量子力学诠释问题(一)
量子力学 第1章-1-2(第3讲)
越来越多的实验事实证明，波函数的位相是非常重要的物理 概念，只限于统计解释还不能完全穷尽对波函数的认识。
量子波函数的概率解释有不足
玻恩的概率解释：“波函数的振幅的平方是粒 子被发现的概率” 。不是完整诠释，只关注 所谓的可观察量（振幅），忽略了相位（因为 不属于可观察量）。
杨振宁说，规范场论就是相位场。相位是其根 本。振幅与相位合起来用复数表示。
x=0
dx
由于
d 2(x,t)
dx2
0
x0
故 x 0 处，粒子出现概率最大。
注意
（1）归一化后的波函数
(r , t
)
仍有一个模为一的因
子 ei 不定性（ δ为实函数）。
若 r,t 是归一化波函数，那末， r,tei 也是
归一化波函数，与前者描述同一概率波。
（2）只有当概率密度 (r,t) 对空间绝对可积时，才
2
(r,t) dx
A2
ea2x2 dx
A2
1
a2
归一化常数
1/ 2
A a/
归一化的波函数1/ 2Fra bibliotek1a2x2 i t
(r,t) a / e 2 2
（2）概率分布： (x, t) (x, t) 2 a ea2x2
（3）由概率密度的极值条件
d(x, t) a 2a2 xea2x2 0
相位是复杂性之源，相位导致纠缠，纠缠导致 记忆与电子相干。自由度的纠缠和相干，往往 会造就许多意想不到的结果。
作业题
1. 下列一组波函数共描写粒子的几个不同状态? 并指出每
个状态由哪几个波函数描写。
1 ei2x / , 4 ei3x / ,
2 ei2x/ , 5 ei2x / ,
量子力学中的测量问题
量子力学中的测量问题量子力学是描述微观粒子行为的理论，它以其独特的测量问题而闻名。
在传统物理学中，测量被认为是简单、直观的，但在量子力学中，测量却变得复杂而令人困惑。
本文将探讨量子力学中的测量问题，包括物理实现、测量结果和测量过程对系统的影响等方面。
一、物理实现在量子力学中，测量是通过相互作用来实现的。
测量装置与待测系统进行相互作用，其中待测系统处于叠加态。
其中一个著名的测量方法是朗道-佩斯利-毕尔（Lamb-Pais-Bell）实验，在该实验中，一个探测器与一个气泡室进行相互作用，并测量它们之间的距离。
二、测量结果在经典物理学中，测量结果是确定性的，即在给定的条件下，测量结果是唯一确定的。
然而，在量子力学中，测量结果是概率性的。
当我们对一个叠加态进行测量时，我们只能获得一个确定结果的概率。
例如，当我们对一个自旋为上的粒子进行测量时，我们可能获得上的结果，也可能获得下的结果，每个结果发生的概率由薛定谔方程给出。
三、测量过程对系统的影响在量子力学中，测量过程对系统具有干扰作用。
著名的“测量塌缩”现象就是一个例子。
当我们对一个处于叠加态的系统进行测量时，系统将塌缩到测量结果对应的态上。
这个过程是不可逆的，因此在测量之后，我们将失去有关系统叠加态的信息。
这种测量塌缩现象对于理解量子系统的行为产生了重要的影响。
四、测量问题的解释对于量子力学中的测量问题，有几种解释被提出。
其中一种是哥本哈根解释，它认为测量过程中，系统处于一种叠加态，而测量结果是由实验观测者的意识决定的。
另一种是多世界诠释，它认为测量结果在每个可能的结果上都有一个分支。
这些解释在量子力学的不同解释学派中引发了激烈的辩论和讨论。
总结量子力学中的测量问题是一个极具挑战性的问题，它挑战了我们对于物理世界的理解和直觉。
测量过程的不确定性和干扰作用使量子力学成为一门复杂而神秘的学科。
对于测量问题的深入研究，将有助于我们更好地理解量子世界的本质和行为。
曾谨言量子力学(卷I)第四版(科学出版社)2007年1月...
