七年级数学上册 第一章《有理数》单元综合检测1(无答案)(新版)新人教版
人教版七年级数学 上册 第一章 有理数 单元综合与测试(含答案)
第一章 有理数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、43、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．正数4、下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=-5、下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D ．以上说法都正确6、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．﹣10℃ B ．10℃ C ．14℃ D ．﹣14℃7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 （ ） A.两个加数都是正数； B.两个加数有一个是正数；C.一个加数正数,另一个加数为零；D.两个加数不能同为负数 8、下列说法错误的是( ) A ．﹣2的相反数是2 B ．3的倒数是 C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 9、若|x|=4，且x+y=0，那么y 的值是( ) A ．4B ．﹣4C ．±4D ．无法确定10、若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧二、填空题11、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 12、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
13、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ． 14、|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ． 15、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.三、解答题 16、计算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+---(2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷-(4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+17、已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置；（2）若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，求a 表示的数是多少？18、.42的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知xcdb a x dc b a ++19、某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．20、在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．21、观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225． 根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．参考答案：一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 二、 11、左，4 12、﹣3，3 13、2，﹣2 14、2或6 15、48×52+4 三、16、（1）3 （2）-3 （3）-12 （4）3.5 (5)-10 (6)71- 17、【考点】相反数；数轴． 【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a ，﹣b ；（2）先得到b 表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b 表示的数； （3）先得到﹣b 表示的点到原点的距离为10，再利用数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a 表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为10， 所以b 表示的数是﹣10；（3）因为﹣b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a 表示的点到原点的距离为5， 所以a 表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ．也考查了数轴． 18、16119、【考点】正数和负数． 【专题】应用题．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元． 【点评】考查逆向思维，难度较大．20、（1）1093．5；（2）201411a a --21、【考点】整式的混合运算． 【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
新人教版七年级数学(上)《第1章 有理数》单元测试卷(四川省自贡市富顺县赵化中学)
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学）一、选择题：1．（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．（3分）用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个4．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤05．（3分）若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±16 6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣17．（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于08．（3分）下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）下列运算结果是负值的是（）A．（﹣5）×[﹣（﹣3）]B．（﹣7）﹣（﹣12）C．﹣1+2D．（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）11．（3分）计算×（﹣a）÷（﹣）×a等于（）A．1B．a2C．﹣a D．12．（3分）在﹣3，4，﹣5，﹣6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A．15B．18C．28D．3013．（3分）绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于（）A．60和12B．﹣60和0C．3600和12D．﹣3600和0 14．（3分）的倒数与4的相反数的商是（）A．﹣5B．5C．D．15．（3分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和16．（3分）已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0 17．（3分）若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣218．（3分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个19．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n﹣1的形式后，则n的值为（）A．3B．4C．5D．620．（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）A．3.695≤x＜3.705B．3.60＜x＜3.80C．3.695＜x≤3.705D．3.700＜x≤3.70521．（3分）计算：（﹣﹣）×（﹣34）的结果为（）A．﹣21B．21C．﹣24D．24二、填空题：22．（3分）相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．23．（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．24．（3分）在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．25．（3分）比较大小：①﹣0.﹣（+）；②+（﹣5）﹣|﹣17|；③﹣32（﹣2）3．26．（3分）下列各数按大小顺序排列后，用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），﹣1，4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．．27．（3分）填“＞”或“＜”或“=”号：①若m＞0，n＞0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；②若m＜0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；③若m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；④若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；⑤若m、n互为相反数，则m+n=．28．（3分）①（）﹣（﹣3）=﹣11；②﹣5﹣（）=17；③（）+（﹣）=﹣；④（﹣22）+（）=﹣13；⑤（）÷=﹣3；⑥（）×（﹣3）=32；⑦32﹣10=（）；⑧﹣22+1=（）；⑨（）÷（﹣3）4=﹣．29．（3分）①125÷（﹣）×=；②1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017=．30．（3分）①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．