玻尔：谁不对量子物理感到困惑,他肯定不懂它
世界的背后量子幽灵和存在主义
世界的背后量子幽灵和存在主义长久以后一直有一个问题困扰着你你是谁?你是姬无命吗?你不是名字只是一个代号，你可以是姬无命，我可以是姬无命，他也可以是姬无命把这个名字拿掉之后你又是谁?你生从何来，死往何去是你选择了这个世界，还是这个世界选择了你-关中大侠吕轻侯引子LHC就要运行了，这是物学界的一件大事。
上课的时候，教授也常常谈起，似乎对那个即将到来的运行之日满怀憧憬，人们多么希望有件事情可以振奋一下沉闷许久的物理界。
世人眼中的物理学家都是面无表情，言谈古板，喜欢把美丽的彩虹分为波长和频率的一群人。
然而每当想到这个大加速器，想到欧洲那个地下绵延27公里长的大隧道的时候，我总是会心一笑，这实在是人类联合起来所干过的最浪漫的一件事了。
LHC，large hadron collider,中文译为大型强子对撞机，是一座位于瑞士日内瓦近郊欧洲核子研究中心的大型粒子加速器，由20多个国家组建，建于地下100米，周长27公里的圆形隧道中，贯穿瑞士和法国的边境，总投资84亿美元，传说加速器运行的时候整个欧洲的灯泡都要暗一下。
我常常怀疑欧洲领导们被某个能说会道的物理学家给忽悠了，拿了纳税人的钱去圆一个缥缈的梦。
不管申请项目时那些科学家吹得多么天花乱坠，仔细想来这么一件奢侈品与国计民生，对国防科研，帮助甚微，离普通老百姓的福祉很是遥远。
花了这许多钱，依然只是为了追寻爱因斯坦的梦:上帝是如何创造这个世界的。
就像创世纪里人类修巴别塔一样，不为别的，只为看一眼天堂。
LHC不是为了看一眼天堂，而是为了看一眼上帝的笔记本。
也许说笔记本会被许多物理学家所不屑，因为在那些追求极致的物理学家眼里上帝建造这个世界的蓝图只是几页纸，或者更有甚者，只是一张纸，这就是理论物理学家们所追寻的最终目标:"把整个宇宙的方程写在一张餐巾纸上"。
科学家们希望物理学最终可以概括统一为那么几个公式，甚至一个公式。
统一统一，大统一，统一在物理学界不只是方便面，还是工作的目的。
波尔的量子化条件
波尔的量子化条件引言波尔的量子化条件是量子力学中一个重要的原理，用于描述电子在原子中的运动状态。
它是根据经典电动力学和玻尔的原子理论的基础上，由丹麦物理学家尼尔斯·波尔于1913年提出的。
波尔的量子化条件对理解原子的能级结构和光谱现象具有重要意义，为量子力学的发展奠定了基础。
量子力学的前提在讨论波尔的量子化条件之前，我们先来了解一些量子力学的基本知识。
1.波尔原子模型：波尔原子模型是20世纪初提出的一个描述原子结构的模型，它将原子看作是由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成的。
电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。
2.斯特恩-格拉赫实验：斯特恩-格拉赫实验是1922年进行的一系列实验证明了电子具有自旋的性质，这意味着电子不仅可以在轨道上运动，还可以绕自身的轴旋转。
3.波粒二象性：量子力学中的重要概念之一是波粒二象性，即粒子既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
这意味着电子在运动过程中既可以像粒子一样具有确定的位置和动量，又可以像波动一样具有干涉和衍射的特性。
波尔的量子化条件波尔的量子化条件是根据波尔原子模型和波粒二象性提出的。
根据波尔原子模型，电子在不同的轨道上具有不同的能量，而根据波粒二象性，电子在运动过程中具有一定的波动性。
波尔的量子化条件是规定了电子在原子中运动时所满足的条件。
根据波尔的量子化条件，电子在原子中的运动轨道必须满足以下条件：1.稳定性条件：电子在轨道上的运动必须是稳定的，不能发生辐射衰减。
这意味着电子在运动过程中不会损失能量，轨道也不会缩小。
波尔量子化条件消除了原子结构的经典不稳定性问题。
