常见的实验设计与计算举例

常见的实验设计与举例

一、单因素实验设计

单因素完全随机设计、单因素随机区组设计、单因素拉丁方实验设计和单因素重复测量

实验设计是四种基本的实验设计，复杂的实验设计大多都是在这四种形式上的组合。研究者根据不

同的研究假设、实验目的与条件使用不同的实验设计，但无论哪种实验设计都有一个共同的目标，

即控制无关变异，使误差变异最小。

1.完全随机设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，采用随机化方法，

通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各个处理的被试之间在统计上无差异，这种设

计每个（组）被试只接受一个水平的处理。完全随机实验的方差分析中，所有不能由处理

效应解释的变异全部被归为误差变异，因此，处理效应不够敏感。

例：研究阅读理解随着文章中的生字密度的增加而下降。自变量为生字密度，共有四个水平：5:1、 10:1、 15:1、 20:1，因变量是被试的阅读理解测验分数。实验实施时，研究者将

32名被试随机分为四个组，每组被试阅读一种生字密度的文章，并回答阅读理解测验中有

关文章内容的问题。

完全随机实验设计实施简单，接受每个处理水平的被试数量可以不等，但需要被试的数量较大，且被试个体差异带来的无关变异混杂在组内变异中，从而使实验较为不敏感。

完全随机实验数据的统计分析，如果是单因素两组设计，采用独立样本t 检验；如果是单因

素完全随机多组设计则采用一元方差分析（One -Way ANOV A ）。

2.随机区组设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研究中还有一个无

关变量，也有两个或多个水平，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。当

无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配

给不同的实验处理。

例：仍以文章的生字密度对阅读理解影响的研究为例，但由于考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响，但它又不是该实验感兴趣的因素，于是研究者采用单因素

随机区组设计，在实验实施前，研究者首先给32 个学生做了智力测验，并按智力测验分数

将学生分为8 个区组，然后随机分配每个区组内的 4 个同质被试分别阅读一种生字密度的文

章。

随机区组实验设计通过区组技术控制无关变异，获得对处理效应更精确的估价，但

它要求自变量与无关变量之间不能存在交互作用，从而在一定程度上限制了它的应用。随机区组实

验数据的统计分析采用重复测量方差分析。

3.拉丁方实验设计利用同样的思想，不同的是它能区分出两个无关的变异，可以进一

步提高实验的精度，因而是更有效地实验设计。

例：研究者在做 4 种文章的生字密度对学生阅读理解影响研究时，从4个班级随机选取

32 名学生，每个班8 人，实验在星期三、四、五、六下午分 4 次进行。在这个研究中，考

虑到班级的差异和实验的时间这两个无关变量都可能会影响到实验的结果，故实验实施前，

研究者需要首先建构一个 4×4 的拉丁方格标准块，将每个班级的 8 名学生随机分配在拉丁方格中，

每个方格中的两个学生接受完全相同的实验条件，然后将拉丁方格标准块随机化。

4. 单因素重复测量实验设计实验中每个被试接受所有的处理水平，这种实验设计的目

的是利用被试自己做控制，使被试的各个方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。但当处理实施对被试有长期影响时，如学习、记忆效应，不能使用重复测量设计。

例：继续以 4 种文章的生字密度对学生阅读理解的影响的研究为例。为了更好地控制被试变量，研究者用 4 名被试，每个被试阅读 4 篇生字密度不同的文章，并测他们对各篇文章

的阅读理解分数。如果选用重复测量实验设计，必须考虑疲劳效应和顺序效应。为了减少疲

劳效应，研究者决定将 4 篇文章在四个下午分 4 次施测，并采用随机顺序和拉丁方顺序平衡

顺序效应。

二、多因素实验设计

1.两因素完全随机设计：两因素的实验设计与单因素实验设计相比，一个明显的优点

就是它可以对两个或多个自变量之间的交互作用进行分析，从而获得更加丰富的信息。

如果一个自变量有p 个水平，另一个自变量有q 个水平，实验中含有P×q 个处理结合，每个被试接受一个实验处理结合，共需要npq 个被试。

例：研究者预期，当文章主题熟悉性不同时，生字密度对阅读理解的影响可能产生变化。

研究者选择了两种类型的文章：主题是儿童不熟悉的如激光技术和主题是儿童非常熟悉的如

春游。他使用的三种生字密度是5： 1、 10： 1、 20： 1。这是一个两因素设计，实验中有6

.种处理水平的结合。研究者选择了24 名五年级学生，将他们随机分成 6 组，每组接受一种

处理水平的结合。

2.两因素随机区组设计：该设计使用了区组技术，在估计两个因素的处理效应及其交互

作用的同时，还分离出一个无关变量的影响，前提是这个无关变量与自变量之间没有交互作用。

基本方法是：事先将被试在无关变量上进行匹配（如果这个无关变量是被试变量），然后将选择好的每组同质被试随机分配，每个被试接受一个实验处理的结合（研究中有两个自

变量，每个自变量有两个或多个水平，实验中含有p× q 个处理的结合）。每个区组则需要p ×q 个同质被试。

如上一个例题中，如果研究者还想进一步分离学生的听读理解能力对阅读理解成绩的影

响，可以把听读理解能力作为一个无关变量，做一个两因素随机区组实验设计。实验设计中一个自变量——文章主题熟悉性有两个水平，另一个自变量——生字密度有三个水平。他首先将随机选取的24 名学生按其听读理解测验分数分为 4 个区组，然后随机分配每个区组6名学生，每个学生接受一种实验处理的结合。

3.两因素混合设计：该设计是指一个实验设计中有两个自变量，一个自变量是被试内

的，即每个被试要接受它的所有水平的处理，另一个自变量是被试间因素，即每个被试只接受它

的一个水平的处理，或者它本身是一个被试变量，如年龄、智力、性别等。研究者更感

兴趣于研究中的被试内因素的处理效应以及两个因素的交互作用，希望对它们估价更精确。

基本方法：首先确定研究中被试内变量与被试间变量，将被试随机分配给被试间变量的

各个水平，然后使每个被试接受与被试间变量的某一水平相结合的被试内变量的所有水平。

一个两因素混合设计所需的被试量是N=np 。

如关于文章生字密度和主题熟悉性对阅读理解影响的研究中，研究者选择将生字密度作

为一个被试内变量，有b1、 b2、 b3 三个水平，将主题熟悉性作为一个被试间变量，有a1、a2 两个水平。这是一个2× 3 两因素混合设计。8 名五年级学生被随机分配为两组，一组学

生每人阅读三篇生字密度不同的、主题熟悉的文章，另一组学生每人阅读三篇生字密度不同

的、主题不熟悉的文章。实验实施时，阅读三篇文章分三次进行，用拉丁方平衡学生阅读文

章的先后顺序。