人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程常见题同步练习
人教版七年级上册数学一元一次方程同步练习
人教版七年级上册数学3.1.1一元一次方程同步练习一、单选题1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．x 2-1 =2B ．2x -3=yC ．2x -1=3D ．2x +3y =1 2．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．—12 3．下列方程的解是2x =的方程是（ ）A ．360x +=B ．142x =C ．3302x -=D ．125x -= 4．3x =是下列哪个方程的解（ ）A ．6886x x -=-B ．5772x x +=-C ．4224x x -=-D ．324x x -=+5．若方程2(3)5m m x m --=-是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±2 6．已知3x =是关于x 的方程1x a -=的解，则a 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．5D ．7 7．关于x 的方程()2130k x ++=是一元一次方程，则k 值不能．．等于（ ） A ．0B ．1C ．12D ．12- 8．下列方程： ①3x ﹣y ＝2；①x +1x +2＝0；①2x ＝1；①x ＝0；①3x ﹣1≥5；①x 2﹣2x ﹣3＝0；①213x +＝15x ． 其中一元一次方程有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 二、填空题9．若2x =-是关于x 的方程31x a +=的解，则a 的值为__________． 10．若方程（m +1）x 2|m |﹣1+2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 _____． 11．已知方程（k ﹣1）x 3m ＋1＋12＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝__，k ≠__． 12．若x ＝3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则代数式10﹣3m ＋n 的值是___．13．“x 的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．14．若2x =是关于x 的方程22ax bx -=的解，则20222a b -+的值为__________． 15．已知关于x 的方程（2﹣a ）x |a ﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a ＝_____． 16．当a ______，n =______时，方程()1232n a x-+-=是一元一次方程．三、解答题17．1x =-是下列方程的解吗？（1）728x x -=-；（2）2321x +=-.18．判断2x =是不是方程211x x -=+的解．19．已知（m ＋1）x |m|＋2＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值；20．已知（m ﹣3）x |m|﹣2+6＝0是关于x 的一元一次方程 （1）求m 的值（2）若|y ﹣m|＝3，求y 的值参考答案：1．C2．A3．C4．D5．B6．B7．D8．C9．710．111．0112．7x-=13．371214．202115．016．2≠-217．（1）是；（2）不是.19．m=120．（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6答案第1页，共1页。
数学七年级上人教新课标3.1.1一元一次方程(1)同步练习
数学七年级上人教新课标3.1.1一元一次方程（1）同步练习一元一次方程1．下列各式中，方程有（ ）①2+1=1+2；②4－x=1；③y 2-1=-3y+1；④x-2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列方程中，解是x=4的是（ ）A ．2x+5=10B ．12x+3=2x-3 C ．-3x-8=4 D ．2(2x-1)=3x-5 3．含有 的等式叫做方程．4．一元一次方程只含 未知数，未知数的指数是 ．5．一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x ，则可列方程为 ．6．甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x 人，则可列方程为 ．7．若设某数为x ，根据下列条件列出方程：（1）某数与它的20%的和等于480;（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;（3）某数的34与5的差等于它的相反数．8．请你编似一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程．9．检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．10．根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．（1）某数与1的差是这个数的2倍；（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.参考答案1．B2．B3．未知数4．1个，1次5．5x+7=876．X+(x+3)=1067．（1）x+20%x=480；（2）3x-7=5x+3；（3）34x-5=-x. 8．小明和小亮共有18本书，其中小明比小亮多两本，求小亮有几本书？9．不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．10．（1）设某数为x ，则x-1=2x ，x=4不是此方程的解.（2）设某数为x ，则12 (x-2)= 12(2x-4)-1，x=4是此方程的解．。
(2021版)人教版数学七年级上册第3章3.1.1一元一次方程同步练习(解析版)
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如果需要更多成套资料，请微信搜索订阅号“初中英语资源库”，在页面下方找到“资源库”，就能得到您需要的每一份资源（包括小初高12000份主题班会课课件免费赠送！）人教版数学七年级上册第3章 3.1.1一元一次方程同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、4x+2y=3B、y+5=0C、x2=2x﹣lD、+y=22、若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A、1B、2C、3D、43、已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A、3B、﹣3C、﹣4D、44、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a= ﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A、1C、±1D、a≠15、某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）A、3B、C、6D、6、小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？