高中数学单元检测-函数概念与基本初等函数提升卷单元检测文含解析

单元检测二 函数概念与基本初等函数Ⅰ(提升卷)

考生注意:

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页．

2．答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间100分钟,满分130分． 4．请在密封线内作答,保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．函数f (x )＝

1

lg x

＋2－x 的定义域为( ) A ．(－∞,2] B ．(0,1)∪(1,2] C ．(0,2] D ．(0,2)

答案 B

解析 要使函数f (x )有意义,则⎩⎪⎨⎪

⎧

x >0，lg x ≠0，

2－x ≥0，

解得0

2．(哈尔滨师大附中模拟)与函数y ＝x 相同的函数是( ) A ．y ＝x 2

B ．y ＝x 2

x

C ．y ＝(x )2

D ．y ＝log a a x

(a >0且a ≠1)

答案 D

解析 A 中对应关系不同；B 中定义域不同；C 中定义域不同；D 中对应关系,定义域均相同,是同一函数．

3．下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( ) A ．y ＝－1

x

B ．y ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x

C ．y ＝x 3

D ．y ＝log 2x

答案 C

解析 y ＝－1x 在其定义域内既不是增函数,也不是减函数；y ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x 在其定义域内既不是偶函

数,也不是奇函数；y ＝x 3

在其定义域内既是奇函数,又是增函数；y ＝log 2x 在其定义域内既不是偶函数,也不是奇函数．

4．已知f (x )＝x －x 2

,则函数f (x )的解析式为( ) A ．f (x )＝x 2

－x 4

B ．f (x )＝x －x 2

C ．f (x )＝x 2

－x 4

(x ≥0) D ．f (x )＝x －x (x ≥0)

答案 C

解析 因为f (x )＝(x )2

－(x )4

, 所以f (x )＝x 2

－x 4

(x ≥0)．

5．(宁夏银川一中月考)二次函数f (x )＝4x 2

－mx ＋5,对称轴x ＝－2,则f (1)的值为( ) A ．－7B ．17C ．1D ．25 答案 D

解析 函数f (x )＝4x 2

－mx ＋5的图象的对称轴为x ＝－2, 可得m

8＝－2,解得m ＝－16,所以f (x )＝4x 2

＋16x ＋5.

则f (1)＝4＋16＋5＝25.

6．若a ＝30.3

,b ＝log π3,c ＝log 0.3e,则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a

答案 A

解析 因为0<0.3<1,e>1, 所以c ＝log 0.3e<0, 由于0.3>0,所以a ＝30.3

>1, 由1<3<π,得0b >c .

7．已知f (x ＋1)＝－ln

x ＋3

x －1

,则函数f (x )的图象大致为( )

答案 A

解析 由题意得f (x ＋1)＝－ln x ＋3

x －1

＝－ln (x ＋1)＋2(x ＋1)－2,

所以f (x )＝－ln x ＋2x －2＝ln x －2

x ＋2

. 由

x －2

x ＋2

>0,解得定义域为(－∞,－2)∪(2,＋∞),故排除B. 因为f (－x )＝ln －x －2－x ＋2＝ln x ＋2

x －2

＝－ln

x －2

x ＋2

＝－f (x ), 所以函数f (x )为奇函数,排除C. 又f (3)＝ln 1

5

<0,故排除D.

8．已知函数f (x )＝－x 2

＋4x ,当x ∈[m,5]时,f (x )的值域是[－5,4],则实数m 的取值范围是( )

A ．(－∞,－1)

B ．(－1,2]

C ．[－1,2]

D ．[2,5]

答案 C

解析 f (x )＝－(x －2)2＋4, 所以当x ＝2时,f (2)＝4.

由f (x )＝－5,解得x ＝5或x ＝－1.

所以要使函数f (x )在区间[m,5]上的值域是[－5,4], 则－1≤m ≤2.

9．(2018·南昌模拟)已知函数f (x )的图象关于y 轴对称,且f (x )在(－∞,0]上单调递减,

则满足f (3x ＋1)

⎪⎫12的实数x 的取值范围是( )

A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－1

2，－16

B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1

2，－16

C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－1

3，－16

D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1

3

，－16

答案 B

解析 由函数f (x )的图象关于y 轴对称, 且f (x )在(－∞,0]上单调递减, 得f (x )在(0,＋∞)上单调递增．