曾谨言《量子力学》（卷I ）第四版（科学出版社）2007年1月摘录第三版序言我认为一个好的高校教师，不应只满足于传授知识，而应着重培养学生如何思考问题、提出问题和解决问题。
这里涉及到科学上的继承和创新的关系。
“继往”中是一种手段，而目的只能是“开来”。
讲课虽不必要完全按照历史的发展线索讲，但有必要充分展开这种矛盾，让学生自己去思考，自己去设想一个解决矛盾的方案。
要真正贯彻启发式教学，教师有必要进行教学与科学研究。
而教学研究既有教学法的研究，便更实质性的是教学内容的研究。
从教学法来讲，教师讲述一个新概念和新原理时，应力求符合初学者的认识过程。
在教学内容上，至少对于像量子力学这样的现代物理课程来讲，我信为还有很多问题并未搞得很清楚，很值得研究。
量子力学涉及物质运动形式和规律的根本变革.20世纪前的经典物理学(经典力学、电动力学、热力学与统计物理学等)，只适用于描述一般宏观从物质波的驻波条件自然得出角动量量子化的条件及自然理解为什么束缚态的能量是量子化的：P17~18；人类对光的认识的发展历史把原来人们长期把物质粒子看作经典粒子而没有发现错误的启发作用：P18；康普顿实验对玻尔电子轨道概念的否定及得出“无限精确地跟踪一个电子是不可能的”：P21；在矩阵力学的建立过程中，玻尔的对应原理思想起了重要的作用；波动力学严于德布罗意物质波的思想：P21；微观粒子波粒二象性的准确含义：P29；电子的双缝衍射实验对理解电子波为几率波的作用：P31在非相对论条件下（没有粒子的产生与湮灭），概率波正确地把物质粒子的波动性与粒子性联系起来，也是在此条件下，有波函数的归一化及归一化不随时间变化的结果：P32；经典波没有归一化的要领，这也是概率波与经典波的区别之一：P32；波函数归一化不影响概率分布：P32多粒子体系波函数的物理意义表明：物质粒子的波动性并不是在三维空间中某种实在的物理量的波动现象，而一般说来是多维的位形空间中的概率波。
量子力学的哲学思考与解释
量子力学的哲学思考与解释引言量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它研究微观粒子的行为和相互作用。
然而，尽管量子力学在科学界已经得到广泛应用和验证，但它的哲学思考和解释仍然存在许多争议和困惑。
本文将探讨量子力学的哲学思考与解释，并试图解答一些与之相关的问题。
量子力学的基本原理量子力学的基本原理可以概括为以下几点：不确定性原理、波粒二象性、量子纠缠和量子跃迁等。
其中，不确定性原理是量子力学的核心概念之一，它指出在某些情况下，我们无法同时准确地确定微观粒子的位置和动量。
这与经典物理学中的确定性原理形成了鲜明对比，引发了对现实的本质和人类认识能力的思考。
哲学思考：观察者的角色量子力学中的观察者问题是一个重要的哲学思考点。
根据哥本哈根解释，观察者的存在对于量子系统的测量结果起着决定性的作用。
换句话说，观察者的意识和行为会导致量子系统的状态塌缩，从而产生确定的测量结果。
这引发了一系列关于意识、观察者和现实之间关系的争论。
有人认为观察者的存在是量子力学的局限性，而另一些人则主张观察者是量子力学的一部分，意识与物理世界之间存在着紧密的联系。
解释：多世界诠释对于量子力学的解释，多世界诠释是一种备受争议的观点。
根据多世界诠释，当量子系统发生塌缩时，宇宙会分裂成多个平行世界，每个世界都对应着可能的测量结果。
这种观点认为量子力学中的不确定性是由于我们只能感知到自己所处的一个世界，而不是整个宇宙。
多世界诠释提供了一种对量子力学的统一解释，但也引发了对于“世界”的定义和存在的讨论。
哲学思考：测量问题测量问题是量子力学中的一个重要难题。
根据量子力学的数学表达，当一个量子系统处于叠加态时，测量结果会塌缩为一个确定的值。
然而，具体的测量结果却是随机的，无法通过任何已知的物理规律来预测。
这引发了对于测量过程的本质和测量结果的起源的思考。
一种解释是，测量结果的随机性是由于量子系统与测量仪器之间的相互作用导致的。
但这种解释并没有完全解决测量问题，仍然存在许多未解之谜。
