初中物理电学极值问题解题技巧
关于初中物理极值题的分析
初中物理关于极值题的分析育才学校陈玺现在初中物理考试题中有关极值计算和分析题正在出现，许多学生和教师面对此类题会感到困难、或束手无策；因极值问题必用数学工具，而有些数学工具需高中才学到，若无高中数学知识基础，如何用初中的数学知识来解决呢？则需掌握一些初中数学推导技巧，才能在遇到极值问题时，较好地解决这类问题。
现以九年级统考试题出现的极值题为例来讲。
（2019年遵义市第一学期九年级学业水平监测理科综合试题卷）第37.如图所示电路中，电源电压一定，R1，R2为定值电阻，R为滑动变阻器，已知R2=7Ω.当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在b端时，电流表示数为0.4A；当S、S 1闭合，S2断开，滑片P在b端时，电流表示数为0.6A；当S、S1闭合，S2断开，滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A.（1）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在端时，求电阻R2通电1min产生的热量；（2）求电源电压；（3）在S1、S2不同时闭合的前提下，开关分别于何种状态、滑动变阻器接入电路的阻值多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？此时滑动变阻器消耗的功率是多少？解:(1)当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在b端时，电流表示数为0.4A，R2与串联，Q=I12R2t=(0.4A)2×7Ω×60s= 67.2J（2）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在b端时,R 2与串联，I1=0.4A总Ω·······( 1 )当S、S1闭合，S2断开，滑片P在滑动变阻器b端时,R 1与串联，I2=0.6A总 (2)当S、S1闭合，S2断开，滑片P在中点时R1与串联, I3=1.0A总 (3)解①②③方程组可得R 1=2Ω， Rab=8Ω， U总=6V（3）R1与串联对比R2与串联，当R1与串联时，通过的电流大，其两端的电压也大，功率也大；滑动变阻器消耗的功率为P ab =I 42ab abR R R U ⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=21()212ab abR R R U +⨯=()abab R R R U212+=ababR R R R U++=1212212112422R U R R U =+≤()W V 5.42462=Ω⨯=数学知识补充:()02≥-Y X 0222≥+-Y XY XXY Y X 222≥+XYYXY X4222≥++()XY Y X 42≥+XYY X 2≥+XY Y X 211≤+滑动变阻器 消耗的功率最大值为4.5W,要使滑动变阻器 消耗的功率为最大值，从推导式中看出滑动变阻器 =R 1=2Ω。
人教版中考物理专题复习—微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题(含答案)
中考物理二轮微专题复习微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题1. 如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”，“0.6”，“3”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。
下列说法正确的是( )A.电流表A1与A2的示数之比为1∶4B.通过R0与R1的电流之比为4∶1C.R0与R1两端的电压之比为1∶4D.R0与R1的阻值之比为4∶12. 为测量小灯泡的电功率，某实验小组选用了如图所示的电路图进行实验，其中小灯泡上标有“2.5V 0.5W”的字样(灯丝的电阻随温度的升高而变大)，电源的电压恒为4.5V，则下列说法不正确的是( )A.当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.2AB.当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端的电压之比为4∶5C.当小灯泡正常发光时，10min内电路消耗的总电能为300JD.当小灯泡两端的实际电压为额定电压的一半时，其实际功率大于0.125W3. 如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。
当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如乙图所示。
下列判断正确的是( )甲乙A.电源两端电压为10VB.定值电阻R2的电阻值为40ΩC.滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为120ΩD.电路消耗电功率的最大值为7.2W4. 如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，两电压表的量程均为0~3V，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法不正确的是( )A.电流表示数的变化范围是0.25A~0.5AB.电压表V1示数的变化范围是1.5V~3VC.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W~1.5WD.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3Ω~20Ω5. 电阻R1＝12Ω，R2＝4Ω并联在同一电路上。
巧解初中物理电学中的“最值”问题
0.
6A，所以最小总电阻
Ｒ min
=
U Imax
=
9V 0. 6A
=
15Ω.
所以 Ｒ2 的 最 小 值 Ｒ2min = Ｒmin － Ｒ1 = 15Ω － 3Ω
= 12Ω.
作者简介： 侯利民（ 1997 － ） ，男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向： 初中物理解题以及课堂教学方法的研究 .
