七年级下册数学完全平方公式的认识教案
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学下册《完全平方公式的认识》教案、教学设计
-对于难度较大的题目，教师应适时进行提示和引导，帮助学生突破思维障碍。
-鼓励学生总结解题方法，形成自己的解题策略。
5.课堂小结，拓展延伸：
-通过课堂小结，让学生回顾所学内容，加深对完全平方公式的理解。
-结合实际生活，设计拓展延伸题目，培养学生的创新思维。
6.课后作业，巩固提高：
1.分组讨论：将学生分成小组，每组挑选一个代表进行分享。
2.话题：请同学们思考并讨论，完全平方公式在哪些数学问题中可以发挥作用？
3.学生分享：每个小组代表分享本组讨论的成果，其他同学认真聆听，互相学习。
4.教师点评：对每个小组的讨论成果进行点评，强调完全平方公式在实际问题中的应用。
（四）课堂练习
在这一环节，我将设计一些具有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流的方式，让学生在探索完全平方公式的过程中，培养观察、分析、归纳的能力。
2.通过典型例题的讲解与练习，使学生掌握解决完全平方问题的基本方法，提高解决问题的策略。
3.教学过程中注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生从不同角度去思考问题，培养学生的发散性思维。
1.回顾：请同学们回顾本节课我们学习了哪些内容？
2.归纳：完全平方公式的结构、推导和应用。
3.提醒：注意完全平方公式在实际问题中的灵活运用。
4.鼓励：希望同学们在课后继续练习，熟练掌握完全平方公式。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，让学生更好地掌握完全平方公式的应用，特布置以下作业：
1.基础题：请同学们完成课本第45页的练习题1、2、3，这些题目主要考察对完全平方公式的理解和运用。
-培养学生能够将实际问题转化为数学问题，运用完全平方公式进行求解。
七年级数学下册《完全平方公式》教案、教学设计
2.新课导入：以实际问题为背景，引导学生观察、思考、发现完全平方公式的规律。
3.例题讲解：精选典型例题，讲解解题思路，引导学生运用完全平方公式。
4.小组讨论：分组讨论，让学生在交流中加深对完全平方公式的理解。
5.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握完全平方公式。
-完全平方公式的推导过程是怎样的？
-完全平方公式如何应用于因式分解？
-在实际问题中，如何将问题转化为完全平方的形式？
2.交流分享：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.设计梯度性练习题，让学生在课堂上独立完成。
-练习题包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
七年级数学下册《完全平方公式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解完全平方公式的含义，掌握完全平方公式的结构特征及其应用。
2.能够运用完全平方公式进行因式分解，解决实际问题。
3.能够将完全平方公式与其他数学知识（如勾股定理、二次方程等）相结合，拓展数学思维。
4.通过对完全平方公式的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
-设计梯度性练习，让学生在分层训练中逐步突破难点，提高解题能力。
2.针对技能重难点，设想如下：
-创设多样化的实际问题，鼓励学生运用完全平方公式进行解决，培养其分析和解决问题的能力。
-引导学生总结完全平方公式在解题中的技巧和规律，提高解题效率。
-通过小组合作和同伴互助，让学生在交流中相互启发，共同提高。
1.注重启发引导，帮助学生搭建新旧知识之间的联系，降低学习难度。
七年级数学下册《完全平方公式的运用》教案、教学设计
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，了解了因式分解的概念。在此基础上，学习完全平方公式，对学生来说既是挑战，也是提升。他们在之前的学习中，已经接触过一些简单的完全平方形式，如（a+b）²和（a-b）²，但对于完全平方公式的系统学习与运用尚属首次。因此，在本章节的教学中，教师要关注以下几点：
1.学生对完全平方公式的理解程度，引导他们从具体实例中抽象出公式，增强理解。
2.关注学生对因式分解方法的掌握，帮助他们将完全平方公式与因式分解有机结合，提高解题能力。
3.学生在解决问题时可能存在的困难，如对公式的记忆、运用不熟练等，教师需耐心指导，帮助学生克服困难，提高自信心。
4.注重培养学生的数学思维，引导他们在学度与价值观
1.积极主动：培养学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探究、积极思考的热情。
2.勇于创新：鼓励学生敢于尝试，勇于创新，不满足于现状，追求更高层次的数学素养。
3.团队合作：培养学生良好的团队合作精神，学会倾听、交流、分享，共同提高。
4.知识应用：让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强学以致用的意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：完全平方公式的理解和运用，以及将其应用于因式分解。
2.难点：如何让学生从具体的算式中抽象出完全平方公式，并能在实际问题中灵活运用。
（二）教学设想
1.启发式教学：通过导入实际问题，激发学生的好奇心，引导学生观察、思考、总结，从而发现完全平方公式的规律。
5.思考反思题：要求学生撰写一篇简短的数学日记，总结自己在学习完全平方公式过程中的心得体会，包括遇到的困难、解决问题的方法、以及如何将所学知识应用到其他数学领域。
作业要求：
初中数学完全平方讲解教案
教案：初中数学完全平方公式讲解教学目标：1. 让学生经历完全平方公式的探索过程，理解完全平方公式的含义和应用。
2. 培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3. 使学生能够运用完全平方公式进行简单的计算，并解决相关问题。
