2019-2020学年上海市黄浦区大同中学高三(上)10月月考物理试卷(解析版)

2019-2020学年上海市黄浦区大同中学高三（上）10月月考物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）

1.a、b两车从同一地点在平直公路上沿同方向行驶,其图象如图所示,则下列

说法中正确的有( )

A. 时,a、b两车速度的大小相同、方向相反

B. 时,a、b两车的加速度的大小相同、方向相同

C. 时,a、b两车重新相遇

D. 时间内,a车的位移是b车位移的3倍

【答案】D

【解析】解：A、时,两图象相交,表示a、b两车速度的大小相同、方向相同,故A错误。

B、速度图象的斜率等于加速度,由数学知识可知,a、b两车的加速度的大小相同、方向相反,故B错误。

C、图象中,“面积”表示位移,可知时,a车的位移比b车的位移大,说明时,a、b两车没有相遇。故C错误。

D、图象中,“面积”表示位移,由几何知识看出,在时间内,a车的位移是b车位移的3倍,故D正确。

故选：D。

此题考查了追及与相遇问题,解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件,要知道：图象中,面积表示位移．

在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析．

2.如图所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平

向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面

上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为( )

A. 16：9

B. 9：16

C. 3：4

D. 4：3

【答案】B

【解析】【分析】

两球都落在斜面上,位移上有限制,位移与水平方向的夹角为定值,竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值,由此可正确解答解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值．

【解答】

解：对于A球有：

,解得,

对B球有：

,解得,

可知．

故选：B。

3.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处物块初动能为,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,

物块的动能与位移x关系的图线是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】【分析】

分别对上滑过程、下滑过程利用动能定理列方程得到动能和位移的关系即可进行判断。

本题主要是考查了动能定理；运用动能定理解题时,首先要选取研究过程,然后分析在这个运动过程中哪些

力做正功、哪些力做负功,初末动能为多少,根据动能定理列方程解答；动能定理的优点在于适用任何运动

包括曲线运动；一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究,也可以全过程根据动能定理解答。【解答】

设斜面的倾角为,物块的质量为m,设沿斜面向上为位移正方向；根据动能定理可得：上滑过程中：

,所以；下滑过程中：

,所以；根据能量守恒定律可得,最后的总动能减小。故C 正确,ABD错误。

故选C。

4.关于万有引力定律,下列说法正确的是( )

A. 牛顿提出了万有引力定律,并测定了引力常量的数值

B. 万有引力定律只适用于天体之间

C. 万有引力的发现,揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

【答案】C

【解析】A、牛顿提出了万有引力定律,而万有引力恒量是由卡文迪许测定的,故A错误；

B、C、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力,是自然界一种基本相互作用的规律,故B错误,C正确；

D、根据万有引力公式可知,在近日点的距离比远日点的距离小,所以在近日点万有引力大,故D错误。

故选：C。

牛顿提出了万有引力定律,而万有引力恒量是由卡文迪许测定的万有引力定律适用于质点间的相互作用．对于物理学上重要实验、发现和理论,要加强记忆,这也是高考考查内容之一从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式．

5.如图,一轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端与物体A相连接,整个系统处于静止状态现用一竖直向下

的力F压物体A,使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离,上述过程中弹簧一直处在弹性限度内下列

描述力F的大小和物体A运动距离x之间关系的图象中正确的是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】【分析】

开始时物体处于平衡状态,求出弹力和压缩量；对匀加速过程,对物体受力分析后,根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出弹力的表达式,再分析即可。

本题关键是求解出推力F的一般表达式,然后根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表达式后分析图象特点；本题也可以定性分析得到,即推力一定是增加的,刚开始推力不为零。

