上海沪教版八年级上数学期中试卷一
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中综合测评一、填空题（共14小题；共70分）1. 求值：√9=．2. 化简：√(√3−2)2=．3. 如果二次根式√2−4x有意义，那么x的取值范围是．4. 请写出√x−6的一个有理化因式：．5. 计算：√8−√18=．6. 计算：√15÷2√5=．a−1和√2a−1是同类二次根式，则7. 如果最简二次根式√3+2bab=．8. 方程x2−3x=0的解是．9. 在实数范围内因式分解：2x2−3x−1=．10. 一元二次方程x2−2x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．11. 当x=时，代数式x2−x的值为6．12. 不等式x−2<√2x的解集为．13. 某种药品，由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同．已知原售价是100元，降价两次后的售价是64元．设每次降价的百分率为x，可以列出方程．14. 设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a=4，b，c是关于x的方程x2−6x+m=0的两个根，则m的值是．二、选择题（共4小题；共20分）15. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )B. √0.5C. √5D. √50A. √1516. 下列方程是一元二次方程的是( )=0A. (x+3)(x−3)+4=0B. x2−1xC. 3x2−4y=0D. (x+1)(x−3)+4=x2+x17. 下列关于x的方程中，一定有实数解的是( )A. x2−x+1=0B. √2x2−2x+1=0C. x2−mx−1=0D. x2−x−m=018. 化简√nm2(m<0)的结果是( )A. √nm B. −√nmC. √−nmD. −√−nm三、解答题（共9小题；共63分）19. 计算：13√9x3−5x2√1x+6x√x4．20. 计算：√12−√3−1√3+1−√43．21. 解方程：2x2+1=2√6x．22. 用配方法解方程：2x2+8x−1=0．23. 解方程：3(x−7)2=2(x−7)．24. 已知关于x的一元二次方程m4x2−(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根．25. 某校计划种植一块面积为960平方米的长方形草坪，已知该长方形草坪的长比宽的2倍还多8米，问这个长方形草坪的长为多少米?26. 先化简，再求值：a 2−1a−1−√a2−2a+1a−a，其中a=2+√3．27. 阅读以下材料：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，我们知道当判别式Δ=b2−4ac≥0时，这个方程的两个实数根可以表示为x=−b±√b2−4ac2a（求根公式），根据求根公式我们容易发现，如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca，这就是一元二次方程根与系数的关系定理（又称韦达定理）．利用一元二次方程的根与系数的关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，如果x1和x2是方程x2−3x−10=0的两个实数根，那么x1+x2=−ba =3，x1⋅x2=ca=−10．回答下列问题（直接写出结果）：（1）已知x1和x2是方程2x2+4x−7=0的两个实数根，那么x1+ x2=，x1⋅x2=，x12+ x22=；（2）如果a和b是方程x2+2x−2012=0的两个实数根，那么代数式a2+ 3a+b的值为．答案第一部分 1. 3 2. 2−√3 3. x ≤12 4. √x −6 5. −√2 6. √32 7. 38. x 1=0，x 2=3 9. 2(x −3+√174)(x −3−√174)10. a <1 11. 3 或 −2 12. x >−2−2√2 13. 100(1−x )2=64 14. 8 或 9第二部分 15. C 16. A 17. C 18. B第三部分 19. −x √x ． 20. 73√3−2． 21. x 1=√6+22，x 2=√6−22． 22. x 1=3√22−2，x 1=−3√22−2．23. x 1=7，x 2=233．24. m =−12，x 1=x 2=−2． 25. 48 米．26. 5．27. （1）−2；−7；112（2）2010。
沪教版初二期中数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 9, 122. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x + 1) = 2f(x)，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（每题4分，共20分）6. 二项式(a + b)^3展开式中，a^2b的系数为______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若BC = 6cm，则底角A的度数是______。
8. 若一个数x满足不等式2x - 3 < 5，则x的取值范围是______。
9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 3)，且斜率k < 0，则b的值大于______。
10. 二元一次方程组\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]的解为x = ______，y = ______。
三、解答题（共60分）11. （12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 2，S2 = 5，求a3和a5。
12. （12分）已知函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1，求f(x)的最小值。
沪教版初中数学八年级上册期中考试试题及答案
ABEOxy第6题图ABCD第7题图y = ax+b xo2y八年级上学期数学期中考试卷1一、选择题，将正确答案序号填在相应题号下(每题3分,共30分） 1、点A （—5，4)在第 象限。