31．（3分）若|x|=5，|y|=9，则x+y=，x﹣y=．32．（3分）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a ﹣2b+4c=．33．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x=，y=，（x+y）÷（x﹣y）=．34．（3分）地球上的海洋面积约为361 000 000km2，用科学记数法表示应为km2．35．（3分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2017=．36．（3分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=．三、计算题37．①（﹣5）+9+（﹣4）；②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）；④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]．38．①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．39．①（+1）×（﹣2.4）×（﹣0.125）；②0.1×（﹣100）×（﹣0.001）×（﹣10）×（﹣1000）×（﹣0.01）；③（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；④（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）．40．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．41．①（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）②（+﹣）÷（﹣）；③365÷（﹣13）+565÷13+1100÷13；④÷（﹣）×（）．42．①2×（﹣5）+23﹣3÷；②﹣14﹣（2﹣0.5）××[﹣]．43．①1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣…﹣2012+2013﹣2014+2015﹣2016；②（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）；③1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣．（提示：﹣=﹣1+，…﹣=﹣+，…以此类推！）四、解答题：44．已知：a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求代数式a+b+c+d的值．45．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．46．规定○是一种新的运算符号，且a○b=a2+a×b﹣a+2，例如：2○3=22+2×3﹣2+2=10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．五、应用题：47．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？48．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．六、探究题：49．如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？50．十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．51．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学）参考答案一、选择题：1．D；2．D；3．B；4．D；5．D；6．C；7．B；8．B；9．D；10．A；11．B；12．D；13．D；14．C；15．B；16．A；17．B；18．B；19．D；20．A；21．B；二、填空题：22．0；±1；±1，0；非负数；23．69；52；﹣72；24．1或﹣11；25．=；＞；＜；26．﹣22＜﹣（+3）＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）；27．＞；＜；＞；＞；＜；＞；＞；＞；＜；＞；＜；＜；＞；＞；＜；＜；0；28．﹣14；﹣22；﹣；+9；﹣；﹣10；﹣1；﹣3；﹣9；29．﹣180；1009；30．﹣12；﹣21；﹣6；31．4或﹣14或14或﹣4；﹣14或4或﹣4或14；32．﹣8；33．6；﹣9；﹣；34．3.61×108；35．﹣；36．210；三、计算题37．；38．；39．；40．；41．；42．；43．；四、解答题：44．；45．；46．；五、应用题：47．；48．；六、探究题：49．；50．﹣9；7；﹣6；2；7；﹣13；﹣5；3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3；51．；。
七年级数学上册第一章有理数综合检测题(含答案新人教版)
第一章 有理数综合测试题一、精挑细选，一锤定音（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数2．下列计算正确的是（ ）A ．(－4)2=－16B ．(－3)4=－34C ．(－ 1251)513-=D ．34)31( 4= 3．当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．2或－24．()34--等于（ ） A ．－12 B ．12 C ．－64 D ．645．若规定乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是（ ）A ．－2B ．21-C ．21D ．2 6．从－1中减去125-与81-的和，所得的差是（ ） A ．247 B ．247- C ．2472- D ．2411- 7．若|a ＋b|＝|a|＋|b|，则一定有（ ）A ．a 、b 同号或至少有一个为0B ．a 、b 同号C ．a ＝b ＝0D ．a 、b 都是正数或者都是负数8．若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．无法确定符号9．在32-，－6-，()5--，33-，()211-，0中正数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ★10．(－m)101＞0，则一定有 ( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＝0D ．以上都不对二、慎思妙解，画龙点睛（每小题3分，共18分）11．如果a ＜0，那么在数轴上－a 对应的点在原点的 ．12．计算：(－23)3＝ ．13．若a ×b>0，b ×c<0，则a ×c________0（填“＜”、“＞”、“＝”）.14．比较大小：(1) 7- 65（填“＞” 或“＜” ）． 15．专家预计到2018年底，青藏铁路将完成运送旅客约312.7万人次，用科学记数法表示312.7万为 ．★16．数学中有一种点阵计算，计算的规则是bc ad d b c a -=，如：1253=3×1－2×5＝3－10=－7，请根据信息计算62= 三、过关斩将，胜利在望（共52分）17．（6分）计算：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41）18．（8分）计算：()()()3232236132---⨯---19．（8分）观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ⑴ 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；⑵ 第2008个数是什么？⑶ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？20．(10分) 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求此时峰顶的温度（结果保留整数）．21．（10分）一收费员从水厂出发，向东走了2千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小华家，又向西走了5千米到达小文家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？（2）小聪家距小文家多远？（3）若收费员步行的速度为5千米/时，那么收费员在走路上一共花费了多少时间？★22．(10分) 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求2)20082009++x-a++的值．++b(cdcd)()(xabs第一章有理数综合测试题参考答案一、精挑细选，一锤定音1．D 2．C 3．C 4．D 5．C6．D 7．A 8．A 9．A ★10．B二、慎思妙解，画龙点睛11．右边． 12．－827． 13．＜． 14．＜ 15．3.127×106 ★16．28． 三、过关斩将，胜利在望 17．解：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41） =81008258150-- =825 18．解：()()()3232236132---⨯---=1294-+=217- 19．解：⑴111-，121，131- ⑵ 20081 ⑶ 020．解：－4－(8844.3－5200)×0.6≈26，答：此时峰顶的温度约为26℃．21．解：（1）（2）2－（－1.5）=3.5（千米），所以小聪家距小文家3.5千米；（3）2+1.5+5+1.5=10（千米），10÷5=2（小时），所以收费员在走路上一共花费了2小时.22．解：根据题意得a+b=0，cd=1，x 的绝对值为5，x 可能为±5，所以分两种情况讨论：当a+b=0，cd=1，x=5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25+5－1=29； 当a+b=0，cd=1，x=－5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25－5－1=19，综上可知，原式=29或19．。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
