二次函数的图像教学设计
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数图像教案
二次函数图像教案教案标题：二次函数图像教案教案目标：1. 理解二次函数的定义和特点；2. 掌握二次函数图像的基本特征；3. 能够通过变换和调整参数来绘制和分析二次函数图像；4. 运用二次函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的基本特征和图像；2. 二次函数图像的变换和调整；3. 利用二次函数图像解决实际问题。
教学难点：1. 理解二次函数图像的变换和调整；2. 运用二次函数图像解决实际问题。
教学准备：1. 教师：投影仪、计算机、教学PPT、二次函数图像的相关练习题；2. 学生：纸和铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的定义和特点，与学生一起回顾一元二次方程的形式和性质；2. 提问学生对二次函数图像的了解和认识，引发学生的思考和讨论。
二、讲解二次函数图像的基本特征（15分钟）1. 通过投影仪展示一些典型的二次函数图像，并解释其基本特征，如顶点、对称轴、开口方向等；2. 引导学生观察和总结二次函数图像的规律，加深对二次函数图像基本特征的理解。
三、绘制和分析二次函数图像（20分钟）1. 分步骤教学学生如何绘制二次函数图像，包括确定顶点、对称轴、开口方向等；2. 引导学生通过调整二次函数的参数，观察和分析二次函数图像的变化规律；3. 给予学生一些练习题，让他们尝试绘制和分析不同形式的二次函数图像。
四、运用二次函数图像解决实际问题（15分钟）1. 引导学生通过实际问题，如抛物线的最高点、最远距离等，将问题转化为二次函数图像的分析和求解；2. 给予学生一些实际问题的练习题，让他们运用二次函数图像解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结二次函数图像的基本特征和绘制方法；2. 引导学生思考二次函数图像在实际问题中的应用领域；3. 提出一些拓展问题，激发学生对二次函数图像更深入的思考和探索。
教学延伸：1. 引导学生利用计算机软件或在线工具绘制和分析二次函数图像；2. 引导学生进一步研究二次函数图像的性质和应用。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
二次函数的图像教案
二次函数的图像教案教案标题：二次函数的图像教案教案目标：1. 了解二次函数的基本概念和性质。
2. 掌握二次函数的图像特征和变化规律。
3. 能够绘制和分析二次函数的图像。
4. 运用二次函数的图像解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的图像特征和变化规律。
2. 提问学生是否了解二次函数，以及二次函数与一次函数的区别。
概念讲解（15分钟）：1. 解释二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
2. 介绍二次函数的顶点、对称轴和开口方向的概念。
3. 讲解二次函数的图像特征：顶点坐标、对称轴方程、开口方向等。
图像绘制（20分钟）：1. 指导学生通过变化a、b、c的值，绘制不同二次函数的图像。
2. 强调学生观察图像的变化规律，如a的正负值对开口方向的影响，a的绝对值对图像的瘦胖程度的影响等。
图像分析（15分钟）：1. 引导学生分析二次函数图像的对称性，即对称轴和顶点的关系。
2. 指导学生根据图像特征，判断二次函数的各项系数的正负情况。
实际问题应用（20分钟）：1. 提供一些实际问题，如抛物线运动、最值问题等，要求学生运用二次函数的图像解决问题。
2. 引导学生将问题转化为二次函数的形式，并绘制相应的图像进行分析。
总结与拓展（10分钟）：1. 总结二次函数的图像特征和变化规律。
2. 提出一些拓展问题，如图像的平移、伸缩等，鼓励学生进一步探究。
教案评估：1. 课堂练习：要求学生绘制指定二次函数的图像，并分析其特征。
2. 解决实际问题：要求学生运用二次函数的图像解决给定的实际问题。
教案延伸：1. 引导学生研究二次函数的标准形式和顶点形式，并比较它们在图像绘制和分析中的优劣。
2. 引导学生探究二次函数与其他函数的关系，如线性函数、指数函数等。
教案资源：1. 教材或教辅资料中有关二次函数图像的知识点和例题。
2. 计算器或电脑绘图软件，用于绘制二次函数的图像。
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。
2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。
教学内容：1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。
教学活动：1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。
第二章：二次函数的图象教学目标：1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。
2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。
教学活动：1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。
2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。
教学评价：1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。
2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。
第三章：二次函数的性质教学目标：1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。
2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, c b^2/4a)。
2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。
教学活动：1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。
2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数顶点公式的掌握程度。
2. 评估学生在实际问题中应用二次函数性质解决问题的能力。
二次函数的图象第二课时教案
二次函数的图象第二课时教案一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的图象特征，掌握二次函数图象的顶点、开口方向等基本概念。
2. 培养学生利用二次函数图象解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数图象的性质。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：二次函数的图象特征，如何利用二次函数图象解决实际问题。
2. 教学难点：二次函数图象的顶点、开口方向等概念的理解与应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究二次函数图象的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数图象的特点。
3. 采用案例分析法，培养学生运用二次函数图象解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备二次函数图象的PPT、案例素材等教学资源。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾上一课时内容，引出本课时的主题——二次函数的图象。
2. 自主学习：让学生自主探究二次函数图象的性质，引导学生观察、分析、归纳。
