟考试自选模块试题及答案

浙江省金华十校2011年高考模拟考试自选模块试题本试题卷共18题。
满分60分,考试时间90分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.将选定的题号按规定要求先用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”框内,确定后再用签字笔或钢笔描黑,否则答题视作无效。
3.考生可任选6道题作答;所答试题应与题号一致;多答视作无效。
题号:01“中国古代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面这篇短文,按要求回答问题。
试笔自书(宋)苏轼吾始至南海,环视天水无际,凄然伤之,日:“何时得出此岛耶?”已而思之,天地在积水中,九州在大瀛海中,中国在少海中,有生孰不在岛者?覆盆水于地,芥浮于水,蚁附于芥,茫然不知所济。
少焉水涸,蚁即径去,见其类,出涕曰:“几不复与子相见。
”岂知俯仰之间,有方轨八达之路乎?念此可以一笑。
戊寅九月十二日,与客饮薄酒小醉,信笔书此纸。
(1)用自己的语言概括“笑”字中包含的苏轼的情感。
(4分)(2)简要探析苏轼从“蚁附于芥,芥滔,予水”中获得的启发。
(6分)题号:02“中国现代诗歌散文欣赏”模块ll0分)阅读下面的一首诗,然后按要求回答问题。
(10分)古琴台胡天风高山流水,千古知菁。
伯牙剩有弹琴处,子期曾住汉阳钟家村。
不少人爱将此当作佳话谈论,我也曾为这美丽的故事深深动情;但我不理解古时候同在楚国,为什么许多事却又矛盾得惊人?为什么优美的乐曲《阳春白雪》,在郢都演唱竞至无人响应?为什么卞和怀抱“连城之璧”,却坐在荆山上恸哭失声?为什么伟大的爱国诗人屈原,被逐出国门流放至湘水之滨;最后憔悴枯槁,行吟泽畔,不得不自沉到阴冷的波心?原谅我,古琴台,可能我不识时务问得太蠢;但我唯愿你的传说就是真实,并且能在历史的长河中激起回声。
(1)“为什么许多事却又矛盾得惊人”一句在诗中起什么作用?(6分)(2)结合全诗,概括诗人通过划线语句所要表达的愿望。
(4分)题号03:“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知:*11()()(),()[()](2,)n n f x f x f x f x f f x n n N -≥==≥∈,用数学归纳法证明()n f x ≥题号04:“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)已知:直线12::l l ρρ==直线,过极点O 任作一直线l 与直线12,l l 交于Q 、R 两点。
浙江省诸暨中学2011届高三期中考试文科自选模块试题

自选模块测试卷本试题卷共18题,全卷共10页.满分60分,考试时间90分钟。
注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名和测试号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2、将选定的题号按规定要求先用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”框内,确定后再用签字笔或钢笔描黑,否则答题视作无效。
3、考生可任选6道题作答;所答试题应与题号一致;多答视作无效.题号:01 科目:语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块(10分)在浩如烟海的中国古典诗词李,愁事是诗人经常表现的一种情绪,因此也留下了许多抒写愁绪的名篇名句。
请你结合具体的诗句来谈一谈古诗词中写愁的艺术.要求:运用学过的“以意逆志,知人论世”的诗歌鉴赏方法分析,指出诗歌中“愁"的具体内容,并分析它是如何表现出来的。
文中至少要举出两个与“愁”相关的诗(词)佳句。
字数在150个以上。
题号:02 科目:语文“中国现代诗歌散文欣赏"模块(10分)荣辱丰子恺为了一册速写簿遗忘在里湖的一爿小茶店里了,特地从城里坐黄包车去取。
讲到车钱来回小洋四角。
这速写簿用廿五文一大张的报纸做成,旁边插着十几个铜板一枝的铅笔。
其本身的价值不及黄包车钱之半。
我所以是要取者,为的是里面已经描了几幅画稿。
本来画稿失掉了可以凭记忆而背摹;但这几幅偏生背摹不出,所以只得花了功夫和车钱去取.我坐在黄包车里心中有些儿忐忑.仔细记忆,觉得这的确是遗忘在那茶店里面第二只桌子的墙边的.记得当我离去时,茶店老板娘就坐在里面第一只桌子旁边,她一定看到这册速写簿,已经代我收藏了。
即使她不收藏,第二个顾客坐到我这位置里去吃茶,看到了这册东西一定不会拿走,而交给老板娘收藏.因为到这茶店里吃茶的都是老主顾,而且都是劳动者,他们拿这东西去无用。
况且他们曾见我在这里写过好几次,都认识我,知道这是我的东西,一定不会吃没我。
我预卜这辆黄包车一定可以载了我和一册速写而归来。
车子走到湖边的马路上,望见前面有一个军人向我对面走来。
浙江省杭高2011届高三第三次月考自选模块试卷

杭高2011届高三第三次月考自选模块试卷语文题号:01“古代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面苏轼的诗论,并回答问题。
(10分)林逋《梅花》诗云,“疏影横斜水清浅,暗香浮动月黄昏”,决非桃李诗.皮日休《白莲》诗云,“无情有恨何人见,月晓风清欲坠时”,决非红莲诗。
此乃写物之功。
若石曼卿《红梅》诗云,“认桃无绿叶,辨杏有青枝”,此村学中至陋语也。
请说出苏轼赞扬写梅花、白莲的诗而批评石曼卿《红梅》诗的理由,并作具体分析。
题号:02“古代诗歌散文欣赏"模块(10分)阅读下面的散文,然后回答问题。
(10分)送董邵南①序唐·韩愈燕赵古称多慷慨悲歌之士。
董生举进士,屡不得志于有司②,怀抱利器,郁郁适兹土.吾知其必有合也。
董生勉乎哉!夫以子之不遇时,苟慕义强仁者,皆爱惜焉。
矧②燕、赵之士,出乎其性者哉!然吾尝闻风俗与化移易,吾恶知其今不异于古所云耶?聊以吾子之行卜之也.董生勉乎哉!吾因子有所感矣。
为我吊望诸君③墓,而观于其市,复有昔时屠狗者④乎?为我谢曰:明天子在上,可以出而仕矣!注:①董邵南,韩愈的朋友,因屡考进士未中,拟去河北托身藩镇幕府。
韩愈一贯反对藩镇割据,故作此序赠之。
