平方差与完全平方公式教案与答案
A平方差和完全平方公式教案x
初一-平方差和完全平方公式-A级适用学科数学适用年级初一适用区域北师大版课时时长（分钟）60分钟知识点平方差公式完全平方公式教学目标 1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算3．了解完全平方公式的几何背景教学重点掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式会用完全平方公式进行运算教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学过程一、复习预习1、单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．例1、计算：(1)(-5a2b3)(-3a)＝(2) (2x)3(-5x2y)＝（3）22232332⎪⎭⎫⎝⎛-⋅xyyx =_________ (4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝注意：先做乘方，再做单项式相乘．2、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加例2、计算：（1）)6)(211012(3322xy y y x xy -+-- （2）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-3、多项式与多项式相乘：先用一个 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 例3、计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+2)2)(3(y x - 2)52)(4(--x注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
完全平方公式优秀教案
完全平方公式【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能：理解完全平方公式的本质，并会运用公式进行简单的计算；了解完全平方公式的几何背景。
（二）过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识。
（三）情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习的自信心。
【教学重难点】完全平方公式及其应用。
【教学过程】（一）前置诊断，开辟道路师：上一节课，我们学习了平方差公式，知道了应用平方差公式可以进行某些多项式乘法的简便运算。
那位同学能说一下平方差公式是什么？它的结构特征是什么？生：（积极踊跃，争先恐后）生：平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
师：应用平方差公式要注意什么问题？生1：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
生2：（补充）把两个因式中相同的部分看作a，互为相反的部分看作b。
师：很好。
还记得我们是怎样用图形解释平方差公式的吗？生：利用图形变化前后的面积相等来解释的。
从一个边长为a大正方形中割掉一个边长为b的小正方形，剩下图形的面积可以用a2－b2表示，也可以用（a+b）（a－b）表示，就可以得到：（a+b）（a－b）=a2－b2师：（出示多媒体投影，使学生数形结合起来，帮助其理解。
）师：平方差公式实质上是特殊的多项式乘法的一种简便运算，是我们由一些特殊的多项式乘法的计算中分析得到的数学规律，应用它可以进行一些数或式乘法的简便计算。
数学中，还有很多规律等待我们去探索、去发现。
（二）设问质疑，探究尝试：请同学们观察屏幕上两个算式及其运算结果，你有什么发现？生：（观察、思考、交流、讨论、争相举手发表自己的发现）。
生1：我发现两个算式都是两个数和的平方，结果是三项，都有这两个数的平方。
完全平方公式与平方差公式教案
完全平方公式与平方差公式教案章节一：完全平方公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式的概念，例如求(x + 2)²的值。
2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x + 2)²= x²+ 4x + 4，发现完全平方公式的规律。
4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用完全平方公式进行计算。
章节二：平方差公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入平方差公式的概念，例如求(x 2)²的值。
2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x 2)²= x²4x + 4，发现平方差公式的规律。
4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用平方差公式进行计算。
章节三：完全平方公式与平方差公式的应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的应用，例如求(x +1)(x 1) 的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 1)(x 1) 进行展开和简化。
4. 练习：布置一些实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。
章节四：完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展，例如求(x + 2)(x 2) 的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 2)(x 2) 进行展开和简化。
4. 练习：布置一些更复杂的实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。
1. 回顾：引导学生回顾本节课学习的完全平方公式与平方差公式。
3. 评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。
4. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
章节六：完全平方公式与平方差公式的综合应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的综合应用，例如求(x + y)²(x y)²的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + y)²(x y)²进行展开和简化。
初中数学初一数学下册《完全平方公式与平方差公式》教案、教学设计
（1）(x+3)^2
（2）(y-4)^2
（3）(2a+b)(2a-b)
（4）(3m-n)(3m+n)
2.变式练习题：通过一些变式题目，让学生学会将公式应用于不同场景，提高解决问题的能力。
例题：已知x+y=5，xy=6，求(x-y)^2的值。
3.综合应用题：设计一些综合应用题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
5.生活实践题：让学生将所学知识联系到生活实际，感受数学在生活中的应用。
例题：某班组织一次郊游活动，共有45人参加。如果每组多安排1人，可以多分5组。请问原来每组有多少人？
在作业布置过程中，教师要关注以下几点：
1.作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的掌握，又要适当提高学生的思维能力。
2.作业量要适当，避免给学生造成过重的负担，确保学生有足够的时间进行自主学习和休息。
讨论过程中，教师要关注以下几点：
1.激发学生的讨论热情，鼓励学生积极发表自己的观点。
2.引导学生互相交流解题方法，分享学习心得。
3.注意观察学生的讨论情况，适时给予指导和帮助。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。练习题要涵盖完全平方公式和平方差公式的各种应用场景，包括基本题、变式题和综合应用题。
接着，教师可以引导学生回顾已学的平方运算知识，如（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2，让学生尝试推导出完全平方公式：（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a-b)^2 + 4ab。在此基础上，引出本节课将要学习的完全平方公式和平方差公式。
七年级数学下册《完全平方公式与平方差公式》教案、教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如土地面积的测量、房屋面积的估算等，引出完全平方公式与平方差公式的概念。
-通过实际问题的解决，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾整式乘法和因式分解的知识，为新课的学习搭建知识框架。
-设计有针对性的课后作业，巩固学生对完全平方公式与平方差公式的掌握。
-采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，鼓励学生发挥潜能。
7.教学反思
-教学结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
-注重教学方法的创新，提高课堂教学的趣味性和实效性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.总结完全平方公式和平方差公式的推导过程。
2.举例说明这两个公式在实际问题中的应用。
3.分析这两个公式在解题过程中的优势和局限性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。我在这个过程中，适时给予指导和引导，帮助学生深入理解公式。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，我会设计不同难度的题目，让学生运用完全平方公式和平方差公式进行解题。练习题包括以下类型：
在本章节的学习中，学生需要在已有知识的基础上，进一步探究完全平方公式与平方差公式的规律，并将其应用于解决实际问题。此时，学生可能面临以下挑战：
1.对完全平方公式与平方差公用公式解题时，可能会出现符号错误、计算失误等问题，需要教师耐心指导，帮助学生提高运算准确性和解题技巧。
-选择两道课后习题，运用完全平方公式与平方差公式进行因式分解，并解释每一步的推导过程。
完全平方公式与平方差公式的教案
完全平方公式与平方差公式的教案完全平方公式与平方差公式的教案「篇一」平方差公式的优秀教案篇一：平方差公式的教案编者按：由中国教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的首届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”20xx年11月30日在北京落下帷幕。
在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中，华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一），北京师范大学的郗鹏获亚军，南京师范大学的朱嘉隽获季军。
三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。
本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者。
【课题】 15.2.1 平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第151页至153页. 【课时安排】 1个课时. 【教学对象】八年级（上）学生.【授课教师】华南师范大学林佳佳. 【教学目标】 ? 知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□2 –△2”。
过程与方法（1）使学生经历公式的.独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。
