常用试验设计方差分析

表 4 肿瘤小白鼠的案例 4 实验因素 实验组 对照组 肿瘤坏死因子 检测时间 0h X X 1h X X 2h X X 3h X X
完全随机设计
只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。
该设计的分析可分以下几种情况：
1. 当处理因素只有两个水平即两个处理组时，可选用两样本
均数比较的t检验、u检验或秩和检验。
method：缝合方法 time：缝合后时间
rate：轴突通过率
析因设计
析因设计
分析结果
缝合后时间（time）有统计学意义（P＝0.012），缝合 方法（ method ）以及缝合方法和缝合后时间的交互作用 均无统计学意义。
重复测量的方差分析
重复测量的资料：在日常研究中常需对一个观察单位重复 进行多次测量，这样所获得的资料称之为重复测量资料。
正交设计
根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试
验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，
因此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 SPSS的Data菜单中Orthogonal Design子菜单用于正交设 计功能，用户只需要按研究目的选好试验因素数、水平数以及 样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。
A 1 1 1 1 2 2 2 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 C 1 2 1 2 1 2 1 2 D 2 1 2 1 2 1 2 1 提取率（％） 65 74 71 73 70 73 62 67
正交设计
正交设计
正交设计
正交设计
分析a、b、c、d以及a与b的交互作用
正交设计
分析结果
反应温度（a）与反应时间（b）存在交互作用，药 物浓度（c）是影响细胞提取的主要因素
随机区组设计
随机区组设计
随机区组设计
配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因
此交互作用、方差齐性和正态性无法考察
随机区组设计 （1） 两因素表
分析结果
给出处理组和区组的样本含量
随机区组设计 （2） 效应检验
分析结果
P=0.001， 可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别
拉丁方设计
对于观察单位的定义不同，重复进行观察的方式不同，重 复测量的资料也有着形形色色的表现。
重复测量的方差分析
一般来说，研究设计中考虑以下问题时应采用重复测量设计： 研究主要目的之一是考察某在不同时间的变化情况。
研究 个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时，
方差分析表中的误差项值将很大，即计算F值时的分母很 大，对反应变量有作用的因素常难以识别。 有的研究中研究对象很难征募到足够多的数量，此时可考虑 对所征募到的对象在不同条件下的反应进行测量。
表3 肿瘤小白鼠的案例3
种系 甲 乙 丙 超大 1U 2U 3U 大 2U 3U 4U 中 3U 4U 1U 小 4U 1U 2U
丁
4U
1U
2U
3U
案例4
• 30只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三 组（大，中，小），研究某中药方剂提取 物不同时点（0h,1h,2h,3h）对肿瘤的抑制 作用(肿瘤坏死因子） • 将30只小鼠随机分为实验组和对照组，分 别在0h,1h,2h,3h测量肿瘤坏死因子水平。 • 将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每 组10只小白鼠随机分为实验组和对照组， 分别在0h,1h,2h,3h测量肿瘤坏死因子水平。
可安排一个实验因素、两个区组因素。 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。
要求三因素之间不存在交互作用（或交互作用可忽
略不计）。 该设计可以看出纵横两向都是配伍组，比随机区组 设计多了一个控制因素，但并不因此而增加实验例数， 所以比随机区组设计误差更小，效率更高。
拉丁方设计
例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验， 每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七 个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随 机排列行和列），七个药液看作处理并分别以A,B,C,D,E,F,G七 个字母表示，试验结果如下，数据见latin.sav。
正交设计
例5 在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的
4个因素反应温度（℃）、反应时间（h）、药物浓度（％）以 及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分 析时考虑A与B的交互作用，数据见zhengjiao.sav。
因素 A B C D 反应温度（℃） 反应时间（min） 药物浓度（％） 操作法 水平 1 50 1 17 不搅拌 2 70 2 27 搅拌
Repeated Measures 过程
Repeated Measures 过程
重复测量变量
输入重复测量 次数
定义组内变量名pluse，并输入水平数：3，得pluse(3)
Repeated Measures 过程
Repeated Measures 过程 （1） 组内、组间因素
分析结果
组内因素：重复测量 各时点变量
量次数的增加，测量指标是如何发生变化的，以及分组因素的
作用是否会随时间发生，即是否和时间存在交互作用。
应用条件
反应变量之间存在相关关系。 反应变量的均数向量服从多元正态分布。
对于自变量的各取值水平组合而言，反应变量的方差
协方差阵相等。
实例分析
例2 为了研究饮食、活动锻炼种类与人脉搏的关系，某医生将18个人随机分配到 饮食结构不同的两组，且每组成员又被随机分配至三种体育锻炼活动组。数据见 repeated.sav
合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于1个月和2个月后测量轴 突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见xiyin.sav。
外膜缝合 1 个月 2 个月 10 30 10 30 40 70 50 60 10 30 束膜缝合 1 个月 2 个月 10 50 20 50 30 70 50 60 30 30
