沪教版八年级数学上册期中测试卷
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中综合测评一、填空题（共14小题；共70分）1. 求值：√9=．2. 化简：√(√3−2)2=．3. 如果二次根式√2−4x有意义，那么x的取值范围是．4. 请写出√x−6的一个有理化因式：．5. 计算：√8−√18=．6. 计算：√15÷2√5=．a−1和√2a−1是同类二次根式，则7. 如果最简二次根式√3+2bab=．8. 方程x2−3x=0的解是．9. 在实数范围内因式分解：2x2−3x−1=．10. 一元二次方程x2−2x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．11. 当x=时，代数式x2−x的值为6．12. 不等式x−2<√2x的解集为．13. 某种药品，由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同．已知原售价是100元，降价两次后的售价是64元．设每次降价的百分率为x，可以列出方程．14. 设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a=4，b，c是关于x的方程x2−6x+m=0的两个根，则m的值是．二、选择题（共4小题；共20分）15. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )B. √0.5C. √5D. √50A. √1516. 下列方程是一元二次方程的是( )=0A. (x+3)(x−3)+4=0B. x2−1xC. 3x2−4y=0D. (x+1)(x−3)+4=x2+x17. 下列关于x的方程中，一定有实数解的是( )A. x2−x+1=0B. √2x2−2x+1=0C. x2−mx−1=0D. x2−x−m=018. 化简√nm2(m<0)的结果是( )A. √nm B. −√nmC. √−nmD. −√−nm三、解答题（共9小题；共63分）19. 计算：13√9x3−5x2√1x+6x√x4．20. 计算：√12−√3−1√3+1−√43．21. 解方程：2x2+1=2√6x．22. 用配方法解方程：2x2+8x−1=0．23. 解方程：3(x−7)2=2(x−7)．24. 已知关于x的一元二次方程m4x2−(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根．25. 某校计划种植一块面积为960平方米的长方形草坪，已知该长方形草坪的长比宽的2倍还多8米，问这个长方形草坪的长为多少米?26. 先化简，再求值：a 2−1a−1−√a2−2a+1a−a，其中a=2+√3．27. 阅读以下材料：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，我们知道当判别式Δ=b2−4ac≥0时，这个方程的两个实数根可以表示为x=−b±√b2−4ac2a（求根公式），根据求根公式我们容易发现，如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca，这就是一元二次方程根与系数的关系定理（又称韦达定理）．利用一元二次方程的根与系数的关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，如果x1和x2是方程x2−3x−10=0的两个实数根，那么x1+x2=−ba =3，x1⋅x2=ca=−10．回答下列问题（直接写出结果）：（1）已知x1和x2是方程2x2+4x−7=0的两个实数根，那么x1+ x2=，x1⋅x2=，x12+ x22=；（2）如果a和b是方程x2+2x−2012=0的两个实数根，那么代数式a2+ 3a+b的值为．答案第一部分 1. 3 2. 2−√3 3. x ≤12 4. √x −6 5. −√2 6. √32 7. 38. x 1=0，x 2=3 9. 2(x −3+√174)(x −3−√174)10. a <1 11. 3 或 −2 12. x >−2−2√2 13. 100(1−x )2=64 14. 8 或 9第二部分 15. C 16. A 17. C 18. B第三部分 19. −x √x ． 20. 73√3−2． 21. x 1=√6+22，x 2=√6−22． 22. x 1=3√22−2，x 1=−3√22−2．23. x 1=7，x 2=233．24. m =−12，x 1=x 2=−2． 25. 48 米．26. 5．27. （1）−2；−7；112（2）2010。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版数学八上期中测试卷一、填空题(共14小题；共70分)1-当X _________________ 时，√xT5是二次根式. 2. 化简：V16ab i(α > 0) = ______________ .3. √=64 + √64=_______________ .4. 分母有理化:7J π= --------------------------------------- •5. 计算：(W+ 2)'(% —2)°= ______________ .6. 计算：(32 + 42)7=________________ .7. 方程X 2-2√3X + 3 = 0 中，根的判斷式△= ___________________________ . 8. 方程2X 2-3X -2 = 0 的根的情况是 ________________________ . 9. 方程x 2-3x-2Ar = O没有实数根，则k 的取值范囲是 _____________________ .10. 如果最简二次根式√3x -10和√5同类根式，那么X= ____________________________ . 11. 在实数范囲内分解因式X 2-3= ______________________ .12. 正比例函数y = kx 过点A (3, —2),则该函数解析式是 __________________________ . 13. 正比例函数y = (3a-2)x 的图象过第一、三象限，则a 的取值范围是 _________________ •14. 已知点Λ在函数y = -(k≠O) 上，过点Λ作两坐标轴的垂线，垂足分别为・\M 9 N 9且由四点 O, A 9 M 9 N 所囲成的四边形的而积是12 ,则k 的值 是 .二. 选择题(共4小题；共20分) 15. 下列说法正确的是(•.)18.如果二次三项式^X 2 + 3X + 4 在实数范围内能分解因式，则m 的取值范围是A.任何数的平方根都有两个B.负数没有平方根C.只有正数才有平方根 16. “\/-十可以化简为(..)A. — J_aB. Q_aD.正数的两个平方根互为倒数C. — y/uD ・ ∖fu17.下列各数中，不能使√(x -5)2 = 5-x成立的X 的取值是(. A. 6B. 5C. 4D. 3A W<4 且 w≠°B. /n 0 O9 D. O < /H ≤ —或 m < O10 三、解答题(共9小题；共63分) 计算题・(1) √0W6- √(-l)3+ √(≡2) + √3 × √5 ÷ .20.请回答：(1) √1.96×105∙√4×10-2 ；(2) (2√5)2 + l√32 + ^-l√5∂2Λ∕^- 3√^ + (√z ^) × √z5 +23. 解方程：√3 (x + √3) = √2 (x - √2)24. 如图，正比例函数y = k λx 的图象与反比例函数y =-的图象交于A 9 B 两・\点，点A 坐标为(√I2√J) •C. 91619.21. 22. (√5 + 2)(2 - √5) +1 ______ 3 3- √7 ^ √7 + 2(2)(1) 分别求出这两个函数的解析式;(2) 求点B的坐标•25. 已知y = y i + y2, y↑与X成正比例，2y = 一4 ： X = 3时，7 = 6亍，求『与兀},2与X成反比例，且当X = -I时, 之间的函数关系式•26.已知X是√3-√2的相反数，y是√3-√2的倒数，求X I-Xy + y2的值.(2)若P 为射线OA 上的一点，则：① 设P 点横坐标为X, ΔOPB 的而积为S,写出S 关于 指出自变量X 的取值范围；② 当'POB 是直角三角形时，求P 点坐标•点B 坐标为(4.0).的函数解析式,答案第一部分1.2-52. 3. 4.4bVab 4√5-25.√5 + 26. 7.5 O8.有两个不相等的实数根f 99.k <——810.511.(X + (X —12.2丿=_亍X213. a > —3 14.±12第二部分15.B16.17.A A18.D第三部分19.(1) 3.04(2) - + 3√3"20.(1) 28√Tθ .(2) 20 + √2 .21.24∣-√5 ・O22.5 √7 2 " "F •23.% = -5√3-5√2 •24. (1) y = - 9 y = 2x .X Z(2) (-√3.-2√3).225. y = 2x + -・X26. X = —y/3 - 41 , y= √3 —χ∕2 , X I-Xy^r y1 =. 1127. (1) y = 2x .(2)① S = 4x(x>0).②PI (F ,尸2 (4.8).。