? 情感态度价值观纠正片面观点： ?数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用?体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。
【教学重点】 1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。
【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。
【教学方法】讲练结合、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT、flash。
【教学过程设计】二、教学过程设计第 2 页第 3 页第 4 页篇二：平方差公式优秀教案教学目标：一、知识与技能１、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力２、会运用公式进行简单的乘法运算。
平方差和完全平方公式教案
学生: 龙丹蕾 教师: 方俐 日期: 2013.04.06班主任： 张雯倩 时段:课题平方差公式和完全平方公式教学目标1. 使学生能运用多项式乘法法则导出平方差公式，培养学生分析问题的能力和罗辑思维的能力。
2. 要求学生牢固地掌握平方差公式，并能熟练地掌握和应用公式进行计算。
3. 使学生理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构特点。
要求学生能正确熟练地运用乘法公式进行计算。
重难点透视重点：平方差公式的应用，掌握公式特点，熟记公式。
难点：运用公式过程中出现的系数的差错和符号的变换正确、熟练、灵活地运用完全平方公式。
知识点剖析序号 知识点预估时间掌握情况1 完全平方公式 60 2平方差公式60教学内容平方差公式的结构特征：1. 公式的左边是两个二项式的乘积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项仅相差一个符号，右边是这两个数的平方差。
2. 对平方差公式的认识与应用。
(1)公式中的a ，b 可以表示数（正数或负数）也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可用此公式进行计算。
(2)公式中的a b 22-是不可颠倒的，注意是相同项的平方减去相反项的平方，还要注意字母的系数和指数。
例1 计算(1)(2x ＋3y)(2x －3y) (2)(－x ＋a)(－x －a) (3)()()---+123123x y x y (4)(－4a －1)(4a －1)解：(1)()()2323x y x y +-=-=-()()23492222x y x y(2)()()-+--x a x a名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang 纲=--=-()x a x a 2222(3)()()---+123123x y x y=--=-()()1231492222x y x y(4)()()---4141a a=---+=--=-()()()()141414116222a a a a或()()---4141a a=-+-=--=--=-()()[()]()414141*********a a a a a例2 运用平方差公式计算 (1)102×98(2)()()()y y y +-+2242解：(1)10298⨯=+-=-=-=()()100210021002100004999622(2)()()()y y y +-+2242=-+=-=-()()()y y y y 22222444416(三)巩固练习1. 判断对错，如果有错，如何改正？()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()17772252522531313194111561341341916743431698332222222222x x x a a a m m m ab ab a b a b b a a b xy xy x y x b x b x a bc bc a -+=-+-=--++=-+--=-+-=--+=-+-=----=-+9222a b c2. 运用平方差公式计算(1)(x ＋a)(x －a) (2)(a ＋3b)(a －3b) (3)(3＋2a)(－3＋2a) (4)()()-+--252522x x (5)(4x －5y)(4x ＋5y) (6)()()237237x y x y -+ (7)103×97 (8)()()()x x x -++1214122巩固练习答案： 1. (1)错，应是x 249- (2)错，应是4252a - (3)错，应是912m - (4)错，应是---a b ab 2221(5)错，应是b a 22- (6)对 (7)错，应是16922x b - (8)对 2. (1)x a 22- (2)a b 229-(3)492a - (4)4254x -(5)162522x y - (6)494922x y - (7)9991 (8)x 4116-(四)小结1. 记住平方差公式的左边和右边。
数学七年级下期培优学案-平方差公式和完全平方公式
数学七年级下期培优学案(3)----平方差公式和完全平方公式一、平方差公式1. 公式：22)()a b a b a b +-=-（2. 公式的特征：（1）左边是两个二项式的乘积，存在一组相同的量和一组相反的量（2）右边是相同量的平方与相反量平方的差；3. 公式的顺用例1. 用平方差公式计算22224433(1)(4)(4)22(2)()()()()a a y x y x y x y x -+--+-++练习1计算(1)(1)(1)(1)x x x x +-+- (2)(23)(23)x y x y --- (3)()()x y z x z y +-+-4. 公式逆用例2计算2211(5)(5)22x x +--练习2填空(1)(1)ab -+（ ）=221a b - (2)()()a b a b -+（）=44a b - 2(3)6,3,b a b -=-=2若a 且则a+b= ；5. 利用平方差公式计算例3.利用平方差公式计算2(1)9991001(2)39.840.2(3)200420032005⨯⨯-⨯练习3计算22222242222222007(1)2007200820061111(2)(1)(1)(1)...