教学重点：1. 弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点。
2. 会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算。
教学准备：1. 平方差公式的复习。
2. 完全平方公式的探索材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方差公式，引导学生发现平方差公式的结构特点。
2. 提出问题：能否类比平方差公式，找出两个数的平方和与这两个数差的积之间的关系？二、探索完全平方公式（15分钟）1. 分组讨论：让学生四人一组，根据平方差公式的结构特点，探索完全平方公式的表达形式。
2. 汇报交流：让学生汇报自己小组探索的结果，引导学生发现完全平方公式的表达形式。
3. 归纳总结：引导学生总结完全平方公式的来源、结构特点和应用。
三、应用完全平方公式（15分钟）1. 例题讲解：给学生出示一些运用完全平方公式的例题，引导学生运用公式解决问题。
2. 练习巩固：让学生独立完成一些运用完全平方公式的练习题，巩固所学知识。
四、总结拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，回答学生提出的问题。
2. 提出一些拓展问题，引导学生思考和探究。
教学反思：本节课通过让学生探索完全平方公式，培养了学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展了学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力。
在应用完全平方公式的过程中，学生能够独立解决问题，巩固了所学知识。
但部分学生在理解完全平方公式的结构特点和应用时还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
初中数学七年级下册《完全平方公式》教案
【学习课题】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（1）【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础。
它是数学方法中配方的依据，能解决许多数学问题，是中考考察重点，有选择题和解答题。
初学完全平方公式时，由于对公式理解不深、记忆不牢，容易丢掉“加上（或减去积的2倍）”必须引起高度重视。
【学习目标】 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算3、了解完全平方公式的几何背景【学习重点】对完全平方公式的理解，以及公式的运用【学习难点】（1） 完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。
（2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方。
【学习过程】学习准备：（1）学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；（2）利用多项式与多项式的乘法法则，前面已经推导出重要的乘法公式—平方差公式 （3）平方差公式大大提升了计算的难度和计算的准确度，是否渴望多一点这样的乘法公式呢？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读理解：（一）解读教材1、请同学们阅读书上40页，观察下图回答问题： （1）第1块实验田面积为（ ）米2； （2）第2块实验田面积为（ ）米2； （3）第1块实验田面积为（ ）米2； （4）第1块实验田面积为（ ）米2； 这四块实验田总面积为（ ）米2。
若将这四块实验田看成一个大正方形，则其边长为（ ）米，面积为（ ）米。
可以得到结论： 请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结论呢？()()2a b b a b ++-思考：()2a b -=？有两种方法：①利用多项式乘法 (a-b)2=(a-b)(a-b) ②利用换元法 (a-b)2=[a+(-b)]22、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2用自己的语言描述完全平方公式： 填空： (x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2(2x-5y)2=( )2-2( )( )+( )23、仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习：例子：利用完全平方公式计算：（1）(a+2b)2（2）(a-2b)2解：∵ (a + b)2 =a 2+2 a b + b 2 ∵ (a - b)2 =a 2-2 a b+ b 2（a +2b)2=a 2+2 a (2b)+ (2b)2(a -2b)2=a 2-2 a (2b)+(2b)2= a 2+4ab+4b2= a 2-4ab+4b2遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。
完全平方公式-北京版七年级数学下册教案
完全平方公式-北京版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握完全平方公式的概念。
2.能够灵活运用完全平方公式进行等式变形。
3.能够解决简单的完全平方公式的应用问题。
二、教学重点
1.完全平方公式的概念和基本形式。
2.如何运用完全平方公式进行等式变形。
三、教学难点
1.完全平方公式的运用问题。
2.学生自主探究问题解决方法。
四、教学过程
1.引入新知
让学生通过实例来理解完全平方公式的概念：
例：计算(a+b)2和(a−b)2
\begin{aligned} (a+b)2&=a2+b^2+2ab \\ (a-b)2&=a2+b^2-2ab \end{aligned}
2.培养学生灵活运用完全平方公式的能力
例：已知(x+5)2=169，求x的值。
解决方法：
(x+5)2=169
(x+5)2−169=0
(x+5+13)(x+5−13)=0
