高考物理一轮复习练习及解析第5单元机械能第29讲实验验证机械能守恒定律
高中物理(人教)一轮复习课件：第五章 能量和动量 实验六 验证机械能守恒定律
(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守 恒，mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线。那么12v2-h 图线 的斜率就等于重力加速度 g。 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
2. (2016·北京高考)利用如图甲装置做“验证机
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条 纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们 到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度 为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝ ____________，动能变化量 ΔEk＝__________。
4．(2017·淮安月考)用自由落体验证机械能守恒定律，器材 安装如图甲。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①_____________________________________________； ②___________________________________________。
实验六 验证机械能守恒定律
一、实验目的 验证机械能守恒定律。
二、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器 、学生电源(交流 4～6 V)、
纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 重物 (带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例 1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的 实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0,1,2,3,4，…， n。则：
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图像应是________才能验证 机械能守恒定律。12v2-h 图像的斜率等于________的数值。
高考物理一轮专项基础训练：第29练《能量守恒定律的综合应用》.pdf
第29练 能量守恒定律的综合应用 一、单项选择题（每小题只有一个符合题意） 1.某人从一楼匀速率步行到三楼的过程中，下列说法中正确的是 （ ） A.楼梯对人的支持力做功等于人的重力势能的增加量 B.楼梯对人的支持力做功等于人的机械能的增加量 C.楼梯对人做的功不为零 D.人克服重力做的功等于其重力势能的增加量 2.一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的功率一定，则下列说法中正确的是（ ） A.汽车的加速度是不变的 B.汽车的加速度与它的速度成正比 C.汽车的加速度随时间减小 D.汽车的动能与它通过的路程成正比 二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意） 3.关于功和能，下列说法中正确的是 （ ） A.功和能的单位相同，它们的物理意义也相同 B.做功的过程就是物体能量的转化过程 C.做了多少功，就有多少能量发生了转化 D.各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的 4.在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论中正确的是（不计空气阻力） （ ） A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B.从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功 C.从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等 D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等 5.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g，在斜面上运动的最大高度为h.则在此过程中，下列说法正确的是 （ ）A.物体动能损失了B.物体动能损失了2mghC.系统机械能损失了mghD.系统机械能损失了 6.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A.上升时机械能减少，下降时机械能增大 B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少 C.上升时过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升时过程中动能和势能相等的位置在A点下方 7.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法中正确的是 （ ） A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B.F对木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 8.某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是平滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动.则下列说法中正确的是（ ） A.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 B.甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能 C.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率 D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 三、计算或论述题 9.如图所示，皮带的速度是3m/s，两转轴的轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？ 10.倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平速度v0=8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速而不弹起.除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（g取10m/s2）. 11.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围. 12.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6；cos37°=0.8 （1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能； （3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离. 13.