(1)23410(3)3(41)(41)(41)1(4)2012201120102009...21-⨯----⨯++++-+-++-二、完全平方公式1. 公式及其变形 22222222222222222222)2()())22()()()()22()()4,()()411()2a b a ab b a b a b a b a b ab a b a b a b a b ab a b a b ab a b a b ab x x x x±=±+++-+=±=+-++--==+=-+-=+-±=±+ （（ 2. 口诀：（1）展开式：首平方，尾平方，首尾二倍在中央（2）中间项口诀：同正异负3.公式的识别与求完全平方的展开式例4.计算2(1)(25)x -+ 2(2)(38)x --2(3)(2)(2)x y x x y --+ 22(4)()()()2m n m n m n m +-++-(5)(21)(21)a b a b +++- 22(6)(21)(21)x x -+2(7)498 2(8)199202198-⨯（9）（－21ab 2－32c ）2 210()a b c -+（）4.结合完全平方公式特征，完善公式例5.(1)(5x+2y)2-(5x-2y)2＝ （2）( -2)2＝ 1-2x+ （3）( )-24a 2c 2+( )＝( -4c 2)2练习4. （1） a 2＋b 2＝（a ＋b ）2－______＝（a －b ）2－__________．（2） 如果4a 2－m ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则m = .（3） x 2－xy ＋________＝（x －______）2．22222(4)4___,412 ____.(5)()2,____.x ax a x xy m m x y M x xy y M ++=++=-+=++=是完全平方公式，则是一个完全平方式，则则 5.利用完全平方公式求值例6.（1） 已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值（2） 已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值（3） 若x+y=a,xy=b,求x 2+y 2,x 4+y 4的值.练习5.（1） 已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值 （2） 已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值 （3） 已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
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平方差与完全平方公式教案与答案15.2.1 平方差公式知识导学1．平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
2. 平方差公式的灵活运用：通过变形，转化为符合平方差公式的形式，也可以逆用平方差公式，连续运用平方差公式，都可以简化运算。
典例解悟例1. 计算：（1）(2x+3y)(2x-3y) (2) (-4m2-1)(-4m2+1)解：（1）(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2(2)(-4m2-1)(-4m2+1)=(-4m2)2-12=16m4-1感悟：正确掌握平方差公式的结构，分清“相同项”与“相反项”，再结合已学知识计算本题。
其中第（2）题中的相同项是-4m2,不能误以为含有负号的项一定是相反项。
例2.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-2x-y),其中x=8,y=-8.解：原式=(x2-4y²)-(y2-4x²)=5x2-5y2.当x=8，y=-8时，原式=5×82-5×(-8)2=0.感悟：本题是整式的混合运算，其中两个多项式相乘符合平方差公式的特征。
在本题(2x-y)(-2x-y)中，相同项是-y，相反项是2x与-2x，应根据加法的交换律，将此式转化为（-y+2x）（-y-2x）。
阶梯训练A级1.下列各多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)C.(-a+b)(a-b)D.(a+b)(a+b)2.在下列各式中，计算结果是a2 -16b2 的是（）A．（-4b+a）（-4b-a） B.(-4b+a)(4b-a) C．（a+2b）（a-8b） D.(-4b-a)(4b-a)3.下列各式计算正确的是（）A.（x+3）（x-3）=x2 -3B．（2x+3）（2x-3）=2x2 -9C.（2x+3）（x-3）=2x2 -9D．（2x+3）（2x-3）=4x2 -94．（0.3x-0.1）（0.3x+0.1）=_________5. (23x+34y) (23x-34y) = _________6.（-3m-5n）（3m-5n）=_________7.计算(-12x+13)(-12x-13) 8.（b³+3a2）（3a2-b³）；9.(23m+12n)(23m-12n) 10.（-3x2-4）（3x2-4）11.计算（a+3b）（a-3b）-（2b+5a）（-5a+2b）12.先化简下面的代数式，再求值：（a+2）(a-2)+a(4-a),其中+1B级1.下列式子可用平方差公式计算的是（）A.（a-b）（b-a）B.（-x+1）（x-1）C.（-a-b）（-a+b）D.（-x-1）(x+1)2. 4x2 -（2x-3y）（2x+3y）的计算结果是（）A. 9y2B. -9y2C. 3y2D. 2x2+3y23.(x+2)(x-2)(x2 +4)的计算结果是（）A. x4+16B. –x4-16C. x4-16D. 16-x44.（-a+1）（a+1）；5.(12x+13y)( 13y-12x)6.(a-12)(a+12)(a2+14)(a4+116)7.化简：（x-y）（x+y）+（x-y）+（x+y）8.解方程：(-4x-12)(12-4x)=2x(8x-15)C级求 (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值15.2.2完全平方公式知识导学：1.完全平方公式：（a+b）2=a2+ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．2.公式中的a和b既可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式。