x+5+13=0或x+5−13=0
x=−18或x=8
所以x=−18或x=8
3.课堂练习
练习1：计算(2x+3)2。
练习2：解方程(x+1)2=144。
练习3：已知a2+25=35，求a的值。
五、教学反思
本节课主要讲述了完全平方公式的概念和基本形式，以及如何运用完全平方公式进行等式变形。
在教学过程中，通过实例让学生直观了解公式的应用，运用方法。
在课堂练习中，让学生自主解决问题，促进了学生的思考和解决问题的能力。
需要注意的是，在教学具体应用时，需要让学生多思考、多练习，才能更好地掌握知识点。
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6完全平方公式
第1课时完全平方公式的认识
【知识与技能】
理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景.
【过程与方法】
经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.
【情感态度】
在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
【教学重点】
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；
2.会用完全平方公式进行运算.
【教学难点】
会用完全平方公式进行运算.
一、情景导入，初步认知
同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+3)2=_________________，
(x-3)2=_________________，
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)2=_________________，
(2m-3n)2=_________________.
【教学说明】
让学生运用多项式乘以多项式的法则进行计算，为本节课学习完全平方公式做准备.
二、思考探究，获取新知
1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
（m+3）2
=(m+3)(m+3)
=m2+3m+3m+9
=m2+6m+9
（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
=4+12x+9x2
2.观察上面的计算结果，回答下列问题：
（1）原式的特点？两数和的平方.
（2）结果的项数特点？等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍.
（3）三项系数的特点？（特别是符号的特点）.
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系.3.再举两例验证你的发现.4.你能用自己的语言叙述这一公式吗？
【归纳结论】
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍.即：
(a+b)2=a2+2ab+b2
5.用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么？
6.议一议：(a-b)2=？你是怎样做的？
7.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？并用自己的语言叙述这一公式.
【归纳结论】
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2上面的两个公式称为完全平方公式.
8.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.
【教学说明】
让学生观察、思考、总结、归纳，使之掌握基本的数学活动经验，让学生用文字语言表示公式，提高学生运用数学语言的能力.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P24例1.
2.填空题:
3.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（C）
A.(a+b)(a+c)
B.(x+y)(-y+x)
C.(ab-3x)(-3x+ab)
D.(-m-n)(m+n)
4.计算：
(3)(4x+0.5)2；
解：原式=(4x)2+2×4x×0.5+(0.5)2
=16x2+4x+0.25
(4)(2x2-3y2)2.
解：原式=(2x2)2-2(2x2)(3y2)+(3y2)2=4x4-12x2y2+9y4
5.利用完全平方公式计算：
(1)(-1-2x)2；
解：原式=(-1)2-2×(-1)×(2x)+（2x)2=1+4x+4x2
(2)(-2x+1)2.
解：原式=(-2x)2+2(-2x)×1+12=4x2-4x+1
【教学说明】
让学生熟悉公式的特征，培养学生的观察、分析、归纳概括的能力；让学生思考.得出结论，可以使学生有效避免出现易错的符号问题.
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？
引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败.明确以下几点：
1.完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称.
2.公式中的a、b可以是任意数或代数式.
3.公式的条件是：两数和的平方或两数差的平方.
五、教学板书
1.布置作业:教材“习题1.11”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点.它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度.授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和需要特别
注意的细节.然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用.为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备.。