2.离散能级条件：电子在原子中的能量是离散的，而不是连续的。
即电子只能存在于特定的能级上，而不能存在于两个能级之间。
这与经典电动力学中的连续能谱理论不同。
3.力学角动量量子化条件：根据量子力学中的角动量理论，电子在原子中的轨道运动具有一定的角动量。
波尔的量子化条件规定了电子的角动量取值必须是一个整数倍的普朗克常数除以2π。
量子物理学和哲学：因果性和互补性—玻尔
量子物理学和哲学：因果性和互补性玻尔 <<尼耳斯.玻尔哲学文选>>物理科学对哲学的意义，不但在于稳步地增加我们关于无生命物质的经验，而且首先在于提供一种机会，来检验我们的某些最基本概念的基础和适用范围。
尽管实验资料的积累和理论概念的发展带来了术语的改进，但是，物理经验的所有阐述，当然归根结底是以日常语言为基础的；这种语言适用于确定我们的环境并追寻原因和结果之间的关系。
事实上，伽利略的纲领，即把物理现象的描述建立在可测定的量的基础上的纲领，曾经给整理越来越大的经验领域提供了坚实的基础。
在牛顿力学中，物质体系的状态决定于各物体的瞬时位置和瞬时速度；在这种力学中已经证明，仅仅依据关于体系在一个已知时刻的状态以及作用于各物体上的力的知识，就能通过了解得很清楚的简单原理，推出体系在任一其他时刻的状态。
这样一种描述，显然代表用决定论思想来表示的一种因果关系的理想形式；人们发现，这种描述是有着更宽广的适用范围的。
例如，在电磁现象的阐明中，我们必须考虑力以有限速度而传播的过程，但是，决定论的描述仍然可以在这种阐明中保留下来，其方法是：在状态的定义中，不但要包括各带电体的位置和速度，而且要包括电力和磁力在给定时刻在每一空间点上的方向和强度。
相对性思想中包含着一种关于物理现象的描述对观察者所选参照系的依赖程度的认识，这种认识并没有从本质上改变上述这些方面的形势。
在这里，我们涉及了一种最有成果的发展，它曾经使我们能够表述一切观察者所公有的物理定律，并将以前显得彼此无关的现象联系起来。
虽然在这一表述中用到了四维非欧几里得度规之类的数学抽象，但是，对于每一观察者来说，物理诠释却还是建筑在空间和时间的普通区分上的，并且是保留了描述的决定论品格的。
而且，正如爱因斯坦（Albert Einstein）所强调的，不同观察者的时空坐标表示法，永远不会蕴涵着可以称为事件因果顺序的那种序列的反向；因此，相对论不但扩大了决定论描述的范围，而且也加强了它的基础；这种决定论的描述，乃是通常称为经典物理学的那座宏伟大厦的特征。
大学物理-量子物理第十二章波尔的原子量子理论
对后世的影响
促进了量子力学的发展
对现代科技的影响
波尔的理论为量子力学的发展奠定了 基础，提供了重要的启示和指导。
波尔的理论为现代科技的和磁共振成像等。
对化学和材料科学的影响
波尔的理论解释了原子结构和化学键 的本质，对化学和材料科学的发展产 生了深远的影响。
原子中的电子在固定的轨道上 运动，且不发生辐射。
波尔的原子模型
原子中的电子在固定的轨道上运动，且不发生辐 射。
当电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，会释 放出一定频率的光子。
电子只能在一些特定的轨道上运动，在这些轨道 上运动的电子不辐射能量。
原子吸收光子时，电子从低能级轨道向高能级轨 道跃迁。
波尔的量子化条件
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波尔引入了量子化的概念，将电子在原子中的运动描述为 不连续的轨道，解决了经典物理无法解释的原子结构和光 谱问题。
对量子力学的推动
波尔的理论为后续的量子力学发展奠定了基础，提供了重 要的启示和方向。
对化学和材料科学的贡献
波尔模型对于理解化学键的本质和材料性质有深远影响， 推动了化学和材料科学的进步。
对未来研究的启示
05
波尔原子理论的局限性
定性解释的局限性