如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是 （ ） A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化 B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C.s1＜4m，s2＞2m D.s1＞4m，s2＜2m 14.如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平都分粗糙，动摩擦因数μ=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2，则 （1）若用水 拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？ （2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速率匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？ 第29练 能量守恒定律的综合应用1.D2.C3.BCD4.ABD5.BC6.BC7.CD8.AC 9.对小物体由牛顿第二定律得 若小物体刚好做匀加速运动达到与皮带具有共同速度v2=2as′，s′=3m＜4.5m 所以电动机消耗电能用于克服小物体与皮带间的滑动摩擦力做功产生的热和小物体获得的动能 代入数据得E=9J 10.如图选坐标，斜面的方程为：运动员飞出的做平抛运动，则 由以上各式解得飞得时间t=1.2 s 落点的x坐档：x1=v0t=9.6m 落点离斜面顶端的距离： 落点距地面的高度：h1=（L－s1）sinθ=7.8m 接触斜面前的x分速度：vx=8m/s y分速度：vy=gt=12m/s 沿斜面的速度大小为： 设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： 解得：s2=74.8m 11.设物体在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 ① 物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N.重力与压力的合力提供向心力，有 ② 物块能通过最高点的条件是N≥0 ③ 由 ④ 由①④式得h≥ ⑤ 按题的要求，N≤5mg，由②式得v≤ 由①⑥式得h≤5R ⑦ h的取值范围是≤h≤5R ⑧ 12.（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R 代入数据解得： （2）滑块在A点时的速度：vA=ωR=1m/s 从A到B的运动过程由动能定理： 在B点时的机械能 （3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s 滑块沿BC段向上运动时的加速度大小： 返回时的速度大小： BC间的距离： 13.BC 14.（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平的弹力 N=（mA+mB）g 则A受到的摩擦力为 代入数据得：f=6N 由几何关系，sB=0.5m 由能量关系，拉力F1做功W1=fs+mBgsB； 代入数字得：W1=20J （2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，因细绳不可伸长，所以有vBcosθ=vAsinθ 则： 设拉力F2做功为W2，对系统由能量关系得： 代入数据得：W2=6.8J。
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第29课时 机械能守恒定律及其应用 Word版含解析
第29课时机械能守恒定律及其应用(重点突破课)[基础点·自主落实][必备学问]1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
2．重力势能的特点重力势能是物体和地球组成的系统所共有的；重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能变化量的负值，即W G＝－ΔE p。
4．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量。
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力对物体做的功等于弹簧弹性势能变化量的负值，即W＝－ΔE p，类似于重力做功与重力势能变化的关系。
5．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
(2)守恒条件：只有重力或系统内弹力做功。
(3)常用的三种表达式①守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2；②转化式：ΔE k＝－ΔE p；③转移式：ΔE A＝－ΔE B。
[小题热身]1．推断正误(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。
(√)(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。
(√)(3)被举到高处的物体重力势能肯定不为零。
(×)(4)物体的速度增大时，其机械能可能在减小。
(√)(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能肯定守恒。
(×)(6)物体受到摩擦力作用时，机械能肯定要变化。
(×)2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能削减了D．重力势能的削减量等于重力对物体做的功解析：选D物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面时，重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错；重力做的功度量了重力势能的变化，D选项正确。
2019届高考物理一轮复习第五单元机械能5_6实验：验证机械能守恒定律配套课件
确；C 项，当 BD、CF 和 EG 的长度时，依据 BD 和 EG 的长度， 可分别求得 C 点与 F 点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再 由 CF 确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故 C 项 正确；D 项， 当 AC、 BD 和 EG 的长度时， 依据 AC 和 EG 长度， 只能求得 B 点与 F 点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而 BF 间距不知道，则无法验证机械能守恒，故 D 项错误．
【答案】 (1)第 2 点到第 6 点之间的距离 h26 第 1 点到第 3 点之间的距离 h13 第 5 点到第 7 点之间的距离 h57 第 2 点的瞬时速度 v2 第 6 点的瞬时速度 v6 1 2 1 mgh26＝ mv6 － mv22 2 2 (2)ADBCEF
【解析】 (1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物 运动的过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26， 要计算第 2 点和第 6 点的瞬时速度 v2 和 v6，必须测出第 1 点到 第 3 点之间的距离 h13 和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57， 机械能 1 2 1 守恒的表达式为 mgh26＝ mv6 － mv22. 2 2 (2)实验操作顺序为 ADBCEF.
六、注意事项 为了减小阻力，铁架台应竖直安装． 重物应选用质量大、体积小、密度大的材料． 应先接通电源打点，再放开纸带让重锤下落． 本实验不需要测出物体的质量． 计算速度时不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh.
