第四六篇串数组树作业(答案)
第四-六章串、数组、树作业
一、判断正误：（每小题1分，共5分）
正确在（）内打√，否则打×。
1．（√）子串是主串中任意个连续字符组成的序列。
2．（×）线性结构只能用顺序结构存放，非线性结构只能用链表存放。
3．（√）完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。
4．（√）二叉树有五种基本形态。
5. （√）由树的中序表示和前序表示可以导出树的后序表示。
6. （√）将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有右子树。
7. （√）采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
8. （×）在Huffman树中，权值较大的叶子结点离根较远。
9. （×）用一维数组存储二叉树时，是以先根遍历的次序存储结点。
二、填空题
1．已知二维数组A[0..10][0..20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,
并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是1312(1024+2*(6*21+18))。
2. 深度为5的二叉树最多有_____31___个结点（根结点层数为1）。
3．高度为h的完全二叉树最少有2h-1个结点。
4. 二叉树的先序遍历序列为：EFHIGJK，中序遍历序列为：HFIEJKG，则该二叉树根的右子树的根是：G。
5. N个结点的二叉树,采用二叉链表存放,空链域的个数为N+1。
6. 填空完成下面中序遍历二叉树的非递归算法：
void InOrder（BiTree root）
{ InitStack ( &S );
p = ____root_____ ;
while ( _____p________ || ! IsEmpty(S))
{ while (p!=NULL)
{ Push(&S, __p___ ) ;
p = _____p->lchild_________ ;
}
if ( ____! IsEmpty(S)___________ )
{ Pop(&S, __p_____ ) ;
Visit ( p -> data );
p = ___p->rchild____________ ;
}
}
}
三、选择题
1．表达式a*(b?c)+d的后缀表达式是( B）。
A）abcd*?+ B）abc?*d+ C）abc*?d+ D）+?*abcd
2．对于有N个结点高度为K的满二叉树(结点编号为1到N，根结点的层数为1)，其第K 层上最后1个结点的编号为 ( D )。
A）2K B）2K?1 C）B）2K?1?1 D）2K?1
3．将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点
进行编号，根结点编号为1，则编号最大的非叶结点的编号为：( C ) 。
A）48 B）49 C）50 D）51
4．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？( D ) 。
A）双亲表示法 B）孩子链表表示法
C）孩子兄弟表示法 D）顺序存储表示法
5．某二叉树结点的中序序列为：A、B、C、D、E、F、G，后序序列为：B、D、C、A、F、G、E，则其左子树中结点数目为：( C ) 。
A）3 B）2 C）4 D）5
6．从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 A 。若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是 B 和 C 。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是 D 和 E 。
供选择的答案
A～E：①28 ②44 ③76 ④92 ⑤108 ⑥116 ⑦132 ⑧176 ⑨184 ⑩188
答案：A＝⑧B＝③C＝⑤D＝①E= ⑥
7、从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 A 个字节。假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是 C 。若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是 D 。
供选择的答案
A～D：①12 ②66 ③72 ④96 ⑤114 ⑥120 ⑦156 ⑧234 ⑨276 ⑩282 (11)283 （12）288
答案：A＝（12）B＝⑩C＝③D＝⑨
8．将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为：( A )
A）98 B）99 C）50 D）48
9. 设森林F中有三棵树，第一、第二和第三棵树的结点个数分别为M1、M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是：( D )
A）M1 B）M1+M2 C）M3 D）M2+M3
四、综合题
1. 设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’。给出下列操作的结果：
StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);
StrIndex(s,’A’,4); StrReplace(s,’STUDENT’,q);
StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));
【解答】StrLength(s)=14;
SubString(sub1,s,1,7) sub1=’I AM A ’;
SubString(sub2,s,7,1) sub2=’ ’;
StrIndex(s,4,’A’)=6;
StrReplace(s,’STUDENT’,q); s=’I AM A WORKER’;
StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)) sub1=’I AM A GOOD WORKER’。2. 假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的
基地址为1000，计算：
数组A共占用多少字节；
数组A的最后一个元素的地址；
按行存储时元素A36的地址；
按列存储时元素A36的地址；
【解答】设自定义数组的下标从1开始使用。
（1）数组A共占用多少字节；（288）
（2）数组A的最后一个元素的地址；（1282）
（3）按行存储时，元素A36的地址；（1126）
（4）按列存储时，元素A36的地址；（1192）
3. 分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
【解答】
具有3个结点的树具有3个结点的二叉树
4. 已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，n k个度为k 的结点，则该树中有多少个叶子结点？
【解答】设树中结点总数为n,则n=n0 + n1 + …… + n k
树中分支数目为B,则B=n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k
因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n= B + 1
即n0 + n1 + …… + n k = n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k + 1
由上式可得叶子结点数为：n0 = n2 + 2n3+ …… + (k-1)n k + 1
5. 已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？
【解答】n0表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则n0 = n2+1
所以n2=n0 –1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99
6. 试分别找出满足以下条件的所有二叉树:
(1) 前序序列与中序序列相同;
(2) 中序序列与后序序列相同;
(3) 前序序列与后序序列相同。
【解答】
(1) 前序与中序相同：空树或缺左子树的单支树；
(2) 中序与后序相同：空树或缺右子树的单支树；
(3) 前序与后序相同：空树或只有根结点的二叉树。
7. 假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：
，，，，，，，
请为这8个字母设计哈夫曼编码。
【解答】
构造哈夫曼树如下：
哈夫曼编码为：
I1：11111I5：1100
I2：11110I6：10
I3：1110 I7： 01
I4：1101 I8： 00 8. 画出如下图所示树对应的二叉树。
【解答】
9. 分别写出算法，实现在中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
（1）找结点的中序前驱结点
BiTNode *InPre (BiTNode *p)
/*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点，并用pre指针返回结果*/
{ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用线索*/
else
{/*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/
for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild);
pre = q;
}
return (pre);
}
（2）找结点的中序后继结点
BiTNode *InSucc (BiTNode *p)
/*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点，并用succ指针返回结果*/
{ if (p->Rtag= =1) succ = p->RChild; /*直接利用线索*/
else
{/*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/
for ( q=p->RChild; q->Ltag= =0; q=q->LChild);
succ= q;
}
return (succ);
}
(3) 找结点的先序后继结点
BiTNode *PreSucc (BiTNode *p)
/*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点，并用succ指针返回结果*/
{ if (p->Ltag= =0) succ = p->LChild;
else succ= p->RChild;
return (succ);
}
(4) 找结点的后序前驱结点
BiTNode *SuccPre (BiTNode *p)
/*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点，并用pre指针返回结果*/
{ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild;
else pre= p->RChild;
return (pre);
}
10. 已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。
【解答】
Void PreOrder(BiTree root) /*先序遍历二叉树的非递归算法*/
{
InitStack(&S);
p=root;
while(p!=NULL || !IsEmpty(S) )
{ if(p!=NULL)
{
Visit(p->data);
push(&S,p);
p=p->Lchild;
}
else
{
Pop(&S,&p);
p=p->RChild;
}
}
}
11. 已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。
【解答】
算法(一)
Void exchange ( BiTree root )
{
p=root;
if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL )