七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的性质及运算练习(无答案)(新版)新人教版
七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算课件(新版)新人教版
运算性质：(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、
正数及0 可以进行开平方运算， 减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算，而且____________ 任意一个实数 可以进行开立方运算． ________________ 同样适用 ． (2)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等____________
9 ； (1)[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋…＋[ 6]＝____
(2)求[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋[ 4]＋…＋[ 49]的值．
【解析】(1)∵ 1＝1， 4＝2， 9＝3， ∴当 1≤x<4 时，[ x]＝1， 当 4≤x<9 时，[ x]＝2， ∴[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋…＋[ 6]＝1＋1＋1＋2＋2＋2＝9. 解：(2)[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋[ 4]＋…＋[ 49] ＝1＋1＋1＋2＋2＋2＋2＋…＋7 ＝1×3＋2×5＋3×7＋4×9＋5×11＋6×13＋7 ＝210.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
6-3-2实数的性质和运算 2022-2023学年人教版七年级下册
对值大的反而小.
举一反三
7. 下列四个数中，比－2小的数是（
A. －1
B. －π
C. 0
B ）
D. 1
典例精析
【例4】下列计算正确的是（
B ）
A. 3 2－2 3＝1
B.
C.
3
−27＝－3
2 − 3 ＋ 2＝2 2－ 3
3
D. 144－ 64＝4
思路点拨：有理数的运算法则、运算性质等在实数范围
内仍然适用.
＝－1－2＋10
＝7.
（2）
5−3 －
解：原式＝3－
＝－2.
(−5)2 ＋
－5＋
5；
（3）（－2）2－
3−2 －
3
2
3 －
解：原式＝4－（2－ ）－3－2
＝4－2＋ －3－2
＝ －3.
8.
举一反三
9. 计算：
（1）（－2）3＋ 64－（－3）×5；
解：原式＝－8＋8＋15
＝15.
（2） (−3)2 ＋ 2 − π －（－1）2 022；
2
B. －
2
D. 不确定
2
A ）
2
思路点拨：根据“一个负实数的绝对值是它的相反数”
即可得出答案.
举一反三
6.
2－2的绝对值是（
A. 2－
C.
2
2
B.
D. 1
A ）
2－2
典例精析
【例3】下列四个数中，最小的数是（
A. 0
B. －4
C. －π
B ）
D. 2
思路点拨：正实数＞0＞负实数，两个负实数比较，绝
它的
相反数
人教版七年级下册数学第六章实数6.3实数的运算
22
练习2 计算 ：
2;0, 0
2 2 3 2； 2；
2 3 2 2．
3 2；
1、计算:
(1) 3( 3 3)
(2) 2( 2 1 ) 2
(3)3 2 5 2 4 2
解：（1）3 3 3；（2）1；（3）4 2
解：S AOB
第六章 实数
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
你能解答下列问题吗?
Hale Waihona Puke （1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝
．
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a 的相反数是 a，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
• 例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数；
• （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反数；
• （3）求 3 64 的绝对值； • （4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数．
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
1 2 2
2
2
1.数 a 的相反数是-a，这里a表示任意一个实数. 2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0． 3.实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、 乘方运算，而且正数0可以进行开平方运算，任意一 个实数可以进行开平方运算.在进行实数的运算时，有 理数的运算法则及运算性质等同样适用.
人教版初中数学七年级下册6.3 第2课时 实数的性质及运算 2
人教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！人教版初中数学和你一起共同进步学业有成！第2课时 实数的性质及运算【教学目标】1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；2、学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；3、通过学习“实数与数轴上的点的一 一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
【学难点与重点】1、 难点：对“实数与数轴上的点一 一对应关系”的理解2、 重点：实数与数轴上的点一 一对应关系【教学过程】一、 创设情境我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会．2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法．2教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．练习：学生自己完成课本第178页练习第1题．在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义．3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？二、 比一比1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立。
2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
例1比较下列各组数里两个数的大小（1），1.4；（2），-；（3）－2，25 633分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比2296.1较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相2同）的大小，从而比较它们的大小。
七年级数学下册 第6章 实数 6.3 实数 6.3.2 实数的运算教学课件 (新版)新人教版
6.3 实数
6.3.2 实数的运算
• 1．复习引 入
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
2．探究新知
你能解答下列问题吗？
（1） 2 的相反数是 2 ，
π 的相反数是
，
0 的相反数是 0 ；
（2） 2 ＝ 2 ，－π ＝
，
0＝ 0 ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
练习2 计算：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
• 4 ．归纳总 结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
• 5．布置作 业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
瓜是长大在营养肥料里的 最甜，天才是长在恶性土壤中 的最好. ——培根
• 3．Байду номын сангаас用新 知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解：（1） 5 π 2.236 3.142 5.38；
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
• 3．运用新 知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 . 2
数； 3 64
• （3）求
的绝对值； 3
• （4）已知一个数的绝对值是 ，求这
个数．
3 ．运用新知
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
数 a 的相反数是 a ，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教育资料
.
第2课时 实数的性质及运算
【知识要点】
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【温故知新】
1、实数定义： 统称实数。
2实数分类： 实数可分为 与 。
实数也可以分为 、 、 。
【经典例题】
例1 计算：
（1）3332； （2）
21223
1
3
； （3）2)52(．
例2 化简：
（1）5312； （2）236； （3）
2
)15(
；
（4）)12)(12(； （5）)82(23．
【经典练习】
1.2-3的相反数是 ；绝对值是 .
2.大于-17而11的所有整数的和 .
3.化简(1)52 = ； (2)3= .
4. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .
5．若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则
3
33
cdba
.
6．若y=,122xx则
y
x
的值为 。
7．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
8．若式子
2
)4(a
是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）.
A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个
教育资料
.
9. 数轴上的点A所表示的数为x，如图所示，则
2
10x
的立方根是( )
A．210 B．210 C．2 D．－2
10、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ）
（2）无理数都是无限小数； （ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ）
11．51的相反数是 ，绝对值是 .
12．若xx则6 .
13．当_______x时，32x有意义；
14．当_______x时，x11有意义；
15．当10x时，化简
__________1
2
xx
;
16. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8 （2）21 （3） （4）3 （5）
3
100
27
【课堂小测】
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.和数轴上一一对应的数是有理数
B.数轴上的点可以表示所有的实数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
2.在实数中，有（ ）
A.最大的数 B.最小的数
C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数
3.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.2+3=5 B.2+2=22
C.ax－bx=(a－b)x D.2188=4+9=2+3=5
1
A1－2－10
教育资料
.
4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,a1,a2的大小关系是（ ）
A.a<－a
2
C. a1
A.
x
xx533595
2
B.
a
aa622322322
C.525xy=5·
xyxy5
D.
aaaaaaaa3
933327327233
=3a
二、填空题
6.在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______.
7.－6的相反数是______，绝对值等于______.
8.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于______.
9.若
2
)1(a
是一个实数，则a=______.
10.已知m是3的算术平方根，则3x－m<3的解集为______.
三、解答题
11.计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) (2)320－45－
5
1
12.当x=2－3时，求（7+43）x2+(2+3)x+3的值.
教育资料
.
13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形
的周长和面积.
14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－5和2+1.
15.想一想：将等式
23=3和27=7反过来的等式3=23和7=2
7
还成立吗？
式子：9271=2792=3和481=842=2成立吗？
仿照上面的方法，化简下列各式：
（1）221 （2）11112 （3）6
12
1