七年级数学上册第一章有理数检测题4无答案新版新人教
第一章《有理数》测试题一、选择题（每题只有一个正确答案）1. 下面关于有理数的说法正确的选项是（ ）A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一路就组成整数集合C. 正数和负数统称为有理数D. 正数、负数和零统称为有理数2. 以下各语句中，错误的选项是 （ ）A.数轴上，原点位置的确信是任意的； C.数轴上，单位长度1的长度的确信， 可依照需要任意选取；B.数轴上，正方向能够是从原点向右，也能够是从原点向左； D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个。
3. 一个数的绝对值是它本身，那么那个数必为（ ）A. 那个数必为正数B. 那个数必为0C. 那个数是正数和0D. 那个数必为负数4.以下各图中，是数轴的是（ ）5. 有理数 a ，b 在数轴上对应位置如下图，则 a + b 的值为（ ）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a6．以下说法正确的选项是（ ）A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加7. 有理数中相反数等于本身的数是（ ）A. 1B. -1C. 0D. 0和18.以下各数：9,05.0,101,324,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数C 、非负数有1，8.6，+101，0，D 、只有三个数是负分数9. 一种大米的质量标识为“25±0.25千克”，那么以下面粉中合格的有（ ）A ．24.70千克B ．25.30千克C ．25.51千克D ．24.80千克10. 有理数中绝对值最小的数是 （ ）A. -1B. 0C. 1D. 不存在11. 一个数大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（ ）A. 正数B. 零C. 负数D. 和的符号无法确信12.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A.-3 B.1 C. 2 D.-413、如下图，A 、B 两点所对的数别离为a 、b ，那么AB 的距离为（ ）A 、a-bB 、a+bC 、b-aD 、-a-b 14、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个1五、一个数的平方是81，那个数是（ ）A 、9B 、-9C 、+9D 、811六、假设b<0，那么a+b,a,a-b 的大小关系为（ ）A 、a+b>a>a-bB 、a-b>a>a+bC 、a>a-b>a+bD 、a-b>a+b>a17、若是一个数的平方等于它的倒数，那么那个数必然是（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、1或-118、点M 、N 是数轴上的两点，m 、n 别离表示点M 、N 到原点O 的距离.若是n ＞m ，那么以下说法中正确的有( ). ① 点M 表示的数比点N 表示的数小； ② 点M 表示的数比点N 表示的数大； ③ 点M 、N 表示的数确信不相等.A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个二、填空题1. 假设将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11022米，那么高出海平面 8848.13米的珠穆朗玛峰应记作 米.2．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-6℃，此日的温差是 ℃。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合检测》(附答案)
人教版七年级上册第一章测试卷考试总分：120 分考试时间：120 分钟一、选择题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1.下列各对量中，不具有相反意义的是( )A. 胜2局与负3局B. 盈利6万元与亏损8万元C. 向西走3米与向南走3米D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量亿立方米，现在水库实际库容量亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A. 9B.C. －0.125D. －724.北京故宫的占地面积约为平方米，即为()平方米．A. 72000B. 720000C. 7200000D. 720000005. 下列语句中，正确的是( )A. 平方等于它本身的数只有1.B. 倒数等于它本身的数只有1.C. 相反数等于它本身的数只有0.D. 绝对值等于它的本身的数只有0.6.如图的数轴上有、、三点，其中为原点，点所表示的数为，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近点所表示的数( )A. B. C. D.7.等于( )A. B. C. D.8.下列说法正确的是( )A. 最小的有理数是B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数D. 整数是正整数和负整数的统称9.等于( )A. 2B. -2C. +2D. +110.下列说法正确的个数是( )①既不是正数也不是负数．②是绝对值最小的数．③一个有理数不是整数就是分数．④的绝对值是．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)11.若，，则的值为________．12.某日最高温度是，最低温度是，则这一天的日温差是________．13.计算：________，________，________．14.比与的差大的有理数是________．15.绝对值小于的所有整数的和为________．16.计算：________，________．17.________的倒数等于本身；的倒数为________．18.如果在数轴上表示的点是，那么数轴上到的距离是的点表示的数是________．19.已知四个数：-2，-3，4，-1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是．20.的倒数是________；的绝对值是________；的平方根是________．三、解答题(共7 小题，共60 分)21.计算下列各题：(1)(2)(3)(4)22.有时灵活运用分配律可以简化有理数运算，使计算又快又准，例如逆用分配律，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：；(2)．23.已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．24.一台电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算(结果用科学记数法表示)？25.用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．(1)；(精确到万位)(2)．(精确到千分位)26.有张写着不同数字的卡片：，，，，，，如果从中任意抽取张．使这张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？使这张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？27.数学老师布置了一道思考题：“计算”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为．所以．小明的解法：原式．请你分别用小红和小明的方法计算：．参考答案一、选择题(共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1.下列各对量中，不具有相反意义的是( )A. 胜2局与负3局B. 盈利6万元与亏损8万元C. 向西走3米与向南走3米D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【答案】C【解析】【分析】根据相反意义的定义，即可得出结果.【详解】∵向西走与向南走不具有相反意义，向西走与向南走具有相反意义，∴向西走3米与向南走3米不具有相反意义.故选C.【点睛】本题考查了正负数相反意义的定义，牢牢掌握相反意义的定义是解答本题的关键.2.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量亿立方米，现在水库实际库容量亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【详解】解：16.2亿=1620000000=1.62×109.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.3.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A. 9B.C. －0.125D. －72【答案】C【解析】试题分析：A．9 是整数，故不符题意；B．是分数，正数，故不符题意；C．－0．125是分数，负数，符合题意；D．－72是整数；故选C．考点：有理数的分类．4.北京故宫的占地面积约为平方米，即为()平方米．A. 72000B. 720000C. 7200000D. 72000000【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，指数是几，小数点向右移动几位，可得答案.【详解】解：=720000.故选B.【点睛】本题考查了根据科学记数法写出原数.5. 下列语句中，正确的是( )A. 平方等于它本身的数只有1.B. 倒数等于它本身的数只有1.C. 相反数等于它本身的数只有0.D. 绝对值等于它的本身的数只有0.【答案】C【解析】A．平方等于它本身的数有1和0，故错误；B．倒数等于它本身的数有1和-1，故错误；C．相反数等于它本身的数只有0.正确；D．绝对值等于它的本身的数有0和正数，故错误；故选C6.如图的数轴上有、、三点，其中为原点，点所表示的数为，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近点所表示的数( )A. B. C. D.