②矧:读“ shěn ”,况且.③望诸君:即乐毅,战国时燕国名将,辅佐燕昭王击破齐国,成就霸业,后被诬陷,离燕归赵,被赵王封于观津,号为望诸君。
④屠狗者,指高渐离一类风尘豪侠。
(1)“夫以子之不遇时”中的“子”是指,“不遇时”是指. (2分)(2)请用自己的话概括“吾知其必有合也”的依据.(4分)(3)清桐城文派领军人物刘大櫆评此篇曰:“深微屈曲,读之,觉高情远韵可望而不可及。
”请结合此评,试从文中找出一处进行赏析。
(4分)数学题号:03“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知222>++=。
,,0,439a b c a b c(1)求abc 的最大值;(2)记222113t a b c =++,求t 的最小值.题号:04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)已知曲线12,C C 的极坐标方程分别为4cos()6πρθ=+和cos()56πρθ+=。
2011年高考浙江省(理科)试卷(全解全析版)2011.6.7

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)(浙江省)本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页。
满分150分,考试时间120分钟。
选择题部分(共50分)请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式:如果事件,A B 互斥,那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V sh =如果事件,A B 相互独立,那么 其中s 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式 13V sh = 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩,若()4f a =,则实数a = (A )-4或-2 (B )-4或2 (C )-2或4 (D )-2或2解析:此题考察分段函数求值问题,直接代入计算即可,属简单题!选B 。
(2)把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若z=1+i,则(1)z z +⋅=(A )3i - (B )3i + (C )13i + (D )3解析:此题考察复数的运算以及共轭复数的定义,属简单题。
选A 。
(3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是解析:考察三视图还原直观图,由正视图排除A 、B ,由俯视图可排除C ,故选D 。
简单题。
(4)下列命题中错误的是(A )如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β(B )如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β(C )如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l αβ⋂=,那么l ⊥平面γ(D )如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β解析:考察线面的平行与垂直关系,紧扣线面平行与垂直的判定与性质,不难选出D 错。
2011年浙江省高考数学试卷(文科)答案与解析

2011年浙江省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)(2011•浙江)若P={x|x<1},Q={x|x>1},则()A.P⊆Q B.Q⊆P C.∁R P⊆Q D.Q⊆∁R P【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】集合.【分析】利用集合的补集的定义求出P的补集;利用子集的定义判断出Q⊆C R P.【解答】解:∵P={x|x<1},∴C R P={x|x≥1},∵Q={x|x>1},∴Q⊆C R P,故选D.【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集;利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系.2.(5分)(2011•浙江)若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)•z=()A.1+3i B.3+3i C.3﹣i D.3【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】数系的扩充和复数.【分析】利用两个复数代数形式的乘法法则,把(1+z)•z化简到最简形式.【解答】解:∵复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)•z=(2+i)(1+i)=1+3i故选A.【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法,以及虚数单位的幂运算性质.3.(5分)(2011•浙江)若实数x,y满足不等式组,则3x+4y的最小值是()A.13 B.15 C.20 D.28【考点】简单线性规划.【专题】不等式的解法及应用.【分析】我画出满足不等式组的平面区域,求出平面区域中各角点的坐标,然后利用角点法,将各个点的坐标逐一代入目标函数,比较后即可得到3x+4y的最小值.【解答】解:满足约束条件的平面区域如下图所示:由图可知,当x=3,y=1时3x+4y取最小值13故选A【点评】用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.4.(5分)(2011•浙江)若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则()A.α内存在直线与l异面B.α内存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交【考点】直线与平面平行的性质;平面的基本性质及推论.