【解答】

开始时,物体处于平衡状态,物体受重力和弹力,则有：

物体向下匀加速过程,对物体受力分析,受重力、弹簧向上的弹力、推力F,根据牛顿第二定律,有弹

根据胡克定律,有

弹

解得：弹,故弹力与x是线性关系,且是增函数,故ABC错误,D正确。

故选D。

6.如图所示,轻绳1的两端分别系着天花板和物块A,物块A的下端连着轻弹簧,轻弹簧的下端连着框架B,

框架B里面用轻绳2悬挂着物块C,物块A、框架B、物块C三者质量相等。当剪断轻绳1或轻绳2的瞬间,框架B的加速度大小分别为重力加速度为( )

A. 0、g

B. g、g

C. 、0

D. 0、0

【答案】A

【解析】

【分析】

弹簧弹力不能发生突变,在剪短轻绳的瞬间弹簧的弹力仍然保持原来的大小和方向,而轻绳的弹力会发生突变,在剪断瞬间会突然改变。

因此在本题中根据原来的平衡状态,求出弹簧的弹力,剪短轻绳的瞬间,根据牛顿第二定律求解加速度。

【解答】

设A、B、C的质量均为m。开始时,以A、B、C组成的系统为研究对象,由平衡条件得：,得轻绳1的张力为：,剪断轻绳1的瞬间,弹簧的弹力不能突变,所以对B,此瞬间的合力为零,加速度为0。剪断轻绳2前,以AB组成的系统为研究对象,由平衡条件推论可知,,剪断轻绳2时,此瞬间AB组成的系统的合力大小等于,加速度,方向竖直向上,故A正确,BCD错误。

故选A。

7.质点匀加速直线运动,加速度大小为,经过相邻两段距离均为S的路程,第一段用时4s,第二段用时

2s,则距离S大小是( )

A. 8m

B. 16m

C. 20m

D. 24m

【答案】D

【解析】解：设初速度为,根据位移时间关系式,有

第一段：

前两段：

解得：

故选：D。

根据位移时间关系式,对第一段S和前2S分别列方程,联立方程组进行求解；

本题考查匀变速直线运动的基本应用,关键是掌握匀变速直线运动的位移公式,且要灵活运用。

8.如图所示,两个悬于同一悬点O,且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆e和f,

它们的质量相等,摆线长之比：：2,则两圆锥摆的周期之比：为( )

A. 1：1

B. 1：2

C. 2：1

D. 1：3

【答案】A

【解析】【分析】

抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供,分析小球的受力情况,由牛顿第二定律列式分析．本题结合圆锥摆运动情境,考查学生对匀速圆周运动向心力大小、线速度大小、周期大小的计算能力；关键找出向心力来源,然后结合向心力公式、牛顿第二定律列式分析．

【解答】

小球做圆周运动所需要的向心力由重力和绳拉力的合力提供,设绳与竖直方向的夹角为．

对任意一球受力分析,由牛顿第二定律有：

在竖直方向有：

在水平方向有：

由得：,

因连接两小球的绳的悬点距两小球运动平面的距离相等,所以周期相等,所以：：：1,故A正确,BCD 错误．

故选：A．

二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）

9.如图一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动,则( )

A. a,b两点的线速度相同

B. a,b两点的角速度相同

C. 若,则a,b两点的线速度之比

D. 若,则a,b两点的向心加速度之比

【答案】BCD

【解析】【分析】

共轴转动的各点角速度相等,再根据判断线速度的大小关系,根据判断加速度的关系。

解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等,以及知道角速度、线速度、半径之间的关系公式。【解答】

共轴转动的各点角速度相等,故a、b两点的角速度相等,但运动半径不相等,根据,所以线速度不相等,故A错误,B正确；

C.设球的半径为R,当时,a的转动半径,b的半径为,根据可知,,

故C正确；

D.设球的半径为R,当时,a的转动半径,b的半径为,根据可

知,,故D正确。

故选BCD。

10.如图所示,小球C置于光滑的半球形凹槽B内,B放在长木板A上,整个装置处于

静止状态,现缓慢减小木板的倾角过程中,下列说法正确的是( )