量子力学诠释问题（一）
量⼦⼒学诠释问题（⼀）量⼦⼒学诠释问题（⼀）作者：孙昌璞( 中国⼯程物理研究院研究⽣院北京北京计算科学研究中⼼)1 引⾔：量⼦⼒学的⼆元结构和其发展的⼆元状态上世纪⼆⼗年代，海森伯(Werner Karl Heisenberg)、薛定谔(Erwin Schrödinger) 和玻恩(Max Born)等⼈创⽴了量⼦⼒学，奠定了⼈类认识微观世界的科学基础，直接推动了核能、激光和半导体等现代技术的创新，深刻地变⾰了⼈类社会的⽣活⽅式。
量⼦⼒学成功地预⾔了各种物理效应并解释了诸多⽅⾯科学实验，成为当代物质科学发展的基⽯。
然⽽，作为量⼦⼒学核⼼观念的波函数在实际中的意义如何，⾃爱因斯坦(Albert Einstein) 和玻尔(Niels Bohr) 旷世之争以来，⼈们众说纷纭，各执⼀词，并⽆共识。
可以说，直到今天，量⼦⼒学发展还是处在⼀种令⼈尴尬的⼆元状态：在应⽤⽅⾯⼀路⾼歌猛进，在基础概念⽅⾯却莫衷⼀是。
这种⼆元状态，看上去⼗分之不协调。
对此有⼈以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的⼯具主义观点处之以举重若轻。
然⽽，对待量⼦⼒学诠释严肃的科学态度应该是⾸先厘清量⼦⼒学诠释中哪⼀部分观念导致了基本应⽤⽅⾯的“⾼歌猛进”，哪⼀部分观念导致了理解诠释⽅⾯的“莫衷⼀是”。
对量⼦⼒学诠释不分清楚彼此、逻辑上倒因为果的情绪化评价，会在概念上混淆是⾮，误导量⼦理论与技术的真正创新。
⽆怪乎，有⼈以“量⼦”的名义为认识论中“意识可以脱离物质”的明显错误⽽张⽬，其根源就是每个⼈⼼⽬中有不同的量⼦⼒学诠释。
我个⼈认为，这样⼀个⼆元状态主要是由于附加在玻恩⼏率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量⼦⼒学所必需的，是它产⽣了不服从薛定谔⽅程⼳正演化的波包塌缩，使得量⼦⼒学⼆元化了。
今天，虽然波包塌缩概念⼴被争议，它导致的后选择“技术”却被⼴泛地应⽤于量⼦信息技术的各个⽅⾯，如线性光学量⼦计算和量⼦离物传态的某些实验演⽰。
量子力学的解释与哲学问题
量子力学的解释与哲学问题量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论框架，它在物理学领域有着重要的地位。
然而，尽管量子力学在实验上非常成功，但其解释仍然引发了一系列关于现实本质和哲学问题的讨论。
本文将讨论量子力学的解释以及与之相关的哲学问题。
一、双重性实验与波粒二象性量子力学揭示了微观粒子既具有粒子性又具有波动性的双重性。
双缝干涉实验是量子力学中的一个经典实验，它展示了光子和电子等粒子可以表现出波动性，而不仅仅是经典粒子的行为。
然而，当我们进行观测时，这些粒子的波动性似乎会崩塌为粒子性。
这种现象引发了解释上的困惑。
二、量子纠缠与超距作用量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在密切联系，以至于一个粒子的状态的改变会即时影响到另一个粒子的状态，即使它们之间的距离很远。
这种现象与我们日常经验中的因果关系不符，引发了许多哲学问题。
爱因斯坦曾将这一现象称为“鬼魅般的遥远作用”，并对其产生了质疑。
三、测量问题与波函数坍缩在量子力学中，测量会导致被测系统的波函数坍缩为其中一个测量结果，伴随着一个确定的概率。
然而，到目前为止，科学界仍无法给出波函数坍缩的具体机制。
这引发了一系列关于测量的本质以及观察者在测量过程中的作用的哲学问题。
四、量子力学解释的多元性量子力学的解释并不唯一。
目前存在几种主要的解释学派，如哥本哈根学派、多世界学派和退耦合学派等。
这些解释对于量子力学的基本原理有着不同的诠释和解释，但都无法完全解决上述的哲学问题。
这也使得量子力学的解释成为一个活跃且有争议的研究领域。
五、测不准关系与确定性根据海森堡测不准关系，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，或者能量和时间等一对共轭变量。