沪教版八年级期中试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是平方数的是（）A. 5.25B. 2.25C. 1.25D. 0.252. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x4. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 2 = 3C. 3x + 4 = 0D. 2x - 5 = 56. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/57. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 15C. 14D. 138. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 39. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 长方形10. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 2.01D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.2的平方根是______。
12. 3a - 5b = 7，若a = 3，则b = ______。
13. (x + 2)^2 = 16，则x = ______。
14. 下列图形中，是圆的是______。
15. 下列数中，是勾股数的是______。
16. 下列方程中，解为x = 2的是______。
17. 下列函数中，y随x增大而减小的函数是______。
18. 下列数中，是偶数的是______。
19. 下列图形中，是正方形的是______。
沪教版八年级上册数学期中测试(含答案)
沪教版八年级上册数学期中模拟测试姓名_______ 学号__________成绩_________一．选择题（每题3分，共15分）1.的最小值是是有理数，则已知42a 2+-a a （ ）8 D.6 C.5 B .3A.2.关于x 的一元二次方程0m x 2x 2=-+有实数根，则m 的取值范围是（ ）A.m ≥-1B.m ＞-1C.m ≤-1D.m ＜13.方程02x 2-x x =-+）（的两个根为（ ）A.x=-1B. x=-2C.x 1=1，x 2=-2D.x 1=-1，x 2=24.下列等式中，计算正确的是（ ） A.yx 1y 1x 1+=+ B.q p )q p -3532-=（ C.ab b ·a = D.ab b a b a 2222++=+）（ 5.下列各式中互为有理化因式的是（ ） A.b a b a -+和 B.1x 1x ---和 C.25-25+-和 D.b y -a x b y a x 和+二．填空题（每空2分，共30分）6.计算：已知x 2+y 2-4x+6y+13=0，则x+y=_______7.若2<x<3,则______|3x |2x 2=-+-）（8.若b<0,化简式子：______ab b a 33=-9.马大姐要用13米长的篱笆围成一个面积为20米的长方形土地，其中一面靠墙，那么长、宽分别是______、 _______（写出一种答案即可）10. 多项式3kx 2+（6k -1）x+3k+1（k ≠0）在实数范围内可以分解因式时，实数k 的取值范围是________11. 分母有理化：______312=+ 12. 计算：______5415-54=÷）（ 13.若方程0m 3x 1-m 2x 22=++）（两根互为相反数，则m=_________ 14.在方程2x 32x 32=+中，______ac 4-b 2的值为15.如果5m x )1m (2x 22+++-是一个完全平方式，则m=________16.把式子yx y x -+分母有理化的结果是__________ 17.若m<0,化简______n m n2= 18.小杰把1000元压岁钱按一年的定期存入银行，到期后取出200元用来购买书和文具，剩下的800元和应得的利息又全部按一年的定期存入银行，若存款年利率为x ，这样到期后可得本利和（本金加利息之和）共得892.5元，由题意列方程为_____________________19.已知6x x -96x x 9-=--，且x 为偶数，那么1-x 4x 5-x x 122++）（的值为___________ 三、计算题（20、21题每题5分，22、23题6分，23、24题8分，共30分） 20.3-2762+⨯ 21.π）（-3-322120++22. 解方程：（用公式法）a x x 22=-23.已知01x 3x2=+-，求2x 1x 22-+的值.24.03-x 1-22x 22-32=+）（）（四、解答题（25,26题8分,27题9分，共计25分）25.有一块长为32米，宽为20米的长方形绿地，准备修筑同样宽的三条直路，把绿地分成六块，种植不同的花草，要使绿地面积为504㎡，求小道的宽度.26.某工厂生产某种产品，今年生产200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数.27. 已知关于x 的方程0)1k (kx 2x k 22=++++）（，（1）如果此方程有一个实数根，求k 的值;（2）如果此方程有两个实数根，求k 的取值范围；（3）如果此方程无实数根，求k 的取值范围.沪教版八年级上册数学期中模拟测试答案1.A2.A3.D4.C5.B6.17.18.ab a b ）（-9. 2.5,8或4,5 10.k ≤241 11.1-3 12.34- 13.-1 14. 36 15. 2 16.y -x y x 22- 17.m n 2- 18.[1000（1+x ）-200]·（1+x ）=892.5 19. 6 20.分）（解：原式233362⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-+⨯=分）（23-3332⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（134⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=21. 分）（）（解：原式21-3-2232⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（21-32-432⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=22. 分）（10a x x 22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=--分）（2a 412⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=∆分）（22a 411x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+±=.2a 411x 2+±=∴原方程的解为：…………………………（1分）23.分）（分）（分）分）（分）（152x 1x 17x 1x 1(92x 1x 1.3x 1x 2.x 31x ,01x 3x 22222222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴=+-24.分）（）（）解：由原方程得：（203-x 1-22x 122-22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++ 分）（141x )12(2]x )12[(2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-+-分）（14]1x )12[(2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-21x 1-2±=+）开方得：（…………………………（1分） x 1=分）（13-23-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x 2=12+…………………………（1分）.12x ,323x 21+=--=∴原方程的解为…………………………（1分） 25.