浙江省金丽衢十二校高三第一次联考试卷(2022.12)
浙江省金丽衢十二校高三数学第一次联考试题 理
数学理试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合{}a x x A <=，{}21<≤=x x B ，且()R B C A R =⋃，则实数a 的取值范围是 A ．1≤a B ．1<a C ．2≥a D ．2>a 2．已知,R a b ∈，下列命题正确的是 A ．若a b >， 则ba 11>B ．若a b >，则11a b< C ．若a b >，则22a b >D ．若a b >，则22a b >3. 已知{}n a 为等比数列，则“321a a a >>”是“{}n a 为递减数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设n m ,为空间两条不同的直线，βα,为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若βα//,//m m ，则βα//； ②若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ③若n m m //,//α则α//n ； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m ． 其中的正确命题序号是A ．③④B ．②④C ．①②D ． ①③5． 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，32=a ，n n a a 32=+，则2014S =A ．1007232⨯- B ．100723⨯ C ．2014312-D ．2014312+6．函数()sin(2))f x x x θθ=++（2πθ<）的图像关于点(,0)6π对称，则()f x 的增区间A ．5,,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．,,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ D ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦7. 已知()m x x x f x x ----+-=234234有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.()3,∞-B. [)+∞,3C. ()3,0D.()+∞,3俯视图正视图侧视图5第14题图43A 1B 1C 1D 1ABCDE(第8题图)8. 长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ,使得︒=∠901EB C ,则侧棱1AA 的长的最小值为 A. a B. a 2 C. a 3 D. a 49.已知21,F F 分别为双曲线12222=-by a x ()0,0>>b a 的左右焦点，如果双曲线右支上存在一点P ,使得2F 关于直线1PF 的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 A. 3321<<e B. 332>e C. 3>e D. 31<<e 10.设实数c b a ,,满足,0)(252⎪⎩⎪⎨⎧>=+≥a ac b c a b 若b a c b a +++485的最大值和最小值分别为m M ,，则m M +的值为A. 9B.332C. 349D. 19第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3311y x y x y x ，则目标函数y x z +=4的最小值为 .12．已知,41)6sin(=+πx 则=-)3(sin 2x π . 13. 设直线062=++y ax 与圆04222=+-+y x y x 相交于点P ,Q 两点，O 为坐标原点，且OQ OP ⊥，则实数a 的值为 .14.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积为 3cm . 15.已知()()(),log ,log ,log 936241x x f x x f x x f === 若()()()n m f m f n f +==321，则=nm. 16.已知ABC ∆是边长为32的正三角形，EF 为ABC ∆的外接圆O 的一条直径，M 为ABC ∆的边上的动点，则⋅的最大值为 .17. 点P 为椭圆()0,012222>>=+b a by a x 在第一象限的弧上任意一点，过P 引x 轴，y 轴的平行线，分别交直线x aby -=于R Q ,，交y 轴，x 轴于N M ,两点，记OMQ ∆与ONR ∆的面积分别为21,S S ，当2=ab 时，2221S S +的最小值为 .三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在△ABC 中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知△ABC 的面积()22c b a S --=.（Ⅰ）求A sin 与A cos 的值； （Ⅱ）设a b λ=,若54cos =C ,求λ的值.19.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是等差数列，已知,11=a 12432432=++S S S . （Ⅰ）求{}n a 的通项公式n a ； （Ⅱ）当2≥n 时，1401-≥++λλnn a a 恒成立，求λ的取值范围.20. （本题满分14分） 如图，四边形ABCD 为菱形，ACFE 为平行四边形，且面ACFE ⊥面ABCD ，3,2===AE BD AB ,设BD 与AC 相交于点G ,H 为FG 的中点.（Ⅰ）证明⊥CH 面BFD ;（Ⅱ）若AE 与面ABCD 所成的角为︒60,求二面角D EF B --的平面角余弦值的大小.21.（本题满分15分）已知抛物线)0(2:2>=Γp px y 的焦点到准线的距离为2. （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）如图所示，直线1l 与抛物线Γ相交于A ,B 两点，C 为抛物线Γ上异于A ,B 的一点，且⊥AC x 轴，过B 作AC 的垂线，垂足为M ,过C 作直线2l 交直线BM 于点N ,设21,l l 的斜率分别为21,k k ，且121=k k .（ⅰ）线段MN 的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由; （ⅱ）求证N C B A ,,,四点共圆.22. （本题满分15分）已知二次函数()b ax x x f ++=22为偶函数,()m x x g +-=)13(，()()()212≠+=c x c x h .关于x 的方程()()x h x f =有且仅有一根21. (Ⅰ)求c b a ,,的值;(Ⅱ)若对任意的[]1,1-∈x ,()()x g x f ≤恒成立, 求实数m 的取值范围;(Ⅲ)令()()()x f x f x -+=1ϕ,若存在[]1,0,21∈x x 使得()()()m g x x ≥-21ϕϕ,求实数m 的取值范围.金丽衢十二校2014-2015学年第一次联合考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题(5×10=50分)二、填空题(4×7=28分) 11. 1 12.1615 13. 2- 14. 20 15. 251+ 16. 3 17. 21三.解答题(72分)18解 （Ⅰ）由题意可得bc A bc bc c b a A bc 2cos 22sin 21222+-=+--= 所以4cos 4sin =+A A 又因为1cos sin 22=+A A 解方程组可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1715cos 178sin A A-----------------------------7分 （Ⅱ）易得53sin =C ()8577sin cos cos sin sin sin =+=+=C A C A C A B所以4077sin sin ===A B a b λ.-----------------------------7分19. 解 （Ⅰ）由题意可得12333=S ,∴433=S ,∴2123-=n n S n ∴=n S n n 21232- 231-=-=∴-n S S a n n n ()2≥n 当1=n 时也成立, 23-=∴n a n-----------------------------6分 （Ⅱ）1401-≥++λλnn a a ⇒λλ≥-++231413n n ⇒()()12347--+n n n λ≥-----------------------------10分 解法一： 设=n b ()()12347--+n n n=-+n n b b 1()()-++n n n 1348()()12347--+n n n ()11632---⨯=n n n n 当5≥n 时，n n n n b b b b >⇒>-++110当4≤n 时，n n n n b b b b <⇒<-++110∴n b 的最小值为1695=b ,169≤∴λ.-----------------------------14分 解法二： 设t n =-1 则()()12347--+n n n =169145483≥++tt （当4=t ，即5=n 时取最小值）20.（Ⅰ）证明：Θ四边形ABCD 为菱形 AC BD ⊥∴又Θ面ACFE ⊥面ABCD ACFE BD 面⊥∴CH BD ⊥∴ 即BD CH ⊥又ΘH 为FG 的中点,3==CF CGFG CH ⊥∴又ΘG BD FG =⋂ ∴⊥CH 面BFD ——————————5分（Ⅱ）过G 作EF 的垂线，垂足为M ，连接MD MG MB ,, 易证得EAC ∠为AE 与面ABCD 所成的角，EAC ∠=︒60 DMB ∠为二面角D EF B --的平面角213,1,2,23=====DM BM BG BD MG 所以由余弦定理可得：135cos =∠DMB .A BCDEG H第20题图 FM21.解 （Ⅰ）2=p ——————————4分（Ⅱ）设()()2211,,,y x B y x A ,则()()2111,,,y x M y x C -,直线1l 的方程为：b x k y +=1由⎩⎨⎧=+=xy b x k y 421消元整理可得：(221221+bk x k 所以 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+212212112124k b x x k bk x x 可求得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+211y y y y ——————6分直线2l 的方程为：)(121x x k y y -=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++21221,y x k y y N 所以MN =221k y y +=214k k =4.