析因设计
2. 当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差
分析或秩和检验。
随机区组设计
随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显 差异或实质性差异的情况。 它通常将受试对象按性质（如动物的性别、体重，
病人的病情、年龄、性别等非实验因素）相同或相近
者分成b个区组，每个区组中的k个受试对象分别随机 分配到k个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处 理的不同水平间进行比较。
Fra Baidu bibliotek机区组设计
例1 某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个 区组group（b＝8），每区组中三名儿童用随机的方式分 配给 A 、 B 、 C 三种不同的治疗方法 treat （处理组， k ＝ 3）。治疗后血红蛋白的增加量 y（g/L）列表如下，数据 见quzu.sav。
区组 1 2 3 4 5 6 7 8 A 疗法 16 15 19 13 11 10 5 -2 B 疗法 18 16 27 13 14 8 3 -2 C 疗法 18 20 35 23 17 12 8 -3
基本原理
基本思想 ：仍然应用方差分析的基本思想，将反应变量的变
异分解成以下四个部分：研究对象内的变异（即测量时间点或
测量条件下的效应） 、研究对象间的变异（即处理因素效应）、
上述两者的交互作用、随机误差变异。 因素：受试者内因素------用于区分重复测量次数的变量 受试者间因素----在重复测量时保持恒定的因素 分析目的：一是分析受试者间因素的作用；二是考察随着测
标本号 1 2 3 4 5 6 7 1 21(A) 25(B) 0(C) 10(D) 6(E) 7(F) 3(G) 2 19(B) 4(E) 7(F) 4(G) 0(D) 0(C) 6(A) 3 0(C) 3(A) 0(G) 7(E) 9(B) 10(D) 3(F) 用药次序 4 5 0(D) 0(G) 11(B) 7(F) 0(C) 11(A) 12(E) 5(E) 1(F) 7(D) 0(C) 1(A) 3(G) 26(B) 6 5(F) 2(D) 6(A) 17(B) 4(G) 6(E) 0(C) 7 2(G) 0(C) 4(E) 7(A) 5(F) 15(B) 6(D)
拉丁方设计
分析结果
第2种药液的作用强度明显高于其他6种药液
析因设计
实验中涉及m个实验因素（m≥2）。 所有m个实验因素的水平都互相搭配到，构成s个实验条件（s为m个 因素的水平数之积）。 在每个实验条件下至少要做2次独立重复实验，即总实验次数N≥2S 做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。 进行统计分析时，将全部因素视为对观测指标的影响是同等重要的， 即因素之间在专业上是地位平等的（应以专业知识为依据），具体体现
组间因素：活动锻炼、饮 食不同种类
Repeated Measures 过程 （2） 多元方差分析
分析结果
受试者内因素、受试者内因素与两个自变量的一级、二级交互作用的多 元方差分析统计学检验结果。Pillai’s Trace 最稳健，当4个统计量结论不一 致时，推荐以它为最终结论。检验结果说明受试者三个时期的脉博不同，
表 2 肿瘤小白鼠的案例 2 肿瘤大小 小 中 大 肿瘤坏死因子 中药提取物 实验组 X X X X X X X X X X X X X X X 对照组 X X X X X X X X X X X X X X X
案例3
• 16只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为4组 （超大，大，中，小），每组按照种系可 以分为4类小白鼠（各1只），该研究某中 药方剂提取物（浓度分为4个水平，分别为 1U，2U，3U，4U）对肿瘤的抑制作用。
拉丁方设计
biaoben：标本号
yaoye：药液
order：用药次序 intensity：作用强度
拉丁方设计
拉丁方设计
拉丁方设计
拉丁方设计
分析结果
不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（P<0.001）， 但标本间和用药次序间差别无统计学意义。
拉丁方设计
分析结果
进一步对有统计学意义的变量yaoye用S-N-K作两两比较
且不同锻炼情况、不同饮食的脉搏变动情况相似。
Repeated Measures 过程 （3） 一元方差分析
分析结果
三个时间点对exercise、diet及它们之间的交互作用有无统计学意义，且 spss提供了三种校正方法
Repeated Measures 过程 （4） 球形性检验
分析结果
结果表明，p=0.028，说明不服从球形假设。在资料满足球形假设的前提下，一元 分析较多检验效能高；如果不服从球形假设，则看多元分析结果，或者看一元分析 的校正部分。
在分析每一项（包括主效应和交互效应）时所用的误差是相同的，它被
成为模型的误差项。
析因设计
析因设计不仅考虑各实验因素的效益（主效应），还重 点考察交互效应。
交互效应
两个因素存在情况下，某个因素的作用由于另外一个因素
的存在而发生改变
正向作用：协同；负向作用：拮抗
析因设计
例4 为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（％），采用两种缝
常用试验设计方案的 方差分析方法
常用试验设计
完全随机设计
随机区组设计
拉丁方设计
重复测量设计
析因设计
正交设计
案例1
• 30只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三 组（大，中，小），研究某中药方剂提取 物对肿瘤的抑制作用（肿瘤坏死因子）。 • 将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每 组10只小白鼠随机分为实验组和对照组， 给予或不给予中药方剂提取物。
表 1 肿瘤小白鼠的案例 1 肿瘤大小 小 中 大 肿瘤坏死因子 中药提取物 实验组 X X X X X X X X X X X X X X X 对照组 X X X X X X X X X X X X X X X
案例2
• 30只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三 组（大，中，小），研究某中药方剂提取 物对肿瘤的抑制作用（肿瘤坏死因子） ， 及肿瘤大小对中药方剂抑制效果的影响 • 将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每 组10只小白鼠随机分为实验组和对照组， 给予或不给予中药方剂提取物。