（）A、★=﹣5B、★=3C、★=4D、★=﹣37、下列方程中解为x=﹣2的是（）A、3x﹣2=2xB、4x﹣1=3C、2x+1=x﹣1D、x﹣4=08、已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A、﹣2B、﹣1C、1D、29、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（）A、﹣2.5B、2.5C、5D、710、下列方程中，以x=1为解的方程是（）A、3﹣（x﹣1）=4B、5x﹣2=x﹣4C、2x﹣1=5D、2x﹣1=4﹣3x11、若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（）A、﹣2C、D、﹣12、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）A、﹣B、C、D、﹣二、填空题（共6题；共7分）13、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．14、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．15、若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________．16、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．17、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．18、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．三、解答题（共5题；共25分）19、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．20、已知x=3是方程（+1）+ =1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．21、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．23、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．故选B．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．2、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m．移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．合并同类项得：﹣2m=﹣4．系数化为1得：m=2．故选：B．【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6移项，合并得，x= ，因为无解；所以a﹣1=0，即a=1．故选A．【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．5、【答案】C【解析】【解答】解：把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，解得□=6．故选C．【分析】先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设★=a，把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4，解得a=﹣5．故选A．【分析】设★=a，把x=﹣2代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、方程3x﹣2=2x，解得：x=2，不合题意；B、方程4x﹣1=3，解得：x=2，不合题意；C、方程2x+1=x﹣1，解得：x=﹣2，符合题意；D、方程x﹣4=0，解得：x=4，不合题意，故选C【分析】将x的值代入各项中方程判断即可．8、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=﹣2，故选A【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．9、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．10、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误；B、当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；D、当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确．故选D．【分析】把x=1代入各方程进行检验即可．11、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2．故选：B．【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可．12、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，解得：a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．二、填空题13、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是：0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．14、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵，∴x=1，由题意可知：x=1是=x+ ，∴=1+解得：m= ，故答案为：﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．15、【答案】6【解析】【解答】解：方程2x﹣4=2，解得：x=3，可得x= ，代入3x+2a=13，得：1+2a=13，解得：a=6，故答案为：6【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．16、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得：k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为：-2,2．【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．17、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x= ，∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，∴x= ＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．18、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为：m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．三、解答题19、【答案】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．20、【答案】解：把x=3代入方程（+1）+ =1得：1+1+ =1，解得：m=﹣1，把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，解得：n=1或0，当n=1时，m+n=0；当n=0时，m+n=﹣1．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案．21、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x= ，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．23、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．精品“正版”资料系列，由本公司独创。
