沪教版八年级上册数学《证明举例》专项练习

沪教版八年级上册数学《证明举例》专项练习

基础知识巩固练习

1．把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是 这个命题是 （填“真”或“假”）命题。 2．平行四边形的对角线互相平分，是________命题（填“真”或“假”）。 3．如图，△ABC 为等边三角形，BD=CE ，则∠AFE= 度。

4．如图，∠ACB =90°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，若∠CAD=32°，则∠B= 度。 5．如图所示,⊿ABC 中，AD=DE=EB ，△DEC 为等边三角形，则∠ACB= 度。 6．如图所示，∠B=∠E=90°，AD=CF ，使△ABC ≌△DEF ，请添一个条件 。

7．等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则底角的度数是________。 二、选择题

1．如图所示,AB ∥CD,EG ⊥AB,若∠CHF=58°,则∠E 的度数等于 （ ） A. 122° B. 58° C. 32° D. 29°

2．如图所示,DE ∥BC,EF ∥AB,图中与∠BFE 互补的角共有 （ ） A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个

3．如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是 （ ）

第6题

第5题E

B

F

C

D

A

E

D C B

A 第3题

第4题

F E D

D C

C

B

A

A

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

1题图 2题图 3题图

4．下列命题正确的是 （ ） A. 等边对等角 B. 面积相等的三角形全等 C. 线段有无数条对称轴 D. 等腰三角形高是它的对称轴。 三、解答题

1．已知：如图，在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠C =３︰４︰5，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的高，BD 、CE 相交于H 。求∠BHC 的度数.

2．已知：如图所示△ABC ，BE ，CD 相交于O ，AB=AC,AD=AE ，

（１）求证：OD=OE ；

（２）联结DE ，求证：DE//BC ．

E

D

B H

G

F

C A E B

F

D

C

A

③

②

①

E

B

H

D C

A

O

E B

A

C

D

3．已知：如图所示，△ABC 中，D 为BC 上一点，AB=AC ， ED=DF ，求证：BE=CF ．

4．如图, 已知: B 是线段AD 上的一点, △ABC 、△BDE 均为等边三角形. AE 交BC 于P ,CD 交BE 于Q

求证：（1）△ABE ≌△CBD （2）△BDQ ≌△BEP （3）PQ ∥AD

强化训练

E B

A

F

C D

Q

P E

D

C

B

A

1．如图：已知ABC △中，AB AC =，90BAC =∠，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：

①AE CF = ②APE CPF =∠∠ ③EPF △是等腰直角三角形 ④EF AP = ⑤1

2

ABC AEPF S S =

△四边形当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时

（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有______________．

2．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：

①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有 （ ） A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是

4．△ABC 中, AB = AC = BC, △DCB 中, DC = DB, ∠BDC = 120︒, E 、F 分别为AB 、AC 上的点, ∠EDF =60︒ .求证： EF = BE + CF ．

5．已知，如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，并且AE 平分EAD ∠． 求证：BE+DF=AE ．

F E D

B

A

F

E

D

C

B

A