【答案】C【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解. 【详解】解：由数轴的可知：OA=106；∴B点表示的实数为：20OA=2×107；故选C．【点睛】本题考查了数轴与有理数的乘法运算，估算出点B表示的数是解题的关键.7.等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】表示求-2的相反数.【详解】解：-(+2)=-2.故选A.【点睛】本题考查了求有理数的相反数.8.下列说法正确的是( )A. 最小的有理数是B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数D. 整数是正整数和负整数的统称【答案】B【解析】分析：利用有理数的概念、数轴上点与有理数的关系、相反数的求法、整数等知识对各选项进行判断；解：A选项有理数包括了正数、0、负数，所以没有最小的有理数，故是错误的；B选项数轴上的点与有理数是一一对应的关系，故是正确的；C选项绝对值等于它的相反数的数有0和负数，故是错误的；D选项整数包括了正整数、0和负整数，故是错误的；故选B。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(满分100分，时间90分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个．．是正确的).1.下列说法正确的是（ ）A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2. 下列说法正确的有（ ）①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.2--的相反数是（ ）A ．2B ．21 C ．－12 D ．－2 4.在2222,(2),(2),2,(2)--------中，负数的个数是（ ）A. l 个B. 2个 C . 3个 D . 4个5.下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A .11()910-->-- B . 100-> C . 33+<- D. 01.01->- 6. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．﹣π+1B ．﹣π﹣1C ．π+1D ．π﹣17. 若|x |=﹣x ，则x 一定是（ ）A ．负数B ．负数或零C ．零D ．正数 8. 若|2|1x -=则x 的值是（ ）．A. 3B. 1 C . 1或 D . 3或1-9. 已知：2000199920012000M =-,1999199820001999N =-，那么M +N 的值必定是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．不能确定10. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ．若A ，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，且线段BE=2，EF=1则离原点最近的点是（ ）A ．B B ．EC ．FD ．C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分).11.一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么86分应记为 分，李明的成绩记为 ﹣8分，那么他的实际得分为 分． 12.在15，38-，0.15，－30，－12.8，225中，负分数的有 . 13. 绝对值最小的数是 ；一个数的平方是它本身，这个数是 ；绝对值是它本身的数是 .14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：（1）|a |= ；（2）|a +c |+|a +b |﹣|b ﹣c |= ．15.若，则的值为 .16.近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×610有 个有效数字；将87000保留两个有效数字用科学记数法表示为 .17.在数轴上任取一条长度为120169的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 18.已知P 是数轴上的一个点.把点P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______.19. 有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么20122012⊕= ．20.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层 多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆 圈的个数为(1)1232n n n +++++=．图１ 图2 图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，23(2)0m n -++=2m n +第2层 第1层 …… 第n 层⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为 ．三、解答题21.计算：（12分）⊕ 13323(2)5(8)4545+---- ⊕ 7115[45()36]59126--+⨯÷⊕ 322012111()()(1)(2)(1)2216⎡⎤--÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ ⊕()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦22.（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测题(含答案解析)
一、选择题1．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度2．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105 B ．15×103C ．1.5×104D ．1.5×1053．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7|4．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 5．用计算器求243，第三个键应按（ ）A ．4B ．3C ．y xD ．=6．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－138．下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数 B ．a -表示的数一定是正数 C ．a -表示的数一定是正数或负数 D ．a -可以表示任何有理数 9．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．212．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．23(2)0x y -++=，则x y 为______．14．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____． 15．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[________]＋1.2 ＝________＋1.2 ＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5) ＝[____]＋46 ＝_____＋46 ＝____．16．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 17．运用加法运算律填空： (1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___； (2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．18．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________． 19．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__； （2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．20．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．三、解答题21．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系 （1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值． （2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+ 22．计算：（1）14－25＋13 （2）42111|23|()823---+-⨯÷（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯．24．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 25．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭26．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km ）：8+，6-，3+，7-，1+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为0.08L/km ，则这天上午汽车共耗油多少升？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．2．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.4．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．5．C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.6．