八年级数学 描点法画函数图象

八年级数学描点法画函数图象

教学目的

1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．

2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

教学重点：1．理解与认识函数图象的意义．2．培养学生的看图、识图能力．

教学难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．

教学过程

复习提问

1．函数有哪三种表示法？

2．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？

3．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A.

4．请在坐标平面内画出A点。

5．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）

新课

我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可以用在坐标平面内画出图象的方法表示.

具体做法是

1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：

(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．

一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．

函数y=2x+1

(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

(3)连线．按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式

y=2x+1的图象。

一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．

例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：

（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3

分析：按照列表、描点、连线三步操作。

解：函数式（1）y=-3x

它们的图象分别是

练习：1.矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).

(1)以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；

(2)列表、描点、连线画出此函数的图象

2．画出函断y=x2的图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连结各点）：

小结

根据函数解析式描点法画函数图象的三个步骤，动手画图要准确，理解每一步骤的理论依

据．作业