分）（米答：所以路宽分）（（舍去）分）（分）（分）（分）（分）（）（）（分）（米解：设路宽是12134x ,2x 1034)-x )(2x (1068x 36x 10136x 72-x 21504x 2x 32-x 406401504x 2-32·x -201.x 21222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==⋯⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯⋯=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26.分）（答：这个百分数为分）（（舍去）分）（或分）（分）（分）（（：方程两边同时除分）（）（）（分）（解：设这个百分数是1%10014x ,1x 101-x 04x 10)1x )(4x (10)x 21)(x 31(106)x 1()x 17)x 1()x 1(120021400x 1200x 12002001x 21222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-==⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+++=++++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27.分）（解得：分）（））（（）即（分）（时，方程无实数根）当（分）（且解得：分）（且（）（，需满足：）若方程有两个实数根（分）（时，当分）（，解得此时，，方程只有一个实数根）当方程是一次方程时（132k 101k k 24-k 210312k 32k 20k 20,1)k)(k 24-k 22104-k 22k 22k 0k 2122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯->⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<∆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-≠-≤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≥+≥++=∆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≠=-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-==+。
沪教版八年级(上)期中数学试卷(含解析)
八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥23．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣34．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜08．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +1210．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ ． 14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 ．16题图14题图15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 ．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．18．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．20．已知直线y＝2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？21．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠A，∠B和∠C的度数．22．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．23．△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B＝38°，∠C＝70°．求∠DAE的度数．24．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴【解答】解：点P （0，5）在y 轴上，故选：D ．2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2【解答】解：由函数y =√2−x 有意义，得2﹣x ≥0．解得x ≤2，故选：B ．3．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣3【解答】解：∵直线AB ∥ox 轴，∴2a +2＝4，解得a ＝1．故选：B ．4．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°【解答】解：∵∠CBD 是△ABC 的一个外角，∴∠ACB ＝∠CBD ﹣∠A ＝15°，故选：B ．5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【解答】解：∵|a ﹣4|+√b −2=0，∴a ﹣4＝0，a ＝4；b ﹣2＝0，b ＝2；则4﹣2＜c ＜4+2，2＜c ＜6，5符合条件；故选：A ．6．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，根据题意，得 4k ＝﹣2，k =−12．则这个正比例函数的表达式是y =−12x ．故选：C ． 7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜0【解答】解：由函数图象可知x ＞﹣4时y ＞0．故选：A ．8．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线【解答】解：A 、是，因为可以判定这是个真命题；B 、是，因为可以判定其是真命题；C 、是，可以判定其是真命题；D 、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假．故选：D ．9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +12【解答】解：∵向下平移5个单位，∴新函数的k ＝﹣2，b ＝2﹣5＝﹣3，∴得到的直线所对应的函数解析式是：y ＝﹣2x ﹣3，故选：A ．10．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大【解答】解：A 、当x ＝﹣2时，y ＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B 、k ＝﹣2＜0，b ＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C 、由y ＝﹣2x +1可得x =−y−12，当x ＞12时，y ＜0，故此选项正确；D 、y 随x 的增大而减小，故此选项错误；故选：C ．11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm【解答】解：①当腰是5cm 时，三角形的三边是：5cm ，5cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+5+9＝19cm ；②当腰是9cm 时，三角形的三边是：5cm ，9cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+9+9＝23cm ；因此这个等腰三角形的周长为19或23cm ．故选：D ．