热力学第一定律(导)学案 (14)

第3节热力学第一定律__能量守恒定律

1.热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于

外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

2．热力学第一定律的表达式ΔU＝Q＋W，要熟悉其

符号法则。

3．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭

空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或

者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过

程中，能量的总量保持不变。

4．第一类永动机不可能制成，因为它违背了能量守

恒定律。

一、热力学第一定律

1．改变内能的两种方式

做功和热传递。

2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

二、能量守恒定律和永动机

1．能量守恒定律

(1)内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

(2)意义：

①各种形式的能可以相互转化。

②各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。

2．永动机不可能制成

(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。

(2)不可制成的原因：违背了能量守恒定律。

1．自主思考——判一判

(1)做功和热传递在改变物体内能上是不等效的。(×)

(2)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。(×)

(3)功和能可以相互转化。(×)

(4)第一类永动机不能制成，是因为它违背了能的转化和守恒定律。(√)

(5)某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。(√)

(6)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，减少的机械能转化为内能，但总能量守恒。(√)

2．合作探究——议一议

(1)快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，外界对汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？能否说明10 J的功等于10 J的热量？

图10-3-1

提示：无论外界对气体做功10 J，还是外界给气体传递10 J的热量，气体内能都增加了10 J，说明做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但不能说10 J的功等于10 J的热量，因为功与热量具有本质区别。

(2)有一种“全自动”机械手表，即不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？并说明理由。

提示：这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。

(3)热力学第一定律、机械能守恒定律是能量守恒定律的具体体现吗？

提示：热力学第一定律、机械能守恒定律是能量守恒定律在不同形式的能相互转化时的具体体现。

热力学第一定律的应用

1．应用热力学第一定律解题的思路

(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。

(2)分别找出题目中研究对象吸收或放出的热量；外界对研究对象所做的功或研究对象对外界所做的功；研究对象内能的增加量或减少量。

(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解。

(4)特别注意物理量的正负号及其物理意义。

2．公式ΔU＝W＋Q中符号的规定

符号W Q ΔU

＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加

－物体对外界做功物体放出热量内能减少3.

(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。

(2)若过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量。

(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)。

4．判断是否做功的方法

一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化。

(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0。

(2)若物体体积减小，表明外界对物体做功，W>0。

[典例]一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是()

A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J

B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J

C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J

D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J

[思路点拨]

(1)应用热力学第一定律ΔU＝Q＋W时，要注意各物理量的正负。

(2)对气体做功W而气体内能减少，说明气体放出的热量大于外界对气体所做的功。

[解析]因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104J，内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105J，根据ΔU＝Q＋W，可得Q＝ΔU－W＝－1.2×105J－8×104J＝－2×105 J，B正确。

[答案] B

应用热力学第一定律时的两个注意事项

(1)明确研究哪一部分气体和气体的哪一个状态变化过程。

(2)分清ΔU＝W＋Q中各量的正、负号的意义。

1．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是() A．减小20 J B．增大20 J

C．减小220 J D．增大220 J

解析：选B研究对象为气体。依符号规则，对外做功W＝－100 J，吸收热量Q＝120 J。由热力学第一定律有

ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J。

ΔU>0，说明气体的内能增加。故选B。

2．(1)如图10-3-2甲所示，在斯特林循环的p-V图像中，一定质量理想气体从状态A 依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。B→C 的过程中，单位体积中的气体分子数目______(选填“增大”“减小”或“不变”)。状态A 和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图2所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)。

图10-3-2

(2)如图乙所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J。在B→C 和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J。求气体完成一次循环对外界所做的功。

解析：(1)B→C过程为等容过程，单位体积中的气体分子数目不变。气体状态A的温度