【专题】空间位置关系与距离.【分析】根据线面关系的定义,我们根据已知中直线l不平行于平面α,且l⊄α,判断出直线l与α的关系,利用直线与平面相交的定义,我们逐一分析四个答案,即可得到结论.【解答】解:直线l不平行于平面α,且l⊄α,则l与α相交l与α内的直线可能相交,也可能异面,但不可能平行故B,C,D错误故选A【点评】本题考查线线、线面位置关系的判定,考查逻辑推理能力和空间想象能力.其中利用已知判断出直线l与α的关系是解答本题的关键.5.(5分)(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=()A.﹣B.C.﹣1 D.1【考点】余弦定理;正弦定理.【专题】解三角形.【分析】利用三角形中的正弦定理,将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示,代入要求的式子,利用三角函数的平方关系求出值.【解答】解:∵acosA=bsinB由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1故选D【点评】本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系.6.(5分)(2011•浙江)若a,b为实数,则“0<ab<1”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;不等式的基本性质.【专题】简易逻辑.【分析】根据不等式的性质,我们先判断“0<ab<1”⇒“”与“”⇒“0<ab<1”的真假,然后结合充要条件的定义即可得到答案.【解答】解:若“0<ab<1”当a,b均小于0时,即“0<ab<1”⇒“”为假命题若“”当a<0时,ab>1即“”⇒“0<ab<1”为假命题综上“0<ab<1”是“”的既不充分也不必要条件故选D.【点评】本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,及不等式的性质,其中根据不等式的性质判断“0<ab<1”⇒“”与“”⇒“0<ab<1”的真假,是解答本题的关键.7.(5分)(2011•浙江)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()A.B.C.D.【考点】空间几何体的直观图;简单空间图形的三视图.【专题】立体几何.【分析】A、C选项中正视图不符合,D答案中侧视图不符合,由排除法即可选出答案.【解答】解:A、C选项中正视图不符合,A的正视图为,C的正视图为D答案中侧视图不符合.D答案中侧视图为故选B【点评】本题考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力.8.(5分)(2011•浙江)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.【考点】古典概型及其概率计算公式.【专题】概率与统计.【分析】用间接法,首先分析从5个球中任取3个球的情况数目,再求出所取的3个球中没有白球即全部红球的情况数目,计算可得没有白球的概率,而“没有白球”与“3个球中至少有1个白球”为对立事件,由对立事件的概率公式,计算可得答案.【解答】解:根据题意,首先分析从5个球中任取3个球,共C53=10种取法,所取的3个球中没有白球即全部红球的情况有C33=1种,则没有白球的概率为;则所取的3个球中至少有1个白球的概率是.故选D.【点评】本题考查古典概型的计算,注意至多、至少一类的问题,可以选用间接法,即借助对立事件的概率的性质,先求其对立事件的概率,进而求出其本身的概率.9.(5分)(2011•浙江)已知椭圆C1:=1(a>b>0)与双曲线C2:x2﹣=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则()A.a2=B.a2=3 C.b2= D.b2=2【考点】椭圆的简单性质;圆锥曲线的综合.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】先由双曲线方程确定一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易知AB为圆的直径且AB=2a,利用椭圆与双曲线有公共的焦点,得方程a2﹣b2=5;设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:;对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x,根据C1恰好将线段AB三等分得:2x=,从而可解出a2,b2的值,故可得结论.【解答】解:由题意,C2的焦点为(±,0),一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易知AB为圆的直径且AB=2a∴C1的半焦距c=,于是得a2﹣b2=5 ①设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:②,由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x,由题得:2x=,所以③由②③得a2=11b2④由①④得a2=5.5,b2=0.5故选C【点评】本题以椭圆,双曲线为载体,考查直线与圆锥曲线的位置关系,解题思路清晰,但计算有点烦琐,需要小心谨慎.10.(5分)(2011•浙江)设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=﹣1为函数y=f(x)e x的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()A.B.C.D.【考点】利用导数研究函数的单调性;函数的图象与图象变化.【专题】函数的性质及应用;导数的概念及应用.【分析】先求出函数f(x)e x的导函数,利用x=﹣1为函数f(x)e x的一个极值点可得a,b,c之间的关系,再代入函数f(x)=ax2+bx+c,对答案分别代入验证,看哪个答案不成立即可.