考 点 讲 练
考点一
实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体 下落的高度及初、 末位置的速度是实验的关键， 操作上注意三点： 1．重锤要靠近打点计时器． 2．纸带要保持竖直． 3．先接通电源再始点到较远的点，验证 mv ＝mgh 成立． 2 1 1 2 方法二：任取两点 A、B，验证 mvB － mvA2＝ mghAB 成立． 2 2 方法三：利用图像，从第一点到某点的下落高度 h，该点的 1 2 速度 v，绘出 v －h 图线，若是一条过原点且斜率为 g 的直线， 2 则验证了机械能守恒定律．
高考物理一轮复习第五单元机械能实验六验证机械能守恒定律学案新人教版
实验六 验证机械能守恒定律[实验目的]1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2．会用计算法或图象法处理实验数据． [实验原理]1．在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变．某物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为12mv 2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点时速度的方法:如图所示,由公式可得第n 个点的速度v n ＝h n ＋1－h n －12T.[实验器材]铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．[实验过程]1．安装置:按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路．2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带:在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起点标上0,以后各点依次标上1、2、3、4…用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、h 4…[验证方法]方法一:利用起始点和第n 点计算．代入mgh n 和12mv 2n ,如果在实验误差允许的条件下mgh n 和12mv 2n 相等,则验证了机械能守恒定律．方法二:任取两点计算．(1)任取两点A 、B 测出h AB ,算出mgh AB . (2)算出12mv 2B －12mv 2A 的值．(3)在实验误差允许的条件下,若mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A 成立,则验证了机械能守恒定律．方法三:采用图象法．从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h ,并计算各点速度的平方v 2,然后以12v 2为纵轴,以h 为横轴,根据实验数据绘出12v 2h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机械能守恒定律．[误差分析] 误差 产生原因减小方法偶然 误差测量长度带来的误差(1)测量距离时就应从计数0点量起,且选取的计数点离0点远些 (2)多次测量取平均值系统 误差重物和纸带下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力(1)打点计时器安装稳固,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力 (2)选用质量大、体积小的物体作重物,以减小空气阻力的影响命题点1 教材原型实验如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是_______(填选项前的字母)．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________(填选项前的字母)．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度【解析】(1)利用此装置验证机械能守恒定律,根据实验原理可判断出A、B能减小下落过程中空气阻力和摩擦力,能有效减小实验误差,A、B正确；机械能守恒定律表达式中,重物的质量可以约去,精确测量质量不能减小误差,C错误；用手托住重物,撤手后最初一段时间,重物所做运动并不一定是自由落体运动,该操作增大误差,D错误．(2)利用测量值能完成验证机械能守恒定律的依据就是重力做功和动能的变化量之间的关系,所以我们必须要确定好初、末位置的速度以及初、末位置的高度差,从四组数据可以看出,B、C两组数据满足此要求,所以B、C正确．【答案】(1)AB (2)BC高分技法1安装打点计时器时要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力.2重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落.4纸带长度应选用60 cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量.1．某同学从实验室天花板处自由释放一钢球,用频闪摄影手段验证机械能守恒定律．频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次,照片上记录了钢球在各个时刻的位置．(1)操作时比较合理的做法是A(填选项前的字母)．A．先打开频闪仪,再释放钢球B．先释放钢球,再打开频闪仪(2)频闪仪闪光频率为f,拍到整个下落过程中的频闪照片如图所示,结合实验场景估算f 的可能值为C(填选项前的字母)．A．0.1 Hz B．1 HzC．10 Hz D．100 Hz(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8,重力加速度为g.已知实际直径与照片上钢球直径之比为k.用游标卡尺测出钢球实际直径D,如图所示,则D＝4.55 cm.(4)选用以上各物理量符号,验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为:2gs5＝14kf 2(s6－s4)2.解析:(1)为了记录完整的过程,应该先打开频闪仪,再释放钢球,A正确．(2)天花板到地板的高度约为3 m,球做自由落体运动,从图中可知经过8次闪光到达地面,故有12g ×(8T )2＝3 m,解得T ≈0.1 s,即f ＝1T≈10 Hz ,C 正确．