七年级数学《3.1一元一次方程》练习题(人教版)
七年级数学《3.1一元一次方程》练习题（人教版）人教版初一上册数学3.1一元一次方程同步练习题（附解析）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列方程的解不是x=的是（）A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD.(x－1)=－思路解析：把x=代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进行检验,看看是否相等即可.经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.图3-1-1思路解析：(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要相同.如果不同，则有可能所列方程两端代数式的值是不等的.(2)天平处于平衡状态，则天平两边所放物体的质量是相等的.答案:(1)统一(2)x＋2=510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？思路解析：小学里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方程解应用题的步骤其实是一样的.即设、根据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、根据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思路解析：课本通过具体实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.3.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3x＝x＋3，{2，}.思路解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：①代入；②计算；③做出结论.答案：把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3×2=6，右边=2＋3=5.因为左边≠右边，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=分别代入方程左边和右边，得左边=3×=，右边=＋3=.因为左边=右边，所以x=是方程3x=x＋3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(ab)，若两人同时同地出发.(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是___________.思路解析：(1)反向行走x小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的和；(2)同向行走y小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的差；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:(1)(a＋b)x(2)(a-b)y(3)=25.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为___________.思路解析：由于利息税=利息×20%，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则到期的利息为x×1.98%，由此可得方程为20%×1.98%x=3.96.答案:20%×1.98%x=3.96快乐时光祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：“上帝呀！我只有一个小小的心愿，请把首都移到纽约吧！”一个牧师在旁边听到后，问小男孩：“小朋友，你为什么祈祷要把首都移到纽约？”小男孩答道：“有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?本题可设________，这时列出的方程为____________.思路解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50＋x辆，甲车队有车60-x辆，由“乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆”得方程50＋x=2(60-x)＋5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队50＋x=2(60-x)＋52.代数式的值等于1，则x=________.思路解析：因为代数式的值等于1，所以=1，得x=-.答案:-3.已知关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定义，在已知解的情况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=.4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思路解析：题中表示等量关系的语句是“甲处的人数是乙处人数的3倍”，设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).解:设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).5.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.(1)请指出这两个量是什么；(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).思路解析：(1)读题后很容易知道，不变的量是学生人数及苹果个数;(2)设有学生x人，则两种分法的苹果数是相同的，由此可得方程；设摘苹果y个，则两种分法的人数是相同的，由此也可得方程.答案：(1)学生人数及苹果个数.(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程.6.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思路解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价20＋25来列方程. 解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出以x为未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株. 思路解析：若第(1)题解决了，则第(2)题就迎刃而解，因为甲班植树的株数如果能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30，右边=2(25-10)=30，因为左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)思路解析：(1)从比赛情况来作分析，宜从甲队的得分总数入手寻找等量关系.