极限的定义

,2

1

,,成立有时使得当则<->∃a x N n N n

),2

1

,21(,+-∈>a a x N n n 时即当区间长度为1.

,1,1两个数无休止地反复取而-n x 不可能同时位于长度为1的区间内. .,}{,但却发散是有界的事实上n x

五.小结

数列:研究其变化规律;

数列极限:极限思想,精确定义,几何意义; 收敛数列的性质:有界性唯一性.

六.作业

(1)把这个数列的前5项在数轴上表示出来， (2)计算|a n －1|；

(3)对于下表中的ε，各找出一个对应的自然数N ，使得n ＞N 时，|a n －1|＜ε；

(4)确定这个数列的极限．

(1)把这个数列的前5项在数轴上表示出来； (2)计算|a n －4|；

(3)确定这个无穷数列的极限．

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