电压表量程 0 ～ 3V. 为了不使电流表，
电压 表 损 坏，求 滑 动 变 阻 器 的 取 值
范围 .
思路点拨 （ 1） Ｒ1 和 Ｒ2 是串联关系； （ 2） 电流表测量串联电路中的电流，电压表测量
Ｒ1 两端的电压； （ 3） 电流表示数变大时，电压表示数也变大 .
解析 根据题意可知电路中最大电流是 Imax =
关键词： 初中电学； 滑动变阻器最值； 电功率最值
在初中物理教学中，发现大部分学生对电学内容 感到最头疼，尤 其 是 涉 及 到 应 用 欧 姆 定 律，电 功 率 来 解决“最值”问题，更是束手无策 . “最值”这一类题 型，就是依据 题 中 相 关 已 知 条 件，确 定 符 合 题 意 的 最 大值或最小值 .
路的总电阻
Ｒ总
=
U Imax
=
4. 0.
5V 5A
= 9Ω，所以滑动变阻器
的最小值 Ｒmin = Ｒ总 － Ｒ1 = 9Ω － 5Ω = 4Ω.
滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小，Ｒ2 的
两端电压最大，但是不能超出电压表的量程 . 所以滑
动变阻器两端最大电压 Umax = 3V 时，Ｒ1 两端的电压 U1 = U － Umax = 4. 5V － 3V = 1. 5V.
电学极值计算范文
电学极值计算范文极值计算的典型应用包括电流的最大值、电压的最大值、功率的最大值等。
通过这些计算可以帮助我们更好地理解和设计电路。
下面将介绍几个常见的电学极值计算方法。
首先，我们来看一下如何计算电阻电路中电流的最大值。
在电阻电路中，电流大小与电压和电阻值有关。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。
因此，要计算电流的最大值，需要找到电压最大值和电阻最小值。
通常情况下，电压最大值可以通过电源的额定电压得到，而电阻最小值则需要根据电路中电阻元件的最小值得到。
通过这两个参数，我们就可以计算出电流的最大值。
接下来，我们来看一下如何计算电容电路中电压的最大值。
在电容电路中，电压大小与电容器的电量有关。
根据电容器的电量公式，电压等于电量除以电容量。
因此，要计算电压的最大值，需要找到电量的最大值和电容量的最小值。
通常情况下，电容量的最小值可以通过电容器的额定容量得到，而电量的最大值则需要根据电路中电容器充电或放电过程中的电量变化情况得到。
通过这两个参数，我们就可以计算出电压的最大值。
另外，我们还可以计算电路中功率的最大值。
功率大小与电压和电流的乘积有关。
如果电压和电流都是由正弦交流信号产生的，我们可以使用有效值计算功率的最大值。
根据功率公式，功率等于电压的平方除以电阻。
因此，要计算功率的最大值，需要找到电压的有效值和电阻的最小值。
通过这两个参数，我们就可以计算出功率的最大值。
除了上述几个典型的极值计算方法，还可以根据具体电路的特点和参数，使用其他相应的计算方法。
在实际应用中，我们通常会先建立电路的数学模型，然后根据模型进行简化和变换，最后通过数学工具和方法来分析和计算。
这些方法包括等效电路转换、网络定理应用、复数法和微分方程求解等。
总之，电学极值计算是电路分析中的重要内容，通过对电流、电压和功率等参数的最大值或最小值的求解，可以帮助我们更好地理解和分析电路。
掌握一些常用的计算方法和数学工具，可以提高我们的电路分析和设计能力。
初中物理电学动态电路分析（极值问题）-困难篇包含答案
初中物理电学动态电路分析（极值问题）-困难篇包含答案初中物理电学动态电路分析（极值问题）⼀、单选题1.如图所⽰,电源两端电压保持12V不变,⼩灯泡L上标有“6V 1A”（灯丝电阻不变）,滑动变阻器R最⼤电阻值为60Ω.下列说法正确的是（）A. S闭合后,滑⽚向右滑动,电压表⽰数增⼤B. S闭合后,灯丝中的最⼩电流为0.2AC. ⼩灯泡L正常发光时,灯丝阻电阻为12 ΩD. ⼩灯泡L正常发光时,滑动变阻器连⼊电路的阻值为6Ω2.如图所⽰的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R0标有“100Ω1A”字样，灯泡L标有“6V6W”字样（灯丝电阻不随温度⽽变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V. 为了确保测量准确，要求电表的⽰数不⼩于其最⼤测量值的1/3，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）A. 灯泡L消耗的最⼩功率是0.24WB. 正常发光时灯丝的电阻是12ΩC. 电路中电流的变化范围是0.11A～0.6AD. 滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω3.如图所⽰，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑⽚移动过程中，下列说法正确的是（）①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W②电流表⽰数允许的变化范围为0.2A～0.5A③滑动变阻器R2允许接⼊电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3WA. 只有①和③B. 只有①和④C. 只有②和③D. 只有②和④4.如图甲所⽰的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增⼤到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图⼄，下列说法正确的是（）A. R的阻值增⼤，电流表与电压表的⽰数都变⼩B. 电源电压为12VC. 当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6JD. R0两端的电压变化范围为6V~18V5.如图所⽰电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最⼤阻值为20Ω.闭合开关，在滑⽚b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A. 滑⽚在b端时，电流表⽰数为0.3AB. 滑⽚移到中点时，电压表⽰数为2VC. 电路消耗的最⼤功率为3.6WD. 电压表⽰数与电流表⽰数的⽐值不变6.如图所⽰的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R 的最⼤阻值50Ω，闭合开关S，移动滑⽚P的过程中，下列说法正确的是（）A. 若滑⽚P向左移，电流表的⽰数变⼩B. 电压表与电流表的⽐值不变C. 滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50ΩD. 电流表的变化范围是0.3A～0.6A7.如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。
初中物理电学最值问题
初中物理电学最值问题电学的世界可真有趣，特别是当我们聊到“最值”这个话题。
嘿，想象一下，你在一个热闹的市场上，所有的小摊都在争先恐后地推销自己的商品，那个气氛简直让人忍不住想要去探索一番，电学也是一样。
我们在电流、电压和电阻之间来回穿梭，寻找那个完美的“最值”。
说到电流，就像一条欢快的小溪，蜿蜒流淌，电压则是推动它前行的力量，电阻就像那条河道里的石头，有的地方流得快，有的地方却流得慢，真是让人觉得趣味无穷。
想想看，电流、电压、和电阻之间的关系，简直就像一出精彩的舞台剧，每个角色都有自己不可或缺的作用。
用欧姆定律来形容，电压等于电流乘以电阻，这就像是一个演员在舞台上，既要配合其他角色，又得发挥自己的特长。
要是电流增加，电压也得跟着水涨船高，哦，当然了，电阻不变的情况下，要是电阻增加，那电压得拼命追上去，哈哈，这样说是不是让人觉得电学其实也挺有趣的？讲到最值问题，咱们得先搞明白什么是最值。
就像在吃一碗热腾腾的汤面，面条的数量、汤的浓郁程度、配料的丰富程度，这些都是影响你满意度的因素。
电学里也是如此，电压、电流和电阻的各种组合，就像那碗面条，想要找出最理想的搭配，得花点心思。
想象一下，如果你要用最少的电阻来获得最大的电流，这就像是想要吃到最多的面条却花最少的钱，听起来就让人心痒痒的。
如果说我们把电路比作一个赛场，那电流就是在跑道上飞驰的选手，电压是它的教练，时刻鼓励着它向前冲，而电阻则是赛道上的障碍，有时它们还得拌个嘴。
想想电阻，能有多大，真是个技术活，得根据你的需求来调整。
有时候电阻太小，电流一下子涌过来，咱们的电器可受不了，得小心着点。
反过来，如果电阻过大，那电流就像是被拦住的小猫咪，憋得慌，根本不想出来玩。