——————9分 AB 的中点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-12112,2k k bk E则AB 的中垂线方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-21111212k bk x k k y 与BC 的中垂线x 轴交点为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'0,2221121k bk k o 所以ABC ∆的外接圆的方程为： 2222211212221121)22(22y x k bk k y k bk k x +-+-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--——————12分 由上可知()21,4y x N +022********112121************=⨯+--++=+--++--+k bk k x x k bk k x k bk k x Θ2212122221121122(224bk k y k bk k x +-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+∴所以N C B A ,,,四点共圆.解法二：易知ABC ∆的外接圆圆心o '在x 作B 关于o '的对称点B ',则B B '为直径，易知B '横坐标为221121222x k bk k -+-⨯ 022242112121=⨯+--++k bk k x x Θ 所以42221221121+=-+-⨯x x k bk k所以︒='∠90NB B 所以N C B A ,,,四点共圆. 22. 解 (Ⅰ) 由()()x f x f -=⇒0=a由()()x h x f =可得：()0222=-++-b c cx x c 代入21=x 得：2149-=c b ① ()()b c c c --=⇒=∆202 ②联立方程①②解得：32,1==c b ∴0=a ，32,1==c b .—————3分(Ⅱ)m x x +-≤+)13(122当0=x 时，1≥m ————————4分当1=m 时，[]()()=---=+--+x x x x 1321321)13()12(2222()()01132≤--x x∴1)13(122+-≤+x x ∴1≥m ——————————7分(Ⅲ)由题意可知()()m x x 3max 21≥-ϕϕ——————————9分由0=a ，32,1==c b 易证明()()2132+≥x x f 在[]1,0∈x 上恒成立， ∴()136122+≥+x x 在[]1,0∈x 上恒成立； 由(Ⅱ)知1)13(122+-≤+x x 在[]1,0∈x 上恒成立∴()()1)13(136+-≤≤+x x f x 在[]1,0∈x 上恒成立.又因为当[]1,0∈x 时, []1,01∈-x ∴()()1)1)(13(11136+--≤-≤+-x x f x∴()()()()11)13(1)13(1136136+--++-≤≤+-++x x x x x ϕ 即()136+≤≤x ϕ 621min=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ, ()()1310max max +==ϕϕ∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .————————15分 另解：]21)1(21[21)1(212)(2222+-++=+-++=x x x x x ϕ， 设)22,1(),22,0(),0,(-B A x P ，显然()PB PA x +=2)(ϕ，由下图易知： (),3min==+AB PB PA()2622max+=+=+OB OA PB PA ， ∴31)(,6)(max min +==x x ϕϕ，∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .。
2021年12月浙江省金丽衢十二校2022届高三上学期12月第一次联考理科综合化学试卷及答案
2021年12月浙江省金丽衢十二校2022届高三上学期12月第一次联考理科综合化学试卷★祝考试顺利★(含答案)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Ag-108 Ba-137选择题部分一、选择题（本大题共25小题,每小题2分,共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1．下列物质属于纯净物的是（ ）A ．福尔马林B ．硝化甘油C ．铝土矿D ．刚玉2．下列物质能导电且属于电解质的是（ ）A ．氨水B ．干冰C ．熔融3AlClD ．熔融3KNO3．下列物质的化学成分不正确．．．的是（ ） A ．芒硝：242Na SO 10H O ⋅B ．水晶：2SiOC ．亚油酸：1733C H COOHD ．乙二酸二乙酯：3223CH CH OOC COOCH CH -4．下列图示表示升华操作的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列表示正确的是（ ）A ．苯的实验式CHB ．聚乙烯的链节C ．丙酸的键线式D ．四氯化碳的比例模型6．下列说法正确的是（ ）A ．2H O 和2D O 属于同分异构体B ．14C 和14N 属于同位素C ．水杨酸和阿司匹林属于同系物D ．2S 与8S 属于同素异形体7．关于有机反应类型,下列判断正确的是（ ）A ．22HOCH CH COOH −−−→浓硫酸△2H O +（消去反应）B ．3232CH CHO H CH CH OH +−−−→催化剂△（氧化反应） C ．（缩聚反应）D ．6022222CH =CH CH=CH Br BrCH CH=CH CH Br −-−-−→-+℃（加成反应） 8．关于反应：4423342411P 60CuSO 96H O20Cu P 24H PO 60H SO ++++,下列说法正确的是（ ）A ．4CuSO 发生氧化反应B ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为60：11C ．被1mol 4CuSO 氧化的4P 为0.05 molD ．消耗1mol 4CuSO ,反应转移1mol e -9．下列说法正确的是（ ）A ．二氧化硫与过量氨水反应生成硫酸铵B ．未擦去氧化膜的铝片投入氯化铜溶液中无明显现象C ．硫单质可溶于热的氢氧化钾溶液D ．碘化钾溶液中通入过量氯气有碘单质生成10．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．可用NaOH 溶液除去海带浸泡液中的可溶性有机质B ．工业上用焦炭在高温下还原二氧化硅可以直接得到高纯硅C ．电解硫酸锌溶液可以制备锌D ．制备水泥的主要原料是黏土、石膏和石灰石11．下列说法正确的是（ ）A ．溶剂的蒸发速度越快,或溶液冷却得越快,析出的晶粒越大。
浙江省金丽衢十二校联考联盟2022届高三毕业班上学期第一次联考检测英语试题及答案
绝密★启用前浙江省金丽衢十二校联考联盟2022届高三毕业班上学期第一次联考质量检测英语试题第I卷（选择题共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What time will the man probably meet Dr.Jones?A. At 9:00.B. At 9:15.C. At 10:00.2.Where does the conversation take place?A. In a car.B. At home.C. In a mall.3. What's the relationship between the speakers?A. Colleagues.B. Doctor and patient.C. Waiter and customer.4.What will the man probably do?A. Eat a huge meal.B. Have some cake.C. Buy a birthday gift.5. Why is the girl upset?A. She has no friends now.B. Her mother is out of work.C. Her family is about to move.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
(2)证明： e
4
x1x2
1 m
．
试卷第 4 页，共 4 页
黑球，得 2 分；取到 1 次白球，得 1 分．小明按照如上约定和规则进行取球，最终累计
积分为 X ．
(1)求小明取球次数不超过 4 次的概率；
(2)求 X 的分布列和期望．
20．已知数列an满足
a1 2
a2 22
L
an 2n
3
2n 3 2n
n N*
，记数列an 的前 n 项和为 Sn ．
A．0,1, 2
B． 0, 3, 5
C． 3, 5
D．5
2．圆 C : x2 y2 2x 4y 0 的圆心 C 坐标和半径 r 分别为（ ）
A． C 1, 2, r 5
B． C 1, 2, r 5
C． C 1,2, r 5
D．C 1,2, r 5
r r
r
3．已知平面向量 a,b 满足：b
浙江省金丽衢十二校 2023-2024 学年高三上学期第一次联考 数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 A 0,1, 2,3,5 ， B x | x2 2x 0 ，则 AI B （ ）
(1)求 Sn ；
(2)已知 kn N* 且 k1 1, k2 2 ，若数列 akn 是等比数列，记kn 的前 n 项和为Tn ，求使
得 Sn Tn 成立的 n 的取值范围．
21．已知椭圆 C :
x2 4
y2 3
1 的左右焦点分别为 F1, F2 ，点 P
x0,y0 为椭圆 C 上异于顶点
浙江省金丽衢十二校高三物理第一次联考试题
物 理 试 题一、单项选择题（本题共9个小题，每个小题3分，共27分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1． 曹冲称象是妇孺皆知的故事，当众人面临大象这样的庞然大物，在缺少有效的称量工具而束手无策的时候，他称量出大象的体重，体现了他的智慧，被世人称道。
