《函数的极值》说课稿
函数的极值与导数说课稿
3.3.2函数的极值与导数尊敬的各位评委，大家好。
今天我说课的题目是人教A版选修1-1，第3章，第3单元，第2课《函数的极值与导数》。
下面我将从七个方面阐述我的观点：[教材分析]：《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。
本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。
[学情分析]：学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。
本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。
[教学目标]：知识与技能：•了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；•掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法；•了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
过程与方法：•培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。
情感态度与价值观：•体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；•培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；•激发学生的民族自豪感，培养学生的爱国主义精神。
[教学重点和教学难点]：教学重点：掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法。
教学难点：函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
[教法学法分析]：教法分析和教学用具：本节课我将采用自主学习—成果展示—合作探究—教师点拨—巩固提高的教学环节。
并利用信息技术创设实际问题的情境。
发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在我引导下的“再创造”过程。
学法分析通过用导数研究函数的极值，提高了学生的导数应用能力。
通过用导数求不超过三次的多通过板书，给同学们留下深刻的印象，帮助学生构建清晰的知识体系。
我的说课到此结束，谢谢大家。
函数的极值-最大值与最小值省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
(2) 找出f (x)的所有驻点和f (x)不存在的点
x1,, xk .
(3) 鉴定每个驻点和导数不存在旳点
xi (i 1,2,, k) 两侧(在xi 较小旳邻域内)
f (x)旳符号, 依定理鉴定xi 是否为f(x)旳 极值点.
例1.求y 3x4 8x3 6x2的极值与极值点.
令 0, 得驻点 x 2.4 (0, )
根据问题旳实际意义, 观察者最佳站位存在, 驻点 又唯一, 所以他站在距墙 2.4 m 处看图最清楚 .
特殊情况下旳最大值与最小值: 若 f(x)在一区间(有限或无限 开或闭)内可导且
有且只有一种驻点x0 则： 当f(x0)是极大值时 f(x0)就是f(x)在该区间上旳
可导 且
(2) 令f (x)0 得驻点x1 x1为不可导点 (3) 列表判断
x ( 1) 1 (1 1) 1 (1 )
f (x) 不可导 0
f(x) ↗
0
↘
↗
定理3 (第二充分条件) 设函数f(x)在点x0处 具有二阶导数, 且 f (x0 ) 0, f (x0 ) 0, 则
(1)当f (x0 ) 0时，x0为f (x)的极大值点，
例4. 求 y 2x3 3x2 12x 14 在 [3,4] 上旳最大值与最小值. 解: y 6x2 6x 12 6(x 2)(x 1),
令 y 0, 得驻点 x1 2, x2 1.
因为
f (3) 23, f (2) 34, f (1) 7, f (4) 142,
所以
M max{ f (3), f (2), f (1), f (4)} f (4) 142,
极小值, 称 x0为f(x)旳极小值点；
完整版函数极值与导数的说课稿
函数极值与导数的说课稿各位老师大家好！今天我要为大家说课的课题是：函数的极值与导数首先我对本节教材进行一些分析：一、教材分析:教材的背景、地位及作用《函数极值>>是高中数学人教A版选修2-2第一章第三节导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），在此之前我们已经学习了导数，学生们已经了解了导数的一些用途，思想中已有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课将继续加强这方面的意识和能力的培养——利用导数知识求可导函数的极值。
其后还有利用导数求函数的最值问题、曲线的切线问题，利用导数研究不等式恒成立、方程根的讨论、函数图像交点等问题，因此本节课还要起到承上启下的作用。
从高考角度分析，以中高档题为主，所以导数是非常重要的知识点。
这为我们学习这一节起着铺垫作用。
二、学情分析在前面的学习中，学生已经有了一定的知识准备。
不过鉴于我校学生的水平普遍偏低，理解和应用知识的能力稍显不足，所以在教学中，有必要从基础入手，指导学生先做到对解题方法和步骤的机械模仿，在此基础上，努力提升认识水平，力争让尽可能多的学生达到知识的融会贯通。
．新课程理念的显著特征和核心任务就是从根本上转变教学方式真正成和学习方式。
因此要让学生在自主学习和合作探究的过程中，为知识的发现者和知识的应用者。