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．7．B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．8．D解析：D 【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误； B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误； C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误； D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．9．B解析：B 【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可． 【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩解得35x ≤≤． 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．11．C解析：C 【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解． 【详解】∵一个数比10的相反数大2， ∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．12．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011， 故选C ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题13．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8 【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=， ∴x-3=0，y+2=0， 解得：x=3，y=﹣2， ∴x y =3(2)-=﹣8， 故答案为：﹣8． 【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键．14．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0 【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可． 【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0 【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56 【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算； （2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算． 【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) =[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2 =(－3.6)+1.2 =－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5) =[32.5＋(－22.5)]+46 =10+46 =56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56． 【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．16．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．17．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．18．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.19．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．20．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.三、解答题21．（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1． 【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得； （2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式； （3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果． 【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a 2−2ab ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49， （a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2； （3）20182−2×2018×2019＋20192 ＝（2018−2019）2 ＝（−1）2 ＝1． 【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算． 22．（1）2；（2）4 【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案． 【详解】解：（1）14251311132-+=-+=； （2）42111|23|()823---+-⨯÷ =111834--+⨯⨯ =26-+ =4． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 23．（1）17-；（2）14 【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．25．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升【分析】（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．【详解】解：（1）规定向东为正，则向西为负，（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）=8-6+3-7+1=-1千米．答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．答：这天午共耗油2升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．。
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1
有理数
一、境空题（每空2分，共28分）
1、31的倒数是____；321的相反数是____.
2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、计算：._____59____;2123
4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C
7、计算：.______)1()1(101100
8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.
9、用计算器计算：._________95
10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ）
A、5 B、–5 C、51 D、51
12、在–2，+3.5，0，32，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ）
A、)5(0 B、)10()5.0(4
C、)2()5.1( D、)32()51()2(
14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ）
A、–1与（–4）+（–3） B、3与–（–3）
C、432与169 D、2)4(与–16
15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ）
A、90分 B、75分 C、91分 D、81分
16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长
为…………………………………………………………………（ ）
A、121 B、321 C、641 D、1281
17、不超过3)23(的最大整数是………………………………………（ ）
A、–4 B–3 C、3 D、4
2
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月
份的价格比进货价………………………………………（ ）
A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％
三、解答题（共48分）
19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，212，－l.5，6.
20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、
小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？
21、（8分）比较下列各对数的大小．
（1）54与43 （2）54与54 （3）25与52 （4）232与2)32(
22、（8分）计算．
（1）15783 （2）)6141(21
（3）)4(2)3(623 （4）61)3161(1
23、（12分）计算．
（l）51)2(423 （2）75.04.34353.075.053.1
（3）2)4(231)5.01( （4）)411()2(32)53()5(23
24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷
装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）