下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是： A ．“质点”的概念 B ．合力与分力的关系 C ．“瞬时速度”的概念 D ．研究加速度与合力、质量的关系 2． 一个质点由静止开始沿直线运动，速度v 随位移x 变化的图线如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是： A ．质点做匀速直线运动 B ．质点做匀加速直线运动C ．质点做加速度逐渐增大的加速运动D ．质点做加速度逐渐减小的加速运动 3． 如图，可视为质点的小球，位于半径为m 半圆柱体左端点A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点。
过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s 2） A ．m/s B ．m/s C ．m/s D ．m/s4． 小明同学骑着一辆变速自行车上学，他想测一下骑车的最大速度。
在上学途中他选择了最高的变速比（轮盘与飞轮齿数比），并测得在这种情况下蹬动轮盘的最大转速是每1s 轮盘转动一周，然后他数得自行车后轮上的飞轮6个齿盘和脚踏轮盘上3个齿盘的齿数如下表所示，并测得后轮的直径为70cm 。
由此可求得他骑车的最大速度是多少米每秒名称轮盘飞轮齿数/个 45 38 28 15 16 18 21 24 28 A ．2.1π B ．2.0π C ．0.7π D ．1.1πx0 y 第2题图 AOBv 060°第3题图轮盘飞轮第4题图5． 某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，经时间t 后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是：A ．加速时动力的大小等于mgB ．加速与减速时的加速度大小之比为C ．加速与减速过程发生的位移大小之比为1：2D ．减速飞行时间t 后速度为零6． 钢球A 自塔顶自由落下2米时，钢球B 自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为：A ．24mB ．16mC ．12mD ．8m7． 如图所示，O 、A 、B 、C 为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为-Q 的点电荷固定在O 点，现有一质量为m 、电荷量为-q 的小金属块（可视为质点），从A 点由静止沿它们的连线向右运动，到B 点时速度最大，其大小为v m 。
2022届浙江省金丽衢十二校高三上学期期末第一次联考数学试题(解析版)
2022届浙江省金丽衢十二校高三上学期期末第一次联考数学试题一、单选题1．全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}13,5A =,，{}2,4,5,6B =，则()UA B =（ ）A ．{}1,3B ．{}1C ．{}3D ．{}1,3,5【答案】A【分析】利用补集和交集的定义可求得集合()U A B ∩. 【详解】由已知可得{}1,3,7UB =，因此，(){}1,3UAB =.故选：A.2．设()13i i z =+，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】利用复数的乘法运算化简复数的代数式即可.【详解】因为()213i i 3i i=-3i z =+=++ ，故在复平面内z 对应的点()3,1-位于第二象限，故B 正确. 故选：B3．实数x ，y 满足条件220,2360,0,x y x y x ++≥⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩则23z x y =+的取值范围是（ ）A ．[]6,0-B ．[]0,6C ．[)0,∞+D ．[)6,+∞【答案】C【分析】作出不等式组所表示的平面区域，由目标函数的几何意义可得选项． 【详解】解：作出不等式组所表示的平面区域，如下图所示，由2++2023+60x y x y =⎧⎨-=⎩，解得312A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，目标函数化为2+33z y x =-，当目标函数过点A 时，z 取得最小值min 323102z ⎛⎫=⨯-+⨯= ⎪⎝⎭，所以23z x y =+的取值范围是[)0,∞+， 故选：C ．4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：2cm ）是（ ）A ．3B ．76C ．1D ．23【答案】D【分析】先在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图，再将几何体补成三棱柱，分别求得三棱柱与四棱锥的体积，作差即可.【详解】在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图ABDCEF ， 且=2=22=2AB DC EF ，==1DF CE ，将几何体补成三棱柱AHG BNM -如图：则几何体ABDCEF 的体积=AHG BNM A HCEG B DFMN V V V V -----，且22AH =，1HG =，22HN =，12=122=12AHG BNM V -⨯，由对称性可得112211336A HCEGB DFMN DFMN V V S BN --==⨯⨯==四边形，所以几何体ABDCEF 的体积112=1=663V --，故选：D5．过点()2,1-的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y ++=的距离为（ ） A 5B 25C 35D 45【答案】B【分析】先根据圆与x ，y 轴都相切，求出圆心，然后利用点到直线的距离公式求出结果．【详解】设圆心为(,)a b ，由已知得220,0(2)(1)a b a b a b a⎧><⎪⎪=-⎨-++，解得1a =，1b =-，或5a =，5b =-， 所以圆心为(1,1)-或(5,5)-．当圆心为(1,1)-时，圆心到直线230x y ++=的距离222215d ==+ 当圆心为(5,5)-时，圆心到直线230x y ++=的距离222521d + 故选：B ．6．设等差数列{}n a 的公差为d ，其前n 项和为n S ，且513S S =，6140a a +<，则使得0n S <的正整数n 的最小值为（ ） A ．16B ．17C ．18D ．19【答案】D【分析】根据等差数列的性质及已知分别判断17S 、18S 、19S 的符号即可. 【详解】由513S S =，得6712130a a a a ++++=，因为{}n a 是等差数列，所以6130a a +=，6141020a a a +=<，100a <，6146130a a a a d d +=++=<，961261261320a a a a a d a a =+>++=+=，90a >， 所以()1911910191902S a a a =+=<， ()()1811861318902S a a a a =+=+= ()171179171702S a a a =+=> 使得0n S <的正整数n 的最小值为19. 故选: D.7．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则“C ∠是锐角”是“()3332c a b <+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由余弦定理结合充分条件、必要条件的概念即可得解.【详解】当C ∠为锐角时，等价于cos 0C >，由余弦定理，得222cos 02a b c C ab+-=>， 有2220a b c +->，即等价于222c a b <+， 在ABC 中，c a b <+，2222222a a b b b a -≥++， 若C ∠为锐角，则()()()()()222232323222a c c a b c a b a b a b a b b ab <+≤+<=-+++-，充分性成立；若()3332c a b <+，不妨令3,4,5a b c ===，满足()3332c a b <+，但90C =∠，不为锐角，所以必要性不成立.故“C ∠为锐角”是“()3332c a b <+”的充分不必要条件.故选：A8．已知二次函数()2f x ax bx c =++，设()()e xg x f x -⋅=，若函数()g x 的导函数()g x '的图像如图所示，则（ ）A ．a b <，b c <B ．a b >，b c >C ．1ba >，bc = D ．1ba<，b c = 【答案】D【分析】求出函数()g x '，再根据给定图象与x 轴交点横坐标即可计算判断作答.【详解】依题意，()2e ()x g x ax bx c -=++，求导得2()e ()e (2)x x g x ax bx c ax b --'=-++++2[(2)]e x ax a b x c b ---+-=-，观察()g x '的图像得：()00g c b '=-=，即b c =，()g x '的另一个零点为221a b ba a-=->，即1ba<， 所以有1ba<，b c =. 故选：D9．当实数m 变化时，不在任何直线()2241220mx m y m +---=上的所有点(),x y 形成的轨迹边界曲线是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．双曲线【答案】B【分析】将直线()2241220mx m y m +---=看作是关于m 的一元二次方程，根据题意知，该方程无解时的(),x y 就是不在任何直线()2241220mx m y m +---=上的所有点(),x y 形成的轨迹，然后根据判别式建立不等式即可【详解】()2241220mx m y m +---=可化简为：()22420y m xm y +-+-=则有：()()2164220x y y ∆=-+-<化简可得：2214y x +< 故轨迹边界曲线是：2214y x += 则不在任何直线()2241220mx m y m +---=上的所有点(),x y 形成的轨迹边界曲线是椭圆. 故选：B10．在三棱锥P ABC -中，顶点P 在底面的射影为ABC 的垂心O （O 在ABC 内部），且PO 中点为M ，过AM 作平行于BC 的截面α，过BM 作平行于AC 的截面β，记α，β与底面ABC 所成的锐二面角分别为1θ，2θ，若PAM PBM θ∠=∠=，则下列说法错误的是（ ）A ．若12θθ=，则AC BC =B ．若12θθ≠，则121tan tan 2θθ⋅= C ．θ可能值为6πD ．