三、目标定位考虑根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：（一）知识技能：掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其1. 导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平； 2.掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；的逻辑关系；3.了解可导函数极值点与=0?)(xxf00. 4.培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力（二）过程与方法：分析探究归纳得出数学概念和规律的培养学生观察学习能力。
（三）情感态度与价值观：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系.（四）教学重、难点本着新课程标准的教学理念和考试大纲的要求，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：掌握求可导函数的极值的一般方法.=0的逻辑关系为函数极值点与、 1教学难点：?)xf(x00 2、将知识和方法内化为技能。
函数的极值与导数 说课稿 教案 教学设计
导数在研究函数中的应用一、教学目标：知识与技能：1．了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．2．掌握函数极值的判定及求法．3．掌握函数在某一点取得极值的条件．过程与方法：通过具体函数和函数图形的分析形成极值的概念，并探究出运用导数求极值的方法；情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：掌握函数极值的判定及求法．难点：掌握函数在某一点取得极值的条件．三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流．四、教学过程（一）温故知新在必修1中，我们研究了函数在定义域内的最大值与最小值问题．但函数在定义域内某一点附近，也存在着哪一点的函数值大，哪一点的函数值小的问题，如何利用导数的知识来判断函数在某点附近函数值的大小问题？又如何求出这些值？这就是本节我们要研究的主要内容．解析：请同学思考并回顾以前所学知识并积极回答之.（二）探究新知探究点一函数的极值与导数的关系思考1如图观察，函数y＝f(x)在d、e、f、g、h、i等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y＝f(x)在这些点处的导数值是多少？在这些点附近，y＝f(x)的导数的符号有什么规律？结论 思考1中点d 叫做函数y ＝f (x )的极小值点，f (d )叫做函数y ＝f (x )的极小值；点e 叫做函数y ＝f (x )的极大值点，f (e )叫做函数y ＝f (x )的极大值．极大值点、极小值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值． 思考2 函数的极大值一定大于极小值吗？在区间内可导函数的极大值和极小值是唯一的吗？答 函数的极大值与极小值并无确定的大小关系，一个函数的极大值未必大于极小值；在区间内可导函数的极大值或极小值可以不止一个．思考3 若某点处的导数值为零，那么，此点一定是极值点吗？举例说明．答 可导函数的极值点处导数为零，但导数值为零的点不一定是极值点．可导函数f (x )在x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0且在x 0两侧f ′(x )的符号不同．例如，函数f (x )＝x 3可导，且在x ＝0处满足f ′(0)＝0，但由于当x <0和x >0时均有f ′(x )>0，所以x ＝0不是函数f (x )＝x 3的极值点．思考4 函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内有 个极小值点． 【答案】 1例1 求函数f (x )＝13x 3－4x ＋4的极值．解 f ′(x )＝x 2－4.解方程x 2－4＝0，得x 1＝－2，x 2＝2. 由f ′(x )>0，得x <－2或x >2；由f ′(x )<0，得－2<x <2. 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (－∞，－2)－2 (－2,2) 2 (2，＋∞) f ′(x ) ＋ 0 － 0 ＋ f (x )单调递增283单调递减－43单调递增由表可知：当x ＝－2时，f (x )有极大值f (－2)＝283；当x ＝2时，f (x )有极小值f (2)＝－43.反思与感悟 求可导函数f (x )的极值的步骤： (1)确定函数的定义区间，求导数f ′(x )； (2)求方程f ′(x )＝0的根；(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干个小开区间，并列成表格．检测f ′(x )在方程根左右两侧的值的符号，如果左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值． 跟踪训练1 求函数f (x )＝3x ＋3ln x 的极值．解 函数f (x )＝3x ＋3ln x 的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝－3x 2＋3x ＝3x －1x 2.令f ′(x )＝0，得x ＝1.当x 变化时，f ′(x )与f (x )的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1，＋∞) f ′(x ) － 0 ＋ f (x )单调递减3单调递增因此，当x ＝1时，f (x )探究点二 利用函数极值确定参数的值思考 已知函数的极值，如何确定函数解析式中的参数？例2 已知f (x )＝x 3＋3ax 2＋bx ＋a 2在x ＝－1时有极值0，求常数a ，b 的值． 解 因为f (x )在x ＝－1时有极值0，且f ′(x )＝3x 2＋6ax ＋b ，所以⎩⎪⎨⎪⎧ f ′－1＝0，f －1＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3－6a ＋b ＝0，－1＋3a －b ＋a 2＝0.