高一数学基本初等函数测试题
(word完整版)高一数学基本初等函数测试题
8、若集合R} , M={y|y=x2,x R},则下列结论中正确的是…高一数学《基本初等函数》测试题一、选择题：本大题共 15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1下列函数是幕函数的是4、若 100a 5, 10b 2，则 2a b =C 、25、函数y= log 1(2x 1)的定义域为1A.( 3 , +x ) B . [ 1, +x )2A 、 y 2xB 、y x 3xC 、y 3x1x 212、 计算-log 312 log 3 2 •…2A. '、3B. 2 3C.— 2 3、 设集合A {x|x 1 0}，BD.3{x|log 2 x 0|},则A B等于A . {x| x 1}B . {x| x 0}C . {x|x 1}D . {x | x()1C.( 1，1]D. ( — x, 1)6、已知f(x)=|lgx|，则匕)、f (3)、 f(2)的大小关系是……A. f(2)f(3)f(;)B. f(4)f(1)f(2)C. f (2)f(4)f©D.f(1)f(2)7、方程:lgx lg(x 3) 1的解为 x =(A 5 或-2、无解CB-2D、5A 、a 5或 a 2B 、2 a 3或3 a 5C 、2a5D 、3a4xxe e11、 已知f (x)- ............................................................ ——，则下列正确的是 ()2A •奇函数，在R 上为增函数B •偶函数，在R 上为增函数C .奇函数，在R 上为减函数D •偶函数，在R 上为减函数1112、 ................................................................ 已知logalog b 0，则a,b 的关系是 .............................................. () 33A 1<b<aB 1<a<bC 0<a<b<1D 0<b<a<1 13、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个 ............................................... ()A.M np={2 , 4}B. M HP ={4 , 16}C.M=PD.P M9、已知 f (X) lOg a X , g(x) lOg bh(x) log d x 的图象如图所示则A. c d aC. d c ab B.cd b a b D. d c b a 10. 在 b log (a 2) (5a)中，实数a 的取值范围是A.新加坡(270万)B •香港(560万)C •瑞士( 700万)D.上海(1200万)14若函数f (x) log a x(0 a 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为C、(a 1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的二、填空题.(每小题3分)16•函数y (2 a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是__________________ 。
高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析
高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析1.若函数，则_________；【答案】1【解析】由题意知【考点】本小题主要考查分段函数的求值问题.点评：求分段函数的函数值，只需要按未知量的取值范围，分别代入求值即可.2.（本小题13分）有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。
甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。
某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？【答案】当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算【解析】设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要，则根据题意有：，，……6分下面进行分类讨论：①当时，，此时1）若；2）若；3）若；②当时，.所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算。
……12分【考点】本小题主要考查利用分段函数和一次函数解决实际应用题，考查学生对实际问题的转化能力和运算求解能力以及分类讨论思想的应用.点评：要解决实际问题，首先要根据题意将实际问题转化为熟悉的数学问题，然后利用数学知识解决问题.3.函数在区间上递减，则实数的取值范围是____ _【答案】a≤-3【解析】因为函数在区间上递减，那么根据二次函数的对称轴x=1-a，可知4≤1-a，解得a≤-3。
4.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】因为当时，函数，因为a,b同号，则可知当a>0,b>0,或者a<0,b<0那么分析可知选D5.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数是上的减函数,则可知2-3a<0,0<a<1,a3-3a,解得实数a的范围是，选C.6.已知奇函数；（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间[－1，||－2]上单调递增，试确定的取值范围.【答案】(1)证明：的定义域为,令,则，令,则，即.，故为奇函数. 4分（2）证明：任取且,则又，，，即.故是上的减函数. 8分（3）解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为. 12分【解析】考查奇函数的定义，应用转化的思想求值；作函数的图象，求a的取值范围，体现了作图和用图的能力，属中档题．（1）由奇函数的定义，对应相等求出m的值；画出图象．（2）根据函数的图象知函数的单调递增区间，从而得到|a|-2的一个不等式，解不等式就求得a 的取值范围．(1)证明：的定义域为,令,则，令,则，即.，故为奇函数. 4分（2）证明：任取且,则又，，，即.故是上的减函数. 8分（3）解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为. 12分7.若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（）A．∪B．∪C．D．【答案】D【解析】因为函数与在区间上都是减函数，则有2a,a>0,实数的取值范围是,选D.8.里氏震级的计算公式为：其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.【答案】6; 10000【解析】根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则M=lgA-lgA0=lg1000-lg0.001=3-（-3）=6．设9级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y， 9=lgx+3，5=lgy+3，解得x=106，y=102，∴=10000故答案为：6，100009.（12分）已知函数．(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．【答案】(1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．(2)联立和，由得，，又点（1,0）和（2,1）两点连线斜率为-1，结合图像可知， a∈[－1，－]【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和函数与方程的综合运用（1）先利用图像的对称变换作图可以函数的单调区间，得到结论。
