《二次函数的图像和性质》复习教案
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数的图像和性质复习课教学设计
课题：《二次函数的图像和性质复习课》教学设计设计者：温江区通平中学凌燕二零零九年十二月三十日《二次函数的图像和性质复习课》教学设计温江区通平中学凌燕一、设计理念：面向全体学生，让学生自主学习，通过课堂练习的检测来达到掌握知识、形成技能、发展智力的目的是数学课堂的主要特征。
所以课堂练习设计是否合理，课堂练习实施是否恰当，是制约数学课堂有效性的重要因素。
本节内容是学生在学完《二次函数》整章内容后的复习课，设计教学过程时，我以“梳理知识——典型例题——课堂检测”的模式来完成教学目标。
根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，直接给出正确答案让学生通过订正构建知识体系，在例题和课堂检测题的点评中重在指导解题方法和技巧。
在课堂检测和课外作业设计中，根据课标、中考要求和本节内容，我设计出A、B组练习，A组面向全体学生重在巩固双基，B组重在提高能力。
所有题目都来自近年的中考原题，有利于提高学生练习的兴趣和积极性，也有利于培养学生的中考意识。
二、教学目标：㈠、知识与技能目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。
2、会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。
3、会利用抛物线平移规律解决实际问题。
㈡、过程与方法目标：1、根据二次函数的图像复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想；2、通过课堂检测的反馈与点评，渗透解题的技巧和方法，并培养学生的中考意识。
三、教学重点：利用二次函数的图像复习二次函数的性质，并会解决相关问题。
四、教学难点：会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。
五、教学方法：讲练结合六、教学模式：复习旧知、构建知识——典例分析、应用知识——质疑反馈、巩固知识——反思小结、布置作业七、教学媒体：多媒体、实物投影仪八、教学过程：九、教学反思： 附录1：1、二次函数的解析式：⑴.二次函数解析式的一般式：。
顶点坐标为：（，）；对称轴为：。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。
2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。
教学内容：1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。
教学活动：1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。
第二章：二次函数的图象教学目标：1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。
2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。
教学活动：1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。
2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。
教学评价：1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。
2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。
第三章：二次函数的性质教学目标：1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。
2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, c b^2/4a)。
2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。
教学活动：1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。
2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数顶点公式的掌握程度。
2. 评估学生在实际问题中应用二次函数性质解决问题的能力。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标1. 让学生了解二次函数的定义和标准形式；2. 理解二次函数的性质，包括顶点、开口、对称轴等；3. 掌握二次函数图像的特点，如开口方向、顶点位置等；4. 能够运用二次函数的性质和图像解决实际问题。
二、教学内容1. 二次函数的定义和标准形式；2. 二次函数的性质：顶点、开口、对称轴；3. 二次函数图像的特点：开口方向、顶点位置等；4. 实际问题举例。
三、教学重点与难点1. 重点：二次函数的性质和图像的特点；2. 难点：运用二次函数的性质和图像解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等教学方法；2. 使用多媒体课件辅助教学，直观展示二次函数的图像；3. 引导学生通过实际问题，探究二次函数的性质和图像特点。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考二次函数的存在；2. 讲解：讲解二次函数的定义和标准形式，阐述二次函数的性质，如顶点、开口、对称轴等；3. 演示：使用多媒体课件，展示二次函数的图像，让学生直观理解二次函数的性质和图像特点；4. 练习：布置练习题，让学生巩固二次函数的性质和图像知识；5. 讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得和实际问题解决方法；6. 总结：总结二次函数的性质和图像特点，强调运用二次函数解决实际问题的重要性。
六、教学评估1. 课堂练习：设计一份包含不同难度的练习题，以评估学生对二次函数性质与图像的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与情况和合作能力，评估他们对知识点的掌握和运用能力。