哎呀，这样一来，电路就会显得死气沉沉的，谁还想待在那儿呢？说到这里，很多小伙伴可能会想，那我们如何找到电路的最优解呢？哎，答案就在你的手中，就像做一道数学题，总有一种解法是最简便的。
找最值的问题就得试试不同的组合，就像调配鸡尾酒，尝尝看、调调看，最后才能得到那杯令人满意的美味。
中考物理复习-------电学取值范围问题(基础必会)
电学取值范围问题（基础必会）【诀窍】最大电流器表量，求解范围需统筹。
【浅释】电路中的最大电流受用电器规格、电流表量程和定值电阻两端电压表量程的限制，在计算电流表、电压表和滑动变阻器取值范围（电路安全）问题时，要全盘考虑，注意统筹。
不要丢三落四，顾此失彼。
【详解】取值范围类问题，在期中、期末会直接考试，在中考中间接考试，一般是电学计算题的某一小问。
此类题目要求有很强的思维能力。
介于“为了得分”这个目的（请不要骂我“唯分数论”），现将这类题目的做题步骤整理如下。
要求：一定要理解每一步的思路以及方法。
若不理解，也可以死记硬背（不提倡）。
此类题目常考图形如下：已知条件：电路电源电压为U 总，灯泡L 规格，这类题中灯泡电阻一般不变，滑动变阻器R 规格，电流表量程，电压表量程。
开关闭合后，要保证每个元件均安全。
即满足两点：1.不能超过允许通过的最大电流；2.电表不能超过量程现分析如下：1.判断电路中的最大电流I max电路中的最大电流受三方面限制：①用电器规格（即允许通过的最大电流）；②电流表量程；③定值电阻两端电压表。
上面三个数值中，最小值者即为整个电路中允许通过的最大电流I max 。
2.计算滑动变阻器的最小值R Pminin max=U R R I 电源Pm 定 3.计算滑动变阻器的最大值R Pmax①当滑动变阻器两端没有电压表时（上图中没有V 2），滑动变阻器可以随意增大，因此最大值为规格标注的最大值；②当滑动变阻器两端有电压表时（上图中有V 2），计算方法如下：令电压表V 等于最大量程，即U 满（满偏电压），利用串联电路中，电压之比等于电阻之比即：=U U U R R -电源满满Pmax 定（本式子中，U 电源、U 满、R 定均为已知量）4.计算电路中的最小电流I minmin +U I R R 电源Pmax定 本类型题，只要求出电流的范围，其他物理量均能够轻松求出。
【例题】如图（a ）所示，电源电压为9V 保持不变，电阻R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器R 2标有“50Ω 0.5A ”字样，电流表量程“0~0.6A ”。
极值法在物理解题中的应用
极值法在物理解题中的应用极值法又称为极端假设法，在数学教学里面是很有效的解题方法，将数学解题思想运用到物理的解题过程中，可以使物理解题变得更加简单快捷，简化了解题过程，使解题思路变得更加清晰，为考试赢得了时间.例1如图1甲所示的电路，电源电压保持不变.闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图1乙所示.根据图线的信息可知：电源电压为，电阻R1的阻值为Ω.解析首先这是一条串联电路，串联电路中有一个重要的性质就是串联分压U1∶U2=R1∶R2，R2是一只滑动变阻器，运用极值法，当P在最左端的时候，R2接入电路的阻值为0，其两端的电压也就为0，此时电路中的电流最大，从而确定乙图中的乙为R2对应的图线，此时的最大电流为0.6 A，图线甲所对应则代表R1，其对应的电压为6 V，电阻则为10 Ω；同样我们再次运用极值法，当滑片P在最右端的时候，总电阻取得最大值，电路中的电流则取得最小值0.2 A，此时总电阻为30 Ω，R2最大阻值为20 Ω.将极值法与图象巧妙的结合，建立一一对应的关系，让学生很容易找到极值法所对应的极值点，帮助我们确定图象中各个数据点的意义与关系，从而找到我们所需要的信息，使得学生的思维更加清晰明朗，增强了学生解题的信心与勇气，激发了学生学习的热情和兴趣.例2如图2所示，电源电压保持6 V不变.电流表的量程为0～0.6 A.电压表量程0～3 V，定值电阻R1的规格为“10 Ω0.5 A”，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 1 A”.闭合开关，为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的取值范围？解析首先我们要知道“保证电路安全”的含义，即用电器、仪表、电源等所有的一切都要在允许的范围内工作，不能超过量程或被烧坏.