高一数学基本初等函数精选测试题
基本初等函数练习卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、函数1213log (1)(1)y x x -=++-的定义域是()A ．(－1,0)B ．(－1,1)C ．(0,1)D ．(0,1]2、下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( )A ．23y x = B ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋2x ＋33、已知x x f 26log )(=，则=)8(f （ ）A.34 B. 8 C. 18 D.21 4、已知函数e 1,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩那么f (ln 2)的值是( )A ．0B ．1C ．ln(ln 2)D ．25、函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D6、设a ＝log 0.50.6，b ＝log 1.10.6，c ＝1.10.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．b ＜a ＜cD ．c ＜a ＜b 7、函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（ ）A. B. C. D. 8、已知幂函数()f x 的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 是单调递增函数C. ()fx 的值域为R D. ()f x 在定义域内有最大值9、若y=log a (2-ax)在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围为( ) (A)(0,1) ( B)(1,2) (C)(0,2) (D)(1,+∞)10、已知函数2()1,()43x f x e g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 取值范围（ ）()()()f x y f x f y =+()()()f x y f xf y =()()()fx y fx fy +=+()()()f x y f x f y +=y x e ()xf x e=yxyxyxy xA. 22,22⎡⎤-+⎣⎦B. (22,22)-+C. []1,3D. ()1,311、函数y ＝e|－ln x |－|x －1|的图象大致是( )12、给出幂函数①f(x)=x ；②f(x)=x 2；③f(x)=x 3；④f(x)=x ；⑤f(x)=1x． 其中满足条件f 12()2x x +>12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、当a ＞0且a ≠1时，函数f (x)=a x －2－3必过定点 . 14、函数652-+-=x x y 的单调增区间是15、已知函数2()f x x bx c =++，对任意x R ∈都有(1)()f x f x +=-,则(2)f -、 (0)f 、(2)f 的大小顺序是 ．16.下列说法中：① 若2()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数2b =； ② 20132013)(22-+-=x x x f 既是奇函数又是偶函数；③ 函数()()43ln 2--=x x x f 的减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23；④ 已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的,x y R ∈都满足()()()f x y x f y y f x ⋅=⋅+⋅，则()f x 是奇函数。
高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析
高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析1.方程的根的情况是（）A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一个负根D．有两个负根【答案】C【解析】主要考查指数函数、对数函数的图象和性质。
解：采用数形结合的办法，在同一坐标系中，画出的图象可知。
2.已知 .【答案】8【解析】主要考查指数函数、二次函数的性质。
利用换元法。
解：可化为，令，又因为所以，，，故。
3.若下列命题正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】主要考查对数运算法则。
解：根据对数的运算性质易知只有④是正确的。
4.已知_____________【答案】【解析】主要考查对数运算。
解：5.已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y 与x的函数关系是A．y=（0．9576）B．y=（0．9576）100xC．y=（）x D．y=1－（0．0424）【答案】A【解析】设每年减少q%，因为镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，所以=95．76%, q%=1－（0．9576）,所以=（0．9576）。
故选A。
【考点】主要考查函数的概念、解析式，考查应用数学知识解决实际问题的能力。
点评：审清题意，构建函数解析式。
6.一个体户有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种货是月初售出好，还是月末售出好？【答案】当成本大于525元时，月末售出好；成本小于525元时，月初售出好．【解析】解：设这种货的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1=100+（a+100）×2．4%若月末售出，可获利y2=120－5=115（元）y 2－y1=0．024a－12．6=0．024（a－525）故当成本大于525元时，月末售出好；成本小于525元时，月初售出好．【考点】主要考查函数模型的广泛应用，考查应用数学知识解决实际问题的能力。
高一基本初等函数习题(有答案)
1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )A ．42B ．22C ．41D ．21 2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )A ．2,2a b ==B ．2a b ==C ．2,1a b ==D ．a b ==3．已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ）A ．34B ．8C ．18D ．21 4．函数lg y x =( )A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f xx x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b- 6．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）A ．递增且无最大值B ．递减且无最小值C ．递增且有最大值D ．递减且有最小值1．若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________。
2．函数()212()log 25f x x x =-+的值域是__________.3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。
4．设(){}1,,lg A y xy =, {}0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = 。
5．计算：()()5log 22323-+ 。