当θ取值最大时，12θθ= 【答案】C【分析】对选项A ，先找到二面角的平面角，再根据边角关系证明PAO 与PBO 全等，然后根据直线OC 垂直并平分线段AB 即可判断AC BC =；对选项B ，找到角的关系PAM PAO MAO ∠=∠-∠和PBM PBO MBO ∠=∠-∠，然后分别运用正切的两角差公式解得212OM OA OB =⋅即可；对选项C 和D ，均是先根据PAM PAO MAO ∠=∠-∠运用正切的两角差公式，然后通过换元得到一个一元二次方程，然后根据判别式即可判断.【详解】如图所示，连接延长AO 交BC 与F ，连接延长BO 交AC 与G ，设平面ABC 平面l α顶点P 在底面的射影为ABC 的垂心O ，//BC 平面α，平面ABC 平面l α则有：直线BC 与l 平行又AO BC ⊥，则AO l ⊥PO ⊥平面ABC ，则PO BC ⊥又AO BC ⊥ 则BC ⊥平面PAO 从而PA l ⊥故MAO ∠为α与平面ABC 的二面角，即1MAO θ∠= 同理可得：2MBO θ∠=对选项A ，PAM PBM θ∠=∠=，又12θθ=，则有：PAO PBO ∠=∠ 可得：PAO 与PBO 全等，则AO OB = 又根据O 是ABC 的垂心，则，OC AB ⊥ 综上可得：直线OC 垂直并平分线段AB 可得：AC BC =，故选项A 正确； 对选项B ，易知有如下角关系：PAM PAO MAO ∠=∠-∠ PBM PBO MBO ∠=∠-∠又PAM PBM θ∠=∠=，则有：tan tan PAM PBM ∠=∠tan tan tan 1tan tan PAO MAOPAM PAO MAO ∠-∠∠=+∠⋅∠tan tan tan 1tan tan PBO MBOPBM PBO MBO∠-∠∠=+∠⋅∠可得：2211OP OM OP OMOA OA OB OB OP OM OP OM OA OB --=⋅⋅++解得：212OM OA OB =⋅ 则2121tan tan 2OM OA OB θθ⋅==⋅，故选项B 正确； 对选项C ，若6πθ=，则有：tan tan tan 1tan tan PAO MAO PAM PAO MAO ∠-∠∠=+∠⋅∠则有：222OM OA OM OA ⋅=+化简后可得：2210OM OA ⎛⎫= ⎪⎝⎭令OMt OA=，则有：2210t +=则有：3850∆=-=-<，此时方程无解，故选项C 错误； 对选项D ，设tan a θ=（0a >），则有：222OM OAa OM OA ⋅=+可化简为：220OM OMa a OA OA ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭令OMx OA=，则有：220ax x a -+= 则有：2180a ∆=-≥解得： 0a <≤故θ取得最大值时，tan 4θ=1tan 2OM OA θ==同理可得：2tan OM OB θ==故12tan tan θθ=，且12,0,2πθθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭则有：12θθ=，故选项D 正确； 故选：C【点睛】二面角的问题，常见的有两种方法：一是通过二面角的定义作二面角的平面角；二是通过空间向量的方法，这两种方法需要灵活选择，如果选择不当，则很可能会大大增加计算量，本题不宜采用空间向量法 二、填空题11．若双曲线221y x a-=，则实数a 的值为______．【答案】1【分析】由离心率公式，解方程可得a 的值．【详解】双曲线221y x a-=可得e 解得1a =， 故答案为：1．12．甲、乙2人各投篮1次，投进的概率分别是23，14，则2人中恰有1人投进的概率为______． 【答案】712【分析】设事件A 表示“甲投进”，B 表示“乙投进”，利用互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式能求出结果．【详解】设事件A 表示“甲投进”，B 表示“乙投进”， 则P （A ）23=，P （B ）14=，2∴人中恰有1人投进的概率：()()P AB P AB +212111(1)(1)3434217122=⨯-+-⨯=+=． 故答案为：712． 13．已知函数()2ln f x x x a =--．若存在实数a ，使得集合()t x f x a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭中的元素至少有2个，则实数t 的最小值为______． 【答案】2e -2e- 【分析】将问题转化为函数()y f x =与ty a=的图象至少有2个交点，然后讨论函数()y f x =的单调性和极值，进而求得答案.【详解】问题可以转化为函数()y f x =与ty a=的图象至少有2个交点. 由题意，()()()2ln ,e ,2ln 2ln ,0e .a a x x a x t f x x x a x x a x a ⎧--≥⎪=---=⎨+-<<⎪⎩当[e ,)a x ∈+∞时，则()1212x f x x x -'=-=，若1e ln 22aa ≥⇒≥-，则()0f x '≥，()f x 单调递增；若1e ln 22a a <⇒<-，则1[e ,]2a x ∈时，()0f x '≤，()f x 单调递减，1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增.当()0,e ax ∈时，则()f x 单调递增（增+增）.于是，（1）当ln 2a ≥-时，()f x 在()0,∞+上单调递增，函数()y f x =与ty a=的图象至多只有1个交点，不合题意；（2）当ln 2a <-时，()f x 在()0,e a上单调递增，在1e ,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，e a x =时，函数取得极大值为()e 2e a af =，12x =时，函数取得极小值为11ln 22f a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 限定10e e 2a a x ⎛⎫<<< ⎪⎝⎭，()()()2ln 2ln e 2af x x x a x a x =+-<+-=，则当0e a x <<且1ln 22a x ++<时，()122f x x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭.限定12x >，()()2ln f x x x a =--，设()ln g x x x =-，()11g x x'=-，()0,1x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，()1,x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，所以()()110ln g x g x x ==>⇒>，所以，()()2ln f x x x a x a =-->+.于是，12x >且2e a x a >-时，()()e af x f >.故当1ln 22e a ta a++≤≤时，函数()y f x =与t y a =的图象至少有2个交点，此时()2e 1ln 2a a t a a ≤≤++.设()()2e ln 2a h a a a =<-，()()2e 1ah a a '=+，(),1a ∞∈--时，()0h a '<，()h a 单调递减，()1,ln 2a ∈--时，()0h a '>，()h a 单调递增，所以()()min 21eh a h =-=-，于是t的最小值为：2e-. 故答案为：2e-.【点睛】首先将问题转化为两个函数图象的交点个数问题，在第（2）步求出函数的单调区间和极值后一定要注意，必须要说明在12x =的左侧是否存在比极小值12f ⎛⎫⎪⎝⎭更小的值，在e a x =的右侧是否存在比极大值()e af 更大的值，进而才能解决问题.14．平面向量a ，b ，c 满足1a a b c =-==，()222b ac b c b a c +⋅+-=⋅+，1a b b a b b cb⋅+=+⋅，则()2b c-=______．【答案】22【分析】数形结合，利用题干条件及正余弦定理求出答案. 【详解】()222b ac b c b a c +⋅+-=⋅+可变形为()222b a c b a c b c +⋅-⋅+=--，即()()22b a bc b c -⋅-=--，如图，两圆为半径为1的圆，则()()2cos 2b a bc b a b c CBA b c -⋅-=-⋅-∠=--，从而3π4CBA ∠=-，设,a b α=，,c b β=，21cos 122cos cos a b b a b b cb ααβ⋅+⎛⎫+=+⇒=+ ⎪⋅⎝⎭，解得：22cos cos2αβ=，所以2αβ=， 在△AOC 中，由余弦定理得：()()2112cos 22cos AC αβαβ=+-+=-+，在三角形BAC中，2223π12cos124AC BC BC BC BC =+-⋅=++，从而()222cos 12BC BC αβ-+=++，即()23212cos 12cos2BC BC ααβ+=-+=-， 因为OA AB =，所以OBA AOB α∠=∠=，所以3π4OBC α∠=-，3ππππ424OCB OBC αβαβ∠=-∠-=-+-=+，在△OBC 中，由正弦定理得：sin sin OB OCOCB OBC =∠∠，即1π3πsin sin 244OB αα=⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在三角形OAB 中，由正弦定理得：sin sin OB AB OAB AOB=∠∠，即()1sin π2sin OB αα=-，1sin 2sin OB αα=，从而πsin sin 2243πsin sin 4αααα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭，化简得：cos 2sin 2cos sin 122αααα+=+-，解得：π3α=，所以23π212cos 12cos 122BC BC α+=-=-=，解得：2602BC -+=>或2602BC --=<（舍去），故()2223b c CB -==-.故答案为：23【点睛】向量相关的压轴题，往往需要数形结合进行求解，作出图象，结合题干条件及解三角形的相关定理进行求解. 三、双空题15．杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出，后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明．杨辉三角中的三角形数表，是自然界和谐统一的体现．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质，例如递推性质11i i in nnCCC -+=+．在62x x ⎫⎪⎭的展开式中，第三项和第四项的二项式系数和为______，常数项为______． 