(3)游标卡尺的读数为D ＝45 mm ＋5×0.1 mm＝45.5 mm ＝4.55 cm. (4)到A 点的速度为v A ＝s 6－s 42T ＝s 6－s 4f2,根据比例关系可知,到A 点的实际速度为v ＝k s 6－s 4f2,因为小球下落的实际高度为H ＝ks 5,代入mgH ＝12mv 2,可得2gs 5＝14kf 2(s 6－s 4)2.命题点2 实验拓展创新1．本实验可以从以下三个方面进行改进 (1)实验方案的改进利用单摆摆动或两个物体组成的系统进行实验． (2)速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代计算纸带上各点速度． (3)实验器材的改进利用自由落体运动的频闪照片验证机械能守恒定律． 2．创新实例图示内容ΔE p ＝ΔE kmgL (1－cos θ)＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2实验要求:m <M ΔE p ＝ΔE k(M －m )gh ＝12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2题型1 实验器材创新某实验小组利用图甲所示的装置测定重力加速度．小钢球从固定挡板A位置开始自由下落,测出小钢球通过光电门B 的时间为Δt ,A 、B 间的距离为h (h 远大于小钢球的直径d )．(1)先用游标卡尺测量钢球的直径d ,示数如图乙所示,钢球直径d ＝________cm. (2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝________；测定重力加速度的表达式为g ＝________.(用实验中测得的物理量符号表示)(3)为了减小实验的系统误差,可以____________________(写出减小实验系统误差的一种方法)．【解析】 (1)钢球直径d ＝0.8 cm ＋0.05 mm×11＝0.855 cm.(2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝dΔt ；根据v 2B ＝2hg ,解得重力加速度的表达式g ＝v 2B2h＝d 22hΔt2.(3)为了减小实验的系统误差,可以增大A 、B 间距离或换直径更小的球． 【答案】 (1)0.855 (2)d Δtd 22hΔt2(3)增大A 、B 间距离(换直径更小的球也可)题型2 实验方案创新某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．绕过定滑轮的细线连接物块A 和B ,A 和B 的质量相同,B 上套有一铁环C ,A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连．开始时固定物块A ,当地的重力加速度为g ,打点计时器所接交流电的频率为50 Hz.(1)接通电源,再释放物块A ,物块B 在下落过程中穿过圆环D 时,铁环C 落到圆环D 上．图乙是该过程打出的一条纸带,已测出了纸带上离第一个点O 较远的一些点到O 点的距离．由纸带可知,铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小为v ＝________m/s(保留3位有效数字)．(2)要验证机械能守恒,还需要测量的物理量为________． A ．开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h B ．铁环C 的质量m C C ．物块A 和B 的质量m A 、m B D ．铁环C 运动到D 所用的时间t(3)实验只要验证表达式________(用已知和测量的物理量符号表示)在误差允许的范围内成立,则机械能守恒得到验证．【解析】 (1)铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小即为铁环被挡住后,A 、B 匀速运动的速度,由纸带可得v ＝31.28－19.20×0.010.06m/s≈2.01 m/s.(2)(3)要验证机械能守恒,铁环C 从开始下落到运动到D 的过程中,则有(m B ＋m C )gh －m A gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,由于A 、B 质量相等,因此要验证的表达式为m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,因此还需要测量的物理量为开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h 、物块A 、B 和铁环C 的质量m A 、m B 、m C ,故A 、B 、C 正确,D 错误．【答案】 (1)2.01 (2)A 、B 、C (3)m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2。
2013高三物理一轮复习课件：第五章 实验：验证机械能守恒定律
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《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
(3)根据纸带算出相关各点的速度 v，量出下落距离 h， v2 则以 为纵轴，以 h 为横轴画出的图像应是图中的( 2 )
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1 2 1 [解析] (1)由公式 mv ＝mgh 验证机械能守恒， 其中 2 2 mv 是从开始下落到参考点的动能增加量，因此，初速度 应该为零，而时间间隔 T＝0.02 s，则 1 2 1 － h＝ gT ＝ ×9.8×0.022 m≈2×10 3 m＝2 mm. 2 2 －AC＝sAC＝31.2－7.8×10 (2)vB＝ v 2T 0.04
四、实验步骤 1．安装装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖 直固定在铁架台上，接好电路．
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2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿 过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计 时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下 落．更换纸带重复做 3～5 次实验． 3．选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰且打点呈一条 直线的一条纸带．第 1～2 点间距接近 2 mm.
