成人高考高等数学模拟考试题及答案及解析(2020年整理).doc
成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（一）
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1．当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）．
A．较高阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．同阶但不等价的无穷小量
D．较低阶的无穷小量
2．设函数?(sinx)=sin2 x，则?ˊ(x)等于（）．
A．2cos x
B．-2sin xcosx
C．％
D．2x
3．以下结论正确的是（）．
A．函数?(x)的导数不存在的点，一定不是?(x)的极值点
B．若x0为函数?(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C．若函数?(x)在点x0处有极值，且?ˊ(x0)存在，则必有?ˊ(x0)=0
D．若函数?(x)在点x0处连续，则?ˊ(x0)一定存在
4．
A．
B．
C．exdx
D．exIn xdx
5．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（）．
A．单调减少
B．单调增加
C．不增不减
D．有增有减
6．
A．F(x)
B．-F(x)
C．0
D．2F(x)
7．设y=?(x)二阶可导，且?ˊ(1)=0,?″(1)>0，则必有（）．
A．?(1)=0
B．?(1)是极小值
C．?(1)是极大值
D．点(1,?(1))是拐点
8．
A．?(3)- ?(1)
B．?(9)- ?(3)
C．1[f(3)-f(1)
D．1/3[?(9)- ?(3)]
9．
A．2x+1
B．2xy+1
C．x2+1
D．x2
10．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=（）．
A．O．1
B．0．2
C．0．8
D．0．9
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．
11．
12．当x→0时，1-cos戈与x k是同阶无穷小量，则k= __________．
13．设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．
14．
15．
16．设?(x)的导函数是sin 2x，则?(x)的全体原函数是 __________．
17．
18．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
19．
20．
三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．
21．
22．23．
24．
25．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．26．(本题满分10分)在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少?
27．(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程ez-x2+y2+x+z=0确定，求出．
28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V y．
参考答案及解析
一、选择题
1．【答案】应选C．
【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较．
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：
由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．
请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的
A．1/2阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．2阶的无穷小量
D．3阶的无穷小量
要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．
所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．
2．【答案】应选D．
【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算．
本题的解法有两种：
解法1先用换元法求出?(x)的表达式，再求导．
设sinx=u，则?(x)=u2，所以?ˊ(u)=2u，即?ˊ(x)=2x，选D．
解法2将?(sinx)作为?(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成?ˊ(x)的形式．等式两边对x求导得
?ˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，?ˊ(sin x)=2sinx．
用x换sin x，得?ˊ(x)=2x，所以选D．
请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法，必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：
(2004年)设函数? (cosx)=1+cos3x，求?ˊ(x)．(答案为3x2)
3．【答案】应选C．
【解析】本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
4．【答案】应选A．
【解析】本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
5．【答案】应选D．
【解析】本题需先求出函数的驻点，再用y″来判定是极大值点还是极小值点，若是极值点，则在极值点两侧的yˊ必异号，从而进一步确定选项．
因为yˊ=e x-1，令yˊ=0，得x=0．
又y″=e x>0，x∈(-1，1)，且y″|x=0=1>0，所以x=0为极小值点，故在x=0的左、右两侧的函数必为由减到增，则当x∈(-1，1)时，函数有增有减，所以应选D．
6．【答案】应选B．
【解析】用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项．
7．【答案】应选B．
【提示】根据极值的第二充分条件确定选项．
8．【答案】应选D．
【解析】本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．
9．【答案】应选B．
【解析】用二元函数求偏导公式计算即可．
10．【答案】应选C．
【解析】利用条件概率公式计算即可．
二、填空题
11．【答案】应填e-2.