A. A受到的压力逐渐变大

B. A受到的摩擦力逐渐变大

C. C对B的压力逐渐变大

D. C受到两个力的作用

【答案】AD

【解析】【分析】

先对BC研究：分析BC整体的受力,由平衡条件分析A对B的支持力和摩擦力变化,即可知道B对A的压力和摩擦力如何变化；C球只受两个力,对B的压力不变本题是三个物体的平衡问题,关键要灵活选择研究的对象,采用整体法和隔离法结合研究,比较简便．

【解答】

AB,取B、C为一整体,由平衡条件可得：,,随减小,增大,减小,故A正确,B错误．

CD,缓慢减小木板倾角的过程中,球C只受重力和支持力作用,且二者等大反向,故D正确,C错误；

故选：AD。

11.2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相

互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常

星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论

在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若图中双黑洞的质量分别

为和,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选项正确的是( )

A. 双黑洞的角速度之比：：

B. 双黑洞的轨道半径之比：：

C. 双黑洞的线速度之比：：

D. 双黑洞的向心加速度之比：：

【答案】BD

【解析】解：A、一对相互环绕旋转的超大质量不等的双黑洞系统,在相互之间的万有引力的作用下,绕其连线上的O点做匀速圆周运动,绕它们连线上某点做匀速圆周运动,具有相同的角速度,：：1,故A错误；

B、根据万有引力提供向心力,有,其中,得到：：,故B正确；

C、根据,：：：,故C错误；

D、根据,因为：：：,故D正确；

故选：BD。

抓住双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动的向心力由彼此间的万有引力提供,因此两星做圆周运动的角速度相等,由此展开讨论即可。

抓住双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力可知,两星做圆周运动的角速度相同这是解决本题的突破口和关键。

12.倾角为的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体

A与斜面间的动摩擦因数现给A施以一水平力F,如图所示设最大

静摩擦力与滑动摩擦力相等,,如果物体A能在

斜面上静止,水平推力F与G的比值可能是( )

A. 3

B. 2

C. 1

D.

【答案】BC

【解析】解：设物体刚好不下滑时,作出力图如图。则由平衡条件得：

,

。

又

联立得：；

设物体刚好不上滑时,则：

,

,

得：

即得则AD错误,BC正确。

故选：BC。

若物体刚好不下滑,分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力,此时静摩擦力沿斜面向上,达到最大值根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值,同理,物体刚好不上滑时求出F与G 的比值最大值,得到F与G的比值范围,即可选择．

本题关键要正确分析物体的受力情况,作出物体的受力示意图当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值．

13.如图甲所示,以斜面底端为重力势能零势能面,一物体在平行于斜面的拉力作用下,由静止开始沿光滑斜

面向下运动。运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象图象如图乙所示,其中～过程的图线为曲线,～过程的图线为直线。根据该图象,下列判断正确的是( )

A. ～过程中物体所受拉力可能沿斜面向下

B. ～过程中物体的动能一定增大

C. ～过程中物体可能在做匀加速直线运动

D. ～过程中物体可能在做匀减速直线运动

【答案】BC

【解析】【分析】

物体的机械能的变化是通过除重力之外的力做功来量度的。由于除重力之外的其他力做功等于物体的机械能的增量,所以图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小；如果拉力等于物体重力沿斜面方向的分力,物体做匀速直线运动；如果拉力小于物体的重力沿斜面方向的分力,则物体加速向下运动,故物体的动能不断增大。

除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少；图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小。以上两点是解决这类题目的突破口。

【解答】

A、过程中,由于机械能逐渐减小,知拉力做负功,物体向下运动,所以拉力可能沿斜面向上,不可能沿斜面向下,故A错误。

B、过程中,合力沿斜面向下,向下做加速运动,动能不断增大,故B正确。

CD、根据功能原理知：,可知图线的斜率表示拉力的大小,过程中,拉力不变,设斜面的倾角为,开始时物体加速下滑,过程中,拉力必定小于,物体应做匀加速运动,不可能做匀速直线运动,也不可能做匀减速直线运动,故C正确,D错误。

故选：BC。

14.

