FPY-直通率介
資訊電子業品質指標雛議
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1、前言
1998年5月1日品質學會召開出版委員會，主任委員盧瑞彥先生（臺灣的品質獎個人獎得獎人，憶華電機總經理）提到一個令人疑惑的問題。多年前他曾經訪問美國矽谷旭電公司（Solectron）（1991年曾獲美國國家品質獎），當問到該公司目前的品質水準時，該公司陳董事長答道說：『經多年的整體改善活動，目前已達到500個ppm的品質水準』。但是盧總經理自己經營的憶華電機，目前制程品質水準也可以達到200個ppm，是否以憶華的品質水準也應可以申請美國國家品質獎？可是目前憶華還不曾申請臺灣的品質獎，這是否意味著臺灣的品質獎較美國國家品質獎的門坎還高。本人曾經替憶華電機設計即時制程管制系統，系統中要求以dppm爲單位計算制程的品質水準，所以熟知憶華電機品質水準的計算方式，當時就以下例來說明兩者 ppm 的計算方法不同，而造成品質指標不一致的結果。假設某制程；例如SMT，AI或HI，某天的生産日報如下：
l 假如以台爲計算基礎
P ＝(5+10+15)/(1,000+1,000+2,000)
＝30/4,000
＝7,500ppm
即表示每100萬台平均有7,500台是不良。
c ＝(10+20+30)/(1,000+1,000+2,000)
＝60/4,000
＝0.015 dpu
即表示每台平均有0.015個缺點。
l 假如以檢點爲計算基礎
μ＝(10+20+30)/( 200×1,000+100×1,000+50×2,000)
＝60/400,000
＝150 dppm
即表示每100萬個檢點平均有150個缺點。
以上的解釋以100萬台爲單位及100萬個檢點爲單位，當然要兩個 ppm 的品質指標互相比較就有所出入。近年來國內資訊電子業在國際分工的設計及製造佔有舉足輕重的地位，客戶對製造商的品質合約常包括規格承認書、質量管理計劃及制程統計資料，其中引起最多爭議就是品質水準的計算方式，其間的影響造成訂單簽不下來或出貨簽不出去，當然品管人員首當其衝被老闆罵得莫名其妙。早在1993年筆者曾撰文詮釋6σ的意義(注1)，而今品質學會出版委員會決定出版一份資訊電子業通用品質指標的標準一小冊，提供國內業界參考的依據。本文就此項需求先行提出一些通用的品質指標及符號術語，供資訊電子業先進討論空間，再逐步訂出符合大家可以使用的品質指標標準。
2、主要品質指標的沿革
産品品質特性的記錄一般分成計數值或計量值，計數值又以計件或計點爲記錄，計量值以實際測量之特性值爲記錄。自從資訊電子業導入MIL-STD-105D表爲抽樣檢驗的標準後，品質指標一直延用MIL-STD-105D表之AQL；目前使用版本爲MIL-STD-105E，多年來一直通行於資訊電子業界。AQL在10以下時，可表計件的不良率或計點的缺點數，AQL在10以上時，則表計點的缺點數或每百件缺點。計量值則以制程能力指數Cp、k （Ca）、Cpk爲代表。這些品質指標的大小，理論上是可以解釋其品質意義，譬如AQL ＝0.3％（以計件不良率表示）其意義爲當檢驗批的品質水準不良率p達到0.3％時，該批以MIL-STD-105E表驗收時，被允收的機率很高約90％以上，但檢驗批的實際不良率p太大時；如1％、2％，則檢驗批被允收的機率很小。因此，AQL常被用來當成制程的品質指標，以保證交貨（交易）時的允收率。制程能力指數也被拿來衡量産品試作及量産時品質稽核的指標。有些客戶要求供應商在試作階段及量産階段提報産品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保證不良率 p 在多少以下。
3、各種品質指標的定義及計算例
近年來，資訊電子業受到所謂“6個Sigma”的品質國際標竿（Benchmarking）的影響，大家紛紛採用“ppm ”或“幾個Sigma”爲品質水準的計量單位，但是對這一些新的名詞及術語的定義及計算方法不同行業有不同的說法，造成業界隨客戶的要求而無所適從。以下介紹目前流行於業界的一些品質指標名詞及術語。
l 計數值計件的品質指標
制程良率（Yield）：一般以一制程之投入産品件數與該制程輸出良品的件數之比率。
如（圖1）說明。
輸入1000件輸出900件
INPUT 1000件950件920件
不良品 50件 30件 20件
(圖1)
A制程良率＝輸出良品件數／輸入産品件數
＝950／ 1000
＝95.0％
B制程良率＝輸出良品件數／輸入産品件數
＝920 ／ 950
＝96.8％
C制程良率＝輸出良品件數／輸入産品件數
＝900／ 920
＝97.8％
全制程良率＝輸出良品件數／輸入産品件數
＝900／ 1000
＝90.0％
以上適用於電子零件、半導體等制程，其不良品無法修理而報廢者。裝配廠的制程，其不良品大致上都可以修理，修理好的産品，再回線測試，繼續裝配，如此要定義其良率應以各制程的初檢通過率（First Time Yield；FTY）較爲合理。
初檢通過率（First Time Yield；FTY）:一制程投入産品件數與第一次檢驗就通過之件數之比率。如（圖2）說
明。
輸入1000件輸出900件
INPUT 1000件950件920件
不良品 50件 30件 20件
（圖2）
A制程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝950／1000
＝95％
B制程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝970／1000
＝97％
C制程FTY＝輸出良品數／輸入件數
＝980／1000
＝98％
全制程FTY＝A制程FTY×B制程FTY×C制程FTY
＝0.95×0.97×0.98
＝0.903
＝90.3％
如此可知，全制程FTY較（圖1）略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定義較準確；其定義爲輸入件數比上全制程中沒有被修理過的件數。
直通率＝全制程中沒有被修理的件數／輸入件數
＝900／1000
＝90％
全制程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定義爲全制程的投入産品件數與通過全制程無缺點産品件數之比率，不過在制程上要準確計算比較困難，一般以各制程的良率相乘。