【答案】 35 60；【分析】根据二项式定理可知第三项和第四项的二项式系数分别为26C ，36C ，从而可求出答案；根据二项式定理的通项公式可求出常数项.【详解】在62x ⎫⎪⎭的展开式中，第三项的二项式系数为2615C =，第四项的二项式系数为3620C =，所以第三项和第四项的二项式系数和35；()363216622,0,1,,6rrr r r r r T C C x r x --+⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭…， 令3302r -=，得2r =，所以()22026241560T C x =-=⨯=， 所以常数项为60. 故答案为：35；60.16．在三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知22sin cos 212A BC +-=，则角C =______；若b a -，2c，b a +成等比数列，则sin sin B A =______．【答案】 120°23π 【分析】（1）将22sincos 212A B C +-=利用二倍角公式化简整理，得 2cos 2cos 10C C -+=，解出cos C ，求得答案‘（2）根据b a -，2c，b a +成等比数列，得到2224c b a =-，再结合余弦定理，得到关系式2235b a ab -=，利用正弦定理边化为角，进而求得答案. 【详解】由22sin cos 212A B C +-=得：22sin cos 212CC π--=, 即22cos1cos 202CC --=，2cos 2cos 10C C -+=， 解得1cos 2C =- 或cos 1C =（舍去），所以120C = ；由b a -，2c，b a +成等比数列得：2224c b a =- ，又2221cos 22a b c C ab +-==- ,即222c a b ab --=, 整理得222244b a a b ab ---=，即2235b a ab -=， 所以223sin 5sin sin sin B A A B -=,所以223sin sin 50sin sin B B A A --=,解得sin sin B A = ,而sin 0,sin 0A B >> ,故sin sin B A =， 故答案为：12017．随机变量ξ的分布列如下表，其中1142p ≤≤．当p =______时，()E ξ取最大值；当p =______时，()D ξ有最大值．【答案】140.25 13【分析】求出()E ξ、()D ξ的表达式，利用一次函数和二次函数的基本性质可求得结果. 【详解】由题意可得()1281232333E p p p ξ⎛⎫=⨯+⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭，故当14p =时，()E ξ取最大值；()2228182812223233333D p p p p p ξ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--+⨯--+-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦282439p p =-++， 故当()813243p =-=⨯-时，()D ξ取最大值.故答案为：14；13.四、解答题18．设()0,2a π∈，将奇函数()()sin f x x a =+图象向左平移6π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像． (1)求a 的值及函数()g x 的解析式；(2)设()()()22F x f x g x =+⎡⎤⎣⎦，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()F x 的值域． 【答案】(1)a π=，()sin 26g x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭(2)512⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据奇函数性质，确定a 的值，再根据图象变换的规律，确定()g x 的解析式；（2）先写出()()()22F x f x g x =+⎡⎤⎣⎦具体的解析式，利用三角恒等变换化简到最简，根据角的范围，确定函数的值域. (1)因为()f x 是奇函数，且在0x =处有定义， 可知()0sin 0f α==，得到()a k k π=∈Z ， 因为()0,2a π∈，所以a π=，由()()sin f x x a =+图象向左平移6π个单位得到πsin 6y x a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像，可得()sin 2sin 266g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)由（1）可得：()212sin sin 21cos 22cos 262F x x x x x x π⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭32cos 212123x x x π⎛⎫=-+=++ ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∵42,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，∴sin 23x π⎡⎤⎛⎫+∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，∴()512F x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.19．在三棱台111ABC A B C -中，8AC =，6BC =，AC BC ⊥，点H 在棱AC 上，且满足1B H AC ⊥，3CH =，1B H =145B BC ∠=︒．(1)求证：11B C ⊥平面1AB C ；(2)求1B C 与平面11AA B 所成角的正弦值． 【答案】(1)证明见解析 23【分析】（1）根据题意，先证明BC ⊥平面1AB C ，进而根据11BC B C ∥即可证明； （2）结合（1）得1,,CA CB HB 两两垂直，进而建立空间直角坐标系，再结合平面11AA B 与平面1ABB 为同一个平面将问题转化为求平面1ABB 的一个法向量，再根据向量求解即可. (1)证明：因为1B H AC ⊥，3CH =，133B H =所以在1Rt B HC △中，16B C =． 又因为145B BC ∠=︒，16B C BC ==， 所以1BC B C ⊥．又因为BC AC ⊥，1AC B C C ⋂=， 所以BC ⊥平面1AB C ，因为在三棱台111ABC A B C -中，11BC B C ∥， 所以11B C ⊥平面1AB C ； (2)解：结合（1）得1BC B H ⊥，所以1,,CA CB HB 两两垂直，故以C 为原点，,CA CB 方向分别为,x y 轴，过C 且与1HB 平行的直线为z 轴，如图，建立空间直角坐标系， 所以()()()13,0,33,8,0,0,0,6,0B A B ， 所以()13,0,33CB =，因为平面11AA B 与平面1ABB 为同一个平面， 所以()8,6,0BA =-，()13,6,33BB =-， 设平面11AA B 的法向量为(),,n x y z =，所以430230x y x y z -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，故令5z =，则33,43x y ==，所以平面11AA B 的一个法向量()33,43,5n =， 设1B C 与平面11AA B 所成角为θ， 所以111243sin cos ,610235CB n CB n CB nθ⋅====⨯． 所以1B C 与平面11AA B 所成角的正弦值为235.20．已知各项为正的数列{}n a 满足：113a =，()*134N nn n a a n a +=∈+． (1)设0a >，若数列1log 1a n a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪+⎨⎬ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭是公差为2的等差数列，求a 的值；(2)设数列1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，证明4543n S n ≤<+．【答案】(1)2 (2)证明见解析【分析】（1）由等差数列的定义，将已知递推关系进行变形取对，再由已知公差可得所求；（2）由题意得到1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，由于各项均为正，可证得15n S S ≥=，再将数列通项进行放缩为可求和的等比数列，求和证明. (1) 因为()*134N n n n a a n a +=∈+，所以111141n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭等式两边同时取以a 为底的对数可得111log 1log 1log 4a a a n n a a +⎛⎫⎛⎫+=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()*N n ∈ 又数列1log 1a n a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪+⎨⎬ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭是公差为2的等差数列可知log 42a =，即2a = (2)由（1）可知数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是公比为4的等比数列，可得11111414n n n a a -⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，可得数列{}n a 的通项公式为()*1N 14n n a n =∈- 记1n n n a b a +=可求得其通项公式为()1*4141N n n n b n +-=∈- 显然{}n b 为正项数列，因此()11*N 5n S S b n ≥==∈另一方面，构造数列{}n c 满足()*N 4n n c b n =-∈可得其通项公式为()*1N 34n nc n =∈- 注意到1113134414n n n n c ---⎛⎫=≤ ⎪⋅+-⎝⎭，记{}n c 的前n 项和为n T ，可得11441314n n T -≤<-， 而由于4n n c b =-，因此()*4N n n T S n n =-∈，从而443n S n <+， 综上所述，4543n S n ≤<+.21．