【解析】利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
12．【答案】应填2．
【解析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
13．
【解析】用复合函数求导公式计算．
14．【答案】应填6．
15．
【解析】利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
16．
【解析】本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．
17．
18．【答案】应填x+y-e=0．
【解析】先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
19．【答案】应填2π．
【提示】利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．
20．
【提示】将函数z写成z=e x2·e y，则很容易求得结果．
三、解答题
21．本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．
【解析】含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．
22．本题考查的知识点是复合函数的求导计算．
【解析】利用复合函数的求导公式计算．
23．本题考查的知识点是不定积分的公式法和凑微分积分法．
【解析】本题被积函数的分子为二项之差，一般情况下要考虑将它分成二项之差的积分．另外由于被积函数中含有根式，所以也应考虑用三角代换去根式的方法进行积分．
解法1
成人高考专升本高数真题及答案
20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定
【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容
正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
成人高考数学真题及答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案：A
7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y"=
答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20. 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分）
成人高考专升本高等数学真题及答案
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2
9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?-
2011年成人高考专升本高数试题及答案
2011年成人高考专升本高数试题及答案 一、填空题：1~5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 1．若(),,2y xy y x y x f +=-+则()= y x f ,1()2x x y -． 2．=→x n i s x in s x x 1 lim 200． 3．设322++=ax x y 在1=x 处取得极小值，则a =4-． 4．设向量,23a i j b j k =-=-+ ， 则a b ?= 2． 5．=+?2 01x dt t dx d 212x x +． 二、选择题：6~10小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内． 6．函数()41 922-+-=x x x f 的定义域是 [ C ] （A ） ()()∞+-∞-,22, ； （B ）()()3,22,3 --； （C ）)([]3,22,3 --； （D ）]()[()∞+--∞-,32,23, ． 7．曲线 26322-+=x x y 上点M 处的切线斜率为15，则点M 的坐标是 [ B ] （A ）)15,3(； （B ）)1,3(； （C ）)15,3(-； （D ）)1,3(-． 8．设cos(2)z x y =-，则z y ??等于 [ D] （A ）sin(2)x y --； （B ）2sin(2)x y --； （C ）sin(2)x y -； （D ）2sin(2)x y -。 9．下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的是 [ D ] （A ）A x y =，[]2,1-∈x ； （B ）)1ln(x y +=，[]1,1-∈x ； （C ） x y 1 =，[]1,1-∈ x ； （D ）)1ln(2x y +=，[]3,0∈x . 10．无穷级数() ∑∞=-14/51 1n n n [ A ] （A ）绝对收敛； （B ）条件收敛；
成人高考高等数学
成人高考高等数学（一）复习方法考生复习高等数学(一)时，可遵循以下复习方法： 1.深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求，将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的内在联系，形成知识网络。 高等数学(一)的知识网络图如下： 把握住这个知识网络，即可把握高等数学(一)的基本内容。 2.对复习内容要分清主次，突出重点，系统复习与重点复习相结合。 “极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，根限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。 考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分，不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。同时，要高度重视导数与定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程，利用函数的单调性证明不等式，利用
成人高考高等数学模拟试题及答案解析
一、选择题 1．设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=?（M N ）e A ．{}12， B ．{}23， C ．{}2，4 D ．{}1，4 2．函数2(0)y x x =≥的反函数为 A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．权向量a,b 满足1 ||||1,2a b a b ==?=- ,则2a b += A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤?? -≤??≥? ，则23z x y -+的最小值为 A ．17 B ．14 C ．5 D ．3 5．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．2 2 a b > D ．3 3 a b > 6．设n S 为等差数列 {} n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π个单位长度后，所得的图 像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 1 3 B ．3 C ．6 D ．9 8．已知二面角l αβ--，点,,A AC l α∈⊥C 为垂足，点,B BD l β∈⊥，D 为垂足，若 AB=2，AC=BD=1，则CD= A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 9．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共 有 A ．12种 B ．24种 C ．30种 D ．36种
成人高考高等数学试题及答案#(精选.)
2015年成人高考专升本高数（一）试题及答案解析 、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分没在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1设bHO当工rd时.血臼兀是工'的 A■高阶无5J小量 U同阶f旦不等价无?f小重答案；D sin^ bx 解Vr: lim ———=Jim---- =x z 疝2x 2.设殴则可导，且帆乔芥両“廿⑴= A 2 c.A 2 答黑C 川*）一几1） X 3函数/（X）=JT3-12X+1的单调诚区间为 ZV +M ） C.（22）答黑C B. （-oo, -2） D（2> +?） 解析;f（X）= 3x2一12 二On jq 二一2花二2 （7、一2人［—l t 2）,（2,-NO） 4.1ft /*（xo）-O F则x=xt A处畑的驻点 e为_＜何的极大值点 答案’ A 解析「—阶导数为0的点就叫驻点B 一不为"X）的驻点： D対的极小值点B.等价无穷小量D低阶无穷小重B 1 D0