【解答】解:由y=f(x)e x=e x(ax2+bx+c)⇒y′=f′(x)e x+e x f(x)=e x[ax2+(b+2a)x+b+c],由x=﹣1为函数f(x)e x的一个极值点可得,﹣1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根,所以有a﹣(b+2a)+b+c=0⇒c=a.法一:所以函数f(x)=ax2+bx+a,对称轴为x=﹣,且f(﹣1)=2a﹣b,f(0)=a.对于A,由图得a>0,f(0)>0,f(﹣1)=0,不矛盾,对于B,由图得a<0,f(0)<0,f(﹣1)=0,不矛盾,对于C,由图得a<0,f(0)<0,x=﹣>0⇒b>0⇒f(﹣1)<0,不矛盾,对于D,由图得a>0,f(0)>0,x=﹣<﹣1⇒b>2a⇒f(﹣1)<0与原图中f(﹣1)>0矛盾,D不对.法二:所以函数f(x)=ax2+bx+a,由此得函数相应方程的两根之积为1,对照四个选项发现,D不成立.故选:D.【点评】本题考查极值点与导函数之间的关系.一般在知道一个函数的极值点时,直接把极值点代入导数令其等0即可.可导函数的极值点一定是导数为0的点,但导数为0的点不一定是极值点.二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)11.(4分)(2011•浙江)设函数,若f(a)=2,则实数a=﹣1.【考点】函数的值.【专题】函数的性质及应用.【分析】将x=a代入到f(x),得到=2.再解方程即可得.【解答】解:由题意,f(a)==2,解得,a=﹣1.故a=﹣1.【点评】本题是对函数值的考查,属于简单题.对这样问题的解答,旨在让学生体会函数,函数值的意义,从而更好的把握函数概念,进一步研究函数的其他性质.12.(4分)(2011•浙江)若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直,则实数m=1.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.【专题】直线与圆.【分析】求出两条直线的斜率;利用两直线垂直斜率之积为﹣1,列出方程求出m的值.【解答】解:直线x﹣2y+5=0的斜率为直线2x+my﹣6=0的斜率为∵两直线垂直∴解得m=1故答案为:1【点评】本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为﹣1.13.(4分)(2011•浙江)某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是600.【考点】频率分布直方图.【专题】概率与统计.【分析】首先计算成绩小于60 的三个小矩形的面积之和,即成绩小于60 的学生的频率,再乘以3000即可.【解答】解:由频率分布直方图成绩小于60 的学生的频率为10(0.002+0.006+0.012)=0.2,所以成绩小于60分的学生数是3000×0,2=600故答案为:600【点评】本题考查频率分布直方图和由频率分布直方图估计总体的分布,考查识图能力.14.(4分)(2011•浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是5.【考点】程序框图.【专题】算法和程序框图.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出k值.模拟程序的运行过程,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析,不难得到最终的输出结果.【解答】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:第一圈k=3 a=43b=34第二圈k=4 a=44 b=44第三圈k=5 a=45 b=54此时a>b,退出循环,k值为5故答案为:5.【点评】对于流程图处理方法是:①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型⇒③解模.15.(4分)(2011•浙江)若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α和β的夹角θ的范围是[30°,150°].【考点】数量积表示两个向量的夹角.【专题】平面向量及应用.【分析】根据平行四边形的面积,得到对角线分成的两个三角形的面积,利用正弦定理写出三角形面积的表示式,表示出要求角的正弦值,根据角的范围写出符合条件的角.【解答】解:∵||||sinθ=∴sinθ=,∵||=1,||≤1,∴sinθ,∵θ∈[0,π]∴θ∈[30°,150°],故答案为:[30°,150°],或[],【点评】本题考查两个向量的夹角,考查利用正弦定理表示三角形的面积,考查不等式的变化,是一个比较简单的综合题目.16.(4分)(2011•浙江)若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是.【考点】基本不等式.【专题】不等式的解法及应用.【分析】利用基本不等式,根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得.【解答】解:∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤∴(x+y)2﹣1≤,整理求得﹣≤x+y≤∴x+y的最大值是故答案为:【点评】本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西不等式等性质.17.(4分)(2011•浙江)若数列中的最大项是第k项,则k=4.【考点】数列的函数特性.【专题】点列、递归数列与数学归纳法.【分析】求数列的最大值,可通过做差或做商比较法判断数列的单调性处理.【解答】解:令,假设=≥1,则2(n+1)(n+5)≥3n(n+4),即n2≤10,所以n<4,又n是整数,即n≤3时,a n+1>a n,当n≥4时,a n+1<a n,所以a4最大.故答案为:4.【点评】本题考查数列的最值问题,利用做差或做商比较法判断数列的单调性是求数列最值的常用方式.三、解答题(共5小题,满分72分)18.(14分)(2011•浙江)已知函数,x∈R,A>0,.y=f(x)的部分图象,如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及φ的值;(Ⅱ)若点R的坐标为(1,0),,求A的值.