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4．数据处理：在起始点标上 0，在以后各点依次标 上 1、2、3„用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3„ hn＋ 1－hn－ 1 利用公式 vn＝ 计算出点 1、 2、 3、 点 点 „ 2T 1 2 的瞬时速度 v1、v2、v3„计算相应的动能 mvn. 2 1 2 比较 mvn与 mghn 是否相等． 2
备考2019年高考物理一轮复习：第五章实验六验证机械能守恒定律含解析
实验六 验证机械能守恒定律板块一 主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆ 实验目的验证机械能守恒定律.◆ 实验原理1、在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为12m v 2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.2、速度的测量:做匀变速直线运动的纸带上某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移之间的平均速度.计算打第n 个点速度的方法:测出与第n 个点相邻前后点间的距离x n 和x n ＋1,由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T 或v n ＝h n ＋1－h n －12T算出,如图所示.◆ 实验器材铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹).◆ 实验步骤1、安装置:如图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路.2、打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3～5次实验.3、选纸带:分两种情况说明(1)用12m v 2n ＝mgh n 验证时,应选点迹清晰,且第1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带.若第1、2两点间的距离大于2 mm,这是由于先释放纸带后接通电源造成的.这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选.(2)用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否大于2 mm 就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可选用.数据处理与误差分析◆ 数据处理1、测量计算在起始点标上0,在以后各计数点依次标上1、2、3…,用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3….利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3….2、验证守恒方法一:利用起始点和第n 点计算.代入gh n 和12v 2n,如果在实验误差允许的条件下,gh n ＝12v 2n ,则验证了机械能守恒定律. 方法二:任取两点计算.①任取两点A 、B 测出h AB ,算出gh AB .②算出12v 2B －12v 2A 的值. ③在实验误差允许的范围内,如果gh AB ＝12v 2B －12v 2A ,则验证了机械能守恒定律.方法三:图象法.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h ,并计算各点速度的平方v 2,然后以12v 2为纵轴,以h 为横轴,根据实验数据绘出12v 2-h 图线.若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机械能守恒定律.◆ 误差分析1、本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ,即ΔE k <ΔE p 这属于系统误差.改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力.2、本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完.或者多次测量取平均值来减小误差.3、打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化,引起打点时间间隔变化而产生误差;(2)读数点选择不好,振动片振动不均匀,纸带放置方法不正确引起摩擦,造成实验误差.◆ 注意事项1、打点计时器要稳定地固定在铁架台上,打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向,以减小摩擦阻力.2、重物要选用密度大、体积小的物体,这样可以减小空气阻力的影响,从而减小实验误差.3、实验中,需保持提纸带的手不动,且保证纸带竖直,待接通电源,打点计时器工作稳定后,再松开纸带.4、测量下落高度时,为了减小测量值h 的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远一些,纸带也不易过长,有效长度可在60～80 cm 之间.5、不需测出物体质量,只需验证12v 2n ＝gh n 即可. 6、速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算,因为只要认为加速度为g ,机械能当然守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用v n ＝gt n 计算出的速度比实际值大,会得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力的影响,机械能应该减小,所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理,重物下落的高度h ,也只能用刻度尺直接测量,而不能用h n ＝12gt 2n或h n ＝v 2n 2g计算得到. ◆ 实验改进1、物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来,利用这种装置验证机械能守恒定律,能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差.2、本实验也可选用12m v 22－12m v 21＝mgh 来验证机械能是否守恒,这是回避起始点,在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法.