平方差公式和完全平方公式练习题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a－b）=a －b 中字母a，b表示（）

A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）

C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）

3．下列计算中，错误的有（）

①（3a+4）（3a－4）=9a －4；②（2a －b）（2a +b）=4a －b ；

③（3－x）（x+3）=x －9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x －y ．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若x －y =30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

二、填空题

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x +2y ）（______）=9x －4y ．

7．（a+b－1）（a－b+1）=____________

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

9．利用平方差公式计算：

（1）2009×2007－2008 ．（2）．

10. 解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）

11．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，

（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

12，判断正误

（1）（a-b）=a - b ( )

（2）（-a-b）=（a+b）=a+2ab+b ( )

（3）（a-b）=（b-a）=b-2ab+a （）

( 4)

（1）（2x+5y）（2）（m - n）(3) (x-3)

(4)(-2t-1) (5)( x+ y) (6)(-cd+ )

（7）（a+b+c）（8）（a+b+c+d）

（1）代数式2xy-x -y =( )

A、（x-y）

B、（-x-y）

C、（y-x）

D、-（x-y）

（2）（）-（）等于（）

A 、xy

B 、2xy

C 、

D 、0

2、利用完全平方公式计算。

（1）96 （2）998 （3）101 +99

（1）（a-2b ）+ （a+2b ） （2）（3xa+1）---（ab-1）

（3）（a-2b+c ）（a+2b+c ） （4）（ -y ） - (x - y )

已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？

（1） 3423()4

a b ab ÷- （2） 6216()4()a b a b -÷- （1）6a 3÷2a 2； （2）24a 2b 3÷3ab ； （3）-21a 2b 3c ÷3ab .

（4）332331116()22

x y x y xy ÷- （2）

（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)

(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5) (4)(x+y)3÷(x+y)

(5)6(a-b)5÷[31(a-b)2] (6)(31xy)2(-32x 2y) ÷(-9

4x 3y)