物体沿直线运动的关系如图所示,已知在第1s末合外力

做功的功率大小为P,前2s内合外力对物体做的功为W,以下

说法正确的是( )

A. 在第末合外力做功的功率大小为0

B. 在第5s末合外力做功的功率大小为P

C. 从第3s末到第7s末合外力做功为

D. 从第3s末到第5s末合外力做功为

【答案】AC

【解析】【分析】

根据图象可以求得物体在不同时间段内的合力,再根据功的公式,以及动能定理分析即可求得。

该题考查动能定理的应用,解本题的关键是要找出物体在不同的时间段内的合力与位移之间的关系,然后再结合动能定理进行解答。

【解答】

A.由图可知,在内物体做匀速直线运动,受到的合外力为0,所以在第末合外力做功的功率大小为0,故A正确；

B.图象的斜率表示物体的加速度,由图可知,在第5s末的加速度和在第1s末的加速度是不同的,根据

可知,物体第5s末受到的合外力和在第1s末受到的合外力不相等,而第5s末的速度和在第1s末的速度相等,所以第5s末的功率和在第1s末的功率不相等,故B错误；

C.根据动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的变化,由图可知,从第3s末到第7s末物体的速度的变化与前2s速度的变化大小相等,所以合外力做的功也大小相等,由于前2s内合外力做正功,内合外力做负功,所以从第3s末到第7s末合外力做功为,故C正确；

D.由图可知,在第5s末物体的速度是最大速度的一半,则从第3s末到第5s末合外力做功为：

,可知从第3s末到第5s末合外力做功为,故D错误。

故选AC。

三、填空题（本大题共1小题，共10.0分）

15.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图为实验装置简图交流

电的频率为

图为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为______ 保留二位有效数字

为了能用细线的拉力表示小车受到的合外力,实验操作时必须首先______ ．

若小车质量,改变砂桶和砂的质量m的值,进行多次实验,以下m的值合适的是______ 填选项符号

A.．

【答案】；平衡小车的摩擦力；AB

【解析】解：相邻计数点之间还有1个点,说明相邻的两个计数点时间间隔为

运用匀变速直线运动的公式

；

根据力的合成,要想小车受到的合外力等于细线的拉力,则其他力的合力为零,所以要平衡摩擦力,即实验操作时必须首先平衡摩擦力；

根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时,可将砂和桶的总重力看作小车的拉力,

一般认为大于10倍为远远大于,所以AB合适,CD不合适,

故选：AB

故答案为：

平衡小车的摩擦力

根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小；

根据力的合成,要想小车受到的合外力等于细线的拉力,则其他力的合力为零,所以要平衡摩擦力；

根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时,可将砂和桶的总重力看作小车的拉力．实验问题需要结合物理规律去解决对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由比如为什么要平衡摩擦力等解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．

四、实验题（本大题共2小题，共10.0分）

16.某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的,

沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致,每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．

下列关于试验的说法正确的是( )

A.平衡摩擦力时,应不挂橡皮筋,放开拖着纸带的小车,小车能够匀速下滑即可

B.橡皮筋拉长时要与木板平行

C.先接通电源,后释放小车

D.小车在橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,橡皮筋仍处于伸长状态

将几次实验中橡皮筋对小车所做的功W和小车离开橡皮筋后的速度v,进行数据处理,以W为纵坐标,v或为横坐标作图,其中可能符合实际情况的是( )．

A.B .

C.D .