由于重力势能的相对性,处理纸带时选择适当的点为基准点,势能的大小不必从起始点开始计算,这样,纸带上打出的起始点O 后的第一个0.02 s 内的位移是否接近2 mm,以及第一个点是否清晰也就无关紧要了,实验打出的任何一条纸带,只要后面的点迹清晰,都可以用来验证机械能守恒定律.3、实验后数据的处理也可以用作12v2-h图象的方法来验证机械能是否守恒.如果是一条过原点的倾斜直线,则说明重物下落过程中机械能守恒,其图象的斜率表示当地的重力加速度g.4、整个实验装置可以放在真空的环境中操作,如用牛顿管和频闪照相进行验证,以消除由于空气阻力作用而带来的误差.5、可以利用气垫导轨来设计该实验,以减小由于摩擦带来的误差.6、为防止重物被释放时的初速度不为零,可将装置改成如图所示形式,剪断纸带最上端,让重物从静止开始下落.板块二考点细研·悟法培优考点1对实验原理的考查例1利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案:a 、用刻度尺测出重物下落的高度h ,并测出下落时间t ,通过v ＝gt 计算出瞬时速度v .b 、用刻度尺测出重物下落的高度h ,并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v .c 、根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v ,并通过h ＝v 22g计算出高度h . d 、用刻度尺测出重物下落的高度h ,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v . 以上方案中只有一种正确,正确的是________(填入相应的字母)尝试解答 选d.速度不能用v ＝gt 或v ＝2gh 计算,因为只要认为加速度为g ,就可推导出机械能守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用v ＝gt 计算出的速度比实验值大,会得出机械能增加的结论,所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理,重物下落的高度h ,也只能用刻度尺直接测量,而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g计算得出. [跟踪训练] [2017·安徽十校模拟]在验证机械能守恒定律的实验中,所用电源的频率f ＝50 Hz,选择一条较理想纸带,某同学用毫米刻度尺测量起始点O 依次到A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的距离分别记作x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,并记录在下表中.(1)A 、重锤的质量B 、重力加速度C 、重锤下降的高度D 、重锤的瞬时速度(2)该同学用重锤在OE 段的运动来验证机械能守恒定律.已知重锤的质量为1 kg,当地的重力加速度g 取9.80 m/s 2,则此过程中重锤重力势能的减少量为________J,动能的增加量为________J.(结果均保留三位有效数字)(3)另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度a ,为了充分利用记录数据,尽可能减小实验操作和测量过程中的误差,他的计算式应为a ＝________(用符号表示),代入数据求得a ＝________m/s 2(结果保留三位有效数字).因此,________(选填“能”或“不能”)用v ＝gt 求重锤在E 点处的速度.答案: (1)C (2)0.468 0.454(3)(x 6－2x 3)f 299.58 不能 解析: (1)因为要计算重力势能的减少量,在实验过程中需要用工具进行直接测量的是重锤下降的高度h ,而重锤的质量在等式两边可约去,故C 正确.(2)重锤从开始下落到E 点时,减小的重力势能ΔE p ＝mgx 5≈0.468 J,E 点的瞬时速度v E ＝x 6－x 42T＝0.9525 m/s,则重锤下落到打E 点时增加的动能ΔE k ＝12m v 2E－0≈0.454 J. (3)利用逐差法求加速度,s 1＝x 1,s 2＝x 2－x 1,s 3＝x 3－x 2,s 4＝x 4－x 3,s 5＝x 5－x 4,s 6＝x 6－x 5,则a ＝(s 6＋s 5＋s 4)－(s 3＋s 2＋s 1)9T 2＝(x 6－2x 3)f 29,代入数据得a ≈9.58 m/s 2,由于a <g ,因此不能用v ＝gt 求重锤在E 点处的速度. 考点2实验数据的处理及误差分析例2 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验.(1)在验证机械能守恒定律的实验中,没有必要进行的操作是________.A 、用天平测重物的质量B 、用秒表测重物下落的时间C 、用打点计时器记录重物下落的信息D 、用纸带记录并测量重物下落的高度(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz,图中A 、B 、C 为纸带中选取的三个计数点,相邻两个计数点之间还有4个点未画出,则相邻两个计数点之间的时间间隔T ＝________s,打点计时器在打下计数点B 时,重物的下落速度v B＝________m/s(小数点后保留两位).(3)由于该实验中存在阻力做功,所以实验测得重物的重力势能的减少量________(选填“小于”“大于”或“等于”)动能的增加量.尝试解答(1)AB__(2)0.1__1.96__(3)大于.(1)因为是比较mgh与12m v2的大小关系,故m可约去,不需要测出重物的质量;可以通过打点计时器计算时间,不需要秒表;用打点计时器可以记录重物下落的时间;用纸带记录并测量重物下落的高度,故选A、B.(2)每两个计数点之间还有4个点未画出,则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s.根据匀变速直线运动的规律某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,v B＝x AC2T＝1.96 m/s.(3)由于纸带和重物都受到阻力作用,重力势能有相当一部分转化成由于摩擦产生的内能,所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量.