12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16【解答】解：如图所示，当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y ＝2x ﹣6上，∵C （1，4），∴FD ＝CA ＝4，将y ＝4代入y ＝2x ﹣6中得：x ＝5，即OD ＝5，∵A （1，0），即OA ＝1，∴AD ＝CF ＝OD ﹣OA ＝5﹣1＝4，则线段BC 扫过的面积S ＝S 平行四边形BCFE ＝CF •FD ＝16．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ 6 ．【解答】解：∵一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），∴﹣2+b ＝4，解得b ＝6．故答案为：6．14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 {x =−2y =−5． 【解答】解：因为函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），所以方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解为{x =−2y =−5． 故答案为{x =−2y =−5． 15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 ＜ y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y ＝﹣2x +5中k ＝﹣2＜0，∴该一次函数y 随x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 125° ．【解答】解：∵△ABC 中，∠A ＝70°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝180°﹣70°＝110°，∴BP ，CP 分别为∠ABC 与∠ACP 的平分线，∴∠2+∠4=12（∠ABC +∠ACB ）=12×110°＝55°，∴∠P ＝180°﹣（∠2+∠4）＝180°﹣55°＝125°．故答案为：125°．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．18．在平面直角坐标系中，点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，用你发现的规律确定A 10的坐标为 （19，100） ．【解答】解：∵点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，∴点A 10的横坐标是2×10﹣1＝19，纵坐标是102＝100，∴A 10的坐标（19，100）．故答案为：（19，100）．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A （3，0）、B （0，2）、C （﹣2，0）、D （0，﹣1）在同一坐标系中描出A 、B 、C 、D 各点，并求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图所示：S ABCD ＝S △AOB +S △BOC +S △COD +S △AOD =12（3×2+2×2+2×1+1×3）=152． 所以，四边形ABCD 的面积为152．20．已知直线y ＝2x +3，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是多少？【解答】解：（1）令y ＝0，则2x +3＝0，解得：x ＝﹣1.5；令x ＝0，则y ＝3．所以，直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）把（a ，1）代入y ＝2x +3，得到2a +3＝1，即a ＝﹣1．答：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是﹣1．21．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：4，求∠A ，∠B 和∠C 的度数．【解答】解：设∠A ＝2x °，则∠B ＝3x °，∠C ＝4x °．∴2x +3x +4x ＝180（三角形内角和定理）解方程，得x ＝20∴∠A ＝2×20°＝40°∠B ＝3×20°＝60°∠C ＝4×20°＝80°．22．如图，直线l 1在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 1上．（1）求点C 的坐标和直线l 1的解析式；（2）已知直线l 2：y ＝x +b 经过点B ，与y 轴交于点E ，求△ABE 的面积．【解答】解：（1）由平移法则得：C 点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．设直线l 1的解析式为y ＝kx +c ，则{3=−3k +c 1=−2k +c ，解得：{k =−2c =−3， ∴直线l 1的解析式为y ＝﹣2x ﹣3．（2）把B 点坐标代入y ＝x +b 得，3＝﹣3+b ，解得：b ＝6，∴y ＝x +6．当x ＝0时，y ＝6，∴点E 的坐标为（0，6）．当x ＝0时，y ＝﹣3，∴点A 坐标为（0，﹣3），∴AE ＝6+3＝9，∴△ABE 的面积为12×9×|﹣3|=272． 23．△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，垂足为E ．∠B ＝38°，∠C ＝70°．求∠DAE 的度数．【解答】解：∵∠B ＝38°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =12∠BAC ＝36°∵AE ⊥BC ，∴∠BEA ＝90°．∵∠B ＝38°，∴∠BAE ＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝52°﹣36°＝16°．24．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为y 甲＝k 1x +b 1，当0≤x ≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：{0=b 1600=6k 1+b 1，解得：{k 1=100b 1=0， ∴y 甲＝100x ；当6≤x ≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：{600=6k 1+b 10=14k 1+b 1，解得：{k 1=−75b 1=1050， ∴y 甲＝﹣75x +1050．综上得：y 甲={100x(0≤x ≤6)−75x +1050(6≤x ≤14)． （2）当x ＝7时，y 甲＝﹣75×7+1050＝525，乙车的速度为：525÷7＝75（千米/小时）．∵乙车到达B 城的时间为：600÷75＝8（小时），∴乙车行驶过程中y 乙与x 之间的函数解析式为：y 乙＝75x （0≤x ≤8）．（3）设两车之间的距离为W （千米），则W 与x 之间的函数关系式为：W ＝|y 甲﹣y 乙|={100x −75x =25x(0≤x ≤6)−75x +1050−75x =−150x +1050(6≤x ≤7)75x −(−75x +1050)=150x −1050(7≤x ≤8)600−(−75x +1050)=75x −450(8≤x ≤14)， 当W ＝100时，有{25x =100(0≤x ≤6)−150x +1050=100(6≤x ≤7)150x −1050=100(7≤x ≤8)75x −450=100(8≤x ≤14)， 解得：x 1＝4，x 2＝613，x 3＝723． 答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、613或723小时．。
沪教版八年级上数学期中试卷
沪教版八年级上数学期中试卷一、选择题共15小题，每题2分，共30分。
从每小题的四个选项中，选出一个能填入题干空白处的最佳答案。