解之得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝9.当a ＝1，b ＝3时，f ′(x )＝3x 2＋6x ＋3＝3(x ＋1)2≥0， 所以f (x )在R 上为增函数，无极值，故舍去．当a ＝2，b ＝9时，f ′(x )＝3x 2＋12x ＋9＝3(x ＋1)(x ＋3)．当x ∈(－3，－1)时，f (x )为减函数；当x ∈(－1，＋∞)时，f (x )为增函数， 所以f (x )在x ＝－1时取得极小值，因此a ＝2，b ＝9.反思与感悟 (1)利用函数的极值确定参数的值，常根据极值点处导数为0和极值两个条件列方程组，利用待定系数法求解．(2)因为“导数值等于零”不是“此点为极值点”的充要条件，所以利用待定系数法求解后，必须验证根的合理性．跟踪训练2 设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点． (1)试确定常数a 和b 的值；(2)判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由． 解 (1)∵f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x ，∴f ′(x )＝ax ＋2bx ＋1.由极值点的必要条件可知：f ′(1)＝f ′(2)＝0，∴a ＋2b ＋1＝0且a 2＋4b ＋1＝0，解方程组得，a ＝－23，b ＝－16.(2)由(1)可知f (x )＝－23ln x －16x 2＋x ，且函数f (x )＝－23ln x －16x 2＋x 的定义域是(0，＋∞)，f ′(x )＝－23x －1－13x ＋1＝－x －1x －23x.当x ∈(0,1)时，f ′(x )＜0；当x ∈(1,2)时，f ′(x )＞0；当x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )＜0； 所以，x ＝1是函数f (x )的极小值点，x ＝2是函数f (x )的极大值点．探究点三 函数极值的综合应用例3 设函数f (x )＝x 3－6x ＋5，x ∈R . (1)求函数f (x )的单调区间和极值；(2)若关于x 的方程f (x )＝a 有三个不同的实根，求实数a 的取值范围．所以，f (x )的单调递增区间为(－∞，－2)和(2，＋∞)；单调递减区间为(－2，2)． 当x ＝－2时，f (x )有极大值5＋42；当x ＝2时，f (x )有极小值5－4 2. (2)由(1)的分析知y ＝f (x )的图象的大致形状及走向如图所示．所以，当5－42＜a ＜5＋42时，直线y ＝a 与y ＝f (x )的图象有三个不同的交点， 即方程f (x )＝a 有三个不同的实根．反思与感悟用求导的方法确定方程根的个数，是一种很有效的方法．它通过函数的变化情况，运用数形结合思想来确定函数图象与x轴的交点个数，从而判断方程根的个数．跟踪训练3若函数f(x)＝2x3－6x＋k在R上只有一个零点，求常数k的取值范围．f(x)在(－∞，－1)和(1，＋∞)上是单调增函数．f(x)的极大值为f(－1)＝4＋k，f(x)的极小值为f(1)＝－4＋k.要使函数f(x)只有一个零点，只需4＋k<0或－4＋k>0(如图所示)或即k<－4或k>4.∴k的取值范围是(－∞，－4)∪(4，＋∞)．（三）当堂达标1．“函数y＝f(x)在一点的导数值为0”是“函数y＝f(x)在这点取得极值”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】 B【解析】对于f(x)＝x3，f′(x)＝3x2，f′(0)＝0，不能推出f(x)在x＝0处取极值，反之成立．故选B.2．函数y＝1＋3x－x3有()A．极小值－2，极大值2 B．极小值－2，极大值3C．极小值－1，极大值1 D．极小值－1，极大值3【答案】 D∴当x＝－1时，函数有极小值，y极小＝－1.当x＝1时，函数有极大值，y极大＝3.3．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】 A【解析】 由f ′(x )的图象可知，函数f (x )在区间(a ，b )内，先增，再减，再增，最后再减，故函数f (x )在区间(a ，b )内只有一个极小值点．4．下列函数中，x ＝0是极值点的是( ) A ．y ＝－x 3B ．y ＝cos 2xC ．y ＝tan x －xD ．y ＝1x【答案】 B【解析】 y ＝cos 2x ＝1＋cos2x2，y ′＝－sin2x ，x ＝0是y ′＝0的根且在x ＝0附近，y ′左正右负，∴x ＝0是函数的极大值点． 5．求下列函数的极值： f (x )＝x 3－22x －12；【解析】 函数的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)． ∵f ′(x )＝x －22x ＋12x －13，令f ′(x )＝0，得x 1＝－1，x 2＝2.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (－∞，－1)－1 (－1,1) 1 (1,2) 2 (2，＋∞) f ′(x ) ＋ 0 － ＋ 0 ＋ f (x )单调递增－38单调递减单调递增3单调递增故当x ＝－1时，函数有极大值，并且极大值为f (－1)＝－38，无极小值．6．设函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ，在x ＝1和x ＝－1处有极值，且f (1)＝－1，求a 、b 、c 的值，并求出相应的极值．又f (1)＝－1，则有a ＋b ＋c ＝－1，此时函数的表达式为f (x )＝12x 3－32x .∴f ′(x )＝32x 2－32.令f ′(x )＝0，得x ＝±1.当x 变化时，f ′(x )，f (x )变化情况如下表：x (－∞，－1)－1 (－1,1) 1 (1，＋∞) f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值1极小值－1五、小结。
函数的极值与导数公开课说课稿
1.3.2函数的极值与导数习题课说课稿