波尔理论主要依赖于定性的解释和假设，缺乏严格的数学基础和 理论推导。
定性解释的局限性导致波尔理论在描述原子结构和行为时存在一 定的模糊性和不确定性。
与现代物理理论的兼容性问题
01
波尔理论虽然在一定程度上解释 了原子的某些行为，但与现代量 子力学理论存在不兼容的矛盾。
电子在稳定的轨道上运动时不 辐射能量，即稳定的轨道满足
量子化条件。
电子在不同轨道之间跃迁时， 释放或吸收光子的频率满足量
玻尔模型
玻尔模型(Bohr model)玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。
玻尔模型引入量子化的概念，使用经典力学研究原子内电子的运动，很好地解释了氢原子光谱和元素周期表，取得了巨大的成功。
玻尔模型是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。
玻尔模型的提出丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（1885—1962）20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子论，揭开了量子物理学的序幕。
19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式，瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式：其中λ为氢原子光谱波长，R为里德伯常数。
然而巴耳末公式和式里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义。
1911年，英国物理学家卢瑟福根据1910年进行的α粒子散射实验，提出了原子结构的行星模型。
在这个模型里，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。
但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。
这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。
1912年，正在英国曼彻斯特大学工作的玻尔将一份被后人称作《卢瑟福备忘录》的论文提纲提交给他的导师卢瑟福。
在这份提纲中，玻尔在行星模型的基础上引入了普朗克的量子概念，认为原子中的电子处在一系列分立的稳态上。
回到丹麦后玻尔急于将这些思想整理成论文，可是进展不大。
1913年2月4日前后的某一天，玻尔的同事汉森拜访他，提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻尔顿时受到启发。
后来他回忆到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戏中的最后一块。
”这件事被称为玻尔的“二月转变”。
1913年7月、9月、11月，经由卢瑟福推荐，《哲学杂志》接连刊载了玻尔的三篇论文，标志着玻尔模型正式提出。
这三篇论文成为物理学史上的经典，被称为玻尔模型的“三部曲”。
玻尔是如何解释量子纠缠现象的
玻尔是如何解释量子纠缠现象的
玻尔提出了量子纠缠的解释，他认为当两个或多个量子粒子处于纠缠状态时，它们的状态将无法独立地描述，而是相互依赖的。
玻尔解释中的关键概念是“超距作用”，即即使两个纠缠粒子之间存在很远的空间距离，它们之间的相互影响仍然是瞬时的，似乎超越了传统的物理规律。
根据玻尔的观点，当我们观测到其中一个纠缠粒子时，它的状态将瞬间地决定另一个纠缠粒子的状态，即使它们之间没有联系。
玻尔的解释中并没有明确提及如何实现这种超距作用，而是强调了观测者的角色。
观测者的行为和选择会影响纠缠粒子的状态，从而导致它们之间的纠缠关系的变化。