利用完全平方公式运算，把握公式结构特征，正确找出公式中的a、b是解题的关键。
3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
典例解悟例1．（1）（1+x）2(2) (12a-b）2 ;(3) (-15x-110y)2(4) (2x+3y)(-2x-3y). 解：(1)（1+x）2 =x2 +2x+1.(2) (12a-b）2 =(12a)2-2×12a.b+b2=14a2-ab+b2(3) (-15x-110y)2=[-(15x+110y)]2=(15x)2+2×15x×1 10y+(110y)2=125x2+125xy+1100y2(4)（2x+3y）（-2x-3y）=-（2x+3y）2=-[（2x）2 +2·2x·3y+(3y)2]=-4x2 -12xy-9y2感悟：本题是套用完全平方公式的乘法运算，其中第（3）小题有两种解法，法一如解答所示，法二是直接运用公式，将-15x作为整体，运用两数差的完全平方公式计算；第（4）小题必须添上括号后，转化为完全平方的形式后再完全平方公式运算。
例2．计算：（1）（a-2b-3c）2 ；（2）（a+b-2c）（a+b+2c）解：1.（a-2b-3c）2 =[a-（2b+3c）]2 =a2-2a（2b+3c）+（2b+3c）2=a2 -4ab-6ac+[（2b）2 +2×2b×3c+（3c）2 ]=a2 +4b2 +9c2 -4ab-6ac+12bc；(2)（a+b-2c）（a+b+2c）=[（a+b）-2c][(a+b)+2c]=(a+b)2 –(2c)2 =a2 +2ab+b2 -4c2感悟：本题第（1）题通过添括号的方法转化为完全平方的形式，再计算。
第（2）题通过添括号的方法转化为平方差的形式，再计算。
阶梯训练A级1.下列各式中，计算正确的是（）A （2a+b）2=4a2+b2B (m-n)2=m2-n2C (-5x+2y)2=25x2-10xy+4y2D (-x-y)2=x2+2xy+y22.下列各式中，运算结果为1-2xy2+x2y4的是（）A （-1-x2y2）2B (-1+xy2)2C (1-x2y2)2D (-1-xy2)23.计算（a+2b）2+(a-2b)2的结果是（）A 2a2B 4b2C 2a2-8b2D 2a2+8b24.若（x+m）2=x2+nx+9,则m=_________,n=_________.5.计算（2a+1）2(2a-1)2=____________6.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=_________.7. (-x+2y)2 8. (2x-y)29. (3b-13a)210. (-2x-3y)211. (2x+y-1)212. (x+y)2-(x-y)2B级1.计算（x+3）(x-3)(x2-9)的结果是（）A x4-81B x4+18x2+81C x4-81D x4-18x2+812.化简(a+1)2-(a-1)2,得（）A 2B 4C 4aD 2a2+23.下列各式中，不能成立的是（）A (3a-2b)2=9a2-12ab+4b2B (a+b-c)2=(c-a-b)2C (12x-y)2=14x2-xy+y2 D(x+y)(x-y)(x2-y2)=x4-y44.a2+b2=(a+b)2+_________ a2+b2=(a-b)2+_________5.m2-(_________)+116n2=(__________________)26.(5x-_________)2=_________-_________+16y27.计算：（3x-2）2(3x+2)28. (x-y)2-(y+2x)(y-2x)9.先化简:(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1)，再求值,其中10.已知x2-4=0,求x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值。
C级已知a+b=3,ab=-18,求13a2+13b2的值。
附录参考答案： 15.2.1 平方差公式 阶梯训练 A 级1. B2. D3. D4.0.09x 2-0.01 5. 49x 2-916y26.25n 2-9m 27.14x 2-198. 9a 4-b 69.24m 9-21n 410. 4169x - 11.原式=a 2-9b 2-(4b 2-25a 2)=26a 2-13b 2 12.解：原式=a 2-4+4a-a 2=4a-4 当+1时，原式=4+1）B 级1.C2. A3. C4.1-a 25. 221194yx - 6.81256a -7.原式=222xy x-+8.解：2212161645xx x -=-1245x -=-∴58x =C 级 原式=24816(3-1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)3-1=224816(3-1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)3-1=323-1215.2.2完全平方公式 阶梯训练 A 级1.D2.B3.D4.3,65. 提示：先用平方差公式，再用完全平方公式。
原式= 4216a 81a -+ 6. 97.2244y xy x -+ 8. 2244x xy y -+ 9.221929b ab a -+ 10.224129x xy y ++11. 2244421x y xy x y ++--+12. 4xyB 级1.D2.C3.D4. -2ab,2ab5.12mn ,14m n- 6. 4y,225x ,40xy7. 42817216x x -+8.252x xy-9.解：原式= 222441444x x x x x-++--+=23x - 当x ==2-3=3-3=0 10.解：原式=22(21)()7x x x x x x x ++-+--=27x =-当x 2-4=0时，原式=4-7=-3 C 级 解：原式= 2222111()[()2][32(18)]15333a b a b ab +=+-=-⨯-=。