高二数学组康海萍
[教材分析]：
《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。
本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。
[学情分析]：
学生已经初步学习了函数极值与导数的关系，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。
本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。
[教学目标]：
知识与技能：
•掌握函数极值的定义，会从几何图形直观求解函数极值，增强学生的数形结合意识；
•利用导数求函数极值的一般方法求解较复杂函数的极值；
•探究含有参数的极值问题。
过程与方法：
•培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。
情感态度与价值观：
•体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；
•培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；
[教学重点和教学难点]：
教学重点：利用求导数的方法求解函数极值的问题。
教学难点：含有参数的极值问题。
[教法学法分析]：
教法分析和教学用具：
本节课我将采用定义检测—夯实基础—合作探究—教师点拨—巩固提高的教学环节。
并利用信息技术创设实际问题的情境。
发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在我引导下的“再创造”过程。
学法分析
通过图像研究函数的极值定义，提高了学生的导数概念的认识。
通过用较复杂求极值问题巩固求极值的方法，通过分类讨论解决含有参数的极值问题。
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关于函数极值的说课稿 各位老师大家好！ 今天我要为大家说课的课题是：函数的极值 首先我对本节教材进行一些分析： 一．教材分析 《函数极值>>是高中数学北师大版新教材选修2-2第一章第三节，在此之前我们已经学习了导数，这为我们学习这一节起着铺垫作用。 二、教学目标 1. 教学目标 （1） 知识技能目标： 掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平； 掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤； 了解可导函数极值点0x与)(0xf=0的逻辑关系； 培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力. 过程与方法目标： 培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力。 （2） 情感与态度目标： 培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神； 体会数学中的局部与整体的辨证关系. 2．教学重点和难点 重点：掌握求可导函数的极值的一般方法. 难点：(1)0x为函数极值点与)(0xf=0的逻辑关系 (2)函数的导数与函数最值的区别及联系。
3．教学方法与教学手段 师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。由于学生对极限和导数的知识学习还十分的有限（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明，教师的主导作用和学生的主体作用都必须得到充分发挥. 利用多媒体辅助教学.电脑演示动画图形，直观形象，便于学生观察.幻灯片打出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率. 4、教学过程 1.引入
情景创设 学生活动 教师活动 设计理由 利用学生们熟悉的海边体育运动—冲浪，直观形象地引入函数极值的定义. 学生感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义. 引导学生想象冲浪的过程引入极值的现象。 直观形象，立即抓住学生.
2 函数极值 的定义
掌握函数极值的定义. 着重理解：
“在点0x
附近”的含义。 体会：极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.
教师给出函数极值的定义: 一般地,设函数)(xf在点0x附近有定义，
如果对0x附近的所有的点，都有)(xf﹤)(0xf,我们就说)(0xf是函数)(xf的一个极大值，记作y极大值=)(0xf； 如果对0x附近的所有的点，都有)(xf﹥)(0xf，我们就说)(0xf是函数)(xf的一个极小值，记作y极小值=)(0xf. 强调：极值是某一点附近的小区间而言的，是函数的局部性质，在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值.
3 再观察再认识
再观察冲浪板在波峰波谷时的状态. (冲浪板近似的理解为曲线的切线) 寻找函数极值点与导数之间的关系. 不难得出：(1)曲线在极值点处切线的斜率为0；(2)曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，复习可导函数在定义域上的单调性与函数极值的相互关系； 教师引导学生寻找函数极值点与导数之间的关系. 给出寻找和判断可导函数的极值点的方法： (1) 如果在0x附近的左侧()fx﹥0， 根据大纲要求及学生的知识水平,此处突出直观性,降右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正. （巩固导数与函数单调性之间的关系） 右侧()fx﹤0,那么,)(0xf是极大值； (左正右负为极大)
(2) 如果在0x附近的左侧()fx﹤0,
右侧()fx﹥0,那么,)(0xf是极小值. (右正左负为极小)
低理论性.