A 、第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2、点P （－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ） A 、(－3，0） B 、（－1，6） C 、（－3，－6) D 、(－1，0）3、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）4、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 ( ）A ．图象必经过点（﹣2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大5、 已知一次函数(12)3y m x 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 （ ） A21m B21C 12m D 12m 6、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 8 B 6 C 4 D 167、若函数y = ax + b （ a ≠0） 的图象如图所示不等式ax + b ≥0的解集是 ( ) A x≥ 2 B x ≤ 2 C x = 2 D x ≥ —b a8、三角形的两边分别为3,8，则第三边长可能是（ ) A 5 B 6 C 3 D 11 9、等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是（ )A 21B 18C 16D 18或21 10、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A 两条直线B 相交C 只有一个交点D 两条直线相交 二、填空题,将正确答案填在相应题号下（每题3分，共30分）1、八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4）,班级座次表上写着梁俊俊（5，8)，那么王刚的座位在 ；2、一次函数y=—3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版数学八上期中测试卷一、填空题(共14小题；共70分)1-当X _________________ 时，√xT5是二次根式. 2. 化简：V16ab i(α > 0) = ______________ .3. √=64 + √64=_______________ .4. 分母有理化:7J π= --------------------------------------- •5. 计算：(W+ 2)'(% —2)°= ______________ .6. 计算：(32 + 42)7=________________ .7. 方程X 2-2√3X + 3 = 0 中，根的判斷式△= ___________________________ . 8. 方程2X 2-3X -2 = 0 的根的情况是 ________________________ . 9. 方程x 2-3x-2Ar = O没有实数根，则k 的取值范囲是 _____________________ .10. 如果最简二次根式√3x -10和√5同类根式，那么X= ____________________________ . 11. 在实数范囲内分解因式X 2-3= ______________________ .12. 正比例函数y = kx 过点A (3, —2),则该函数解析式是 __________________________ . 13. 正比例函数y = (3a-2)x 的图象过第一、三象限，则a 的取值范围是 _________________ •14. 已知点Λ在函数y = -(k≠O) 上，过点Λ作两坐标轴的垂线，垂足分别为・\M 9 N 9且由四点 O, A 9 M 9 N 所囲成的四边形的而积是12 ,则k 的值 是 .二. 选择题(共4小题；共20分) 15. 下列说法正确的是(•.)18.如果二次三项式^X 2 + 3X + 4 在实数范围内能分解因式，则m 的取值范围是A.任何数的平方根都有两个B.负数没有平方根C.只有正数才有平方根 16. “\/-十可以化简为(..)A. — J_aB. Q_aD.正数的两个平方根互为倒数C. — y/uD ・ ∖fu17.下列各数中，不能使√(x -5)2 = 5-x成立的X 的取值是(. A. 6B. 5C. 4D. 3A W<4 且 w≠°B. /n 0 O9 D. O < /H ≤ —或 m < O10 三、解答题(共9小题；共63分) 计算题・(1) √0W6- √(-l)3+ √(≡2) + √3 × √5 ÷ .20.请回答：(1) √1.96×105∙√4×10-2 ；(2) (2√5)2 + l√32 + ^-l√5∂2Λ∕^- 3√^ + (√z ^) × √z5 +23. 解方程：√3 (x + √3) = √2 (x - √2)24. 如图，正比例函数y = k λx 的图象与反比例函数y =-的图象交于A 9 B 两・\点，点A 坐标为(√I2√J) •C. 91619.21. 22. (√5 + 2)(2 - √5) +1 ______ 3 3- √7 ^ √7 + 2(2)(1) 分别求出这两个函数的解析式;(2) 求点B的坐标•25. 已知y = y i + y2, y↑与X成正比例，2y = 一4 ： X = 3时，7 = 6亍，求『与兀},2与X成反比例，且当X = -I时, 之间的函数关系式•26.已知X是√3-√2的相反数，y是√3-√2的倒数，求X I-Xy + y2的值.(2)若P 为射线OA 上的一点，则：① 设P 点横坐标为X, ΔOPB 的而积为S,写出S 关于 指出自变量X 的取值范围；② 当'POB 是直角三角形时，求P 点坐标•点B 坐标为(4.0).的函数解析式,答案第一部分1.2-52. 3. 4.4bVab 4√5-25.√5 + 26. 7.5 O8.有两个不相等的实数根f 99.k <——810.511.(X + (X —12.2丿=_亍X213. a > —3 14.±12第二部分15.B16.17.A A18.D第三部分19.(1) 3.04(2) - + 3√3"20.(1) 28√Tθ .(2) 20 + √2 .21.24∣-√5 ・O22.5 √7 2 " "F •23.% = -5√3-5√2 •24. (1) y = - 9 y = 2x .X Z(2) (-√3.-2√3).225. y = 2x + -・X26. X = —y/3 - 41 , y= √3 —χ∕2 , X I-Xy^r y1 =. 1127. (1) y = 2x .(2)① S = 4x(x>0).②PI (F ,尸2 (4.8).。
沪教版八年级(上)期中数学试卷(含解析)
八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥23．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣34．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜08．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +1210．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ ． 14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 ．16题图14题图15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 ．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．18．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．20．已知直线y＝2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？21．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠A，∠B和∠C的度数．22．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．23．△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B＝38°，∠C＝70°．求∠DAE的度数．24．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴【解答】解：点P （0，5）在y 轴上，故选：D ．2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2【解答】解：由函数y =√2−x 有意义，得2﹣x ≥0．解得x ≤2，故选：B ．3．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣3【解答】解：∵直线AB ∥ox 轴，∴2a +2＝4，解得a ＝1．故选：B ．4．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°【解答】解：∵∠CBD 是△ABC 的一个外角，∴∠ACB ＝∠CBD ﹣∠A ＝15°，故选：B ．5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【解答】解：∵|a ﹣4|+√b −2=0，∴a ﹣4＝0，a ＝4；b ﹣2＝0，b ＝2；则4﹣2＜c ＜4+2，2＜c ＜6，5符合条件；故选：A ．6．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，根据题意，得 4k ＝﹣2，k =−12．则这个正比例函数的表达式是y =−12x ．故选：C ． 7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜0【解答】解：由函数图象可知x ＞﹣4时y ＞0．故选：A ．8．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线【解答】解：A 、是，因为可以判定这是个真命题；B 、是，因为可以判定其是真命题；C 、是，可以判定其是真命题；D 、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假．故选：D ．9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +12【解答】解：∵向下平移5个单位，∴新函数的k ＝﹣2，b ＝2﹣5＝﹣3，∴得到的直线所对应的函数解析式是：y ＝﹣2x ﹣3，故选：A ．10．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大【解答】解：A 、当x ＝﹣2时，y ＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B 、k ＝﹣2＜0，b ＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C 、由y ＝﹣2x +1可得x =−y−12，当x ＞12时，y ＜0，故此选项正确；D 、y 随x 的增大而减小，故此选项错误；故选：C ．11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm【解答】解：①当腰是5cm 时，三角形的三边是：5cm ，5cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+5+9＝19cm ；②当腰是9cm 时，三角形的三边是：5cm ，9cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+9+9＝23cm ；因此这个等腰三角形的周长为19或23cm ．故选：D ．12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16【解答】解：如图所示，当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y ＝2x ﹣6上，∵C （1，4），∴FD ＝CA ＝4，将y ＝4代入y ＝2x ﹣6中得：x ＝5，即OD ＝5，∵A （1，0），即OA ＝1，∴AD ＝CF ＝OD ﹣OA ＝5﹣1＝4，则线段BC 扫过的面积S ＝S 平行四边形BCFE ＝CF •FD ＝16．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ 6 ．【解答】解：∵一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），∴﹣2+b ＝4，解得b ＝6．故答案为：6．14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 {x =−2y =−5． 【解答】解：因为函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），所以方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解为{x =−2y =−5． 故答案为{x =−2y =−5． 15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 ＜ y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y ＝﹣2x +5中k ＝﹣2＜0，∴该一次函数y 随x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 125° ．【解答】解：∵△ABC 中，∠A ＝70°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝180°﹣70°＝110°，∴BP ，CP 分别为∠ABC 与∠ACP 的平分线，∴∠2+∠4=12（∠ABC +∠ACB ）=12×110°＝55°，∴∠P ＝180°﹣（∠2+∠4）＝180°﹣55°＝125°．故答案为：125°．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．18．在平面直角坐标系中，点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，用你发现的规律确定A 10的坐标为 （19，100） ．【解答】解：∵点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，∴点A 10的横坐标是2×10﹣1＝19，纵坐标是102＝100，∴A 10的坐标（19，100）．故答案为：（19，100）．