G J X G 晏 i x H A K _n x f XCQ5 气性 H I s ^ J?出 M M AN % B.— 4 空 nx￡c O .H \ p -^i - ?? B I " 告 ； 洋 ： 盯 岸 * dxt 曰=I ^U 5v A B ex g.设z = mJ国阿二 A. 3￡it+ 迪 C.2dx+dy' 答累；B T B.2dx+3tfv' di =訣+諛“沁w述 解折; 血级議￡（—1）"G “两非零常 数）JS-1n A翁羽攵敛e发散 答案］A B.条杵收做 D一收轨性写k的取值有 解■析:0 lr X 卜 s(-ir4=s4 收敛z n j*-in 第二部分非选择题（共110分）二填空题 f x 答品0 2兀 解析！lim 竺土匚2三1讪1±￡三］血_1^=0 工十兀」?->- 2x "-** 1 + x 2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. 当0≠b ，当0→x 时，bx sin 是2 x 的 （ ） A. 高阶无穷小量 B. 等价无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量 2. 设函数)(x f 可导，且2) 1()1(lim =-+→f x f x x ，则=')1(f （ ） A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 0 3. 函数112)(3+-=x x x f 的单调减区间为 （ ） A. ),(+∞-∞ B. )2,(--∞ C. )2,2(- D. ),2(+∞ 4. 设0)(0='x f ，则0x x = （ ） A. 为)(x f 的驻点 B. 不为)(x f 的驻点 C. 为)(x f 的极大值点 D. 为)(x f 的极小值点 5. 下列函数中为x e x f 2)(=的原函数的是 （ ） A. x e B. x e 22 1 C. x e 2 D. x e 22 6. ?=dx x x 2 cos （ ） A. C x +-2 sin 2 B. C x +-2sin 2 1 C. C x +2 sin 2 D. C x +2sin 2 1 7. ?=02 x t dt te dx d （ ） A. 2 x xe B. 2 x xe - C. 2 x xe - D. 2 x xe -- 8. 设y x z =，则=??x z （ ） A. 1-y yx B. x x y ln C. 1 -y x D. x x y ln 1 - 9. 设32y x z +=，则=) 1,1(dz （ ） A. dy dx 23+ B. dy dx 32+ C. dy dx +2 D. dy dx 3+ 10. 级数 ∑∞ =-1 2)1(n n n k （k 为非零常数） （ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 收敛性与k 的取值有关 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上. 11. =+→220) 1ln(lim x x x _________. 12. 函数2 2 )(-+= x x x f 的间断点为=x _________. 13. 设x e x y +=2 ，则=dy _________. 14. 设100 )2(x y +=，则='y _________. 15. ?=-x dx 3_________. 16. ?-=+112 1dx x x _________. 17. ? =1 3dx e x _________. 18. 设x y z sin 2 =，则 =??x z _________. 19. 微分方程x y 2='的通解为=y _________. 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一 成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x 处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D．当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23． 24． 25． 26． 成人高考专升本高等数学模拟试题 理科一 高等数学 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ??01 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0 普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 得分 阅卷人 得分 阅卷人 1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6．设是个维向量，则命题“线性无关” 与命题（）不等价。 （A）对，则必有； （B）在中没有零向量； （C）对任意一组不全为零的数，必有； （D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在，使得 得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本 题共9个小题，每小题7分，共63分） 1. 计算, (,). 成人高考高等数学最新预测试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．． 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=?（M N ） e A ．{}12， B ．{}23， C ．{}2，4 D ．{}1，4 2 ．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．权向量a,b 满足1 ||||1,2 a b a b ==?=-,则2a b += A B C D 4．若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤?? -≤??≥? ，则23z x y -+的最小值为 A ．17 B ．14 C ．5 D ．3 5．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．2 2 a b > D ．33 a b > 6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与 2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题 参考答案：D 第2题 参考答案：A 第3题 参考答案：B 第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点参考答案：B 第5题 参考答案：C 第6题 参考答案：D 第7题 参考答案：C 第8题 参考答案：A 第9题 参考答案：A 第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( ) A.(一1，2，一3);2 B.(一1，2，-3);4 C.(1，一2，3);2 D.(1，一2，3);4 参考答案：C 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第11题 参考答案：2/3 第12题 第13题 第14题 参考答案：3 第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______． 参考答案：1 第16题 参考答案：1/2 第17题 参考答案：1 第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________． 参考答案：2(x+y)dx-2xdy 第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参考答案：z+y+z=0 第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________． 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y= 4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设 y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝ P （AUB ）＝,则P （B ）等于（ ） A B C D 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ? ??1x-1 dx ＝ 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 20 3? π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分） 1. 1 lim →x x 2-1 2x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+1 )12ln(dx x 5. 