3. 课后作业：布置一道综合性的课后作业，要求学生应用二次函数的性质与图像解决实际问题，以评估他们的应用能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：制作详细的课件，包括二次函数的图像、性质解释和实际问题示例。
2. 练习题库：准备一份涵盖各种类型题目的题库，用于课堂练习和课后作业。
3. 实际问题案例：收集一些与二次函数相关的实际问题案例，用于教学中的实例分析。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 理解二次函数的定义和标准形式；2. 掌握二次函数的性质，包括对称轴、顶点、开口方向等；3. 能够绘制和分析二次函数的图像；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 二次函数的定义和标准形式；2. 二次函数的性质：对称轴、顶点、开口方向；3. 二次函数的图像：抛物线的基本形状；4. 实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解二次函数的定义、性质和图像；2. 案例分析法：分析实际问题中的二次函数；3. 互动讨论法：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；4. 实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解。
四、教学准备：1. 教学PPT：包含二次函数的定义、性质、图像及实际问题；2. 练习题：用于巩固所学知识；3. 绘图工具：如直尺、圆规等，用于绘制二次函数的图像。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入二次函数的概念；2. 讲解：讲解二次函数的定义、性质和图像，引导学生理解；3. 案例分析：分析实际问题中的二次函数，让学生学会应用；4. 互动讨论：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；5. 实践操作：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；7. 布置作业：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对二次函数定义和性质的理解；2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对二次函数图像分析的能力；3. 小组讨论：评估学生在团队合作中解决问题的能力；4. 作业反馈：收集学生作业，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线镜面、物理运动等；2. 介绍二次函数相关的数学历史故事，激发学生兴趣；3. 引导学生探究二次函数的其它性质，如最大值、最小值等；4. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。
八、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生反馈，调整教学方法，提高教学效果；2. 反思教学内容：确保教学内容符合学生认知水平，适当调整难度；3. 反思教学过程：关注学生在课堂上的参与度，优化教学过程；4. 及时与学生沟通：了解学生的学习需求，调整教学策略。
初中数学_二次函数图象与性质的复习(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
“二次函数图象与性质的复习”（ 第1课时）教学设计一、教学目标1．通过本节教与学的活动，使学生掌握二次函数的定义、图象和性质，并达到灵活应用。
2．通过专题练习，达到知识的熟练运用，并在解决问题的过程中培养分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想.3．通过具体问题的解决，培养学生思维的深刻性。
二、教学重、难点重点：掌握二次函数的图象和性质，并熟练应用；学生掌握分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想。
难点：分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想的掌握。
三、支持条件分析教学中恰当利用PPT 的演示功能四、教学过程设计活动一：出示二次函数图象，引入课题。
引入：这是什么的图象？设计目的：以二次函数图象直接引入课题，让学生明确本节课的学习任务。
问题（1）二次函数的定义：例：下列函数是二次函数的有_________________（填序号）221)1(x y -=；22)2(xy =；c bx ax y ++=2)3(；122)4(23-+=x x y ；(5) y=2(x+3)2－2x 2.设计目的：一、让学生明确学习函数的顺序：定义、图象与性质、应用。
二、巩固了二次函数的定义知识。
活动方式：学生口答，引导学生归纳：1）等式右边是一个整式；（2）在辨析一个函数是不是二次函数时，若二次项系数含有字母，须注明它不等于0；（3）等式右边化到最简，须满足最高次项的次数是二次。
活动二：根据函数图象，回忆与二次函数有关的性质设计目的：学生通过独立思考与小组合作交流形式复习二次函数的基础知识，有助于学生整理零碎、杂乱的知识，做到知识的梳理、整化、强化，加深理解。
活动方式：学生口答，教师板书知识框架的方式。
主要研究开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移这些性质，使学生意识到数形结合思想。
其中在解析式这一环节找一生板书，并采用口答形式说出另两种求解析式的方法。
教师总结：对于二次函数的图象与性质，我们一般就从开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移等方面来进行分析，并指出顶点式中的三种特殊形式。
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）
（ 2）形与数结合