【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;三角函数的周期性及其求法.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】(I)由已知函数,我们易求出函数的最小正周期,又由P的坐标为(1,A),我们易构造出一个关于φ的三角方程,结合解三角方程即可求出φ值.(II)根据(I)的结论及R的坐标,和,利用余弦定理我们易构造出一个关于A的方程,解方程即可得到A的值.【解答】解:(I)由题意得,T==6∵P(1,A)在函数的图象上∴=1又∵∴φ=(II)由P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A),结合(I)可知点Q的坐标为(4,﹣A)连接PQ,在△PRQ中,∠PRQ=可得,∠QRX=,作QM⊥X轴于M,则QM=A,RM=3,所以有tan===∴A=【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,三角函数的周期性及其求法,其中根据已知中条件构造关于参数A,φ是解答本题的关键.19.(14分)(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1(a1∈R),且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)对n∈N*,试比较与的大小.【考点】数列与不等式的综合;数列的求和;等比数列的性质.【专题】等差数列与等比数列.【分析】(Ⅰ)由,,成等比数列,利用等比数列的性质及等差数列的通项公式列出关于首项和公差的方程,根据公差d不为0,解得公差d与首项相等,然后根据首项和公差写出数列的通项公式即可;(Ⅱ)设T n=与根据(Ⅰ)中求得的通项公式表示出,然后利用等比数列的前n项和的公式求出T n,即可比较出两者的大小关系.【解答】解:(Ⅰ)设等差数列{a n}的公差为d,由题意可知=×,即(a1+d)2=a1(a1+3d),从而a1d=d2,因为d≠0,所以d=a1,故a n=nd=na1;(Ⅱ)记T n=++…+,由a n=na1,得=2n a1,则T n=++…+=()=(1﹣),∴T n﹣=(1﹣)﹣=(﹣),从而,当a1>0时,T n<;当a1<0时,T n>.【点评】此题考查学生掌握等比数列的性质,利用运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值,是一道中档题.20.(14分)(2011•浙江)如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.求二面角B﹣AP﹣C的大小.【考点】与二面角有关的立体几何综合题;空间中直线与直线之间的位置关系;二面角的平面角及求法.【专题】空间位置关系与距离;空间角;立体几何.【分析】(I)由题意.因为PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上所以BC⊥PO.有AB=AC,D为BC的中点,得到BC⊥AD,进而得到线面垂直,即可得到所证;(II)有(I)利用面面垂直的判定得到PA⊥平面BMC,再利用二面角的定义得到二面角的平面角,然后求出即可.【解答】解:(I)由题意画出图如下:由AB=AC,D为BC的中点,得AD⊥BC,又PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,得到PO⊥BC,∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD,故BC⊥PA.(II)如图,在平面PAB中作BM⊥PA于M,连接CM,∵BC⊥PA,∴PA⊥平面BMC,∴AP⊥CM,故∠BMC为二面角B﹣AP﹣C的平面角,在直角三角形ADB中,;在直角三角形POD中,PD2=PO2+OD2,在直角三角形PDB中,PB2=PD2+BD2,∴PB2=PO2+OD2+BD2=36,得PB=6,在直角三角形POA中,PA2=AO2+OP2=25,得PA=5,又cos∠BPA=,从而.故BM=,∵BM2+MC2=BC2,∴二面角B﹣AP﹣C的大小为90°.【点评】(I)此问考查了线面垂直的判定定理,还考查了线面垂直的性质定理;(II)此问考查了面面垂直的判定定理,二面角的平面角的定义,还考查了在三角形中求解.21.(15分)(2011•浙江)设函数f(x)=a2lnx﹣x2+ax,a>0,且f(1)≥e﹣1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)求所有的实数a,使e﹣1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值.【专题】导数的综合应用.【分析】(Ⅰ)直接利用导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减来求f(x)的单调区间即可.(Ⅱ)先利用(Ⅰ)的结论求出f(x)在[1,e]上的最值,把原不等式转化为比较f(x)在[1,e]上的最值与两端点值之间的关系即可求所有的实数a.【解答】解:(Ⅰ)因为f(x)=a2lnx﹣x2+ax,其中x>0.所以f'(x)=﹣2x+a=﹣.由于a>0,所以f(x)的增区间为(0,a),f(x)的减区间为(a,+∞).(Ⅱ)证明:由题得,f(1)=a﹣1≥e﹣1,即a≥e,由(Ⅰ)知f(x)在[1,e]内单调递增要使e﹣1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立,只要解得a=e.【点评】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.22.(15分)(2011•浙江)如图,设P是抛物线C1:x2=y上的动点.过点P做圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=﹣3于A,B两点.(Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离.