总的来说，玻尔的解释强调了在量子力学中不同于经典物理的非局域性和观测者的作用，用于解释量子纠缠现象。
云雾缭绕的原子世界——尼尔斯·玻尔的量子论
云雾缭绕的原子世界——尼尔斯·玻尔的量子论能量是物理学家最熟悉的东西了，所有的能量都应该是连续变化的，这已为千百年来无数的事实所证明。
有谁看到过马路上急驰车辆的动能，会突然从一个数值跳到另一个数值而中间没有过度？又有谁看到过瀑布溅落时，水的势能的变化不是连续的，而是间断成一段一段的呢？更有谁看过光和热的发射是一份一份的呢？普朗克发现：物体在吸收或辐射能量时，能量居然不是连续变化的，而是跳跃着变化的，即能量是一份一份地发射或吸收的，每一份能量都有一定的数值。
这个发现当时连他自己都不相信。
接着，爱因斯坦发现，光的能量也是不连续的，是一份一份发射的，也就是说，光也是量子化的。
量子概念冲破了传统物理学中能量连续观念的束缚，是人类认识史上的一次飞跃。
但爱因斯坦和普朗克的量子论并不完善，所能解释的物理现象也很有限。
现在，促进量子理论发展的第三个关键人物出场了，他就是丹麦的原子物理学家——尼尔斯·玻尔。
他发现原子中的电子运动也是“量子化”的，电子向原子靠近和远离核的过程不是连续的，而是一段一段地跳跃着的，这就是所谓的“量子跃迁”。
登台阶的游戏虽然两千多年前的古希腊哲学家就提到了“原子”的概念，但人们对原子的真正认识要到20世纪初了。
1911年，英国著名物理学家卢瑟福提出了一个崭新的原子结构模型：原子内部的大部分空间都是空虚的，它的中心有一个体积很小、质量很大、带正电的核，带负电的电子则以某种方式运动于核外的空间中。
这个原子模型看起来更像一个微型的太阳系，原子核是太阳，电子是围绕太阳运行的行星。
一个新的原子模型建立了，但还不完善，还有许多问题，尤其在电磁理论方面面临着严重的困难。
经典的麦克斯韦电磁理论预言，电子绕原子核运动时，由于电荷异性相吸，将会不可避免地相互靠近并释放出辐射能量，最后原子的能量越来越小，电子最终落到原子核上消失。
换句话说，卢瑟福描述的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的，以此构成的物质世界根本就不可能存在。
世纪之战：爱因斯坦和玻尔就“量子力学”大战3回合，谁赢了？
世纪之战：爱因斯坦和玻尔就“量子力学”大战3回合，谁赢了？量子力学建立初期，“纠缠”这个现象就引起了所有物理学家的好奇，爱因斯坦将其称之为“遥远地点之间的诡异互动”。
量子力学中的所谓纠缠是这样一种现象：两个处于纠缠态的粒子可以保持一种特殊的关联状态，两个粒子的状态原本都未知，但只要测量其中一个粒子，就能立即知道另外一个粒子的状态，哪怕它们之间相隔遥远的距离。
过去的大半个世纪里，这种现象背后的本质一直深深困惑着科学家们。
上世纪，关于纠缠现象的看法将物理学家划分成了两派：以玻尔为代表的哥本哈根学派认为，对于微观的量子世界，所谓的“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义；但爱因斯坦等科学家无法接受这种观点，他们认为量子力学是不完备的，测量结果一定受到了某种“隐变量”的预先决定，只是我们没能探测到它。
1935年，爱因斯坦和Podolsky及Rosen一起发表了一篇题为《Can quantum mechanics description of physical reality be considered complete》的文章，论证量子力学的不完备性，通常人们将他们的论证称为EPR 佯谬或者Einstein定域实在论。
爱因斯坦与玻尔这场论战的源头要从牛顿说起。
第1回合爱因斯坦发动攻势在20世纪之前，整个物理学尽在牛顿经典物理学的掌控之下，在牛顿的宇宙里，世界就是一个精密的钟表，上帝造好表，上好发条，以后的一切就是确定无疑的。
然而进入了20世纪后，牛顿的这座巍峨神殿在新发现的撞击下轰然倒塌了。