【答案】；

。

【解析】【分析】

本题考查功和速度之间的关系；对于实验题首先要弄清楚实验原理是什么,在明确实验原理的情况下去记忆实验器材,实验步骤,注意事项,数据处理等方面的问题会起到事半功倍的效果。

根据平衡摩擦力的方法及实验注意事项解答即可；

应用动能定理求出功与速度的关系式,然后分析图示图象答题。

【解答】

实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力受力平衡时,小车应做匀速直线运动,所以正确的做法是：不挂橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可,故A正确；

B.根据实验要求知橡皮筋拉长时要与木板平行,故B正确；

C.用打点计时器时要求先接通电源,后释放小车,故C正确；

D.小车在橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,橡皮筋仍处于松弛状态,故D错误。

故选ABC。

小车初速度为零, 由动能定理得：,小车质量m一定, 则W与v是二次函数关系,W与成正比,由图示图象可知, AD正确, BC错误。

故选AD。

故答案为：；。

17.在“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带

有绳套的两根细绳；先后两次拉伸橡皮条,一次是用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

本实验采用的科学方法是______

A.理想实验法等效替代法

C.控制变量法建立物理模型法

实验操作中,下列说法正确的是______．

A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板平行

B.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些

C.拉力和的夹角越大越好

D.先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和

方向,把橡皮条另一端拉到O点

图乙中的F与两力中,方向一定沿AO方向的是______．

【答案】B AB

【解析】解：该实验采用了“等效替代”法即要求两次拉橡皮筋时,要使橡皮筋产生的形变相同,即拉到同一位置,本实验采用的科学方法是等效替代法,

故选：B．

、测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行,故A正确；

B、为了更加准确的记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故B正确；

C、拉力和的夹角不是越大越好,适当大一些即行故C错误．

D、实验中,弹簧的读数大小适当,便于做平行四边形即可,不能开始时即达到最大量程故D错误．

故选：AB．

图乙中的F与中,F是由平行四边形得出的,而是通过实验方法得出的,其方向一定与橡皮筋的方向相同,一定与AO共线的是．

故答案为：；；

该实验采用了“等效替代”法即要求两次拉橡皮筋时,要使橡皮筋产生的形变相同,即拉到同一位置；

注意所有要求都要便于操作,有利于减小误差进行,所有操作步骤的设计都是以实验原理和实验目的为中心展开,据此可正确解答本题；

明确实验原理,了解实验误差的存在,知道该实验中“理论值”和“实验值”的区别．

“验证力的平行四边形定则”实验中,我们要知道分力和合力的效果是相同的,这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用．

五、计算题（本大题共4小题，共52.0分）

18.一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径为为地球半径,卫星的转动方向与地球自转方

向相同已知地球自转的角速度为,地球表面处的重力加速度为求

该卫星所在处的重力加速度；

该卫星绕地球转动的角速度；

该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔．

【答案】解：在地球表面处物体受到的重力等于万有引力,

在轨道半径为r处,仍有万有引力等于重力,

解得：

根据万有引力提供向心力,得,

卫星绕地球做匀速圆周运动,建筑物随地球自转做匀速圆周运动,当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时,卫星再次出现在建筑物上空

以地面为参照物,卫星再次出现在建筑物上方时,建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少。

即

解得：

答：在轨道半径为r处的重力加速度为；

人造卫星绕地球转动的角速度为为；

该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔为。

【解析】在地球表面处物体受到的重力等于万有引力,在轨道半径为r处,仍有万有引力等于重力,化简可得在轨道半径为r处的重力加速度。

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,结合黄金代换计算人造卫星绕地球转动的角速度,卫星绕地球做匀速圆周运动,建筑物随地球自转做匀速圆周运动,当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时,卫星再次出现在建筑物上空。

