利用 SPSS 进行Logistic 回归分析

第8 章利用SPSS 进行Logistic 回归分析

现实中的很多现象可以划分为两种可能，或者归结为两种状态，这两种状态分别用0

和1 表示。如果我们采用多个因素对0－1 表示的某种现象进行因果关系解释，就可能应用到logistic 回归。Logistic 回归分为二值logistic 回归和多值logistic 回归两类。首先用实例讲

述二值logistic 回归，然后进一步说明多值logistic 回归。在阅读这部分内容之前，最好先看看有关SPSS 软件操作技术的教科书。

§8.1 二值logistic 回归

8.1.1 数据准备和选项设置

我们研究2005 年影响中国各地区城市化水平的经济地理因素。城市化水平用城镇人口

比重表征，影响因素包括人均GDP、第二产业产值比重、第三产业产值比重以及地理位置。地理位置为名义变量，中国各地区被分别划分到三大地带：东部地带、中部地带和西部地带。我们用各地区的地带分类代表地理位置。

第一步：整理原始数据。这些数据不妨录入Excel 中。数据整理内容包括两个方面：一

是对各地区按照三大地带的分类结果赋值，用0、1 表示，二是将城镇人口比重转换逻辑值，变量名称为“城市化”。以各地区2005 年城镇人口比重的平均值45.41%为临界值，凡是城镇人口比重大于等于45.41%的地区，逻辑值用Yes 表示，否则用No 表示（图8-1-1）

图8-1-1 原始数据（Excel 中，局部）

将数据拷贝或者导入SPSS 的数据窗口（Data View）中（图8-1-2）。

图8-1-2 中国31 个地区的数据（SPSS 中，局部）

第二步：打开“聚类分析”对话框。

沿着主菜单的“Analyze→Regression→Binary Logistic K”的路径（图8-1-3）打开二值Logistic 回归分析选项框（图8-1-4）。

图8-1-3 打开二值Logistic 回归分析对话框的路径

对数据进行多次拟合试验，结果表明，像二产比重、三产比重等对城市化水平影响不显著。至于反映地区位置的分类变量，不宜一次性的全部引入，至多引入两个，比方说东部和

中部。通过尝试，发现引入中部地带为变量比较合适。因此，为了实例的典型性，我们采用两个变量作为自变量：一是数值变量人均GDP，二是分类变量中部地带。

图8-1-4 Logistic 回归分析选项框

第三步：选项设置。

首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将需要的变量调

入Dependent（因变量）和Covariates（协变量）列表框中（图8-1-5）。在本例中，将名义变量“城市化”调入Dependent（因变量）列表框，将“人均GDP”和“中部”调入Covariates （协变量）列表框中。

在Method（方法）一栏有七个选项。采用第一种方法，即系统默认的强迫回归方法（Enter）。

图8-1-5 Logistic 回归分析的初步设置

接下来进行如下4 项设置：

⒈设置Categorical（分类）选项：定义分类变量（图8-1-6）。

将中部调入Categorical Covariates（分类协变量）列表框，其余选项取默认值即可。完

成后，点击Continue 继续。

图8-1-6 定义分类变量选项

⒉设置Save（保存）选项：决定保存到Data View 的计算结果（图8-1-7）。

选中Leverage values、DfBeta(s)、Standardized 和Deviance 四项。完成后，点击Continue 继续。

图8-1-7 Logistic 回归分析的存储选项

⒊设置Options：有三个选项区（图8-1-5）。

第一个是Statistics and Plots（统计和画图）选项，包括六种可以兼容的选择（复选项）。选中Classification plots、Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit 和CI for exp(B)三个选项。

第二个是Display（显示）选项，选择At last step（最后一步），这样，输出结果将仅仅给出最终结果，而省略每一步的计算过程。

由于我们采用强迫回归，Probability for Stepwise（逐步回归概率）选项可以不管。

图8-1-8 Logistic 回归分析的选项设置

此外还有一个选项需要说明。一是Classification cutoff（分类临界值），默认值为0.5，

即按四舍五入的原则将概率预测值化为0 或者1。如果将数值改为0.6，则大于等于0.6 的概率值才表示为1，否则为0。其情况余依此类推。二是Maximum Iterations（最大迭代值），规定系统运算的迭代次数，默认值为20 次，为安全起见，我们将迭代次数增加到50。原因是，有时迭代次数太少，计算结果不能真正收敛。三是Include constant in model（模型中包括常数项），即模型中保留截距。除了迭代次数之外，其余两个选项均采用系统默认值。完成后，点击Continue 继续。

8.1.2 结果解读

全部选项设置完毕以后，点击如图8-1-5 所示的OK 按钮确定，即可得到Logistic 回归

分析结果。输出结果可以分为三大部分，下面逐一说明。

1. Case Processing Summary（样品处理摘要）。在输出结果中，首先给出样品处理摘要

报告，包括如下信息：选择了多少样品，没有选择的有多少样品；在选择的样品里，分析多少样品，缺失了多少样品——缺失样品一般是因为数据中存在缺失值；选择的样品总数以及全体样品总数（图8-1-9）。用N 表示各类样品数目，Percent 表示各类样品的百分比。在正常情况下，这些信息对我们的分析没有什么用处。但是，如果样本很大并且构成很复杂，涉