这揭示了微观世界具有一定的不确定性和模糊性。
然而，这与我们日常经验中认为的决定论世界观存在冲突，进一步加深了对量子力学解释的哲学思考。
六、意识的角色与思维实验某些思维实验，如薛定谔的猫和环形实验等，旨在探讨观察者的角色和意识的作用。
这些实验在哲学上引发了关于主观性、客观性以及意识的本质等问题的思考，进一步挑战了我们对于量子力学解释的认识。
量子力学练习题答案
Wmk =| am (t) |2
∫ ∫ 其中
am
(t)
=
1 i=
t 0
eiωmkτ
H
′
mk
dτ
，
H
′
mk
=
ϕm* Hl ′(t)ϕkdτ ，ωmk = (Em − Ek ) / =
二、 证明题 1． 证明黑体辐射的辐射本领 E(ν ,T ) 与 E(λ,T ) 之间的关系。 证明：黑体的辐射本领是指辐射体单位面积在单位时间辐射出来的、单位 频率间隔内的能量，用 E(ν ,T ) 表示。由于ν = c / λ ，所以黑体的辐射本领也 可以表示成 E(λ,T ) 。由定义得单位面积、单位时间内辐射的能量为
的同时决定，也使得它们的分布同时制约，这种制约就是不确定性原理，
它是任何两个力学量在任何状态下的涨落（用均方差表示）必须满足的相
互制约关系，公式表示为
ΔA⋅ ΔB ≥ 1 ⋅ [lA, Bl] 2
23． 如果算符 Aˆ 的本征值分别为 A1, A2, A3,"，在算符 Aˆ 的自身表象中写出
算符 Aˆ 的矩阵形式。
下，所有力学量的概率分布不随时间改变；在一切状态下，守恒量的概率
分布不随时间改变。
25． 在 Sz 表象下，写出算符 Sˆz 及其本征态|↑〉 和|↓〉 的矩阵表达式。
答：在 Sz 表象下，算符 Sˆz 的矩阵表达式为
Sz
=
= ⎛1
2
⎜ ⎝
0
0⎞ − 1⎟⎠
其本征态|↑〉 和|↓〉 的矩阵表达式分别为
v∫ 答： pkdqk = nkh (nk = 1, 2,3,")
其中 (qk , pk ) 代表一对共轭的正则坐标和动量。 7． 利用光波的双缝干涉实验，说明 Born 的概率波解释。 答：Born 认为，微观粒子的运动状态用“波函数”来描述，粒子通过双缝 时，每一个缝都有一个所谓的“波”通过，只不过与经典波的强度对应的， 是粒子在某点附近出现的相对概率。对通过双缝的粒子，其概率“分成” 了两束（波动性），但对某个具体的粒子，它只能通过其中的一个缝（粒子
量子力学的哥本哈根诠释
波函数坍缩指的是某些量子力学体系与外界发生某些作用 后波函数发生突变，变为其中一个本征态或有限个具有相 同本征值的本征态的线性组合的现象。波函数坍缩可以用 来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的 （虽然多次测量中每次测量值可能都不同）。坍缩后的波 函数对应于测量到的本征值的本征态。波函数牵涉到一个 事件会走向各种可能的结果的几率。可是当其中一种结果 变为事实，其它的结果就不可能存在于真实世界。
在某一些量子物理理论中，波函数的坍缩是量子系统遵守 量子物理定律的两种方法之一。波函数坍塌的真实性并没 有被完全地确定；科学家一直在争论，波函数坍缩是这个 世界的自然现象之一，还是仅是属于某个现象的一部份。
薛定谔的猫是指将一只猫放入一个配备了放射性物质，辐射
探测器（盖革计数器）统的波函数 会是各占一半几率的活猫与
死猫，目不忍睹地混杂在一起：
而当观察者一掀开盒盖，想要观察到底猫是活的还是死的，
这时候，波函数 立刻会坍缩成活猫波函数
或死猫
波函数
。假若猫是死的，我们可以说猫是被观察者的
观察这动作杀死的。
薛定谔的倒霉猫