设随机变量x 的分布列为 Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0 x y -2 a -1 0 1 2 2016年成人高考高等数学复习题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A是不等式的解集，集合，则集合A∩B= (A)(B) (C)(D) (2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则 (A)-2i(B)2i(C)-2(D)2 (3)函数的反函数为 (A)(B) (c)(D) (4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为 (A)(B)(c)(D) (5)如果，则 (A)cos （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件 （8）直线x+2y+3=0经过 （A）第一、二、三象限（B）第二、三象限 （C）第一、二、四象限（D）第一、三、四象限 （9）若为第一象限角，且sin-cos=0,则sin+cos= （A）（B）（C）（D） (10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为 （A）6（B）20（C）120（D）720 （11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的夹角为 （A）300（B）450（C）600（D）900 （12）l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有 （A）2条（B）3条（C）4条（D）5条 （13）若（1+x）n展开式中的第一、二项系数之和为6，则r= （A）5（B）6（C）7（D）8 （14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为 （A）2x+y-5=0（B）2y-x-3=0（C）2x+y-4=0（D）2x-y=0 (15)(,为参数)与直线x-y=0相切，则r= （A）（B）（C）2（D）4 (16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为 （A）（B）（C）（D） 2012 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 一、选择题：每小题10 分，共40 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 （） 1. l im x 3 A. 1 B. C. 0 D. π 答案：B cos1 解读：l im x 3 2. 设函数y= , 则（） A. B. C. 2x D. 答案：C π 3. 设函数, 则f’ ( （） A. B. C. 0 D. 1 答案：A 解读： f x sin x, f sin 1 2 2 4. 下列区间为函数的单调增区间的是（） πππ A. (0, B. π C. π D. (0, π 答案：A 5. = （） A. 3 B. C. D. +C 答案：C 1 可得 a a 1 解读：由基本积分公式x dx x C a 1 6. （） A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案：D 1 1 解读：dx d 1 x ln1 x C 1 x 1 x 7. 设函数z=ln(x+y), 则（） A. B. C. D. 1 答案：B 解读：,将x 1, y 1代入， 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为（） A. B. C. π D. π 答案：C 解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为 2 且位于x 轴上方的半圆，也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数, 则2 z 2 x （） A. B. C. D. 答案：D 解读：z x x e ， 2 z 2 x x e 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)= （） A. B. C. D. 答案：B 解读：因为A，B 互不相容，所以P(AB)=0 ，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题：每小题 4 分，共40 分. 11. l im x 1 =. 答案： 2 解读：l im x 1 12. =. → 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析三 成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（三） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 2．设?(x)在x 0及其邻域内可导，且当x 3． A． B． C． D． 4．设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于( )． A． B． C． D． 5． A． B． C．(0，1) D． 6． A．xln x+C B．-xlnx+C C． D． 7．设?ˊ(x)=COS x+x，则?(x)等于( )．A． B． C． sinx+x2+C D． sinx+2x2+C 8． A．F(x) B．-F(x) C．0 D．2F(x) 9． A．?ˊ(x+y)+?ˊ(x-y) B．?ˊ(x+y)-?ˊ(x-y) C．2 ?ˊ(x+y) D．2 ?ˊ(x-y) 10．若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )． A． B． C．对立事件 D．互不相容事件 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11． 12． 13． 14．设函数y=In(1+x2)，则dy=__________．15． 16． 17． 18． 19． 20．由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________． 三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21． 成人高考专升本高等数学一考试真题及参考参 考答案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案 一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.低阶无穷小量 参考答案：D 参考答案：C 第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为() A.(-∞,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,2) D.(2,+∞) 参考答案：C 参考答案：A 第5题 参考答案：B 参考答案：D 第7题 参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B 参考答案：A 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。 参考答案：1 参考答案：2 第13题设y=x2+e2，则dy=________ 参考答案：(2x+e2)dx 第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________. 参考答案：100(2+z)99 参考答案：-In∣3-x∣+C 参考答案：0 参考答案：1/3(e3一1) 参考答案：y2cosx 第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________. 参考答案：x2+C 参考答案：1 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题 第22题 第23题 第24题 第25题 第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值. 第27题 第28题 2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案：A 7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y"= 答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 2018年成人高等学校专升本招生全国统一 考试 高等数学（二） （模拟试题） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 ．．．．．．．。 （共三套及参考答案） 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）． A． B． C． D． 2． A．-3 B．一1 C．0 D．不存在 3． A． B． C． D． 4． A． B． C． D． 5． A．0 B．2x3 C．6x2 D．3x2 6．设?(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A． B． C． D． 7． A．y=x+1 B．y=x-1 C． D． 8． A．0 B．e一1 C．2(e-1) D． 9． A.y4cos(xy2) B.-y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.-y4sin(xy2) 10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品” B．“5件都是次品” C．“至少有1件是次品” D．“至少有1件是正品” 第Ⅱ部分（非选择题，共110分） 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21． 22． 23． 24． 25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26． ? 2018年上海成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2 x)2 优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4 优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 22015年成人高考专升本高数一真题
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