(2)若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，具体情况列表分析如下：甲胜平负合计比赛场数x10-x010得分3x1?(10-x)022因而，可列出方程3x+1?(10-x)=22.解：若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，得3x+1?(10-x)=22.本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10-y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10-y)=22.9.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2思路解析：这是一道很新颖的应用题.题目中的条件都以对话的形式给出，要仔细看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+4(6-x)=18.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.。
人教版七年级上册数学第三章3.1.1《一元一次方程》同步练习3
《一元一次方程》同步练习31．判断下列移项正确的是（）A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x2．若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（）的解A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=-D．ax= -103．解方程 =1时，去分母正确的是（）A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10 x-1=1C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6 4．单项式- ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______．5．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．6．若关于x的一元一次方程 =1的解是x=-1，则k=______．7．解一元一次方程．（1） -7=5+x；（2） y- = y+3；（3）（y-7）- [9-4（2-y）]=1．8．利用方程变形的依据解下列方程．（1）2x+4=-12；（2） x-2=7．9．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，•且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0. =0.999…，当问0. 与1哪个大时？很多同学便会马上回答： “当然0. <1，因为1比0. 大0.00…1．”如果我告诉你0． =1，你相信吗？•请用方程思想说明理由．12．(1) （一题多解题）.解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）．(2)．（巧题妙解题）解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）．13．（科内交叉题）已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．（1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值；（2）求关于y的方程a│y│=x的解．14．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，•两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？四、经典中考题15．（2008，重庆，3分）方程2x-6=0的解为________．16．（2008，黑龙江，3分）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是________元．17．（2008，北京，5分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．•如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？答案1．C2．A3．C4．05．-66．17．解：（1）移项，得 -x=5+7，合并同类项，得- =12，系数化为1，得x=-24．（2）去分母，得2y-3=3y+18，移项，得2y-3y=18+3，合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21．（3）去分母，得9（y-7）-4[9-4（2-y）]=6，去括号，得9y-63-4（9-8+4y）=6，•9y-•63-36+32-16y=6．移项，得9y-16y=6+36+63-32，合并同类项，得-7y=73．系数化为1，得y=-737．8．解：（1）方程两边都减去4，得2x+4-4=-12-4，2x=-16，方程两边都除以2，得x=-8．（2）方程两边都加上2，得 x-2+2=7+2， x=9，方程两边都乘以3，得x=27．9．解：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，系数化为1，得x=3k-4因为是正整数，所以k=5或k=7．10．解：设蜻蜓有x只，则蜘蛛有3x只，依据题意，得6x+8×3x=360，解得x=12，•则3x=3×12=36．答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．11．解：理由如下：设0. =x，方程两边同乘以10，得9. =10x，即9+0． =10x，所以9+x=10x，解得x=1，由此可知0． =1．12 .(1)解法一：去括号，得12x+8-18+24x=28x-21，移项，得12x+24x-28x=-21+18-8，合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=- 118．解法二：移项，得4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0，合并同类项，得4（3x+2）-（4x-3）=0．去括号，得12x+8-4x+3=0．移项、合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x= -118．(2)解：去中括号，得x+ x+ （x-9）= （x-9），移项，得x+ x+ （x-9）- （x-9）=0，合并同类项，得x=0，所以x=0．14.解：由题意，得a2-1=0且-（a+1）≠0，所以a=±1且a≠-1，所以a=1．故原方程为-2x+8=0，解得x=4．（1）将a=1，x=4代入199（a+x）（x-2a）+3a+4中，得原式=199（1+4）×（4-2×1）+3 ×1+4=1997．（2）将a=1，x=4代入a│y│=x中，得│y│=4，解得y=±4．15. 解：（1）设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．答：10秒后两人相遇．（2）设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．答：5秒后小彬能追上小明．16．x=317．14518．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米．依题意，得 = （x+40），解得x=200．答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．。