3. 课堂讲解：结合PPT，讲解二次函数图象的顶点、开口方向等基本概念，并通过案例进行分析。
4. 练习巩固：布置一些有关二次函数图象的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调二次函数图象在实际问题中的应用。
6. 课后作业：布置一些有关二次函数图象的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：鼓励学生反思本节课的学习过程，总结收获，发现不足，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习巩固等环节，评价学生对二次函数图象的基本概念和性质的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其运用二次函数图象的能力。
3. 结合课后作业，评价学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
2. 学生对自己的学习进行反思，总结在本节课中的收获，发现存在的问题，制定改进措施。
二次函数的图象第二课时教案
二次函数的图象第二课时教案一、教学目标：1. 理解二次函数图象的性质，掌握二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点等特征。
2. 学会通过观察二次函数图象来判断函数的单调性、极值等性质。
3. 能够运用二次函数图象解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 复习一次函数和反比例函数的图象性质。
2. 学习二次函数图象的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等。
3. 分析二次函数图象的单调性和极值。
4. 运用二次函数图象解决实际问题。
三、教学重点：1. 二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点的确定。
2. 二次函数图象的单调性和极值的判断。
四、教学难点：1. 理解二次函数图象的性质，并能灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何正确运用二次函数图象。
五、教学方法：1. 采用直观演示法，通过展示二次函数图象，让学生直观地理解其性质。
2. 运用实例讲解法，结合具体例子，让学生学会分析二次函数图象的性质。
3. 运用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数图象的性质，提高解决问题的能力。
4. 小组合作学习，让学生在讨论中互相学习，共同提高。
教案一、导入（5分钟）1. 复习一次函数和反比例函数的图象性质。
2. 提问：同学们，你们认为二次函数的图象会有哪些特殊的性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点等性质。
2. 分析二次函数图象的单调性和极值。
3. 通过实例，讲解如何运用二次函数图象解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的练习题，进行讲解和分析。
四、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调二次函数图象的性质及其运用。
2. 提醒学生在解决实际问题时，注意灵活运用二次函数图象。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固二次函数图象的知识。
2. 结合生活实际，寻找一个可以用二次函数图象解决的问题，并尝试解决。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对二次函数图象的理解和运用能力。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
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《二次函数的图像（1）》教学设计
教学目标：
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；
3、掌握2ax y =型二次函数图像的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
教学重点：
2ax y =型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。
教学设计： 一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。
）
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即
2ax y =入手。
因此本节课要讨论二次函数2ax y =（0≠a ）的图像。
板书课题：二次函数2ax y =（0≠a ）图像 二、探索图像 1、
用描点法画出二次函数2x y =和2x y -=图像
①无论x 取何值，对于2x y =来说，y 的值有什么特征？对于2x y -=来说，又有什么特征？
②当x 取 1,2
1
±±等互为相反数时，对应的y 的值有什么特征？
（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.
（3） 连线，用平滑曲线按照x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到
2x y =和2x y -=的图像。
2、
练习：在同一直角坐标系中画出二次函数22x y =和22x y -=的图像。
学生画图像，教师巡视并辅导学困生。
（利用实物投影仪进行讲评） 3、二次函数2ax y =（0≠a ）的图像 由上面的四个函数图像概括出：
（1） 二次函数的2ax y =图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（2） 这条抛物线关于y 轴对称，y 轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
注意：顶点不是与y 轴的交点。
（4） 当o a 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x 轴的上方(除顶点外)；当o a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x 轴的下方(除顶点外)。
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆） 三、 课堂练习
观察二次函数2x y =和2x y -=的图像
(2)在同一坐标系内，抛物线2x y =和抛物线2x y -=的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数2ax y =和2ax y -=的图像怎样画更简便？
(抛物线2x y =与抛物线2x y -=关于x 轴对称，只要画出2ax y =与2
ax y -=中的一条抛物线，另一条可利用关于x 轴对称来画) 四、例题讲解
例题：已知二次函数2ax y =（0≠a ）的图像经过点（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
练习：（1）课本第31页课内练习第2题。
(2)已知抛物线y=ax2经过点A （-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
五、谈收获
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.
2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业：见作业本。