1.设a、b为不等于0的实数，则a/b的倒数是（）A. b/aB. -a/bC. 1/aD. 1/b2.分式(1/3) - (2/3)的值是（） A. -1/3 B. 1/3 C. -1 D.13.化简2(3a - 4b) + 4(b - a)为（） A. -2a B. 2a - 4b C.6a - 6b D. 6a - 8b4.解方程5x + 3 = 18的解是（） A. x = 3 B. x = 5 C. x= 9 D. x = 155.数n在数轴上的坐标是3，它在原点的对称点是（）A. 3B. 0C. -3D. -66.下面哪个图形是一个三角形？ A. 正方形图形 B. 长方形图形 C. 圆形图形 D. 三角形图形7.在平行四边形ABCD中，若4∠A + 3∠B = 360°，则∠A + ∠C是（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°8.若一辆车经过一个长为200米的隧道时，车长占据了一半的长度，这辆车的长度是（） A. 200米 B. 100米 C. 400米 D. 300米9.关于两个实数a、b的平方根性质，下列说法错误的是（） A. 一个正数的平方根只有一个 B. 一个负数的平方根是负数 C. 一个负数的平方根是虚数 D. 一个正数的平方根可以为正数或负数10.下列关于比例的定义，错误的是（） A. 两个比例中，等比例大小的两个值的比等于两个比例中其他值的比 B. 两个比例中，两个比例的比相等 C. 两个比例中，等比例对应的项成比例 D. 两个比例中，各项成比例的前提是这两个比例相等11.一个数与它的百分之40的和等于65，这个数是（）A. 130B. 65C. 40D. 5012.Xiao Ming tells you that the price of a product has risen by 15%. You ask him what the new price is. He tells you the new price is the price before the increase plus 0.15 times the price before the increase. What relationship between the old price and the new price is he assuming? A.The new price is 1.15 times the old price. B. The new priceis 0.15 times the old price. C. The new price is 85% of theold price. D. The new price is 150% of the old price.13.For a given regular polygon, the ratio of the measure of an exterior angle to an interior angle is 2:7. What is the number of sides in the regular polygon? A. 7 B. 5 C. 9 D. 814.Sophie went to the store and spent 25% of her money. Then she went to the pharmacy and spent 30% of the money she had left. What percent of her original amount of money did she spend in total? A. 55% B. 15% C. 55.75% D. 50%15.If x:y = 8:3, y:z = 7:4 and z = 16, then x equals to ( ) A.32 B. 64 C. 72 D. 48二、填空题共5小题，每题2分，共10分。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中测试卷一、填空题（共15小题；共60分）1. 求值：√18=．2. 若最简二次根式√2a+5b+3与2√3是同类二次根式，则a+ b=．3. 不等式(1−√2)x<1的解集为．4. 如果f(x)=xx−1，那么f(3)=．5. 等式√x2−9=√x−3⋅√x+3成立的条件是．6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a−b∣+√a2的结果为．7. 方程x2+2x=0的根是．8. 若关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2m−3=0有一个根为零，则m的值为．9. 当k时，关于x的方程3x2−2x+k−1=0有两个实数根．10. 在实数范围内分解因式：x2−6x+2=．11. 函数y=√3x−2的定义域是．12. 已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数表达式为．13. 已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是．14. 一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．15. 对于实数a，b，定义运算“∗”：a∗b={a2−ab,a≥bab−b2,a<b．例如4∗2，因为4>2，所以4∗2=42−4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2−7x+12=0的两个根，则x1∗x2=．二、选择题（共5小题；共20分）16. 下列结论中正确的有( )（1）√6m(a2+b2)不是最简二次根式；是同类二次根式；（2）√8a与√12a（3）√a与√a互为有理化因式；（4）(x−1)(x+2)=x2是一元二次方程．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个17. 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根18. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y=−3x上，且x1<x2，则( )A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法比较y1，y2的大小19. 在水管放水的过程中，放水的时间x（分钟）与流出的水量y(m3)是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.20. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0(a≠0)为“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A. a=cB. a=bC. b=cD. a=b=c三、解答题（共9小题；共72分）21. 计算：2a √4a+√1a−2a√1a3．22. 计算：2√6x7÷4√x33÷12√x2．23. 解方程：2x(x−2)=x2−3．24. 用配方法解方程2x2−4x−7=0．25. 先化简，再求值：x+1x ÷(x−1+x22x)，其中x=√2+1．26. 已知a，b，c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程12x2−bx+3b−4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．27. 已知：正比例函数y=kx(k≠0)过A(−2,3)．（1）求比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S△PAO=6，并求点P的坐标．28. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少?29. 如图①所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−9,0)，直线l的解析式为y=−2x，在直线l上有一点B使得△ABO的面积为27．（1）求点B的坐标；（2）如图②，当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC 的面积分为1:5的两部分?若存在，请直接写出直线m的解析式；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. 3√22. −23. x>−1−√24. 325. x≥36. b−2a7. x1=0，x2=−28. −39. ≤4310. (x−3−√7)(x−3+√7)11. x≥2312. y=12x13. k>1314. 20%15. 4或−4第二部分16. C17. D18. C19. C20. A第三部分21. 3a√a．22. 6x√x．23. x1=1，x2=3．24. x1=1+32√2，x2=1−32√2．25. 