青岛版小学数学五年级下册《分数的基本性质》教学设计

1 分数的基本性质

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第19-23页，信息窗3

教学目标：

1．让学生通过动手操作，观察讨论，交流概括等经历分数基本性质产生过程。能理解并正确应用分数的基本性质解决实际问题。

2．在探究分数基本性质过程中，经历“猜测-验证-结论-应用”的过程，积累活动经验，沟通分数基本性质与商不变规律间的联系。

3．在学习活动中获得积极的学习情感体验，初步体会“变与不变”的辨证思想。

4．体会数学与生活的密切联系，感受数学知识间的联系。

教学重难点：

教学重点：让学生经历探究分数的基本性质的过程，理解、掌握、正确运用分数的基本性质。

教学难点：让学生自主探索，发现，归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具、学具：

多媒体课件、每人3张同样长度的纸条、彩笔、每人一个分数卡片。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．谈话导入

在科技周活动中，五年级的同学进行了科普展板的设计。瞧，这是他们的作品（师利用课件呈现教材第20页中三幅关于“军事天地”、“生命起源”和“宇宙之谜”的版面），每块展板的大小都是相同的。仔细观察，你能提出有关分数的什么问题？

2 生提出问题，师板书：每块展板中的图片部分分别占整个版面的几分之几？

预设生：把每块展板看作单位“1”，发现展板中的图片部分分别占整个版面的12 、24 、48

二、合作学习 自主探究

1． 观察展板，直观比较。

12 、24 、48 分别表示每块展板中的图片部分分别占整个版面的几分之几。

大家比较这三张展板，注意观察，这三个分数你认为哪个最大？

预设生：从版面上看，每块展板画面和文字都各占一半，它们大小应该相等的。

2．操作验证三个分数之间的关系。

观察和猜测对我们解决问题很重要，这三个分数是不是像大家感觉的那样，真的相等？下面我们验证一下。

①．从信封中拿出三张同样大小的长纸条，小组合作，可以用折一折，涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比它们是否相等。

②．把自己的想法在小组内交流一下。

教师参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。

三、汇报交流，评价质疑

师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意交流一下？

预设；

组1：用折纸的方法验证。用三根同样长度的纸条，通过对折，把它们平均分成2份、4份、8份，然后分别涂色表示12 、24 、48 。发现涂色部分的大小相等，也就是三个分数的大小相等，即12 =24 =48 。（展示学生的折纸情况）

小结：通过刚才的操作我们发现平均分的份数变了，涂色部分的份数也变了，但

3 是涂色部分大小不变

组2：根据分数与除法的关系来验证。12 =1÷2=0.5；24 =2÷4=0.5；48 =4÷8=0.5，因此，这三个分数都相等。

组3：„„

师：同学们非常了不起，用了这么多好的方法来验证12 =24 =48 ，我把大家的发现记录下来。（板书12 =24 =48 ）

四、抽象概括，总结提升

通过大家的努力，我们验证了大家的猜测。

1．观察比较，究其规律。

观察一下12 =24 =48 这组分数，它们的分子和分母是怎样变化的？谁来汇报一下你的发现呢?