在倒塌的废墟下两个新的门派站了起来，这两个门派，一个是爱因斯坦以一人之力独撑起来的相对论，另一个则是多位大师合力塑成的量子力学。
不过，这两个门派却无法和谐相处，相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了严格的因果性和决定论，而量子力学却更激进，抛弃了经典的因果关系，宣称人类并不能获得实在世界的确定的结果，它称自己只有由这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率，而拒绝对事物在两次测量之间的行为做出具体描述。
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我们知道哥本哈根诠释由玻尔和海森堡于1927年在哥本哈根合作研究时共同提出的。
此诠释建立在由德国数学家、物理学家马克斯·玻恩【Max Born】所提出的“波函数的概率表达”上，之后发展为著名的不确定性原理。
此后，量子理论中的概率特性便不再是猜想，而是作为一条定律而存在了。
【左图为少年时期的玻尔】
量子物理中“偶然性”的含义与经典物理不同的是，在量子物理中所有涉及
的测量值都不可以精确的预测。
比如在经典
物理的牛顿力学中，对一辆直线行驶中的汽
车而言，可以通过它的初速度和加速度已及
初始位置得出汽车在一定时间之后的位置及
速度。
而在量子物理中不可能这样。
在这里
我要说的是真的可以测出精确的汽车位置及
动量吗？我个人认为测的精确是相对的，测
不准是必然的。
在微观世界中求得在一定时间内的物体
所在，取而代之的是可以通过概率（偶然性）
来预测它的位置。
这个看起来十分牵强的理
论确实在一段时间内遭到了不少的批判。
爱
因斯坦在这个理论刚被提出时曾说:“上帝不通过掷骰子来做决定”，反对他的人说：“为什么你又要去充当上帝掷不掷骰子的决定？”
这里面包含很深的哲学道理和观察方法。
假如量子力学的数学模型，是它的适用范围内的完整的物理现象的描写的话，那么我们发现测量过程中，每次测量结果的机率性的意义，与经典统计理论中的机率意义不同。
即使完全相同的系统的测量值，也会是随机的。
这与经典的统计力学中的机率结果不一样。
在经典的统计力学中，测量结果的不同，是由于实验者无法完全复制一个系统，而不是因为测量仪器无法精确地进行测量，这是我们认为的。
在量子力学的标准解释中，测量的随机性是基本性的，是由量子力学的理论基础获得的。
由于量子力学特性，尽管无法预言单一实验的结果，但依然是一个完整的自然的描写，使得人们不得不得出以下结论：世界上不存在通过单一测量可以获得客观的系统特性。
一个量子力学状态的客观特性，只有在描写其整组实验所体现出的统计分布中，才能获得。
爱因斯坦（“量子力学不完整”，“上帝不掷骰子”）与尼尔斯·玻尔是最早对这个问题进行争论的。
玻尔维护不确定原理和互补原理。
在多年的激烈的讨论中，爱因斯坦不得不接受不确定原理，而玻尔则削弱了他的互补原理，这最后导致了今天的哥本哈根诠释。
今天，大多数物理学家，接受了量子力学描述一个系统可知的特性，以及测量过程无法改善，不是因为我们的技术问题所导致的见解。
这个解释的一个结果是，测量过程打扰薛定谔方程，使得一个系统塌缩到它的本征态。
从物理学自身的观测手段和方法，以及它的发展，再结合哲学。
我觉得她的深层含义是不言而喻的。
物质与物质是普遍联系的，而且可以相互转化。
这意味着我们可以将不同的力，纳入到一个系统中。
无非是需要多搭这个系统的桥而已。
这是物质“运动”不同，物质“组合”不同造成的。
而我们可以基于这些不同的因素，去探索什么样的物质在什么的样运动下表
现出“电磁力”或者“引力”等等。
这样的过程其实本身就是告诉我们不可能存在一个具体的万有定律，可以包含宇宙中所有的定理。
这句话就好像数学上问：存不存在一个集合，包含所有集合。
显然是不存在的。
而且数学是数学，现实宇宙是现实宇宙。