如图，已知F 是抛物线()220y px p =>的焦点，过点()4,0A 的直线l 与抛物线交于两个不同的点M ，N （M 是第一象限点），MN 的垂直平分线交抛物线于P ，Q ．当直线l 的斜率为2-时，3MF =．(1)求抛物线的方程；(2)若1p >，求PQ 的最小值．【答案】(1)24y =或243y x =(2)min 67PQ =【分析】（1）设点M 的坐标为()11,x y ，由已知条件列出方程组211111232 24y pxp x y x ⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎪-⎩，解方程组即可得到答案；（2）设直线l 的方程为4x my =+及其点()11,M x y ，()22,N x y ，将点()11,M x y ，()22,N x y 代入抛物线方程作差，即可得到1214m y y =+，由此可以求得故MN 中点坐标为()224,2mm +，设出PQ 方程为()()21242x m y m m-+=--，与抛物线的方程联立得到关于y 的一元二次方程，利用弦长公式求出PQ ，最后用导数求其最值即可. (1)设点M 的坐标为()11,x y ，根据题意可列出方程组211111232 24y pxp x y x ⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎪-⎩，可解得2p =或23p =因此可得到抛物线方程为24y =或243y x =(2)由于1p >，可知抛物线方程为24y x =，设直线l 的方程为4x my =+，()11,M x y ，()22,N x y ,即2114y x =和2224y x =，两式相减为1212124y y x x y y -=-+，即1214m y y =+， 则1222y y m +=，12212244422x x y my m m ++=++=+ 故MN 中点坐标为()224,2m m +， 设PQ 方程为()()21242x m y m m-+=--，()33,P x y ，()44,Q x y , 联立()()2241242y xx m y m m ⎧=⎪⎨-+=--⎪⎩得2248240y y m m +--=， ()221=230m m ∆++>，即20m >，由韦达定理可知342344824y y m y y m ⎧+=-⎪⎨⎪=--⎩，于是可得34PQ y y =-=令2t m =，并记()27128f t t t t =+++()0t > ，求导函数得()23722f t t t '=--，令()0f t '=，解得导函数零点为2t =，且导函数在()0,∞+上单调递增，因此导函数在()0,2上恒为负，在()2,+∞上恒为正，可知原函数在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，则在2t =处取得最小值， 则()()min 6324f t f ==，即min PQ =22．已知*N n ∈，函数()()2e xf x n x -=-，()1nx g x n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．(1)若8n =，求函数()f x 的极值； (2)当(],x n ∈-∞时，求证：()()f x g x ≤．【答案】(1)极大值为()224e f -=，极小值为()484e f =-(2)证明见解析【分析】(1)利用导数的几何性质，确定函数的单调性，然后就可以计算极值；(2)作差比较，由于e 0x > ，令()()()e xF x g x f x =-⎡⎤⎣⎦，构造一个新函数，再利用导数判断单调性，通过多次构造后，得到()0F x ≥. (1)因为()()2e xf x n x -=- ，所以()()2222e ee xxxx x nf x x n x ----'=---=， 当8n =时，()()()42e xx x f x -+'=，令0fx 得2x =-或4x =，当()(),24,x ∈-∞-+∞时，0fx；当()2,4x ∈-时，0fx ．故函数()f x 的增区间为(),2-∞-，()4,+∞，减区间为()2,4-，所以函数()f x 的极大值为()224e f -=，极小值为()484e f =-； (2)令()()()()2e 1e nx x x F x g x f x n x n n ⎛⎫=-=-+- ⎪⎝⎭，只需证明当(],x n ∈-∞时，()0F x ≥即可．求导得()12e 1n x x F x x n -⎡⎤⎛⎫'=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．下面对n 分类讨论：①当1n =时，有()()21e 1x F x x x =-+-，()()2e x F x x '=-，()F x 在(),0-∞递减，在()0,ln 2递增，在(]ln 2,1递减．又因为()()010F F ==，所以()0F x ≥得证． ②当2n ≥时，令()1e 1n x x G x n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求导得()21e 1n x x x G x n n --⎛⎫'=⋅- ⎪⎝⎭，所以()G x 在(),1-∞递增，在()1,+∞递减．于是有()()1max 11e 1n G x G n -⎛⎫==- ⎪⎝⎭．我们令()ln 1x x x ϕ=-+，则()11x xϕ'=-，所以()()max 10x ϕϕ==， 即()0x ϕ≤恒成立．于是可以得到11ln 1n n ⎛⎫-<- ⎪⎝⎭，进而有1e 1n n -⎛⎫<- ⎪⎝⎭，代入()1G 可得到()11111e 1121n n G n n n --⎛⎫⎛⎫=-<-=≤ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭，即当2n ≥时()2G x ≤恒成立．于是，()()12e 12n x x F x x x G x n -⎡⎤⎛⎫'=--=-⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦，在(),0-∞上，()0F x '<，故()F x 在(),0-∞上单调递减；在()0,+∞上，()0F x '>，故()F x 在()0,+∞第 21 页 共 21 页 上单调递增，所以()()00F x F ≥=． 综合①②可知，原命题得证！。
浙江省金丽衢十二校高三第一次联合考试数学试题(文科)
浙江省金丽衢十二校高三第一次联合考试数学试题(文科)命题:浦江中学郑华亭 胡坚注意事项：1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟.2. 将所有答案填写在答题卷的相应位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、不等式组13y x x y y ⎧<⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的平面区域为D ，点()13,2P -，点()20,0P 则-------（ ）A ．1P ∈D 且2P ∉DB ．1P ∉D 且2P ∈DC ．1P ∉D 且2P ∉D D ．1P ∈D 且2P ∈D 2、在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c 已知2,2,45a b B ==∠=, 则A ∠= --------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．60B ．30C ．600或12D ．300或15 3、数列{a n }满足11a =，223a =，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则5a 等于----------------（ ） A ．13 B ．423⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．523⎛⎫⎪⎝⎭D ．274、下列函数的图象按某个向量平移后可成为奇函数的是----------------------------------（ ） A ．22y x x =+ B ．lg y x = C ．2xy = D ．cos y x =5、直线2x －3y ＋6=0绕着它与y 轴的交点按逆时针方向旋转45°角，则此时直线在x 轴上的截距是----------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．45 B ．25 C ．25- D ．45- 6、若函数()log (2)(0,1)a f x x a a =->≠的定义域是[3，4]，值域是[0，1]，则a =（ ）A ．31B ．2C ．22D ．2共4页，第1页7、已知圆2cos 22sin x a y θθθ=+⎧⎨=+⎩（为参数）被直线3y x =+截得的弦长为23，则正数a 等于----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．2B ．22-C ．21-D ．21+8、若,a b R ∈，那么ba 11>成立的一个充分非必要条件是--------------------------------（ ） A ．a b > B ．a b < C ．()0ab a b ⋅-< D ．0a b << 9、设()2sin 4f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若对任意x R ∈都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值是-------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．4 B .2 C .1 D .21 10、如图，在△ABC 中，∠CAB=∠CBA=30°，AC 、BC 边 上的高分别为BD 、AE ，则以A 、B 为焦点，且过D 、E 的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为-----------------（ ）A ．1B ．3C ．23D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、若,336cos =⎪⎭⎫⎝⎛-απ则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ65cos ________. 12、AB 是一条经过抛物线y =x 2焦点的弦，|AB|=4，则AB 中点到其准线的距离是______． 