预设：

生1：在12 =24 =48 这组分数中，从左往右观察，12 的分子、分母同时乘2，就得到了24 ，同时乘4就得到了48 。

生2：12 的分子分母同时在乘一个相同的数，结果得到的分数都是和12 相等的

生3：从右往左观察是48 =24 =12 ， 48 的分子和分母同时除以2，就得到了24 ，48 的分子和分母同时除以4就得到了12 。

生4:也就是把48 的分子、分母同时在除以一个相同的数，结果得到的分数

4 都是和48 相等的。

师：这是不是一个规律呢？你能举例验证一下吗？

（学生在小组内讨论验证，全班交流举例验证）

2．立足本质，深层追问。

大家还有疑问吗？

预设质疑：要使分数的大小不变，分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？

生：举例验证。如果分数的分子和分母同时乘0的话，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。

谁能把大家刚才的发现用一句话概括起来？

预设：

生1：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

师：同学们发现了一个非常重要的规律那就是分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）。

（生齐读）课件出示：

34 =4433=916 （这样做可以吗？）

生汇报：分子和分母乘的是不同的数，分子乘了2，分母却乘了3，乘的不是同一个数，分数的大小就不一样了。

课件出示：

34 =3+34+3 =67 可以吗？

（学生对此持两种意见，认为不对一方依据分数的基本性质判断，不能用加法算。持不一定意见的一方认为规律中没有说不能用加法算，需要验证。教师让学生在练习中涂色验证。）

师：通过验证，分子、分母都加上一个相同的数，分数的大小发生了变化。那么，同时减去一个相同的数呢？（生在交流中得出这样也是不成立的。）

你认为这句话中哪些词很重要？

5 生：我觉得“同时”、“相同的数”、“乘”、“除以”、“0除外”这些词都很重要。

小结：（1）分子分母进行的是同一种运算，而且只能是乘法或除法；（2）分子分母同时乘或除以的必须是相同的数，这个数不能是0；（3）进行变形之前和之后，分数的大小没有改变。

3．归纳概括，揭示联系。

同学们通过观察、猜测、验证、讨论与交流，研究出了分数的基本性质，非常了不起，那么我们今天研究的分数的基本性质和以前学过的除法又有什么联系呢？

生举例运用分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如34 =3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12=912

归纳概括得出：分数基本性质与商不变性质是相似，相通的。可以由旧知识转化成新知识。

4．举例验证，应用规律。

根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？

学生举例

五、巩固练习，拓展提高

（一）考一考

1．涂一涂，比一比。

2．在（ ）里填上合适的数。

14 = （ ）8 4（ ） = 4860 3549 =5（ ）

68 = （ ）16 = 3（ ） =（ ）12 3024 = （ ）8 = 5（ ） = （ ）16 35

6 教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

3.把下面的分数化成大小不变，分母是9的分数。

23 818 2036 1254

4.姐妹二人用一块长方形的布做手工，姐姐用了它的14 ，妹妹用了它的68 。谁用得多？请说明理由。

5. 据统计，到青岛旅游的旅客中，夏天来的约占35 。

冬天来的约占 320 。青岛的哪个季节更吸引游客？

（二）说收获

（1）这节课你学会了哪些内容？

（2）这节课我们是怎样学到知识的？你觉得自己表现得怎么样？

生根据本节课的学习内容汇报。

板书设计：

分数的基本性质

21 ＝ 42 ＝

84

84 ＝ 42 ＝ 21

猜测 验证 结论

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这35×2

×2 ×4

×4 ÷2

÷2 ÷4

÷4

7 叫做分数的基本性质。

使用说明：

教学反思： 回味课堂，我感觉本课的亮点之处有：

（1）利用情境产生质疑。利用整齐的科普展板的教学情境导入，很自然地拉近了学习与生活的距离。学生通过观察、发现不同的分数，从而产生质疑几个分数的大小相同吗？为新授的学习、探究做好了情感和知识的铺垫。

（2）动手操作，主动探究。教学中以21=42=84的猜测切入，引领学生利用直观的折一折，涂一涂发现分数的基本性质，在通过举例验证，认识到结论的普遍性，全面认识分数性质。整节课让学生经历“猜测→操作→总结→验证”这一基本的科学探究过程，为今后的学习积累了基本的活动经验。

2．使用建议。要根据本班学生实际，积极调动学生的主动性，充分利用数形结合的思想，运用多种方式来验证结论的普适性，为分数基本性质的揭示，提供有力的保障。

3．需破解的问题。引导学生直观感受为什么会出现分数不同，却大小相等这种现象时，学生感受起来比较困难。此处用时过多，值得我们作进一步研究。