原式=2x−1=√2.26. △ABC 为等腰三角形．27. （1） k =−32．（2） P (4,0) 或 P (−4,0)．28. 这个仓库的宽为 10 米，长为 14 米．29. （1） 点 B 的坐标为 (3,−6) 或 (−3,6)．（2） 36．（3） y =−3x 和 y =−423x ．。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中测试一、选择题（共6小题；共24分）1. 下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D.2. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D.3. 若，则的取值范围是A. B. C. D. 一切实数4. 方程的根的情况是A. 有两个不相等实根B. 有两个相等实根C. 没有实数根D. 有实数根5. 已知函数的图象过点，图象上有两点，，如果，那么A. B. C. D.6. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点．若，则的值为B. D.二、填空题（共13小题；共52分）7. 函数的定义域是．8. 化简得．9. 方程的根是．10. 不等式的解集是．11. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是．12. 当时，代数式和的值互为相反数．13. 在实数范围内因式分解：．14. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是．15. 已知与成反比例，当时，，则关于的函数解析式为．16. 上海玩具厂月份生产玩具个，后来生产效率逐月提高，月份生产玩县个，设平均每月增长率为，则可列方程．17. 如图，大正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别为和，那么这个大正方形的面积为．18. 若关于的一元二次方程的一个根是，则．19. 如图，反比例函数，点是它在第二象限内的图象上一点，垂直轴于点，如果的面积为，那么该函数的解析式为．三、解答题（共11小题；共77分）20. ．21. 化简：．22. 用配方法解方程．23. 解方程．24. 已知，，求的值．25. 已知关于的一元二次方程有实数根，求的最大整数解．26. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，且与相交于点，连接，，．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积．27. 已知矩形的顶点在正比例函数的图象上，点在轴上，点在轴上，反比例函数的图象与边相交于点，与边交于，且，求反比例函数解析式及点的坐标．28. 将进货单价为元的商品按元售出时，能卖出件，已知这种商品每涨元，其销售量就减少件．如果希望能获得利润元，那么售价应定多少元?这时应进货多少件?29. 有一块长米，宽米的长方形绿地，其中有三条笔直的道路（图中阴影部分道路的一边与长方形绿地的一边平行，且道路的出入口，，，，，的长度相同），其余的部分种植绿化，已知道路的面积为平方米，求道路出入口的宽度．30. 已知，且与成正比例，与成反比例，又当，时，的值均为，求与的函数解析式．答案第一部分1. D2. C3. B4. A5. B6. A第二部分7. 且8.9. ，10.11. 且或13.14.15.16.17.19.第三部分．21. ．22. ，．23. ，．24. 化简得，，所以．25. 因为，所以，所以的最大整数解是．26. （1）设点的坐标为，则点的坐标为，因为点为线段的中点，所以点的坐标为．又点，均在反比例函数的图象上，则解得所以反比例函数的解析式为．（2）过作，易证，所以．27. 将代入，得，解得，从而求得点的坐标为．又因为，所以，，从而求得点的坐标为，所以反比例函数的解析式为．设点的坐标为，将代入，解得，所以点的坐标为．28. 设每种商品涨元，原来每件利润元．由题意列方程得，解得，．当时，，；当时，，．答：当每件定价元时，应进货件；当每件定价元时，应进货件，都可以获得利润元．29. 设道路出入口宽度为，则解得30. 设，，所以，因为时，都是，所以解得所以，与的函数解析式为．。
沪科版八年级数学上册期中测试卷(含答案)
期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在平面直角坐标系中,点(-7,-2m+1)在第三象限,则m的取值范围为A.m<12B.m>-12C.m<-12D.m>122.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标分别为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位4.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,则结论中正确的是A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.a>0,b>0D.a>0,b<05.下列命题中是假命题的为A.如果|a|=a,那么a≥0B.如果a2=b2,那么a=b或a=-bC.如果ab>0,那么a>0,b>0D.如果a3<0,那么a是一个负数6.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°7.早上,小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a ,b ),若规定以下三种变换:①△(a ,b )=(-a ,b );②O (a ,b )=(-a ,-b );③Ω(a ,b )=(a ,-b ).按照以上变换有:△(O (1,2))=(1,-2),那么O (Ω(3,4))等于 A .(3,4)B .(3,-4)C .(-3,4)D .(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是 A .154升,1054升 B .54升,1054升 C .154升,25升 D .54升,454升10.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD 是高,BE 是中线,CF 是角平分线,CF 交AD 于点G ,交BE 于点H ,下列说法正确的是①S △ABE =S △BCE ;②∠AFG=∠AGF ;③∠FAG=2∠ACF ;④BH=CH.A.①②③④B.①②③C.②④D.①③二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.函数y=√2-x 中自变量x 的取值范围是 .12.已知一个三角形的三边长为2,5,a ,且此三角形的周长为偶数,则a= .13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距千米.14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,A n.若点A1的坐标为(a,b),点A2019在第四象限,则a,b的取值范围分别为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.△ABC和△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)求△ABC的面积.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,若∠BDC=∠α+2∠A,求∠α的度数.320.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若△APB的面积为3,求m的值.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.…根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.八、(本题满分14分)23.(1)如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B,∠C 之间的数量关系吗?请直接写出它们之间的数量关系式;(3)如图2,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B,∠C之间又有何数量关系?为什么?