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A （3，0）、B （0，2）、C （﹣2，0）、D （0，﹣1）在同一坐标系中描出A 、B 、C 、D 各点，并求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图所示：S ABCD ＝S △AOB +S △BOC +S △COD +S △AOD =12（3×2+2×2+2×1+1×3）=152． 所以，四边形ABCD 的面积为152．20．已知直线y ＝2x +3，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是多少？【解答】解：（1）令y ＝0，则2x +3＝0，解得：x ＝﹣1.5；令x ＝0，则y ＝3．所以，直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）把（a ，1）代入y ＝2x +3，得到2a +3＝1，即a ＝﹣1．答：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是﹣1．21．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：4，求∠A ，∠B 和∠C 的度数．【解答】解：设∠A ＝2x °，则∠B ＝3x °，∠C ＝4x °．∴2x +3x +4x ＝180（三角形内角和定理）解方程，得x ＝20∴∠A ＝2×20°＝40°∠B ＝3×20°＝60°∠C ＝4×20°＝80°．22．如图，直线l 1在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 1上．（1）求点C 的坐标和直线l 1的解析式；（2）已知直线l 2：y ＝x +b 经过点B ，与y 轴交于点E ，求△ABE 的面积．【解答】解：（1）由平移法则得：C 点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．设直线l 1的解析式为y ＝kx +c ，则{3=−3k +c 1=−2k +c ，解得：{k =−2c =−3， ∴直线l 1的解析式为y ＝﹣2x ﹣3．（2）把B 点坐标代入y ＝x +b 得，3＝﹣3+b ，解得：b ＝6，∴y ＝x +6．当x ＝0时，y ＝6，∴点E 的坐标为（0，6）．当x ＝0时，y ＝﹣3，∴点A 坐标为（0，﹣3），∴AE ＝6+3＝9，∴△ABE 的面积为12×9×|﹣3|=272． 23．△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，垂足为E ．∠B ＝38°，∠C ＝70°．求∠DAE 的度数．【解答】解：∵∠B ＝38°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =12∠BAC ＝36°∵AE ⊥BC ，∴∠BEA ＝90°．∵∠B ＝38°，∴∠BAE ＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝52°﹣36°＝16°．24．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为y 甲＝k 1x +b 1，当0≤x ≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：{0=b 1600=6k 1+b 1，解得：{k 1=100b 1=0， ∴y 甲＝100x ；当6≤x ≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：{600=6k 1+b 10=14k 1+b 1，解得：{k 1=−75b 1=1050， ∴y 甲＝﹣75x +1050．综上得：y 甲={100x(0≤x ≤6)−75x +1050(6≤x ≤14)． （2）当x ＝7时，y 甲＝﹣75×7+1050＝525，乙车的速度为：525÷7＝75（千米/小时）．∵乙车到达B 城的时间为：600÷75＝8（小时），∴乙车行驶过程中y 乙与x 之间的函数解析式为：y 乙＝75x （0≤x ≤8）．（3）设两车之间的距离为W （千米），则W 与x 之间的函数关系式为：W ＝|y 甲﹣y 乙|={100x −75x =25x(0≤x ≤6)−75x +1050−75x =−150x +1050(6≤x ≤7)75x −(−75x +1050)=150x −1050(7≤x ≤8)600−(−75x +1050)=75x −450(8≤x ≤14)， 当W ＝100时，有{25x =100(0≤x ≤6)−150x +1050=100(6≤x ≤7)150x −1050=100(7≤x ≤8)75x −450=100(8≤x ≤14)， 解得：x 1＝4，x 2＝613，x 3＝723． 答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、613或723小时．。
2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01(沪教版)(原卷版)
八年级第一学期数学期中考试（一）一、单选题(本大题共6题，每题3分，共18分) 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣x （x +3）＝0B ．ax 2+bx +c ＝0C ．x 2﹣2x ﹣3＝0D ．x 2﹣2y ﹣1＝0 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．235+=；B ．2(32)32-=-；C ．2a a =；D ．2()a b a b +=+． 3．若反比例函数y=k x 的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( ) A ．()3,2-- B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()2,3- 4．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m 的取值范围（ ）A ．m ＜32B ．m ＜32且m≠1C ．m≤32且m≠1D ．m ＞32 5．函数1y k x =和2k y x=（120k k <且12k k <）的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．6．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ）A ．(3)(50.5)20x x +-=B ．(3)(50.5)20x x -+=C ．(3)(50.5)20x x --=D ．(3)(50.5)20x x ++=二、填空题(本大题共12题，每题3分，共36分)7．使得代数式3x -有意义的x 的取值范围是_____． 8．关于x 的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．9．正比例函数()21y k x =+的图像经过第二、四象限，则k ______．10．方程22430x x +-=，用配方法可把原方程化为2(1)x k +=，其中k =___________．11．如果最简根式22m 7-与48m 2+是同类二次根式，那么m=_______． 