该题为天体运动的典型题型,由万有引力提供向心力,再根据向心力的基本公式求解,解题过程中注意黄金代换式的应用。

19.如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角

,D与圆心O等高,圆弧轨道半径,斜面长。现有一个质量的小物体P从

斜面AB上端A点无初速度下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数。不计空气阻

力,,,,求：

物体P第一次通过C点时的速度大小；

物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小；

物体P从D点向上到达最高点为E,求E到D的高度。

【答案】解：物体P从A下滑道C的过程中,根据动能定理得：

解得：；

物体在C点,根据牛顿第二定律得：

解得：

根据牛顿第三定律可知,物体P对C点的压力,

令ED间的高度为h,C到E由机械能守恒定律知：

,

解得E到D的高度为；

答：物体P第一次通过C点时的速度大小为；

物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小为；

到D的高度为。

【解析】到C由动能定理可求得物体在C点的速度,

点物体做圆周运动,分析C点的受力,找到向心力的表达式可求得支持力；

到E根据机械能守恒定律即可求解。

知道动能定理的基本内容,会分析运动过程中的受力及做功情况；

20.如图所示为一水平的转台,转台上固定一长直杆,质量分别为、的可视为质点的小球M、N穿过长

直杆并用质量不计的轻绳始终处于伸直状态拴接,环绕轴转动,当稳定时小球M、N距离转轴的距离分别为、,已知、,两球与长直杆之间的动摩擦因数均为,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台的角速度大小为时拴接两球的轻绳刚好产生作用力,当转台的角速度大小为时,其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零。

轻绳刚好产生作用力时的角速度应为多大？此时两球所受的摩擦力分别为多大？

其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零时的角速度应为多大？此时拴接两球的轻绳的作用力应为多大？

【答案】解：对小球受力分析,开始加速度较小时,静摩擦力提供小球转动的向心力,有：；当其中一个小球所受的静摩擦力最大时,轻绳才提供拉力；

当其中一个球受到的静摩擦力最大时,转台的角速度最大,则有：,解得：；

由于,所以当N受到的摩擦力最大时,轻绳开始产生拉力,此时；

此时两小球受到的摩擦力分别为：,；

即：轻绳刚好产生作用力时的角速度应为,此时两球所受的摩擦力分别为、；

当角速度时,设轻绳的拉力大小为F：

对小球M,有：；

对小球N,有：；

联立解得小球M受到的摩擦力：；

由于、,则小球M受到的静摩擦力随角速度的增大而减小,当减小为0时,转台的角速度为：；

由以上可解得此时轻绳的作用力；

即：其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零时的角速度应为,此时拴接两球的轻绳的作用力应为。

【解析】本题考查了牛顿第二定律、向心力；解决本题的关键是正确分析受力情况,找出小球向心力的来源；分析时要抓住两球的角速度相等。

轻绳刚好产生作用力时,对小球受力分析,得出角速度的计算公式,比较得出当N受到的摩擦力最大时,轻绳开始产生拉力,计算出角速度；由摩擦力的计算公式、牛顿第二定律j才摩擦力；

当角速度时,轻绳此时拉力,分析小球M、N受力情况,结合牛顿第二定律,得出小球M受到的摩擦力,计算出角速度,进而得出轻绳的拉力。

21.如图所示,倾角为的粗糙斜面的底端有一质量的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因

数现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以速度v水平抛出,经过,小球恰好垂直斜面落入凹槽,此时,小滑块还在上滑已知,,g取

,求：

小球水平抛出的速度v的大小

小滑块的初速度v的大小．

【答案】解：设小球落入凹槽时竖直速度为,则有：；

因此有：；

小球落入凹槽时的水平位移：；

则滑块的位移为：；

根据牛顿第二定律,滑块上滑的加速度为：；

根据公式：；

得：。

答：小球水平抛出的速度；

小滑块的初速度为：

【解析】本题考查了平抛运动。

根据运动时间可以求出平抛小球竖直方向速度,根据水平和竖直速度关系可以求出平抛小球的初速度；

滑块沿斜面减速上划,根据牛顿第二定律求出其加速度,然后求出其位移可正确解答本题。

该题考查了学生对多物体、多过程问题的理解分析能力,解决这类问题的关键是正确分析每个运动过程,正确应用所学知识求解。