(Ⅱ)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【考点】圆锥曲线的综合;抽象函数及其应用;直线与圆锥曲线的综合问题.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】(Ⅰ)先求出抛物线C1准线的方程,再利用点到直线距离的求法求出C2的圆心M 到抛物线C1准线的距离即可.(Ⅱ)先设抛物线C1在点P处的切线交直线l于点D,线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分即为x A+x B=2X D.设出过点P做圆C2x2+(y+3)2=1的两条切线PA,PB,与直线y=﹣3联立,分别求出A,B,D三点的横坐标,代入x A+x B=2X D.看是否能解出点P,即可判断出是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分.【解答】解:(Ⅰ)因为抛物线C1准线的方程为:y=﹣,所以圆心M到抛物线C1准线的距离为:|﹣﹣(﹣3)|=.(Ⅱ)设点P的坐标为(x0,x02),抛物线C1在点P处的切线交直线l与点D,因为:y=x2,所以:y′=2x;再设A,B,D的横坐标分别为x A,x B,x D,∴过点P(x0,x02)的抛物线C1的切线的斜率k=2x0.过点P(x0,x02)的抛物线C1的切线方程为:y﹣x02=2x0(x﹣x0)①当x0=1时,过点P(1,1)且与圆C2相切的切线PA方程为:y﹣1=(x﹣1).可得x A=﹣,x B=1,x D=﹣1,x A+x B≠2x D.当x0=﹣1时,过点P(﹣1,1)且与圆C2的相切的切线PB的方程为:y﹣1=﹣(x+1).可得x A=﹣1,x B=,x D=1,x A+x B≠2x D.所以x02﹣1≠0.设切线PA,PB的斜率为k1,k2,则:PA:y﹣x02=k1(x﹣x0)②PB:y﹣x02=k2(x﹣x0).③将y=﹣3分别代入①,②,③得(x0≠0);;(k1,k2≠0)从而.又,即(x02﹣1)k12﹣2(x02+3)x0k1+(x02+3)2﹣1=0,同理(x02﹣1)k22﹣2(x02+3)x0k2+(x02+3)2﹣1=0,所以k1,k2是方程(x02﹣1)k2﹣2(x02+3)x0k+(x02+3)2﹣1=0的两个不等的根,从而k1+k2=,k1•k2=,因为x A+x B=2X D..所以2x0﹣(3+x02)()=,即=.从而,进而得x04=8,.综上所述,存在点P满足题意,点P的坐标为(,2).【点评】本题是对椭圆与抛物线,以及直线与椭圆和抛物线位置关系的综合考查.在圆锥曲线的三种常见曲线中,抛物线是最容易的,而双曲线是最复杂的,所以一般出大题时,要么是单独的椭圆与直线,要么是椭圆与抛物线,直线相结合.这一类型题目,是大题中比较有难度的题.。
2011年高考试题(浙江卷理)

2011年普通高等学校招生全国统一考试数 学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页。
满分150分,考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共2页)1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式:如果事件,A B 互斥,那么柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ v sh =如果事件,A B 相互独立,那么其中s 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式 13v sh = 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设函数2,0,(),0.x x f x x x -≤⎧=⎨⎩ 若()4f α=,则实数α= (A ) —4或—2 (B ) —4或2 (C )—2或4 (D )—2或2(2)把负数z 的共轭复数记作i,i 为虚数单位。
若z=1+i,则(1)z z -+∙=(A )3i - (B )3i + (C )13i + (D)3(3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()()()P A B P A P B ∙=∙(4)下列命题中错误的是(A )如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定直线平行于平面β(B )如果平面α垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β(C )如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l αβ⋂=,那么l ⊥平面γ(D )如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β(5)设实数x 、y 是不等式组,若x 、y 为整数,则34x y + 的最小值为 (A )14 (B )16 (C )17 (D )19(6)若02πα<<,02πβ-<<,1cos ()23πα+=,cos ()423πβ-=则c o s ()2βα+=(A )3 (B )3- (C )9 (D )9- (7)若a 、b 为实数,则“01ab <<”是“1a b <”或1b a>的 (A )充分二而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件(8)已知椭圆 221221x y C a b =+=(a >b >0)与双曲线 22214y C x =-=有公共的焦点,1C 的一条最近线与以2C 的长轴为直径的圆相交于,A B 来两点。
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)自选模块试题题号:01 科目:语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面的散文,然后回答问题。
崇祯二年中秋后一日,余道镇江往兖。
日晡,至北固,舣舟江口。
月光倒囊入水,江涛吞吐,露气吸之,噀①天为白。
余大惊喜。