12．计算3393a a a a +-=__________． 13．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0有实数根,则m 的取值范围是．14．在实数范围内因式分解3x²-4xy-2y 2=______.15．在反比例函数k y x=（0k >）的图像上有三点111222333(,),(,),(,),A x y A x y A x y 若1230x x x <<<，则___________．（将123,,y y y 用<连接）16233x x -<的解集是______. 17．已知函数1()x f x x-=，若()2f x =，则________x =． 18．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6厘米，BC ＝8厘米，点P 、Q 同时由A 、C 两点出发，分别沿AC 、CB 方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P 点运动_______秒时，△PCQ 面积为4平方厘米．三、解答题(本大题共7题，19-22每题5分，23-24每题8分，25题10分，共46分)．19．（1112533（2）计算：)21320,06x x y xy x y y >> 20．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，两个边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．已知y=y 1+y 2，并且y 1与（x ﹣1）成正比例，y 2与x 成反比例．当x=2时，y=5；当x=﹣2时，y=﹣9．求y 关于x 的函数解析式．23a ab a b+）÷ab b +ab a -ab ）（a ≠b ）． 24．用适当的方法解下列方程：（1）23(21)6x -=（2）（x 2）（x 222x（3）22(1)3(1)x x x -=-（4）23610x x -+=（配方法）25．如图，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC 的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x =>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．。
八年级数学期中试卷沪教版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a^2 > b^2D. ab > ba3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 如果一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的周长是（）A. 18B. 26C. 28D. 305. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a > -2D. a < -26. 在等边三角形ABC中，边长为a，那么∠ABC的正弦值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 17. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. -1或38. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1 + a3 = 12，a2 = 6，则这个等差数列的公差是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 510. 若sinθ = 1/2，且θ是第一象限的角，则cosθ的值为（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若|a| = 5，那么a的值可能是（）12. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x的值为（）13. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 10，AC = 6，则BC的长度是（）14. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是（）15. 等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项an的值是（）16. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）到直线x - 2y + 1 = 0的距离是（）17. 若tanθ = 1/2，且θ是第二象限的角，则cosθ的值为（）18. 已知sinα = 3/5，cosα > 0，那么sin(α + π/2)的值为（）19. 等比数列{an}的首项为3，公比为2，那么第5项an的值是（）20. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点是（）三、解答题（每题20分，共80分）21. 解方程组：$$\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}$$22. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项an的值。
【强烈推荐】上海沪教版八年级上数学期中试卷(一)
第一学期八年级数学期中考试-1一、填空：（每题2分,共24分）1、把一元二次方程x x 2)1(2=-化为一般式：__________________________________2、21-__________（填“是”、“不是”）一元二次方程x x x 6322-=-的根。
3、不解方程,判断方程224515x x x x -=+-根的情况：______________________________4、在实数范围内分解因式：___________________________462=+-x x5、在实数范围内分解因式：_________________________________342=+--x x6、当x 取________________时,式子3392-∙+=-x x x 有意义。
7、化简：_________________273=-a8、若最简二次根式1522+x 与172--x 是同类二次根式,则_________=x9、化简：___________________)27()57(22=-+-10、当m 取_________________时,方程023)2(1=-+--x x m m 是一元二次方程。