期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在平面直角坐标系中,点(-7,-2m+1)在第三象限,则m的取值范围为A.m<12B.m>-12C.m<-12D.m>122.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标分别为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位4.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,则结论中正确的是A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.a>0,b>0D.a>0,b<05.下列命题中是假命题的为A.如果|a|=a,那么a≥0B.如果a2=b2,那么a=b或a=-bC.如果ab>0,那么a>0,b>0D.如果a3<0,那么a是一个负数6.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°7.早上,小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a ,b ),若规定以下三种变换:①△(a ,b )=(-a ,b );②O (a ,b )=(-a ,-b );③Ω(a ,b )=(a ,-b ).按照以上变换有:△(O (1,2))=(1,-2),那么O (Ω(3,4))等于 A .(3,4)B .(3,-4)C .(-3,4)D .(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是 A .154升,1054升 B .54升,1054升 C .154升,25升 D .54升,454升10.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD 是高,BE 是中线,CF 是角平分线,CF 交AD 于点G ,交BE 于点H ,下列说法正确的是①S △ABE =S △BCE ;②∠AFG=∠AGF ;③∠FAG=2∠ACF ;④BH=CH.A.①②③④B.①②③C.②④D.①③二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.函数y=√2-x 中自变量x 的取值范围是 x ≤2 .12.已知一个三角形的三边长为2,5,a ,且此三角形的周长为偶数,则a= 5 .13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y 甲(千米),乙与学校相距y 乙(千米),甲离开学校的时间为x (分钟).y 甲,y 乙与x 之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距 20 千米. 14.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P (x ,y ),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P 的衍生点.已知点A 1的衍生点为A 2,点A 2的衍生点为A 3,点A 3的衍生点为A 4,…,这样依次得到点A 1,A 2,A 3,…,A n .若点A 1的坐标为(a ,b ),点A 2019在第四象限,则a ,b 的取值范围分别为 a<-1,b>3 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P (x ,y )在第几象限?点Q (x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得{3x -13y +16=0,x +3y -2=0,解得{x =-1,y =1.∴点P (-1,1)在第二象限,点Q (0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假. (1)如果|a|=|b|,那么a=b ; (2)如果a>0,那么a 2>0; (3)同旁内角互补,两直线平行. 解:(1)逆命题:如果a=b ,那么|a|=|b|. 原命题为假命题,逆命题为真命题. (2)逆命题:如果a 2>0,那么a>0. 原命题为真命题,逆命题为假命题. (3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补. 原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.△ABC 和△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. (1)直接写出A ,B ,C 三点的坐标;(2)△ABC 由△A'B'C'经过怎样的平移得到? (3)求△ABC 的面积.解:(1)A (1,3);B (2,0);C (3,1).(2)向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度. (3)S △ABC =2.18.已知直线y=kx+b 经过点A (5,0),B (1,4). (1)求直线AB 的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C ,求点C 的坐标; (3)根据图象,写出关于x 的不等式2x-4>kx+b 的解集. 解:(1)∵直线y=kx+b 经过点A (5,0),B (1,4),∴{5k +b =0,k +b =4,解得{k =-1,b =5,∴直线AB 的表达式为y=-x+5.(2)由已知得{y =-x +5,y =2x -4,解得{x =3,y =2.∴点C 的坐标为(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,∠DBC=2∠ABD ,∠DCB=2∠ACD ,若∠BDC=∠α+23∠A ,求∠α的度数.解:∵∠DBC=2∠ABD ,∠DCB=2∠ACD ,∴∠DBC=23∠ABC ,∠DCB=23∠ACB ,∵∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB )=180°-23(∠ABC+∠ACB )=180°-23(180°-∠A )=60°+23∠A ,∵∠BDC=∠α+23∠A ,∴∠α=60°.20.如图,已知直线l 1经过点A (-1,0)与点B (2,3),另一条直线l 2经过点B ,且与x 轴相交于点P (m ,0). (1)求直线l 1的表达式;(2)若△APB 的面积为3,求m 的值. 解:(1)y=x+1.(2)由已知可得S △APB =12×AP×3=32×|m+1|=3, 解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.…根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=[30000-2500(x-1)]×0.2%=65-5x,即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1≤x≤12,x取正整数).(3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.解:∵AE 平分∠CAB ,∠CAB=50°,∴∠CAE=12∠CAB=12×50°=25°. ∵AD ⊥BC 于点D ,∠C=60°,∴∠CAD=180°-90°-60°=30°,∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5°.∵BF 平分∠ABC ,∴∠OBA=12∠ABC=12×(180°-50°-60°)=35°,∴∠BOA=180°-(∠OBA+∠OAB )=180°-(35°+25°)=120°.∴∠DAE 和∠BOA 的度数分别为5°,120°.八、(本题满分14分)23.(1)如图1,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=80°,AD ⊥BC 于点D ,AE 平分∠BAC ,求∠EAD 的度数;(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B ”,其他条件不变,你能找到∠EAD 与∠B ,∠C 之间的数量关系吗?请直接写出它们之间的数量关系式;(3)如图2,AE 平分∠BAC ,F 为AE 上一点,FM ⊥BC 于点M ,这时∠EFM 与∠B ,∠C 之间又有何数量关系?为什么?解:(1)∵在△ABC 中,∠B=40°,∠C=80°,∠B+∠C+∠BAC=180°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°. 又∵AE 平分∠BAC ,∴∠EAC=∠BAC 2=30°. 又∵AD ⊥BC ,∴∠ADC=90°. ∴在△ACD 中,∠CAD=180°-∠ADC-∠C=10°.∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=30°-10°=20°.(2)∠EAD=∠C-∠B.2(3)∠EFM=∠C-∠B,2理由:过点A作BC的垂线,与BC交于点N.∵∠ANB=∠FMB=90°,∴AN∥FM,∴∠EFM=∠EAN.由(2)得∠EAN=∠C-∠B,∴∠EFM=∠C-∠B.。