4 应用1
求函数)(xf= 44313xx的极值. 教师讲解与板书解题过程,学生回答教师提出的相关问题。 解:∵)(xf=x2-4,由)(xf=0解得x1=2, x2=-2.当x变化时,)(xf、)(xf的变化情况如下表:x (-∞,-2） -2 （-2,2） 2 (2,+∞） )(xf + 0 0 + )(xf 极大值328 极小值34 当x=-2时,y极大值=328；当x=2时,y极小值=34. 这是
本节课的重点，利用导数知识求可导函数的极值.
5归纳
求可导函数的极值的步骤： (1)求导数)(xf；
(2)求方程)(xf=0的根； (3)检查)(xf在方程的根左右的值的符号.如果左正右负,那么)(xf在这个根处取极大值；如果左负右正,那么)(xf在这个根处取极小值. 6练一练
练习：
32
321395281261yxxxyxxx
学生独立完成,然后口答。 思考：（1），（2）问中的极值是该函数的最值吗？ 体会：局部与整体的关系。 及时点评，并给出正确答案 （1）maxmin110322yfyf （2）此函数没有极值点。 及时巩固重点内容，作到课堂上就过手。
7探索
让学生逐步归纳出0x为函数极值点与)(0xf=0的逻辑关系. 若寻找函数极值点,可否只由)(xf=0求得即可? 探索:x=0是否是函数)(xf=x3的极值点? （展示此函数的图形） 结论：0x左右侧导数异号 0x 是函数f(x)的极值点 )(0xf=0 函数的极值点处导数为0，但导数为零的点不一定是极值点。即
0()0fx是函数在
0x取极
值点的必要条件。 9小结
可导函数的极值与导数的关系： 1. 函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大； 2. 点是极值点的充分不必要条件是在这点两侧的导数异号；点是极值点的必要不充分条件是在这点的导数为0.
10研究性问题
函数极值点的两种情况： （1） 若点0x是可导函数f(x)的极值点，则)(xf=0，反过来不一
定成立。 （2） 函数的不可导点也可能是函数的极值点，如：yx在x=0处不可导，但x=0是函数的极小值。
层层递进 可留给同学们作为研究性问题，使得知识更全面.
11作业
利用极值求函数中的参数 P136习题3.8 选作：已知)(xf=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1处取得极值,且)1(f=-1.(1)求a,b,c的值;(2)判断x=1时函数取极大值还是极小值,并说明理由.
适当分
层 让不同的人学习不同的数学. 附 教学设计说明 本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），学生们已经了解了导数的一些用途，思想中已有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课将继续加强这方面的意识和能力的培养——利用导数知识求可导函数的极值。其后还有利用导数求函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用. 由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致，大学里还将继续深入学习，因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明.让学生掌握的重点内容：求可导函数的极值的方法和一般步骤，必须
在课堂上就过手.对于难点问题：0x为函数极值点与)(0xf=0的逻辑关系，可由教师层层递进性的主动提出，师生共同探究完成，体现教师的主导性和学生的主体性. 本节教案中的研究性问题为补充例题，选取它的目的是想体现知识的完整性，教师可根据自己学生的认知能力以及课时情况适当删减. 作业采取适当分层的办法，既可以照顾大多数，又让学有余力者可以发挥.
另:板书设计 1.3.2函数的极值 1． 函数的极值的定义 2． 判断可导函数极值的方法 3．应用1求函数y=44313xx的极值 （板书解题过程） 4．求可导函数的极值的步骤: 5．应用2求y=（x2-1）3+ 1的极值。 (学生口答,教师板书解题过程) 6．可导函数的极值与导数的关系：函数的极值点处导数为0，但导数为零的点不一定是极值点。即0()0fx是函数在0x取极值点的必要条件。 7：利用极值求函数中的参数 8．作业P136习题3.8, 选作
一堂课结束以后,黑板上应留下完整的教学基本结构, 重点内容或是易错问题应用彩色笔加以突出. 让学生有整体上的知识结构图,课后有回忆，有思索的空间.