13、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为48003m ，深为3m ，如果池底每12m 的造价为150元，池壁每12m 的造价为120元，则水池底面的长、宽分别是____m 、____m 时，总造价最低.14、函数()2xf x =，函数()g x 的图象与函数()12y fx -=+的图象关于直线y x =对称，则()5g =________.三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、已知21{||2},{|1}2x A x x a B x x -=-<=>+，若A B A =，求实数a 的取值范围．共4页，第2页16、已知函数2()cos 3sin cos 1f x x x x =+⋅+（1）求()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．17、已知等差数列{}n a 的首项11a =，公差0d ≠，数列{}n b 为等比数列，且22a b = ，53144,a b a b ==（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项； （2）设数列(n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数）（为偶数），求数列{}n c 的前2n 项和2n S18、已知向量)1,1(=a ，)0,1(=b ，c 满足0=⋅c a c a =，0>⋅c b （1）求向量c ；（2）若映射c y a x y x y x f +=→)','(),(: ① 求映射f 下（1，2）的原象；② 若将（x 、y ）作为点的坐标，证明直线l ：(12y x =-+上任意一点在映射f 的作用下，仍在直线l 上．共4页，第3页19、已知函数()2f x x ax b =++（1）若对任意的实数x ，都有()2f x x a ≥+ ，1b ≥证明： ；（2）当1,1x ⎡⎤∈-⎣⎦时，()f x 的最大值为1b a -+，求a 的取值范围；（3）若2a =-，关于x 的方程()1f x =有4个不相等的实数根，求b 的取值范围．20、已知曲线C ：221y x λ+=（1） 由曲线C 上任一点E 向x 轴作垂线，垂足为F ，点P 分有向线段EF 所成的比为13-， 问：点P 的轨迹可能是圆吗？请说明理由； （2）如果直线l 的一个方向向量为(1,2，且过点M （0，2-），直线l 交曲线C 于A 、B 两点，又92MA MB ⋅=，求曲线C 的方程．[参考答案]一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABADCDCDCB二、填空题： 11、33-12、 2 13、 40； 40 14、 30 三、解答题：15、解：由||222,x a a x a -<-<<+得{|22}421123{|23}922223134514A x a x a x x x B x x x x A B A a a a a ∴=-<<+-><->∴=<->+=∴+≤--≥∴≤-≥分由得或或分或分或分16、解：（1）、()cos 213212x f x x +=++133cos 22222x x ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭ 3sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ -------------------------------------6分 ∴ 222262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈36k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴ ()f x 的单调递增区间是,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦--------10分（2）、 ∵ 02x π≤≤∴72666x πππ≤+≤∴ 1sin 2126x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭∴ ()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是52 -------------------------------14分 17、解：（1）、设等比数列{}n b 的公比为q则12131114113d b q d b q d b q +=⋅⎧⎪+=⋅⎨⎪+=⋅⎩∴ 1312q b d =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴21n a n =-，13n n b -= ---------------6分 （2）、21232n n S c c c c =++++1321242()()n n c c c c c c -=+++++++1321242()()n n a a a b b b -=+++++++3521(15943)(3333)n n -=++++-+++++ ------------9分2122(143)333213n n n -+-⋅-⋅=+-21233288n n n +=+-- ---------------14分18、解：（1）、设221(,),2(1,1)10x y x c x y x y c y x +=⎧=⎧⎪=+=∴∴=-⎨⎨=-⎩⎪>⎩则 ------------5分 （2）、① 32(1,1)(1,1)(1,2)12x x y y ⎧=⎪⎪+-=∴⎨⎪=-⎪⎩ 31(,)22∴-原象是 -----9分② 证明：在直线l ：(12y x =-+上任取一点()00,x y 设它在映射f 的作用下变为()'',x y 则 (''000000,,12x x y y x y y x =+=-=- -------------------------11分∴ ((()()''00001212x y x y x y --=-+⋅+--))0222222120x x x==+-=∴ 点()'',x y 在直线l 上．∴ 直线l ：(12y x =-+上任意一点在映射f 的作用下，仍在直线l 上．-----14分19、解：（1）、∵22x ax b x a ++≥+恒成立，即2(2)0x a x b a +-+-≥恒成立.∴2(2)4()0a b a ---≤ ∴2440a b +-≤ ∴440b -≤ ∴1b ≥ -------4分（2）、∵ 当[]1,1x ∈-时，()f x 的最大值为1b a -+，即()1f -∴ ()f x 图象的对称轴2a x =-要满足1122a -+-≥， ∴ 0a ≤ ---------9分 （3）、∵ 关于x 的方程221x xb -+=有4个不相等的实数根， ∴ 方程221x x b -+=和221x x b -+=-各有两个不相等的实数根， ∴ 两个方程的判别式都要大于0 ∴ ()()44104410b b -->⎧⎪⎨-+>⎪⎩∴0b < -------14分20、解：（1）、设00(,),(,)E x y P x y ，则0(,0)F x ，∵点P 分EF 所成的比为13-∴ 13EP PF =- --------------2分 ∴ ()()0001,,3x x y y x x y --=--- ∴0023x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩----------------4分代入22001y x λ+=中，得22419y x λ+=为P 点的轨迹方程． --------------5分 当49λ=时，轨迹是圆．-------------------------6分 （2）、由题设知直线l 的方程为22y x =-，-------7分 设()()1122,,,A x y B x y联立方程组22221y x y x λ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩ ，消去y 得：()224240x x λλ+-+-=∵ 方程组有两解 ∴ 20λ+≠且0∆> ∴2λ>或0λ<且2λ≠- --------10分又已知92MA MB ⋅=，M 、A 、B 三点共线，由向量知识得MA MB MA MB ⋅=⋅或 MA MB MA MB ⋅=-⋅ 而()()121222MA MB x x y y ⋅=++⋅+121212223x x x x x x == ------------------12分 ∴1233()22x x =-或 又 ∵ 1242x x λλ-=+ ∴ 433()222λλ-=-+或 解得25λ=（舍去）或14λ=- ∴ 曲线C 的方程是22114y x -= --------------------------14分 （也可以用两点间的距离公式得到123MA MB x x ⋅=，以下解法同．）。
浙江省金华丽水衢舟十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考语文试题(解析版)
浙江省金华丽水衢舟十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考语文试题（解析版）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题不能答在试题卷上。
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
一、现代文阅读（一）现代文阅读I阅读下面的文字，完成小题。
材料一：在移动互联网经过10多年发展之后，人类社会将迎来新一轮的网络迭代升级。
虚拟世界由于现实世界的深度托举而“变实”，现实世界由于虚拟世界的深度嵌入而“更活”，无论是从虚到实，还是由实入虚，元宇宙将满足用户更加其实的体验。
元宇宙作为一个新风口，不是横空出世，而是经过思想观念和科技创新的长期酝酿，并且有着现实基础作为支撑。
1981年，美国数学家弗诺•文奇出版小说《真名实姓》，构思了一个通过脑机接口进入并获得感官体脸的虚拟世界。
1992年，美国科幻作家尼尔•斯蒂芬森深化了文奇的创意，在小说《雪崩》中提出了元宇宙的雏形，一个平行于真实世界的赛博空间，体验者戴上耳机和目镜，就可以通过虚拟分身的方式进入由计笄机模拟、与真实世界平行的虚拟空间。
从现实性来看，元宇宙是现实世界的数字李生体，现实世界的生产方式、交换方式、社会结构和文化价值都可复制到虚拟世界中。
因此，元宇宙的时空动力学机制与现实世界紧密相连，元宇宙建构了一个把互联网、硬件终端和用户有机整合起来的、全覆盖的虚拟现实系统。
从应用角度看，元宇宙将实现游戏、社交、娱乐、办公等行为方式的升级，已经被投资界认为是前景十分广阔的赛道，未来将是数字经济创新和产业链延伸的新高地。