11、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程035122=+-x x 的根,则该三角形的周长为___________________________12、若关于x 的方程0122=--x k x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是_______二、选择题：（每题3分,共18分）13、下列运算正确的是…………………………………………………………..（ ）A 、39±=B 、 33-=-C 、 932=-D 、39-=- 14、下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..（ ）A 、31 B 、122++x x C 、 12+x D 、22c 15、在二次根式2,20,2,8,18,50)(4322a a b b a -中,与 2是同类二次根式的有………………………………………………….（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个16、方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….（ ）D A、1,521==xx B、53,5321-=+=xxC、2,621==xx D、53,5321--=+=xx17、如图,在面积a2为的正方形ABCD中,截得直角三角形ABE的面积为a33,则BE的长…………………………………………………（）A、36aB 、66aC、36D、6618、关于x的方程02=--axax的解的情况是………（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、以上结论都不对三、简答题：（每题5分,共40分）19、计算：123319483+-20、计算：2213⨯÷21、计算：)3252)(2352(-+-+22、解不等式：xx312+<解下列一元二次方程：（23题指定方法,其它各题方法自选）23、（配方法）01442=-+xx24、=+2)1(2y1025、0)6(3)6(4=---xxx26、21438)3(2--+=-+yyyy图二D CBA 图一D C B四、解答题：（每题6分,共18分）27、用12米长的一根铁丝围成长方形,（1）如果长方形的面积为5平方米,那么此时长方形的两邻边长分别是多少米？（2）能否围成面积是10平方米的长方形？为什么？28、某厂1月份的产值为10万元, 第一季度产值共为33.1万元,若每个月的增长率相同,求这个增长率。
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第一学期八年级数学期中考试-1
一、填空：（每题2分，共24分）
1、把一元二次方程x x 2)1(2
=-化为一般式：__________________________________ 2、2
1-
__________（填“是”、“不是”）一元二次方程x x x 6322
-=-的根。
3、不解方程，判断方程2
2
4515x x x x -=+-根的情况：______________________________ 4、在实数范围内分解因式：___________________________462
=+-x x
5、在实数范围内分解因式：_________________________________342=+--x x
6、当x 取________________时，式子3392-•+=-x x x 有意义。
7、化简：_________________273=-a
8、若最简二次根式1522+x 与172--x 是同类二次根式，则_________=x 9、化简：___________________)27()57(22
=-+- 10、当m 取_________________时，方程023)2(1
=-+--x x
m m 是一元二次方程。
11、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122
=+-x x 的根，则该三角形的周
长为___________________________
12、若关于x 的方程0122
=--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_______ 二、选择题：（每题3分，共18分）
13、下列运算正确的是…………………………………………………………..（ ）
A 、39±=
B 、 33-=-
C 、 932
=- D 、39-=-
14、下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..（ ） A 、
3
1 B 、122
++x x C 、 12+x D 、22c
15、在二次根式2
,
20,2,8,18,50)(43
2
2
a a
b b a -中，与 2是同类二次根式的有………………………………………………….（ ）
A 、6个
B 、5个
C 、4个
D 、3个
16、方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….（ ）
D A、1
,5
2
1
=
=x
x B、5
3
,5
3
2
1
-
=
+
=x
x
C、2
,6
2
1
=
=x
x D、5
3
,5
3
2
1
-
-
=
+
=x
x
17、如图，在面积a2为的正方形ABCD中，截得直角三角形ABE的面积为a
3
3
，则BE的长…………………………………………………（）
A、
3
6a
B 、
6
6a
C、
3
6
D、
6
6
18、关于x的方程0
2=
-
-a
x
ax的解的情况是………（）
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根
D、以上结论都不对
三、简答题：（每题5分，共40分）
19、计算：12
3
3
1
9
48
3+
-20、计算：2
2
1
3⨯
÷
21、计算：)3
2
5
2
)(
2
3
5
2(-
+
-
+22、解不等式：x
x3
1
2+
<
解下列一元二次方程：（23题指定方法，其它各题方法自选）
23、（配方法）0
1
4
42=
-
+x
x24、=
+2)
1
(
2y10
25、0
)
6(3
)6
(
4=
-
-
-x
x
x26、
2
1
4
3
8
)3
(2-
-
+
=
-
+y
y
y
y
----------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线----------------------------------------------
图二
D
C
B
A 图一
D C
B
四、解答题：（每题6分，共18分） 27、用12米长的一根铁丝围成长方形，
（1）如果长方形的面积为5平方米，那么此时长方形的两邻边长分别是多少米？ （2）能否围成面积是10平方米的长方形？为什么？
28、某厂1月份的产值为10万元， 第一季度产值共为33.1万元，若每个月的增长率相同，求这个增长率。
29、（在横线上直接写答案）
1） 如图，大正方形ABCD 被分割成面积分别为8和2的两个小正方形和两个长
方形，则ABCD 的面积为_____________________；
2）
若把与正方形ABCD 大小完全一样的薄钢片制作一个长方形盒子，要求做成一个没有
盖的长方形盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后沿虚线折
合起来。
当做成的盒子的底面积为8时，则该盒子的容积是____________________。