l 計數值計點的品質
一般資訊電子産品只要有一個缺點就應視爲不良品，但是一個不良品可能有一個以上的缺點，因此以平均每件幾個缺點較能完全表示品質；以dpu （Defects Per Unit）爲單位。如（圖3）的流程圖。
輸入1000
件輸出1000件
INPUT 1000件1000件1000件
不良品50件 30件 20件
缺點數80點 45點 25點
（圖3）
A制程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝80點／ 1000件
＝0.08dpu
B制程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝45點／ 1000件
＝0.045dpu
C制程的dpu＝缺點數／檢查件數
＝25點／ 1000件
＝0.025dpu
全制程的dpu＝缺點總數／檢查件數
＝(80+45+25)點／4000件
＝0.0375dpu
一般不同産品的每件檢點數不同，檢點數愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小來比較産品品質的好壞似乎不太合理，因此用總檢點數與總缺點數之比來比較品質會客觀一點；以dppm（Defect Parts Per Million）爲單位，如（圖4）的流程圖。
輸入1000件輸出1000件
檢點數 50點 50點400點
INPUT 1000件1000件1000件
不良品50件 30件20件
缺點數80點 45點 25點
（圖4）
A制程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(80 ／(1000×50）)×106
＝1600 dppm
B制程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(45 ／(1000×50）)× 106
＝900 dppm
C制程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數／總檢點數）× 106
＝(25 ／(1000×400）)× 106
＝62.5 dppm
全制程每百萬檢點平均缺點數
＝（總缺點數/總檢點數）× 106
＝(（80+45+25）／(1000×50+1000×50+1000×400）)×106
＝300 dppm
dpu是代表每件産品平均有幾個缺點，而dppm是每檢查一百萬的檢點平均有幾個缺點。一個檢點代表一産品或制程可能會出現缺點的機會，它可能是一個零件、特性、作業等等，有些地方以ppm/part(注2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)(注3)爲品質指標，其實與dppm是同樣的意義。時下許多資訊電子裝配廠，其制程上記錄是以dppm 爲單位，不同檢點數的産品或制程就可依下式換算爲dpu。
dpu＝産品或制程檢點數×dppm×106
良率是最容易瞭解的品質指標；投入制程的産品，經製造過程後，就可以實際交給下工程或可以直接出貨的比率，良率愈高代表效率愈高，報廢愈少，修理愈少，對品質、成本、交期都有直接的關係，這是人人皆知的道理，因此，良率應爲最終的品質指標。假若可以事先估算出産品或制程的dpu，就可以預估産品在該制程的良率，以蔔氏分配的性質可計算其良率。假設X爲某件産品經某制程後之觀測缺點數，當X＝0時，即表示該件産品沒有缺點，因此，P[X=0]即表示該産品無缺點的機率；就是良率。以下式表示
P[X=0]＝ e-dpu
dpu與制程良率的關係如(表1)。
Yield%0.67% 1.83% 4.98%13.5%36.8%60.7%95.1%99.0%
(表1)
以上之品質指標皆以計數值之計件或計點來解釋其與良率之關係，而計量值之品質指標Cp或Cpk也可以定義一産品或制程特性的良率；此處可以計數值之一檢點爲同樣的意義，一檢點可以爲一産品或制程特性。
l 計量值的品質指標
制程能力指標Cp或Cpk之值在一産品或制程特性分配爲常態且在管制狀態下時，經由常態分配之機率計算，可以換算爲該産品或制程特性的良率或不良率，同時亦可以幾個Sigma來對照。茲以産品或制程特性中心沒偏移目標值，中心偏移目標值1.5σ及中心偏移目標值T/8分別說明之，品管先進陳文化先生認爲對於Sigma水準較小時，偏移的幅度應相對的小，才較合理，因此提出偏移目標值T/8的考量。
先定義以下幾個符號
l X：個別産品或制程特性值
l USL：規格上限
l LSL：規格下限
l m：目標值或規格中心，一般爲(USL＋LSL)/2
l T=USL-LSL：規格界限寬度
l ：産品或制程特性中心或平均數
l ：産品或制程特性標準差
(1) 産品或制程特性中心沒偏移目標值；即＝m＝(USL＋LSL)/2
Sigma 水準= ；即T＝USL-LSL＝
＝＝＝＝＝＝
不良率＝＝＝標準常態分配右尾機率×2良率＝ ( 1-不良率)
Sigma 水準
Cp
Cpk
良率
%
不良率
ppm
1σ0.3368.27%317,400
2σ0.6795.45% 45,600
3σ 1.0099.73%2,700
4σ 1.3399.9937%63
5σ 1.6799.999943%0.57
6σ 2.0099.9999998%0.002
(表2) 中心沒偏移目標值
(2) 産品或制程特性中心偏移目標值1.5σ；即＝(USL＋LSL)/2
Sigma 水準= ；即T＝USL-LSL＝
l 産品或制程特性中心大於目標值1.5σ
CPU＝(USL - μ)/3σ ＝(kσ - 1.5σ ) / 3σ=( k-1.5 ) / 3
CPL＝(μ - LSL) / 3σ = ( kσ + 1.5σ ) / 3σ = (k+1.5) /3
Cpk = MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5)/3
不良率 = P [ X > USL ] + P [ X < LSL ] = P [ Z > 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ] ＝
良率＝
l 産品或制程特性中心小於目標值1.5σ