移舟过金山寺,已二鼓矣。
经龙王堂,入大殿,皆漆静。
林下漏月光,疏疏如残雪。
余呼小仆携戏具,盛张灯火大殿中,唱韩蕲王金山及长江大战诸剧。
锣鼓喧阗,一寺人皆起看。
有老僧以手背采摋②眼翳,翕然张口,呵欠与笑嚏俱至。
徐定睛,视为何许人,以何事何时至,皆不敢问。
剧完,将曙,解缆过江。
山僧至山脚,目送久之,不知是人、是怪、是鬼。
【注】噀①:(xùn)喷;摋②:(sà)按揉。
(选自《张岱散文选集》)(1)指出第一段中两处景物的不同特点,并分析写法上的主要差异。
(4分)(2)归纳“余”的性格特点,并联系第二段简析文章描写这一人物的手法。
(6分)题号:02 科目:语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块(10分)阅读下面的诗歌,然后回答问题。
陈酿李琦酒瓶是酒的家酒从瓶里被倒在杯里像是做客却一去不返那种积蓄了多年的香像一场梦的精华在短暂的瞬间,烟消云散酒香散尽的过程让人伤感倾尽陈酿的酒瓶被酒瓶爱好着珍贵地收藏然而谁会去多想它与陈酿相守的岁月还有那些曾被把守的烈性(1)本诗为何不以“酒”而以“陈酿”为题?(4分)(2)诗歌表达了怎样的思想感情?(6分)题号:03 科目:数学“数学史与不等式选讲”模块(10分)设正数x,y,z满足2x+2y+z=1.(1)求3xy+yz+zx的最大值;(5分)(2)证明:31112511126xy yz zx++≥+++(5分)题号:04 科目:数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)已知直线l:x1cos,sint ay t a=-+⎧⎨=⎩(t为参数,α为l的倾斜角,且0<α<π)与曲线C:sinxyθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)相交于A,B两点,点F的坐标为(1.0)(1)求△ABF的周长;(5分)2(2)若点E(-1,0)恰为线段AB的三等分点,求△ABF的面积,(5分)题号:05 科目:英语阅读理解(分两节,共5小题;每小题2分,共10分)阅读下面短文,并根据短文后的要求答题。
It’s a classic image –a child hiding her head in her mother’s skirts when she meets a stranger, or a student becoming speechless with a red face when the teacher asks his name.The person must be shy.You may be shy yourself, But shyness isn’t that common ,right? Wrong.①It’s just that most people are shy privately.They appear confident on the surface, and in social situations they seem well adjusted. Only 15 to 20 percent of us fit the stereotype of the shy person –someone who is obviously uncomfortable with other people.②“It’s a feeling of self –consciousness,”says Rita Clark ,a psychologist,”Shy people feel nervous and ill at ease.They may tremble ,feel their hearts pounding, and have butterflies in the stomach. They worry about making a bad impression on people.”Shyness doesn’t necessarily show on the surface.In fact, people sometimes think that shy people are cold and uninterested in other people when really they are just afraid to meet them.You may be surprised to know who is actually very shy, One well-known talk-show host ,whose show is watched by millions of viewers, has to plan performances down to the last detail – in order to appear easy-going and confident! ③“Other ‘privately shy’people include politicians, teachers, and entertainers,”says Rita.“These people act outgoing when they’re doing their jobs, but they’re very unconfident socially.You’d be amazed how many public figures fit into this type.”Where does shyness come from? Research shows that some people are born shy.About 20 percent of babies show a strong feeling of unease when they see stranger or find themselves in unfamiliar situations.Some scientists feel that such shyness is inborn “Shy parents are more likely to have shy children than outgoing parents,” Rita says, “④We know that Japanese