上海高考数学必备公式

1、 含有n 个元素的集合的子集共有 个，真子集有 个；非空子集

有 个；非空的真子集有 个.

2、?=A B A ;?=A B A .

3、若A 是B 的子集，则A x ∈ B x ∈．（填推出关系）

4、如果0,>>c b a ,那么ac bc ;如果0,=>c b a ,那么ac bc ;

如果0,<>c b a ,那么ac bc . 如果0>>b a ，那么

a 1 b

1； 如果0<>0，那么a 1 b 1. 5、一元二次不等式)0(02>>++a c bx ax )0(02

><++a c bx ax 分式不等式?<0)()(x g x f ?

???≥0)()(x g x f 含绝对值的不等式?><)0(||a a x ?>>)0(||a a x 指数、对数不等式 利用指数函数、对数函数的 求解 不忘定义域

6、基本不等式：对于任意实数b a 、，有 ，当且仅当 时等号成立．

对于任意实数+∈R b a 、，有 ，当且仅当 时等号成立． 对于第二个基本不等式求最值，要注意“ ”原则．

7、方程组???=+=+2

22111c y b x a c y b x a 的系数矩阵是 增广矩阵是

有唯一解的充要条件是 此时方程组的解为

方程组无解的充要条件为 方程组无穷多解的充要条件为

8、行列式对角线法则1

122a b a b = 333

222111c b a c b a c b a = 三阶行列式中1b 的余子式为 1b 的代数余子式为

行列式按某行某列展开333

22

2111

c b a c b a c b a = = 9、等差数列递推公式=+1n a 通项公式=n a 等差中项公式 +=m n a a ),(*

N n m ∈

若),,,(*N q p n m q p n m ∈+=+，则=+n m a a

若)(2*N k k n m ∈=+，则=+n m a a

求和公式=n S =

10、等比数列递推公式=+1n a 通项公式=n a 等比中项公式 ?=m n a a ),(*N n m ∈

若),,,(*N q p n m q p n m ∈+=+，则=?n m a a

若)(2*

N k k n m ∈=+，则=?n m a a 求和公式=n S

11、等差数列、等比数列前n 项和

若数列}{n a 为等差数列，}{n b 为等比数列，前n 项和分别为n S ，n T ，

若c bn an S n ++=2，b kq T n n +=，则 ． 数列中n a 与n S 的关系式=n a

12、等差数列与等比数列类比：加变 ，减变 ，乘变 ，除变 ，0变 ．

13、??

???=++++--∞→ 122111lim k k p p n n b n a n b n a （按k p ,的大小关系进行分类） ??

???=∞→n n q lim （注意q 的取值范围） 无穷等比数列各项和公式=S 其中q 满足的条件为

14、利用递推公式求通项公式的方法：①累加法，形如 的数列．

② 累乘法，形如 的数列．

③ 倒数法，形如 的数列．

④ 待定系数法，形如 的数列．

15、数列求和方法：分组求和法

裂项相消法

倒序相加法

错位相减法

16、因式分解=+33b a =-33b a 17、=?n m a a =÷n m a a =n m a )(

=m n

a （根式） =-m n

a （根式）