[跟踪训练][2017·江西南昌模拟]用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验时接通电源,质量为m2的重物从高处由静止释放,质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点,图乙是实验中打出的一条纸带,A是打下的第1个点,量出计数点E、F、G到A点距离分别为h1、h2、h3,每相邻两计数点的计时间隔为T,当地重力加速度为g.(以下所求物理量均用已知符号表达)(1)在打点A ～F 的过程中,系统动能的增加量ΔE k ＝________,系统重力势能的减少量ΔE p ＝________,比较ΔE k 、ΔE p 大小即可验证机械能守恒定律.(2)某同学根据纸带算出各计数点速度,并作出v 22-h 图象如图丙所示,若图线的斜率k ＝________,即可验证机械能守恒定律.答案: (1)(m 1＋m 2)(h 3－h 1)28T 2(m 2－m 1)gh 2 (2)m 2－m 1m 1＋m 2g 解析: (1)由于每相邻两计数点间的计时间隔为T ,根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,求出点F 的瞬时速度v F ＝h 3－h 12T. 在打点A ～F 过程中,系统动能的增量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2F ＝(m 1＋m 2)(h 3－h 1)28T 2. 系统重力势能的减小量为ΔE p ＝(m 2－m 1)gh 2.(2)根据机械能守恒定律可有,(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2,即12v 2＝m 2－m 1m 1＋m 2gh , 所以v 22-h 图象的斜率k ＝m 2－m 1m 1＋m 2g . 考点3实验创新例3如图所示是某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验装置图,用长为L的轻细线悬挂一小球,在悬点O下方与悬点距离略小于L的位置有一很锋利的刀片,当细线碰到刀片时,细线即可被切断且不影响小球的速度.实验时,将细线和小球拉离竖直位置,使细线与竖直方向的夹角为θ.由静止释放小球,细线碰到刀片后立刻断开,小球飞出,最终落到与悬点竖直距离为H的水平地面上,测得小球落地点与悬点在水平地面的投影点O′的距离为x.改变细线与竖直方向的夹角θ,可得到一系列x的数据.(1)若要利用图象法处理实验数据,并且要使图象是一条直线,如果纵坐标表示x2,那么横坐标应表示________.(2)如果作出的图象斜率为k,那么图象在纵轴上的截距为________,只要满足k＝________,即可验证机械能守恒定律.尝试解答(1)cosθ__(2)4L(H－L)或－k__－4L(H－L).(1)由mgL(1－cosθ)＝12m v2,x＝v t,H－L＝12gt2,联立解得:x2＝4L(H－L)－4L(H－L)cosθ.要使图象是一条直线,如果纵坐标表示x2,那么横坐标应表示cosθ.(2)如果图象斜率为k,那么图象在纵轴的截距为4L(H－L)(或－k).只要满足k＝－4L(H－L),即可验证机械能守恒定律.[跟踪训练]现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨底端C点的距离,h 表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图.(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为__________.动能的增加量可表示为________.若在运动过程中机械能守恒,1t2与s的关系式为1t2＝________.(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如表所示:以s为横坐标,1t2为纵坐标,在坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k＝________×104 m－1·s－2(保留三位有效数字).由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2-s 直线的斜率k 0,将k 和k 0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.答案: (1)Mg hd s －mgs 12(M ＋m )b 2t 2 2Mgh －2mgd (M ＋m )db 2s(2)描点连线如图所示 2.40(2.20～2.60均正确)解析: (1)滑块从A 运动至B 的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为Mg h d s －mgs ;滑块经过B 点时的速度为v ＝bt ,故系统动能的增加量为12(M ＋m )b 2t 2;若机械能守恒,则有Mg hd s －mgs ＝12(M＋m )b 2t 2,得:1t 2＝2Mgh －2mgd(M ＋m )db 2s .(2)根据数据描点后,作图线时注意使所描点大致在同一直线上,计算斜率时注意选取相距较远的点来计算.。
高考物理一轮复习 第五单元 机械能 56 实验：验证机械能守恒定律配套课件
12/13/2021
第二十七页，共六十五页。
(3)丙同学用 AC 段的平均速度作为跟 B 点对应的重锤的瞬时 速度，若 hA＝9.51 cm，hB＝12.42 cm，hC＝15.70 cm，则丙同学 算得该段重锤重力势能的减少量为________J，而动能的增加量 为________J(计算结果保留三位有效数字)，这样得到的结果是重 力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于” 或“等于”)．
五、数据处理 计算速度
利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1，计算出点 1、2、3、…的瞬时速 度 v1、v2、v3、…
12/13/2021
第六页，共六十五页。
验证守恒 方法一：利用起始点到较远的点，验证12mv2＝mgh 成立． 方法二：任取两点 A、B，验证12mvB2－12mvA2＝mghAB 成立． 方法三：利用图像，从第一点到某点的下落高度 h，该点的 速度 v，绘出12v2－h 图线，若是一条过原点且斜率为 g 的直线， 则验证了机械能守恒定律．
12/13/2021
第三十一页，共六十五页。
(1)根据以上数据，可计算出打 B 点时的速度 vB＝________ m/s；重物由 O 点运动到 B 点，重力势能减少了________ J，动 能增加了________ J.