自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观 察，所以那个原子处在衰变／不衰变的叠加状态。因为原 子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打 开箱子察看，事情才最终定论：要么猫躺在箱子里死掉了， 要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是，当我们没有打 开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是， 它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死 ／活的混合。 一只猫同时又是死的又是活的？它处在不死不活的叠加态？ 这未免和常识太过冲突，同时在生物学角度来讲也是奇谈 怪论。如果打开箱子出来一只活猫，那么要是它能说话， 它会不会描述那种死／活叠加的奇异感受？恐怕不太可能。 换言之，薛定谔猫概念的提出是为了解决爱因斯坦的相对 论所带来的祖母悖论，即平行宇宙之说。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
量子力学诠释问题（一）作者：孙昌璞( 中国工程物理研究院研究生院北京北京计算科学研究中心) 1 引言：量子力学的二元结构和其发展的二元状态上世纪二十年代创立的量子力学奠定了人类认识微观世界的科学基础，成功地解释和预言了各种相关物理效应。
然而，关于波函数的意义，自爱因斯坦和玻尔旷世之争以来众说纷纭，并无共识。
直到今天，量子力学发展还是处在这样一种二元状态。
对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻。
这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的，是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩，使得量子力学二元化了。
今天，虽然波包塌缩概念广被争议，它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面，如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。
早年，薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们，他在给玻恩的信中写到：“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受，毫无保留地这样宣称，甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。
这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就会屈从于你的愚蠢吗？”1979 年，Weinberg在《爱因斯坦的错误》一文中批评了玻尔对测量过程的不当处理：“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵，其原因并非爱因斯坦所想象的。
哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况，却经典地处理观察者与测量的过程。
这种处理方法肯定不对：观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则，正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。
”“哥本哈根诠释可以解释量子系统的量子行为，但它并没有达成解释的任务，那就是应用波函数演化方程于观察者和他们的仪器。
”最近温伯格又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满。
在量子信息领域，不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案，其可靠性令人怀疑！其实，在量子力学幺正演化的框架内，多世界诠释不引入任何附加的假设，成功地描述了测量问题。
由于隐变量理论在理论体系上超越了量子力学框架，本质上是比量子力学更基本的理论，所以本文对Bell 不等式不作系统讨论。