八年级上册数学期中测试卷(沪教版)
八年级上册数学期中考试试卷（沪教版）得分：_________温馨提示：﹡你现在拿到的这份试卷满分为150分。
你将有120分钟的答题时间。
﹡这份试卷共有试题卷4页。
请你用钢笔或中性笔将答案填写在试卷上。
﹡请独立思考，诚信答题，你一定能考出好成绩!一、选择题（每小题4分，共40分）1、点（1，2）在下列哪个函数图象上 ( )A 、y=x-3B 、y=2x+2C 、y=x ＋1D 、y=x 2+22、下列函数y=πx , y=3-2x , y=x , y=x 2-2 ，其中一次函数共有 ( ) A.、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．4、在△ABC 中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形 5、“命题都有逆命题，因此定理的逆命题都是正确的。
”这句话（ ） A 、正确 B 、不正确 C 、无法判断 D 、以上答案都不对 6、三角形的两边长分别是3和5，第三边a 的取值范围是（ ）A 、2≤a ＜8B 、2＜a ≤8C 、2＜a ＜8D 、2≤a ≤84 7、直线y=kx ＋b 不经过第三象限,则k 、b 应满足 ( )A 、k>0, b<0B 、k ＜0, b>0C 、k<0 b<0D 、k<0, b ≥0 8、下图能说明∠1＞∠2的是( )9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米 关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）A B C DA ．B ．C ．D ． 10．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是 ( ) A 、4 B 、－2 C 、 12 D 、 － 12二、填空（每题5分，共25分）11、在公式s ＝50t 中常量是_______，变量是________。
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2017学年第一学期八年级期中考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】
1. 二次根式1
53-+x x 中字母x 的取值范围是（ ） A.x<1 B.x ≤1 C.x ＞1 D.x ≥1
2. 下列二次根式中，属于最简根式的是（ ）
A.2
19 B.79 C.20 D.5.0 3. 下列一元二次方程有实数根的是（ ） （利用判别式）
A.x 2+1=0
B.x 2-x-1
C.x 2-x+1=0
D.x 2+x+1=0
4. 一元二次方程x2-2x+m 有实数根，那么实数m 的取值范围是（ ）（利用判别式）
A.m ＞1
B.m ＝1
C.m ＜1
D.m ≤1
5. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.85.0与 B.15,45 C.12,18 D.3
232， 6. 过正比例函数y=kx 的图像上一点A （3，m ）作x 轴的垂线，垂足为B ，如果S △AOB =7，则k 的值为（ ）
A.±37
B.±314
C.±914
D.±9
7 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.比较大小：56.
8.已知xy=21，那么y
x y x y x += . 9.二次根式
b a +21的有理化因式是 . 10.不等式02210＜-x 的解集为 .
11.计算：3·26= .
12.已知正比例函数y=（3-k ）x （k 为常数，k ≠3），点()
23-2，在这个函数的图像上，那么y 的值随x 的增大而 . （选填“增大”或“减小”） 13.如果正比例函数y=kx ，当x 增加的值为，则的值增加时，k y 2-323+ .
14.一元二次方程的求根公式为 .
15.已知a
b b a ab b a +=-=+则,8,24= . 16.某校进行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果一共进行了28场比赛，设这个年级有x 个班级，则可列出方程 .
17.利用配方法可将方程999162--x x 配为（ ）2= .
18.已知a 为实数，且62162-+a a ，均为整数，则a 的值为 .
三、解答题：（本大题共7题，满分58分）
19.（本题满分15分，其中每小题5分）
计算：（1）a b b a ab b ÷-)(·135；（2）3
-527515-21-35++； （3）...
22222...22222+++++-（?2?,, (222)
==x x x 则为提示：设）
20. （本题满分6分） .
5204
1222的最小值求代数式的实数根，为有理数）有两个相等、（的一元二次方程已知关于-++=-+
-m n m n m m nx x x 21.（本题满分4分） .
032)1(2的最大整数值求，
有两个不相等的实数根的一元二次方程关于k k kx x k x =+++- 22. （本题满分10分，每小题5分）
阅读下题解答过程：
.1.v 11.iv 1
.iii 1
.ii .
.i .
2232的值为符合题意
代入原方程检验，可知把，得方程两边同除以代入原方程，化简得把解：
的值的一个根，求的方程是关于已知a a a a a a a a a x a a x ax x a ∴======+-
（1）请指出上述解答过程中的错误（写出步骤号及错误原因）。
（2）请写出正确的解答步骤与结果。
23. （本题满分5分）解方程：032232
=+++x x x
24. （本题满分8分）列方程解应用：某商场将进货价为30元的商品以40元售出，平均每星期能售出500个．调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为
了实现一星期8000元的销售利润，商品的售价应定为多少元？
25. （本题满分10
分）
()().
64,03222()1(.,33,3坐标，求点面积为，若△坐标为）点（坐标；
，求点轴的距离为到）若点（）；
求分。
提示：将坐标代入求函数解析式轴的垂线，垂足为作过该函数图像上一点过点已知正比例函数M MOC C M y N k kx y N x M A kx y =-=
答案
一、选择题3x6=18
1.C
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
二、填空题2x12=24
7.＜
8.±2 9.b a 42- 10.55
2<x 11.26
12.减小 13.62-5 14.a ac b b 24-2-±
15.2
16. 28)1(21=-x x
17. x-3 10000
18. 62-5-62-5或
三、解答题58
19. （15分，5×3）（1）分）论扣（直接开根号不分类讨3-2ab b a ；（2）23-7；（3）
20. （6分）代数式=-2（2分）得分要点：△＝0（1分）n 2=m-1，m ≥1（1分）配方（2分）
21. （4分）0（1分）得分要点：△＞0（1分） k ＜2
3（1分） k ≠1（1分） 22. （10分5×2）（1）错误1：步骤ii ，方程两边同除以a 要考虑a 是否为零（3分），错误2：步骤iii ，由a 2
=1应得到a=±1（2分，大意对即可）； .
1-1,01
100
)1)(1(3或的值为或或，即代入原方程，化简得把解：
a a a a a a a a a a x ∴-====-+==（5分） 23. （5分）3,221-=-=x x
24. （8分）80元或60元
25. （10分）（1）y=-3x （2分）；（
2）M （2，-6）或（-2,6）（4分）；（3）M （3，-9）或（-3,9）（4分）。