(2)根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为 ________ m/s2，物体在从 A 到 B 下落的过程中所受到的平均阻 力为________N(计算结果都要保留 3 位有效数字)，该阻力的来 源主要有：____________________________．
高2020届高中物理一轮复习课件第29课时 机械能守恒定律(重点突破课)
[答案]
CD
[易错提醒] (1)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不 是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹 力作用”。
(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题 目特别说明，否则机械能必定不守恒。
[集训冲关]
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是 A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒 D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后 机械能守恒 解析： 机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而 ( )
答案：B
3.(2018· 天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。 某 滑雪运动员 ( 可视为质点 ) 由坡道进入竖直面内 的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由 于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程 中 A．所受合外力始终为零 ( B．所受摩擦力大小不变 )
第29课时 机械能守恒定律
(重点突破课)
考点一 机械能守恒的理解与判断Leabharlann 考点二 单个物体的机械能守恒
考点三 多个物体的机械能守恒
考点四 用机械能守恒定律解决非质点问题
课时跟踪检测
考点一 机械能守恒的理解与判断
应用机械能守恒定律时必须先判断机械能是否守恒， 对多 个物体组成的系统，学生往往不能正确理解“只有系统内弹 力”做功的条件而出错。
1．重力做功和重力势能的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的 高度差有关。 (2)重力势能是物体和 地球 组成的系统所共有的；重力势 能的大小与参考平面的选取 有关 ，但重力势能的变化与参考 平面的选取 无关 。 (3)重力对物体做正功，重力势能 减小 ；重力对物体做负 功，重力势能 增大 ；重力对物体做的功等于物体重力势能变 化量的 负值 ，即 W ＝ －ΔEp 。
2022届高考物理(鲁科版)第一轮复习专题实验6：验证机械能守恒定律(含解析)
实验6：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。
二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v ，恒有mgh ＝12m v 2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能守恒定律。
测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点相邻的前、后两段相等时间间隔T 内下落的高度x n －1和x n ＋1（或用h n －1和h n ＋1），然后由公式v n ＝x n ＋1＋x n －12T 或由v n ＝h n ＋1－h n －12T 可得v n （如图所示）。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器）、重物（带纸带夹子）、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连，此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。
3．选纸带：分两种情况说明 （1）若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的（如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果）。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2）用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
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第29讲 实验：验证机械能守恒定律
体验成功
1.如图所示，用一小钢球及下述装置测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光
滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O
点转动的轻杆，该轻杆摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置
的标杆.
(1)还需要的器材是 、 .
(2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能，实际上是把对弹性势能
的测量转化为对 的测量，进而转化为对 和 的直接测量.
解析：先用球将弹簧压缩到某一位置，此时弹簧具有弹性势能Ep弹，放开小球则弹簧会
将弹性势能全部转化为小球的动能；接着小球冲上光滑圆弧，将动能全部转化为重力势能，
即Ep弹＝mgh.故只要测出质量m与高度h即可.
答案：(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 质量 高度
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)某同学用图甲所示的装置进行实验，得到图乙所示的纸带，测出点A、C间的距离为
14.77 cm，点C、E间的距离为16.33 cm，已知当地的重力加速度为9.8 m/s2，重物的质量m
＝1.0 kg，则重物在下落过程中受到的平均阻力大小f＝ N.
(2)某同学上交的实验报告显示重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，出现这一
问题的原因可能是 .(填序号)
A.重物的质量测量错误
B.该同学自编了实验数据
C.交流电源的频率不等于50 Hz
D.重物下落时受到的阻力过大
解析：(1)设重物下落的加速度为a，根据运动学公式有：
Δs＝a·Δt
2
即a＝(16.33－14.77)×10－20.042 m/s2＝9.75 m/s2
根据牛顿第二定律有：mg－f＝ma，得f＝0.05 N.
(2)重物的质量不影响重物的机械能守恒，重物下落时阻力过大只会使重物动能的增加
量小于势能的减少量，故只有选项B、C是可能的原因.
答案：(1)0.05 (2)BC
3.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形
轨道的末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处
由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足：s
2
＝ .(用H、h表示)
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示： 甲
h(×10－1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(×10－1 m－2 ) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在图乙所示的坐标纸上作出s2－h图象.
乙
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h图象(图中已画出)，自同一高度处由静止释
放的钢球水平抛出的速率 理论值(填“小于”或“大于”).
(4)从s2－h图象中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可
能原因是： .
解析：(1)根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为2hg，由平抛运动知识可求
得钢球运动的时间为2Hg，所以s＝vt＝4Hh.
(2)依次描点，连线，注意不要画成折线，如图丙所示.
丙
(3)由图丙可知，同一h对应的s
2
值的理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平
抛运动的水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率.
(4)由于客观上轨道与小球间存在摩擦，机械能减少，因此会导致实际值比理论值小；
小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，
也会导致实际速率明显小于理论速率(可能很少同学会考虑到这一点).
答案：(1)4Hh
(2)如图丙所示
(3)小于
(4)小球与轨道间的摩擦，小球的转动(回答任一条即可)