自上世纪八十年代初，人们先后提出了各种形式迥异的量子力学新诠释，如退相干、自洽历史、粗粒化退相干历史和量子达尔文主义，但实际上都是多世界诠释的拓展和推广。
2 哥本哈根诠释及其推论哥本哈根诠释的核心内容是“诠释量子世界，外部的经典世界必不可少”。
波函数描述微观系统的状态，遵循态叠加原理，即：如果|?1>和|?2> 满足运动方程，则也是系统的可能状态。
当|?1> 和|?2> 是某一个力学量的本征态(对应本征值a1和a2)，则对|?> 测量A 的可能值只能随机地得到a1和a2，相应的几率是|c1|2 和|c2|2 。
因而，A的平均值是这就是玻恩几率解释的全部内容，不必附加任何假设，足以解释所有实验数据。
但哥本哈根诠释却要通过附加的假设拓展玻恩几率解释。
从John von Neumann开始，人们追问被测量后系统的状态及其波函数是什么，并且都主张紧接着的重复测量给出相同的结果。
冯·诺依曼首先将测量定义为相互作用产生的仪器(D)和系统(S)的关联(或笼统地叫做纠缠)。
特殊相互作用导致的总系统D+S 演化波函数为根据上面的方程，一旦观察者发现了仪器在具有特制经典的态|D1> 上，则整个波函数塌缩到|?1>? |D1> ，从而由仪器状态D1 读出系统状态|?1> ，对|?2> 亦然。
自此，哥本哈根学派将这种波包塌缩现象简化为一个不能由薛定谔方程描述的非幺正过程：在|?> 上测A，测量一旦得到结果a1，则测量后的波函数变为|?> 的一个分支|?1> 。
这个假设的确保证了紧接着的重复测量给出相同的结果。
然而，玻尔从来都不满足于物理层面上的直观描述和数学上的严谨表达，对于类似波包塌缩的神秘行为他进行了“哲学”高度的提升：只有外部经典世界的存在，才能引起波包塌缩这种非幺正变化，外部经典世界是诠释量子力学所必不可少的。
加上波包塌缩假设，人们把量子力学诠释归纳为以下6条：(1)量子系统的状态用满足薛定谔方程的波函数来描述，它代表一个观察者对于量子系统所能知道的全部知识(薛定谔)；(2)量子力学对微观的描述本质上是概率性的，一个事件发生的概率是其对应的波函数分量的绝对值平方(玻恩)；(3)力学量用满足一定对易关系的算符描述，它导致不确定性原理：一个量子粒子的位置和动量无法同时被准确测量(海森伯)，ΔxΔp ≥?/2；(4)互补原理(Complementarity principle，亦译为并协原理)：物质具有波粒二象性，一个实验可以展现物质的粒子行为或波动行为，但二者不能同时出现(玻尔)；(5)对应原理：大尺度宏观体系的量子行为接近经典行为(玻尔)；(6)外部经典世界是诠释量子力学所必需的，测量仪器必须是经典的(玻尔与海森伯)。
一般说来，“哥本哈根诠释”特指上述6 条量子力学基本原理中的后4 条。
然而，玻尔等提出的4 条“军规”，看似语出惊人，实质却可证明为前两条的演绎。
第3 条海森伯不确定性关系并不独立于玻恩几率解释。
只是由于不确定关系能够凸显量子力学的基本特性——不能同时用坐标和动量定义微观粒子轨道，看上去立意高远！玻尔和海森伯等从哲学的高度把它提升到量子力学的核心地位。
但是，今天大家意识到，只要用波函数玻恩解释给出力学量平均值公式，就可以严格导出不确定关系。
其实，在研究具体问题时，不确定性关系可以解释一些新奇的量子效应，但不能指望它给出所有精准的定量预言。
哥本哈根“军规”第4 条——玻尔互补原理后半句话“波动性和粒子性在同一个实验中，二者互相排斥、不可同时出现”经常被人们忽略，但它却是互补原理的精髓所在。
玻尔互补原理在一定的意义上可以视为哲学性的描述。
玻尔本人甚至认为可以推广到心理学乃至社会学，以彰显其普遍性！然而，虽然它看似寓意深奥，在操作层面上却不完全独立于不确定性关系。
然而，对于玻尔这种主要表现在互补原理之中的“啰嗦的、朦胧的”哲学，狄拉克无法接受。
1963年，狄拉克谈到互补原理时说，“我一点也不喜欢它”，“它没有给你提供任何以前没有的公式”。
狄拉克不喜欢这个原理的充分理由，从侧面反映了互补原理不是一般的可以用数学准确表达的物理学结论。