【七年级数学】人教版初一上册数学3.1一元一次方程同步练习题(附解析)
人教版初一上册数学3.1一元一次方程同步练习题（附解
析）
人教版初一上册数学31一元一次方程同步练习题（附解析）5分钟训练 (预习类训练，可用于前)
1下列方程的解不是x= 的是（）
A2x=1 B－2x+2=3 cx=1 －x D (x－1)=－
思路解析把x= 代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边所以应选B
答案B
2要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）
A2 B3 c4 D5
思路解析可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进行检验,看看是否相等即可经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9
答案c
3(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；
(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________
图3-1- 1
思路解析(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要相同如果不同，则有可能所列方程两端代数式的值是不等的
(2)天平处于平衡状态，则天平两边所放物体的质量是相等的
答案(1)统一 (2)x＋2=5
10分钟训练(强化类训练，可用于中)
1小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？
思路解析小学里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方。
七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课后练习 (新版)新人教版-(新版)新
一元一次方程班级：___________ 某某：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列式子中，方程的个数是( )①3×3＋1＝5×2；②2x ＝3x ；③3x ＋1＝5y ；④7x ＝12x ＋4；⑤x ＋y ＋z ；⑥(y 2)2≥0. A.2 B.3 C.4 2.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.30x +=B.34x x+= C.321x y += D.2512x x -= 3. 下列方程中，以3为解的方程是( )A. 4y －5＝2y －6B. y －1＝2C. y －4＝1D.－2y ＋3＝3x ＋1和x ＋5的值相等，则x 的值为( )A.2B.3C.45.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是( ) x ＋5＝3x ＋2 x ＋5＝3x －2 C.3(x ＋5)＝3x －2 D.3(x ＋5)＝3x ＋2 二、填空题(每小题6分，共30分)6.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.x 的方程||1(2)k k x --是一元一次方程，则k ＝.x ＝4是方程ax ＝a ＋3的解，那么a 的值为______.9.根据“x 的2倍与5的和比x 的12小10”，可列方程为. 10.x 人，可列方程为.三、解答题(共40分)11.判断下列各式是不是方程.(1)y ＝－1(2)3x ＝x ＋3(3)1－8＝－7(4)ab ＝ba(5)3m －n(6)1262+=-y y：（1）某数的2倍与12的差为这个数的相反数.（2）某数的20﹪减去15的差的一半等于2，求这个数.参考答案【解析】根据题意可得2x ＋1＝x ＋5，将四个选项分别代入方程即可.5.B【解析】根据题意可列出方程：3x ＋5＝3x －2，故选B. 6. x ＋2＝4（答案不唯一）【解析】一元一次方程的定义可得出解是2的一元一次方程有很多，例如x ＋2＝4，x ＋3＝5，2x ＋1＝5，3x －3＝3，10x ＝20.7.－2. k 的方程，继而可求出k 的值.2011k k -≠-=⎧⎨⎩， 解得：k ＝－2.【解析】由于x ＝4是方程ax ＝a ＋3的解，可以把x ＝4直接代入ax ＝a ＋3，求出a ＝1. 9.102152-=+x x . 【解析】根据等式列方程得：102152-=+x x .故答案为：102152-=+x x . 10.2x ＋56＝589﹣x【解析】等量关系为：到纪念馆的人数＝到雷锋纪念馆人数的2倍＋56人解：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到纪念馆的人数为(589﹣x )人，由题意得，2x ＋56＝589﹣x .11.(1)是；(2)是；(3)不是；(4)不是；(5)不是；(6)是；。
3.1.1 一元一次方程 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.1.1 一元一次方程一、选择题（共10小题）1. 下列式子是等式的是 ( )A. 3x +1≤4 B. 2a ≠b C. 4x +5y D. 3y =9 2. 下列式子是方程的是 ( )A. 6x +3 B. 6m +m =14 C. 5a ―2<53 D. 3―2=1 3. 下列选项是方程的是 ( )A. 5x 2+5 B. 2x +3y =5C. 2x +3≠―5D. 4x +3>14. 下列式子是方程的是 ( )A. x ―2B. 2x ―1=14C. a <53D. 3×(―2)=―65. 下列式子是一元一次方程的是 ( )A. 3+8=11B. 3x +2=6C. 1x =1D.3x +2y =66. 下列式子中，一元一次方程有 ( ) ① 3x 2―5=x ；② 2x +15=y ―7；③ x =0；④ 2x +5=9；⑤ y +1；⑥ 5a +7=9―3a ．A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个7. 下列方程中，解为 x =―2 的方程是 ( )A. 2x +5=1―xB. 3―2(x ―1)=7―xC. x ―5=5―xD. 1―14x =34x8. 下列选项中，是方程 x2+1=0 的解的是 ( )A. x =2B. x =12 C. x =―12 D. x =―29. 如果 (4―m )x ∣m∣―3―16=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值为 ( )A. ±4B. 4C. 2D. ―410. 下面是一个被墨水污染过的方程：3x ―2=x ―■，答案显示此方程的解是 x =2，若被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ( )A. 2B. ―2C. ―12D. 12二、填空题（共7小题）11. 下列式子:①2x―5≠0；②2x=3；③1―3=―2；④7y―1；⑤x2―1=x+3.其中是方程的是，是一元一次方程的是．12. 已知x的6倍比x大1，则可列方程为．13. 在―2和3中，能使方程5x―10=5左右两边相等的x的值为，故方程5x―10=5的解为．14. 判断下列式子是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”．