我经常在无聊的时候，幻想和牛顿，爱因斯坦等人聊，聊的热火朝天【有时候是做梦】。
比如我问牛顿：“你怎么看爱因斯坦的工作？”
牛顿看了一下墙上的钟，好像在思考或者回避问话本身。
片刻他才开口道：“显然他站在了更高的肩膀上，摘到了二颗奇异果。
他的果实，让我不敢相信上帝的存在。
因为是他告诉我们宇宙是怎样的，而不是上帝告诉我的。
”顿了顿，牛顿继续道:“我以为我看到了全部。
事实上，我只是打开了瓶子的盖子，嗅到了很多不同的味道。
而瓶子里究竟是什么，我却没有看到。
或许还是因为站的低了。
”说完这句话，我看以明显感受到他的遗憾和落寞。
有一次我问爱因斯坦本人：“你是如何看待自己的工作的？”爱因斯坦笑了，用手挠挠头开口道：“不知道。
好像起初我以为我发现了至美。
直到广义相对论诞生后，我就不敢再轻易下定论了。
你也知道。
我后半生一直在寻找统一理论。
可是怎么就没有头绪呢？”爱因斯坦反问我。
我笑道：“呵呵。
也许明天就有了呢！”爱因斯坦吐吐舌头，怪异道：“上帝知道。
你知道这是什么感觉吗？”
我不解道：“什么感觉？”
爱因斯坦无奈的笑道：“用你们中国人的话来说。
忙乎了一天，拖着疲惫，要入洞房了。
人家告诉你新郎不是你。
你说我傻不傻？”
我不知道该乐还是该说句什么安慰的话。
于是道：“你不傻。
你不知道现在的世界有多疯狂。
好在你没有进洞房。
否则你可能被新娘吓一跳。
”看到爱因斯坦没有跟着我笑。
我又补充道:“不过，你得承认。
你在前面已经看到和得到她最美丽的一面了。
至少她让你心血沸腾，记忆犹新。
”
爱因斯坦笑道：“这是对的。
可是你知道。
好奇心怎么会就此止步呢！”
旁边的居里夫
人这时候开口了，在
我看来她是闷葫芦。
我们私下就是这么
叫的。
她开口道：
“在你们谈论女士
的时候，能不能注意
一下我还在呢。
”
我开口道：“你
一直在呢。
在我们心
里。
不过玻尔今天怎
么没有来？”
居里夫人看看
爱因斯坦道：“不会是上次你和争辩的太厉害。
生气了吧？”
爱因斯坦耸耸肩，无奈道：“开玩笑呢。
我不和他辩论谁辩论？你看他那样，自我感觉东方不败，天下第一呢。
我们都是笨蛋，不过他不会生气。
我太了解他了，他是哪种你越刺激，他越兴奋的人。
说不定，这会坐在家里，想办法在制服
我呢。
”
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尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（丹麦文：Niels
Henrik David Bohr，1885年10月7日—1962
年11月18日），丹麦物理学家，哥本哈根大学
硕士/博士，丹麦皇家科学院院士，曾获丹麦皇
家科学文学院金质奖章，英国曼彻斯特大学和剑
桥大学名誉博士学位，1922年获得诺贝尔物理
学奖。
玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解
释氢原子光谱；提出互补原理和哥本哈根诠释来
解释量子力学，他还是哥本哈根学派的创始人，
对二十世纪物理学的发展有深远的影响。
他说过这样一句话：“没有所谓的量子世界，只
有个抽象的物理描述。
我们不该认为，物理学的
使命是找出自然的现状。
物理学乃是关于我们能够如何讲述自然。
”
随着第二次世界大战告终，玻尔在1945年8月25日回到了哥本哈根，并于9月21日重新当选为丹麦皇家科学院院长。
1947年10月17日，在克里斯蒂安十世的追悼仪式上，国王弗雷德里克九世宣布授予玻尔大象勋章。
通常只有王室成员和国家元首能获此殊荣。
国王说这一荣誉不仅仅只是授予玻尔个人，更是授予整个丹麦科学界。
玻尔设计了自己的纹章。
纹章中附有太极图以及格言“对立即互补”
玻尔名言：
1、谁不对量子物理感到困惑，他肯定不懂它。
——玻尔
2、人应当具有激情，但是也应当具有驾驭激情的本领。
——玻尔。