6．函数x x e 1e 1y -=+的值域是__________. 三、解答题2．解方程：（1）192327x x ---⋅= （2）649x x x += 3．已知,3234+⋅-=x x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。
高一数学基本初等函数经典复习题
基本初等函数 复习题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ）A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3 D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|1}x M y y P y y x ====-，则M∩P （ ）A.{|1}y y > B. {|1}y y ≥ C. {|0}y y > D. {|0}y y ≥4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知x a x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ）A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞ 7、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b8、已知幂函数f(x)过点（2，22），则f(4)的值为 （ ） A 、21B 、 1C 、2D 、89、a=log 0.50.6，b=log20.5，c=log35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b10、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］ 11、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 .12. 设函数()()()()4242x x f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =13、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 14、函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点15、求下列各式中的x 的值1)1x (ln )1(<-x yOy=log ay=logy=log y=log11.a 0a ,1)2(212≠>⎪⎭⎫ ⎝⎛>--且其中x x a a16、点（2，1）与（1，2）在函数()2ax b f x +=的图象上，求()f x 的解析式。
高一数学基本的初等函数有答案
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考XXX 年级xx 班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、填空题（每空？ 分，共？ 分）1、已知函数的值域为，则的取值范围是 ▲ ．2、函数的减区间是3、已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为4、若满足,满足，则+＝ ．二、选择题（每空？ 分，共？ 分）5、已知函数图象的两条对称轴x ＝0和x ＝1，且在x ∈[－1,0]上单调递增，设，，，则的大小关系是 ( )A ．B ．C ．D ．6、已知，则的解集为 ( )A．(－∞，－1)∪(0，) B．(－∞，－1)∪(，＋∞)C．(－1,0)∪(，＋∞) D．(－1,0)∪(0，)7、计算＝ ( )A． B． C． D．8、设偶函数上递增，则的大小关系是（）A． B．C． D．9、函数在区间上的值域是 ,则点的轨迹是图中的（）A．线段AC和线段BD B．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BC D．线段AB和线段AD10、偶函数上单调递增，则的大小关系是（）A． B．C． D．11、如下四个函数：①②③④，性质A：存在不相等的实数、，使得，性质B：对任意，以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（）A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个12、函数与的图像关于直线（）对称；A． B C D13、定义在R上的函数满足当时，是单调增函数，若且，则的值为（）A.恒小于零B.可能为零C.恒大于零D.不确定14、若，则(A) (B) (C) (D)15、设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A .且 B. 或 C. D.16、已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为A．1 B ． C． D．三、计算题（每空？分，共？分）17、已知函数R ，且．（I ）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）的条件下，比较的大小．18、已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.19、已知函数f(x)=,x∈［1,+∞(1)当a=时，求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围（3）求f(x)的最小值20、设，，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设，求的最小值．参考答案一、填空题1、102、（0, 1）3、4、 5二、选择题5、D6、A7、B8、B9、 B10、D11、C12、B13、C14、C15、B16、A三、计算题17、．解：（1）解得（2）在区间上是增函数，解得又由函数是减函数，得∴命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：．又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，（2）由（1）得设函数．∴函数在区间上为增函数．又18、解：因为是上的奇函数，所以可化为.又单调递减，且，所以，即. ……………….4分①当时，，而，所以；……………………………6分②当时，，解得或；…………………..8分③当时，，而，所以. ……………………………….10分综上，当或时，不等式无解；当时，不等式的解集为. ………………………………………………12分19、解(1) 当a=时，f(x)=x++2∵f(x)在区间［1，+∞上为增函数，∴f(x)在区间［1，+∞上的最小值为f(1)= .。
高中数学必修1基本初等函数基础训练
数学测试一、选择题1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）A ．2x y = B ．x x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y x =D ．原点中心对称4．下列函数为偶函数是是 （ ）A ）f(x)=x 2+x-1B ）f(x)=x|x|C ）f(x)=x 2-x 3D ）()f x =5．函数y = ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 6．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.70.7log 60.76<<7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34xe + 二、填空题1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。
2．若3)1()(2++-=mx x m x f 是偶函数,则)(x f 的递增区间是____________。
3．计算：(log )log log 2222545415-++= 。