①x+3=4；②2x+13=6―y；+4x=3；③x2④2x―8>―10；⑤3+4x2=7x．15. 若关于x的方程(1―m)x∣m∣+2=1是一元一次方程，则m=．16. 若关于x的方程3x a―3―5=17是一元一次方程，则a=．17. 列等式表示：（1）x的三分之一与y的差等于6：．（2）比a的3倍大5的数等于a的4倍：．（3）比b的一半小7的数等于a与b的和：．三、解答题（共6小题）18. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）若一个数的3倍与5的和为―1，求这个数．（2）一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米，这个场地的宽是多少米?（3）已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，问小华买了多少支钢笔?19. 根据下列问题，设未知数并列出方程：大7，求这个数．（1）某数的3倍比该数的12（2）“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为2080元，则该电器的成本价为多少元?（3）某校初中一年级的男生比女生多32人，其中男生人数占全年级学生人数的58%，问该校初中一年级共有多少名女生?20. 检验x=3，x=2是否是方程2x=x+3的解．21. 检验下列各小题括号内未知数的值是否是相应方程的解：）（1）4y=8―2y；（y=4，y=43（2）2x(x+1)=4(x+1)．（x=2，x=―2）22. 根据题意设未知数，列出方程，不必求解．（1）小华有55元，已经购买了一本15元的小说和一本12元的杂志，若钢笔定价7元一支，则剩下的钱还可以买几支钢笔?（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元?23. 某污水处理公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种设备可供选择，月处理污水分别为240 m3，200 m3．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费8万元．设每台A型设备的价格为x万元．（1）根据题意列出以x为未知数的方程；（2）检验每台A型设备的价格是否为14万元．参考答案1. D2. B3. B4. B5. B6. A7. B8. D9. D 10. B 11. ②⑤，②12. 6x ―x =113. 3，x =314. √，×，√，×，×15. 416. ―117. 13x ―y =6，3a +5=4a ，b2―7=a +b18. （1） 设该数为 x 列方程 3x +5=―1．（2） 设这个场地的宽为 x 米，那么它的长为 (2x ―1) 米．列方程 2(x +2x ―1)=160．（3） 设小华买了 x 支钢笔，则买了 (10―x ) 支圆珠笔．列方程 15x +5(10―x )=80．19. （1） 设该数为 x ．列方程3x ―12x =7.（2） 设该电器的成本价为 x 元．列方程(1+30%)x ×80%=2080.（3） 设该校初中一年级有女生 x 人，则有男生 (32+x ) 人．列方程32+x=58%[(32+x)+x].20. 当x=3时，左边=2×3=6，右边=3+3=6．因为左边=右边，所以x=3是该方程的解；当x=2时，左边=2×2=4，右边2+3=5．因为左边≠右边，所以x=2不是该方程的解．21. （1）当y=4时，左边=16，右边=0．因为左边≠右边，所以y=4不是该方程的解．当y=43时，左边=163，右边=163．因为左边=右边，所以y=43是该方程的解．（2）当x=2时，左边=12，右边=12．因为左边=右边，所以x=2是该方程的解当x=―2时，左边=4，右边=―4．因为左边≠右边，所以x=―2不是该方程的解．22. （1）设剩下的钱还可以买x支钢笔．列方程7x+15+12=55．（2）设该品牌彩电的标价为x元．列方程80%x―2500=220．23. （1）根据题意，得每台A型设备的价格为x万元，每台B型设备的价格为(x―2)万元．列方程3(x―2)―2x=8．（2）当x=14时，左边=8，右边=8．因为左边=右边．所以x=14是方程3(x―2)―2x=8的解，所以每台A型设备的价格是14万元．。
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第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1．写出一个以 x=－1 为根 的一元一次方程 _______．
2．（教材变式题）数 0，－ 1，－ 2，1，2 中是一元一次方程
7x－ 10= x +3 的解 的数是
_____．
2
3．下列方程 的解正确 的是
（ ）
A ． x－ 3=1 的解是 x=－ 2
B ． 1 x－ 2x=6 的解是 x=－4
2
C． 3x－ 4= 5 （ x－ 3） 的解是 x=3 D ．－ 1 x=2 的解是 x=－
3
2 3 2
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．
HB 型铅笔每支 0.3 元， 2B 型铅笔每支 0.5 元，用 4 元钱买了两种铅笔共 10 支，还多
0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了 HB型铅笔 x 支，则买 2B 型铅笔 ______支，HB型铅笔用去了 0.3x
元，?2B
型铅笔用去了（ 10－x） 0.5 元，依题意得方程，
0.3x+0.5（ 10－x） =_______．
这里 x>0，列表计算
x（支）
1 2 3 4 5 6 7 8
0.3x+0.5 （ 10－x）（元）
4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
从表中看出 x=_______是原方程 的解．
反思：估算问题一般针对未知数是 ________ 的取值问题，如购买彩电台数，
?铅笔支数
等．
5． x=1， 2， 0 中是方程－
1
x+9=3x+2 的解 的是 ______．
2
6．若方程 ax+6=1 的解是 x=－ 1，则 a=_____．
7．在方程：① 3x－ 4=1；② x =3；③ 5x－ 2=3；④ 3（ x+1） =2（ 2x+1）中，解为 x=1 的方程
3
是（ ? ）
A ．①②B ．①③ C ．②④ D
．③④
8．若“※”是新规定 的某种运算符号，得 2 中 k 的值为（ ） x※y=x +y，则（－ 1）※ k=4
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A ．－ 3 B ． 2 C．－ 1 D
． 3
9．用方程表示数量关系 :
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（ 1）若数 的 2 倍减去 1 等于这个数加上
5．
（ 2）一种商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为
240 元， ?设这件商品 的
成本价为 x 元．
（ 3）甲，乙两人从相距 60 千米 的两地同时出发，相向而行 2 小时后相遇， ?甲每小时比
乙少走 4 千米，设乙 的速度为 x 千米 / 时．
10．（经典题）七年级（ 2）班 的一个综合实践活动小组去
A、 B 两个超市调查去年和今年
“五·一”期间 的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流 的情景．根据
他们 的对话，求 A， B 两个超市“五·一”期间 的销售额（只需列出方程即可） ．