最新一次函数专题复习资料
一次函数专题练习
正比例函数的识别 3. ___________ 若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则m 的值为 ; 4. 已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m 为 时，这个函数是正比例函数？
5. 函数y=(2-k)x 是正比例函数，
则k 的取值范围是 _______________________________________________ ; 一次函数的识别
1. 下列函数：①y=-3x2+4;②y=x-2;③y= x+3;④y=-+1;⑤y 二-x,其中是一次函数的有(只写序号). (1) 当 兰k 时
，
y = k - 3 x 2 2x -3 是一
?次函数； (2)1 当m 时， y = m - 3 x 2m 1
4x _5是 一次函数; (3)1 当m 时， y = m-4 x 2m 1
4x_5是 一次函数;
2.已知函数y=(k-2) +b+1是一次函数，求k 和b 的取值范围.
3. 已知一次函数y=(m-2)x- —+1,问: (1) m 为何值时，函数图象过原点？
⑵m 为何值时，函数图象过点(0,-3)?
⑶m 为何值时，函数图象平行于直线y=2x?
二?函数解析式 待定系数法求解析式 精品文档
为y=kx(k 是常数，k 工0),这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b , 这时，y 叫做常函数。
☆ A 与B 成正比例 A=kB(k 工0)
练习：
1 ?写出下列函数中，自变量x 的取值范围
一?函数、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b 是常数，?0),那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成
(4) y= . x 亠 2 ? x - 2
(1) y= .2-x
(2)y=」
(3)y= , 4 - x 2
Jx-2
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b （20）的解析式。
☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k工0）；
☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
正比例函数
1. ____________________________________________________ 已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，贝U m= ____________________________________ , ?该函数的解析式__________ .
2. 若点（1, 3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 ___________ .
3. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2 , 4）,则这个正比例函数的表达式是 ________________ .
4. 已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为___________________ ;
5. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值。
6. 已知y与（x-1）成正比例,当x=4时,y=-12.
（1）写出y与x之间的函数解析式.
（2）当x=-2时，求函数值y.
⑶当y=20时，求自变量x的值.
7. 已知:y=y 1+y2,y 1与x成正比例,y 2与x-2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.
8. 若把一次函数y=2x —3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是_________________ .
9. 把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为___________________ .
一次函数
1. 请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_______________ 。
2. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_________________________ .
（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3 ）
3. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= __________ .
4. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ________ ，b=_____ .
5. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1 ）和（0，3），?求这个一次函数的解析式。
6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1 ），求此函数的解析式.
7. 一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0，求解析式
8 ?根据下列条件，确定函数关系式：
(1)y与x成正比，且当x=9时，y=16; (2) y=kx+b的图象经过点(3, 2)和点(-2 , 1).
综合考察类题目
「x-y-3=0
1. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5 , -8),则方程组i y的解是 ________ .
2x-y +2 = 0
2. 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m 8),则a+b= __________ .
3. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,
(1)求此一次函数的解析式
(2)求厶AOC勺面积.
-2,
4. 已知函数y=(2m+1)x+m -3
⑴若函数图象经过原点，求m的值
⑵若函数图象在y轴的截距为一2,求m的值
(3)若函数的图象平行直线y=3x - 3,求m的值
(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
5. 蜡烛点燃后缩短长度y (cn)与燃烧时间x (分钟)之间的关系为y = kx k = 0，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm,求：
(1)y与x之间的函数解析式；
(2)此蜡烛几分钟燃烧完。
7.已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P (-2 , 2)且一次函数的图像与y轴的交点Q
的纵坐标为4。
(1)求这两个函数的解析式；精品文档