从技术侧看，元宇宙吸纳了信息革命、互联网革命、人工智能革命的最新成果，特别是包括游戏引擎在内的虚拟现实技术，向人们展示出建构与现实世界平行的全息数字李生世界的可能性。
元宇宙将引发信息科学、量子科学、数学和生命科学的互动，改变科学分析范式，推动人文社会科学与自然科学相互作用、交叉融合。
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金丽衢十二校2022学年高三第一次联考历史试题选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）C.分布广泛，多元一体D.阶级分化，成果共享2.商西周时期，我国的青铜铸造业高度发达，被称为青铜时代。
青铜时代是以使用青铜器为标志的人类物质文化发展阶段。
有关商西周时代表述正确的有：①是我国奴隶制社会经济发展并走向繁荣的时期②土地掌握在君主和各级贵族手中，农夫集体耕作③初步形成了各地区、各民族共同的血缘认同、文化认同④君主的权力不是绝对的，其中的原始民主传统，对君主的权力有制约作用A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.广义的丝绸之路指从上古开始陆续形成的，遍及欧亚大陆甚至包括北非和东非在内的长途商业贸易和文化交流线路的总称。
有关丝绸之路的史实对应不准确的是：A.草原丝绸之路：匈奴、突厥等游牧民族的西迁，很多是沿着这条商路进行的B.海上丝绸之路：宋元时期，广州、泉州、明州等沿海口岸，成为重要的交通枢纽C.陆上丝绸之路：魏晋以后，受割据、战乱等影响，在东西交通中的重要性渐趋下降D.西南丝绸之路：在沟通古代中国西南地区与东南亚、南亚的联系上，长期发挥着重要作用4.中医药，是我国各民族医药的统称，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系。
下列学生搜集的有关中医药知识的信息正确的有：①针灸是建立在经络学说基础上的治疗方法②中医药知识随着炼丹术传到阿拉伯地区③《黄帝内经》奠定了中医临床学的基础④《神农本草经》是第一部由政府颁布的药典A.①②B.①③C.②③D.③④5.元朝（1271年—1368年），是中国历史上第一个由少数民族建立的大一统王朝。
从1206年成吉思汗建立蒙古政权始为162年，从忽必烈定国号元开始历时98年。
下列现象有可能发生在元朝的是：A.一考生通过乡试、会试与殿试三级考试，被选拔为官员B.乡约主要宣讲“六谕”，不遵守乡约的百姓要受到处罚D.设有收容贫老、孤儿和乞讨流浪人员的专门机构众济院6.中国传统文化以儒、佛、道三家为主干。
三者相互依存，相互渗透，相互影响，构筑中国传统文化的整体。
有关中国传统文化的表述正确的是：A.春秋时期，一大批思想家著书立说，提出自己的主张，“百家争鸣”局面出现B.为巩固大一统局面，汉武帝接受董仲舒的建议，独尊儒术，确立了儒学的正统地位C.宋代，儒、佛、道学说相互渗透，吸收佛、道思想阐释儒学的陆王心学得到广泛传播D.晚清，提倡个性自由的思想开始出现，顾炎武、黄宗羲等抨击封建专制，提倡经世致用7.都、布、按三司在地方上三权分立，互不统属，同时又分属中央三个不同的机构。
都司听命于兵部和五军都督府，布司和六部与都察院有关联，按司则受命于刑部和都察院。
这一时期的地方行政区划：A.根据山川形势把全国划分为10道，作为中央派出的监察机构B.设置行中书省，作为中书省在地方的派出机构，掌管一省政务C.郡设太守为一郡最高长官，其下设郡尉、郡丞分别协掌军事、行政D.省之下设府（州），府之下设县（州），形成省、府、县三级行政制度8.鸦片战争后的数十年间，国家陷入了内忧外患的严重局面，先进的中国人进行了各种努力与尝试，希冀能改变中国的命运。
下列项中，对应关系正确的是：A.京师同文馆——旨在培养外交与军事人才——是中国教育近代化的标志C.《革命军》——再次强调了民族、民权、民生三大主义D.《万国公法》——标志着源自西方的国际法被正式介绍到中国9.下图是某老师教学时的板书设计图（局部），图中“《△》”处应为：A.《奏定学堂章程》B.《公务员任用法》C.《公务员任用条例》D.《文官考试法草案》10.陕甘宁边区居于特殊而重要的战略地位，是中共中央的所在地，全国抗日根据地的总后方和抗战的指挥堡垒。
中国共产党在陕甘宁地区的革命活动包括：①实行减租减息政策，开展大生产运动②实施“三三制”，巩固抗日统一战线③建立中国人民银行，统一发行人民币④宣布建立“蒙、回、藏民族的自治区”A.①②B.③④C.①②③D.②③④11.粟裕将军的妻子在收拾遗物时发现了一首将军的词《沁园春·XXXX》：“……十月节，我大军南挥，分割包抄。
首歼碾庄伯韬，看徐双瓮鳖哪里逃。
笑纬国东援，损兵徒劳；双堆黄维，称蒋嫡系，覆灭于后。
杜氏将军，倾巢突围也难逃。
时迫矣，灭蒋家王朝，就在今宵。
”这首词的标题最有可能是：12.下图是新中国成立之初到2019年与我国建立外交关系的国家数量变化图，对此解读正确的是：①1950—1955年，新中国提出了和平共处五项原则，并先后参加了日内瓦会议、亚非会议②1955—1969年，中国外交打开了新局面，迎来了新中国成立以来的第一次建交高潮③1969—1978年，与中国建交的国家有美国、日本等，数量迅速增加，其中，大多数是发达国家④1978—2019年，中国遵循和平发展理念，全方位开展对外交往，外交工作取得令人瞩目的成就A.①③B.①④C.②③D.②④13.改革开放以来，我国一直在努力加快推进多层次医疗保障体系建设，以期满足我国居民日趋多元的医疗保障需求。
下列制度不属于这一时期建立的是：14.截至2020年12月底，全国基本养老、失业、工伤保险参保人数分别达到9.99亿人、2.17亿人、2.68亿人，基本医疗保险覆盖超过13亿人，社会保障卡持卡人数超过13亿人，覆盖94.6%的人口。
这有利于：A.减轻人们的后顾之忧，促进国家社会经济的发展B.减弱政府对老百姓的人身束缚，实现生产的自由C.一定程度上促进国际贸易的发展，稳定国际金融D.调节个人收入，实现社会稳定，完成脱贫攻坚任务15.拉萨一林芝铁路2021年6月开通运营，拉林铁路的建成通车，结束了藏东南地区不通铁路的历史，弥补了既有交通方式易受高原气候影响的短板，进一步完善了区域综合交通运输体系。
这有助于：①坚持“三个离不开”的民族工作主题②西藏人民对中国特色社会主义的认同③实现沿途地区经济社会事业加快发展④人民领略西藏的民族风情，名胜古迹A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④16.2022年7月24日，由法国国家图书馆举办的“商博良的冒险：象形文字的秘密”特展闭幕。
这一展览旨在纪念古埃及象形文字破译200周年，在3个多月的时间里吸引了大量参观者，大家沉浸其中，流连忘返。
下图哪一个最有可能是被破译的古埃及文字：A. B. C. D.17.查士丁尼一世最大的功绩是将古罗马的法律编成一部法典。
这部民法大全于529年发表。
它提取了此前遗留下来的私人和公共的收集中的法律条文。
该法典：A.确立了法律至上、王权有限的原则18.16—17世纪，欧洲的自然科学研究取得重大突破，近代科学兴起，被称为“科学革命”。
……近代科学在光学、热学、电磁学、解剖学等领域也取得了巨大进步。
这一时期，英国在解剖学方面的代表人物是：D.威廉•哈维19.美国政体从大的方面说，没有君主，是实行共和制的国家。
美国共和制的特点是实行三权分立，但行政、立法、司法三大机构中，又以掌握行政和军事大权的总统为核心。
因此美国政体是“总统共和制”。
该政体：A.内阁掌握行政权，受国会监督，对议会负责B.总统任期七年，经参议院同意有权解散众议院D.国会分上、下两院，是国家最高立法机关和权力机关—20世纪初世界人口大迁徙示意图（简图）,对此解读正确的是：A.①因自然灾害、经济恶化产生于欧洲的难民在遭到纳粹德国的迫害后流亡到大洋洲B.②随着新兴产业的发展和发达国家的产业升级，中国的一些“知识精英”流向北美C.③为了弥补劳动力的不足，殖民者把非洲黑人贩卖到美洲，为工厂提供自由劳动力D.④新航路开辟后，西班牙等国在美洲进行殖民扩张和掠夺，改变了美洲的人口结构21.大约从19世纪开始，一些国家通过立法进行现代意义上的文物保护。
下列立法按颁布的时间顺序排列正确的是：①《国际古迹保护与修复宪章》②《保存古物推广办法》③《古物保存法》④《中华人民共和国文物保护法》A.①②③④B.①②④③C.②③①④D.②③④①22.某校历史学习兴趣小组的同学开展项目化学习，有一组同学确定了“马列主义”的主题，整理出四条史料，这些材料符合事实的有：①“第一国际”的成立推动了马克思主义的传播和国际工人运动进入新阶段②马克思创立的剩余价值学说，揭露了资本主义制度和资本家剥削的秘密③在《资本论》中，发出了“全世界无产者，联合起来的”伟大号召④列宁创造性地提出社会主义可能在一国或数国首先取得胜利的观点23.到1929年11月，他发表了《大转变的一年》一文，声称农民已在整村、整乡、整区甚至整个专区地加入集体农庄，而且农村的中心人物一一中农也在成批加入农庄了。
12月27日，他又发表了消灭富农的讲话。
9天后，联共（布）中央宣布用“消灭富农”取代“限制富农”的政策。
1930年1用5日，联共（布）中央又通过了一项重要决议：《关于集体化速度和国家帮助集体农庄建设的办法》把全国划为三类地区规定了农业集体化的期限，正式提岀了全盘集体化的任务。
这表明：A.余粮收集制保证了前线的粮食供应，但严重损害了农民的利益B.新经济政策的重心是调整国家和农民的关系，以巩固苏维埃政权C.苏联基本实现了工业化的目标，从小农国家发展成为世界工业强国D.苏联为早日实现“工业化”目标在农业集体化过程中釆用了强制手段24.从1950年到2000年，全世界的贸易出口总值从约610亿美元增加到61328亿美元，增长约100倍。
生产的国际分工进一步向广度和深度发展，一些产品往往由众多国家的公司合作完成。
对造成这一现象的原因分析有误的是：25.张广志先生在《闻新刊布清华简（清华大学收藏的战国中晚期的文物）〈五经〉有“蚩尤为黄帝子”说有感》中写道：……不敢设想打得昏天暗地的黄帝与蚩尤居然是一对父子。
……《史记-建元以来侯者年表》录田千秋谏武帝书即有“蚩尤畔（叛）父，黄帝涉江”的记载。
……战国秦汉的政治家和文人们之所以如此造作，并不是闲暇无事的率意之举，而是有其深刻政治用意的，因为，在我们这样一个极重“忠”“孝”的国度里,如此这般一来，蚩尤就不仅是个“乱臣”，而且还是个“贼子”，自可人人得而诛之，以达到从政治上、道德上进一步抑蚩扬黄之目的。
作者旨在阐述：非选择题部分二、非选择题（本大题共4小题，共50分）26.（10分）阅读材料，回答问题。
材料一长征的胜利是在确立以毛泽东为核心的新的中央正确领导下取得的，它的胜利表明，中国共产党及其所领导的中国工农红军具有战胜任何困难的无比顽强的生命力，是一支不可战胜的力量。
长征的胜利，是一曲响彻云宵、震撼神州的革命英雄主义的凯歌。
长征中红军所表现出来的坚定的共产主义理想、革命必胜的信念和一往无前的英雄气概，构成了伟大的长征精神，成为激励共产党人和人民军队继续前进的强大动力。