4．函数1218x y -=的定义域是______；5．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。
三、解答题1.已知二次函数f(x)的图像的顶点是（-1，2），且过原点，求f(x)的表达式附加题。
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高一数学基本初等函数
测试题
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学《基本初等函数》测试题
一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………（ ）
Ａ、22y x = B 、3y x x =+ C 、3x y = D 、12
y x =
2、计算331log 12log 22
-=…………………………………………………（ ）
2
1 3、设集合 等于 （ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{-<x x D ．}11|{>-<x x x 或
4、若210,5100==b a ，则b a +2=………………… …………………（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
5
、函数的定义域为 ………………………………………( )
A ．（21，+∞）
B ．［1，+∞)
C ．（21，1]
D ．（－∞，1）
6、已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43
f f f 、、的大小关系是……………………（ ） A. )41()31()2(f f f >> B. )2()3
1()41(f f f >> C. )31()41()2(f f f >> D. )2()4
1()31(f f f >> 7、方程：lg lg(3)1x x +-=的解为x = （ ）
A 、5或-2
B 、5
C 、-2
D 、无解
8、若集合x P={y|y=2,x R}∈，2M={y|y=x ,x R}∈，则下列结论中正确的是…（ ）
∩P={2，4} B. M ∩P ={4，16} =P M
B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{2
9、已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，
()log d h x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为
（ ）
A.c d a b <<<
B.c d b a <<<
C.d c a b <<<
D.d c b a <<<
10．在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）
A 、52a a ><或
B 、2335a a <<<<或
C 、25a <<
D 、34a <<
11、已知2
)(x
x e e x f --=，则下列正确的是……………………………（ ） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数
C ．奇函数，在R 上为减函数
D ．偶函数，在R 上为减函数
12、已知03
1log 31log >>b a ，则a,b 的关系是……………………………………（ ） 13、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个………………………………………………………………（ ）
A ．新加坡（270万）
B ．香港（560万）
C ．瑞士（700万）
D ．上海（1200万）
14、若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）
A 、24
B 、22
C 、14
D 、12
15、已知0<a <1，则函数x y a =和2(1)y a x =-在同坐标系中的图象只能是图中的
二、 填空题．(每小题3分)
16．函数(2)x y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 。
17．若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________．
18．已知函数)]91(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则，，⎩
⎨⎧≤>=的值为 19、函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点
20．幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式是
__ 21、a 4log 15
<，则a 的取值范围是_________________________． 三、解答题 (每题都要求写出详细的解答过程)
22、求下列各式中的x 的值(共15分，每题5分)
23、求下列各式的值：(共10分，每题5分)
（1）
100
1（e e ）＋log 2（log 216） （2）245lg 8lg 344932lg 21+- 24、用定义证明：函数21()2f x x x -=+在(0,1]上是减函数。
（6分）
25、已知函数1])2
1[(
log )x (f x 21-=， （1）求f(x)的定义域； （5分）
（2）讨论函数f(x)的增减性。
（5分）
26．设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,144
x ≤≤, (1) 若t=log 2x ,求t 取值范围; （5分）
(2) 求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
（6分）
参考答案：
一、选择题
DCABC BBDAD ADDAD
二、填空题
16．（1，2） 17。
a
b a -+12 18。
41 19．（1，2） 20。
x y =
21。
（0，54）),1(+∞⋃ 三、解答题
22．解：（1）⎩⎨⎧〈-〉-e
x x 101 所以 11+〈〈e x
（2）2311〈⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2log 13〉-x 即2log 13+〈x
（3）当x x x a 即-〉-〈〈212,101〉 当〈-〈-〉x x x a 即212,11
23．解：（1）原式=2-2+4log 232+=2
7 （2）原式=)42457
32lg(245lg 8lg 732lg 32÷⨯=+- =2
110lg = 24．证明：设]1,0(,,2121∈〈x x x x 且则，
=()()()02112212112212221〉⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x x x x x x
所以()122-+=x x x f 在(]1,0上是减函数。
25．解：（1）0,0121<>-⎪⎭
⎫ ⎝⎛x x 即。
定义域为{}
0<x x （2）是减函数121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x
y ，()x x f 2
1log =是减函数。
())0,(121log 21-∞⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴在x x f 是增函数。
26．解：（1）44
1,log 2≤≤=x x t 即22≤≤-t （2）()2log 3log 22
2++=x x x f
x t 2log =∴令，则，41232322-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=++=t t t y 2322,23log 23-=-=-=∴x x t 即当时，()4
1min -=x f 当()12,42max ===x f x t 时即。