由题意可得，粗看本题中电流的极值是0.5 A，而不是电流表的最大量程0.6 A，很多学生知道取极值，也知道不能取0.6 A，就一下子取了0.5 A，但是在本题中，当电流取0.5 A 时，电压表的电压为5 V，显然超过了电压表的量程3 V，这是不符合保护电路安全的要求的，所以本题中应取电压表的极值3 V，带入计算，此时电流取得的最大值只能是0.3 A，从而求出电路中的最小电阻为20 Ω，得出滑动变阻器的阻值范围为10 Ω～20 Ω.用极值法求解时，会碰到极值的数目可能不止一个，甚至会出现隐含的极值，我们要对照题目要求找全部的极值并进行适当的取舍，最终达到为我所用的目的，顺利完成我们的解题任务.例3如图3甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器.图3乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则该滑动变阻器的最大值是Ω，电源电压是V.解析对于图象题，首先要弄清图象的变化情况或趋势，找出图像中出现的起点、拐点、终点，这三点的出现，很可能就是题目中隐含的极值点所在，极大值或极小值.在图乙中A点的出现，显示了电路中电流出现了一个极小值点0.2 A，通过甲图可知，当滑片p 在a点的时候，此时电路中电阻最大，则电流最小，根据功率的公式p=I2R，就能求到滑动变阻器的阻值.找到了图象中的极值点，对于解题将会起到很大的帮助，可以拓展我们的思维，从而找到其他我们所需要的物理量，使解题思路更加清晰，起到事半功倍的效果.例4如图4所示，轻质杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架EF的圆心重合.当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将.解析这道题是极值法在杠杆中的典型应用，当M 点在圆弧EF上滑动时，与杠杆OA的角度关系在不断的发生变化，杠杆平衡时：G×OB=F×L ，力臂L 的大小会随着M点的移动而发生相应的变化，在M 点移动的过程中，会出现力臂的最大极值点即为MA 垂直于OA时的位置点，在极值点的左侧和右侧其力臂都会小于极值点时的力臂，所以从E点到F点的过程中，力臂应该先增大后减小，而F则为先减小后增大.在动态过程中找到极值点，对问题进行动态分析，对学生能力的要求要不断提高，可以拓展学生的思维空间，剖析学生的主观想象与臆测，形成正确的知识空间.右图是湖南长沙2014年一道中考试题，凭学生的主观想象，当蹦极运动员通过A时，运动员由于受到绳子拉力的作用，会立即减速，一直减速到最低点C速度为0，其实不然，通过分析，当刚刚通过A点时，此时弹力还比较小，重力比弹力要大，合力方向与运动方向相同都是向下，此时应该表现为继续加速，但随着绳子不断被拉长，其弹力也在不断的增加，当弹力大于重力的时候，合力方向与运动方向相反，合力方向向上，运动方向向下，此时表现为减速向下运行，而决定人加速还是减速的极值点则为弹力和重力相等的瞬间.极值点找到了，也就找到了题目的难点所在.跳出了陷阱，干扰因素、难点被排除，题目迎刃而解.。
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初中物理电学极值问题解题技巧
解决初中物理电学极值问题的技巧有以下几点：
1. 理解题目中的物理概念：需要明确题目中涉及的电学概念，例如电流、电压、电阻等。
2. 绘制电路图：将问题中的电路图清晰地画出来，包括电源、电阻等元件。
3. 应用欧姆定律：根据题目中给出的电路信息和欧姆定律（U=IR），使用适当的公式计算电压、电流或电阻。
4. 分情况讨论法：在解决电学极值问题时，可能会有不同的情况需要进行分析。
根据题目的要求，列出各种情况，并按照给定条件进行计算。
5. 求导法：对于一些复杂的问题，可以使用微积分中的导数求解。
根据电学理论和相关公式，将问题转化为数学函数，然后进行求导运算，找到函数的最大值或最小值。
6. 化简计算：在运算过程中，注意合并同类项、化简分数、消去无关项等简化计算的技巧，以便得到最简洁的答案。
7. 检查答案：在计算完成后，对结果进行检查，确保答案的合理性和正确性。
比对物理概念和实际情况。
需要注意的是，解决电学极值问题需要对物理概念和公式有一定的理解和掌握，并且需要在实际问题中进行灵活运用。
反复练习不同类型的题目，提高解题的技巧和准确性。