（ 2）已知 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0)的图像如下图 ,则 (
)
A a<0,b>0,c>0
B a<0,b>0,c<0
C a<0,b<0,c>0
D a<0,b<0,c<0 (3)二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a≠0) 的图象如图则下列不正确的是
（
）
A、 a<0,b>0,c<0 B、 b2-4ac<0
（）
③ a＋ b＋ c＞ 0
④当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大。
（A）
（B）
（C）
（D）
转化：二次函数问题
转化 一元二次方程
（ 6）已知二次函数 y=x2＋（ 2m+1)x ＋ m2 的图象与 x 轴有两个交点。 （ 1）求 m 的范围； （ 2）当这两个交点横坐标的平方和等于 7，求 m 的值；
(1) 函数 y=
(a,b,c
是常数 ,a ≠ 0) 叫二次函数 . 当 a ≠ 0,b=c=0
时,y=____________
当 a≠ 0,b=0,c ≠ 0 时 ,y=___________
当仅有 c=0 时 ,y=_______ 这些函数都叫 _______ (2) 二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠ 0) 通过配方写成 y=a(_____) 2+_____, 可得出对称轴为 ________
正确的说法有 _____________ 。 (把正确的答案的序号都填在横线上 )
4、. （ 泰安市）在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx2 2x 2 （ m 是常数，且
m 0 ）的图象可．能．是（
）
y
y
y
y
三、谈谈你的收获： 四、达标测试：
1、（ 巴中市）） 二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图 4 所示，
①
的符号决定抛物线的开口方向。
②
的符号决定抛物线与 y 轴交点的位置。
③ ? =______决定抛物线与 ___轴是否相交。
当 ? >0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
当 ? =0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
当 ? <0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
2、作二次函数的图象的步骤：（
A. －1
B ．1
C. － 3
D. －4
3、 ( 安徽省 ) 如图为二次函数 y=ax 2＋ bx ＋c 的图象，在下列说法中：
① ac＜ 0；
②方程 ax2＋ bx ＋ c=0 的根是 x1 = －1, x2= 3
①y
2
x
8x
20
5、画出函数 y ( x 2) 2 1 的图象，根据图像确定 x 取何值时：
① y=0
② y>0
③ y<0
二．小组合作探究：
（（11））数数与与形形结结合合
（ 1）若 a<0,b>0，则抛物
y=ax
2
+bx+c(a
≠
0)
的图象大致是（
）
若 a<0,b<0, 则抛物 y=ax 2+bx+c(a≠ 0)的图象则是（
则下列说法不正确的是（
）
A ． b2 4ac 0
B． a 0
2、（ 湖北省）如图，抛物线 y ax 2
C． c 0
D．
bx c(a 0) 的对称轴是直线
b 0
2a x 1，且经过点
P （3，
0），则 a b c 的值为
A. 0
B. －1
C. 1
D. 2
y
3
O
x
O
x
Ox
Ox
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5、已知二次函数 y x 2 mx m 2
顶点坐标为 ___________ (3) 二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠ 0) 的图象是一条 ____________线。
当 a>0 ，开口向 ___，当 x_____时，函数有最 ___值为 _______
当 a<0 ，开口向 ___，当 x____时，函数有最 ___值为 _______ （４）抛物线 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 的位置由 a,b,c 决定：
二次函数的图像和性质 学习目标 ： 1.、进一步掌握二次函数的图像和性质
2、学会运用“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断
3、能运用“转化”的思想方法，把二次函数问题
转化 一元二次方程的有关知识
来解决
学习重点 ：数形结合，转化等思想方法的运用
学习过程 ：
一．前置学习：回顾二次函数的知识点 1、二次函数 y=ax 2+bx+c 的性质
C、 a+b+c<0
D、 a-b+c>0
（ 4）如图： A ， B， C 是二次函数 y=ax 2＋ bx＋c(a≠ 0)的图象上的三点，根据图中给出的三点 位置情况可得 a,b,c, ?与 0 的大小关系
a____0
b____0
c____0
?____0
(填 >,<或 =）
C B
A
2
（ 5）．已知一次函数 y＝ax＋ c 与二次函数 y＝ ax ＋bx＋ c，它们在同一坐标系内的大致图象是
(1)求证：不论 m 为何实数，此函数的图象与 x 轴都有两个交点。
(2)当二次函数的图象过（３，６）时，确定
m 的值，并求出图象与 x 轴的交点坐标。
五、拓展提高：（ 义乌市） 已知：二次函数 y ax2 bx a2 b a 0 的图像为下列图像之一， 则 a 的值为
P –1 O 1 3 x
（第 6 题图）
）、（
）、自变量 x 的值，再求 y 的值，通常选 5 或 7 个点作图，连线注意图象平滑。
3、在抛物线 y x 2 4 x 4 上的一个点是
（
）
Ａ （４，４）
Ｂ （３，－１）
Ｃ （－２，－８）
Ｄ
（
1,
7
）
24
4、通过配方，求下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标：