students are much shyer than Israeli students.”If 15 to 20 percent of shyness is innate, how do other people become shy? Children may become shy when they enter school or meet new challengers, Adolescents may suffer from an identity crisis and become shy.Adults can become shy when confronted by problems like divorce or job loss.Whatever the reasons, shy people suffer from teasing and well-meaning comments like, “Has the cat got your tongue?”They are often lonely and unhappy in social situations .But scientists say there is hope for shyness.Whether you are born shy or made shy, with patience andpractice, you will be able to quiet the butterflies in your stomach.第一节根据短文内容,从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空白处的选项,并将序号及相应答案写在答题纸上。
选项中有一项是多余选项。
A.What exactly is shyness?B.And shyness can be culturally determined.C.Shy people get rejected sometimes in social situations.D.But he seldom meets people socially he is too shy.E.Shyness probably affects 40 to 50 percent of all people in North America.第二节根据短文所给的信息,用一个完整的句子回答下面的问题,并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤What does the underlined part in the last paragraph mean?题号:06 科目:英语填空(共10小题;每小题1分,共10分)阅读下面的短文,在标有序号的空白处填入一个适当的词,或填入括号中所给单词的正确形式,并将序号及相应的答案写在答题纸上。
As a wrestler(摔跤选手),I know how much fun it is to win, In fact ,there are few things that I enjoy ①. However, I think it is important that we teach athletes how to love a sport and enjoy it for all it has to offer. Competitiveness is great, ②sometimes the pressures of being the best can overload teenagers.I see and hear wrestlers day in and day out talk about how hard ③is to love the sport because of the demands it takes to be the best.Pressure to win ④(put)upon wrestles in many different ways.For example, our coach is a great coach, and I know that he cares ⑤every one of his wrestlers, but every time that I walk out on that mat, I hear his words echoing(回响)in my mind: “You are a West Lincoln wrestler; and you will win.” How can I ⑥feel pressure to win, and pain after losing, with that in mind? So if I do lose, I go home and cry because I feel that I ⑦(let)my coach and myself down.However, this doesn’t last long because homework has to be done, and I have to sleep sometime,⑧.Then there is the never-ending concern with making weight for the next match.I remember how much fun wrestling was in eighth grade, even though I did not win a single match.I always loved practices, and I always thought they ended too quickly.I know I would ⑨wrestling if I decided to quit.I just wish I could return to the ⑩when making weight was not a problem and when losing did not matter as long as I gave 100 percent.4题号:07 科目:思想政治“经济学常识”模块(10分)A、B两企业原来是规模相同且生产同一种产品的企业。