其实，尽管互补原理不能吸引狄拉克，但也许还是潜移默化地影响了他的思维，在狄拉克《量子力学原理》前言当中及其他地方，他强调的不变变换可以看做是玻尔互补观念的一种表现。
其实，我们能够清晰地展示互补原理的不独立性。
在粒子双缝干涉实验中，要探知粒子路径意味着实验强调粒子性，波动性自然消失，干涉条纹也随之消失，发生了退相干。
玻尔互补原理对此进行了哲学高度的诠释：谈论粒子走哪一条缝，是在强调粒子性，因为只有粒子才有位置描述；强调粒子性，波动性消失了，随即也就退相干了。
海森伯用自己的不确定性关系对这种退相干现象给出了比较物理的解释：探测粒子经过哪一条缝，相当于对粒子的位置进行精确测量，从而对粒子的动量产生很大的扰动，而动量联系于粒子物质波的波矢或波长，从而导致干涉条纹消失。
海森伯本人认为，通过不确定性关系很好地印证了互补性原理。
然而，玻尔并不买海森伯的帐，认为只有互补原理才是观察引起退相干问题的核心，测量装置的预先设置决定了“看到”的结果。
强调不确定性关系推导出互补性，本质上降低了理论的高度和深度。
当然，玻尔本人也认为不确定性关系是波粒二象性的很好展现：Δx很小，意味着位置确定，这对应着粒子性，这时Δp 很大，波矢不确定所以波动性消失了。
哥本哈根“军规”第5 条是对应原理，它可以视为薛定谔方程半经典近似的结果。
经过这样的分析甄别，可以断定只有第6 条才是“哥本哈根诠释”独特且独立的部分，也正是它导致了量子力学诠释的二元论结构：微观系统服从导致幺正演化的薛定谔方程(U 过程)，但对微观系统测量过程的描述则必须借助于经典世界，它导致非幺正的突变(R 过程)。
罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)多次强调，量子力学哥本哈根诠释的全部奥秘在于量子力学是否存在薛定谔方程U过程以外的R过程。
当年，玻尔认为这种描述是十分自然的：为了获取原子微观世界的知识，对于生活在经典世界的人类而言，所用的仪器必须是经典的。
然而，仪器本身是由微观系统组成，每一个粒子服从量子力学，经典与量子之间必存在边界，但边界却是模糊的。
哥本哈根诠释要想自洽，就要根据实际需要调整边界的位置，可以在仪器—系统之间，可以在仪器—人类观察者之间，甚至可以是视觉神经和人脑之间。
如果说“边界可变”的哥本哈根诠释是一条灵动而有毒的“蛇”，哥本哈根“军规”第6 条是其最核心、最致命的地方。
温伯格先生对此的严厉批评和质疑，正好打了“蛇”的七寸。
七寸处之“毒”在意识论上会导致冯·诺依曼链佯谬：人的意识导致最终波包塌缩。
让我们考察冯·诺依曼量子测量的引申。
我们不妨先承认玻尔的“经典必要性”。
如果第一个仪器用量子态描述，为什么系统＋仪器的复合态会塌缩到|?1>?|D1> ，答案自然是有第二个经典仪器D2 存在，使得更大的总系统塌缩到|?1>?|D1>?|D2> ? 。
以此类推要塌缩到以下链式分支上：据此类推，最末端的仪器在哪里呢？那么，要想有终极的塌缩，末端必须是非物质“神”或“人”的意识。
冯·诺依曼的好友维格纳(Eugene Wigner)就是这样推断意识会进入物质世界。
我个人猜想，目前国内有人由量子力学论及“意识可独立于物质而存在”，正是拾维格纳的牙慧，把哥本哈根诠释进行这种不合理的逻辑外推。
然而，这个结论逻辑上是有问题的，如果我们研究的系统是整个宇宙，难道有宇宙之外的上帝？对此的正确分析可能要涉及一个深刻的数学理论：随着仪器不断增加到无穷，我们就涉及了无穷重的希尔伯特空间的直积。
无穷重和有限重直积空间有本质差别，序参量出现就源于此。
哥本哈根诠释还有一个引起歧义的推论：波包塌缩与狭义相对论的冲突。
例如，如图1，一个粒子在t=0 时刻局域在一个空间点A上，t=T 时测量其动量得到确定的动量p，则波包塌缩为动量本征态φ(x)~ exp( ipx) ，其空间分布在T 时刻后不再定域，整个空间均匀分布。
因此，测量引起的波包塌缩导致了定域性的整体破坏：虽然B 点在过A 点的光锥之外(即A 和B 两点是类空的，不存在因果联系)，但在t >T 的时刻，我们仍有可能在B 点发现粒子。