青岛版八年级数学下册10.1《函数的图象(1)》
数学青岛版八年级下10.1《函数的图像》第二课时PPT
描点、连线。
ห้องสมุดไป่ตู้
小试身手：
1、画出函数y=- 3x-1的图像 2.下列各点在函数y=-3x-1的图像上的是（ ）
A.(1,4)
B.(-1,-3)
C.(-1,-2)
D.(1,-4)
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.观察函数图像，可以获得相关信息，并能 利用这些信息解决问题. 2.根据函数解析式，可以画出函数的图像. 3.用描点法画函数图像的步骤：
3.当点（2，m）在函数 y x 上，则m=——.
2
的图像
一、必做题：习题11.4
二、选做题：
用描点法画函数图像的步骤： ①列表 ②描点 ③连线
想一想，下列各点哪些在函数y=x1的图像上？为什么？ A（-1.5，-2.5） C（100， 99）
总结归纳： 如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析
B（ -10， -9） D（200，201）
式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
3 例3、画出函数 y x 2 的图像 2 解：列表
数学青岛版八年级下册 第10章《一次函数》
10.1《函数的图像》 （第二课时）
我们来探究函数y=x-1的图像. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
（2）以x与y的对应职位点的坐标描出这些点； （3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来. 如图，可得函数y=x-1的图像. y=x-1
①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析 式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上. 5.数形结合的思想
当堂检测
1、函数y=2x-1的图像是经过点（ ）和 点（ ）的一条直线。（括号内填写出 点的坐标）
青岛版八下数学10.1《函数的图象》教案2
五、当堂检测，检查效果．
1、画出下列函数的图像。
（1）y=3x+2 （2）y=－ 5x－2
x
…
…
y=3x+2
…
…
y=－5x－2
2、判断下列点是否在函数y= 图象上：
A（0，2）；B（6，0）；C（ -3，3）；D（9，1）；E（3，-2）；F（-120，-42）
教学反思：
2、把函数每一个自变量的值与所对应的函数值分别作为点的横、纵坐标，在坐标系内描出各点，所有这些点连起来就是该函数的。反之，函数图象上的每个点的横、纵坐标是函数的自变量与相应的函数值。
二、情 境激趣，导入新课
我们来研究函数y =x-1的图象。
（1）列表：给定自变量x的一些值，代人y=x-1，
求出对应的y值，并填表 。
A（-1.5，-2. 5）；B（-10，-9）；C（100，99 ）；D（200，201）。
三、自主学习，合作探究：
例2画出函数y=－ x的图象。
x
…
…
y
…
]
…
根据图象回答：函数y=－ x的图象是什么形状？
例3画出函数y=－3x+2的图像。
观察：函数y=－3x+2的图象是什么形状？
四、归纳总结，提升能力
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
（2）描点：以x与y的对应 值为点的坐标在坐标系内描出这些点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来。
归纳总结：这种画函数图象的方法叫做描点法，
用描点法画函数图象的步骤是：列表、描点和连线。
青岛版八年级数学QD下册精品授课课件 第10章 一次函数 一次函数和它的图象 一次函数的图象
提示：两点确定一条直线.
探究四：已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出 它的图象吗？与同学交流.
取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画 一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.
解：① y=-x过点(0,0),(1,-1), ② y=-x-2过点(0,-2),(-2,0),
y=-x+2 y=-x y=-x-2
③ y=-x+2过点(0,2),(2,0),
据此，可分别画出它们的函数图
象如图.
(2)观察(1)中的三个函数的图象，它们之间有什么关系？你 能得出什么结论？Байду номын сангаас
解：三条直线互相平行.
A(0,4)
坐标适合表达式y=kx+b的点(x,y) 都在直线y=kx+b上，反之，直 线y=kx+b上的任一点的坐标(x,y)
都适合表达式y=kx+b.
B(-2,0) y=2x+4
探究五：一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0） 比较简便？作直线y=kx（k≠0）呢？
画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点， 画经过这点和原点的直线就可以了.
结论：一般地，两个一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)， y2=k2x+b2 (k2≠0)，当k1=k2，b1≠b2时，它们的图象 互相平行.
课堂小结
1.一次函数的图象
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也 称为直线y=kx+b.
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像(第二课时) 教学设计
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像教学设计第二课时【教学目标】1.通过自主学习，让学生知道用描点法画函数图象的一般步骤，能够利用描点法画出函数的图象.2.通过画函数图像，使学生会判断点是否在函数的图象上.3.让学生理解用描点法画函数图象的方法，体会数形结合思想在数学中的广泛应用.【教学重难点】教学重点：利用描点法画函数的图象.教学难点：利用描点法画函数的图象.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上一节课我们学习了函数图象，以及如何从图象获取信息.这节课我们学习如何准确的画出函数的图象，以及如何判断一个点在不在函数的图象上.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导自学课本135—136页的内容，仔细学习例题，完成以下内容.1.平面直角坐标系中的点与_______________一一对应.2.变量y与x的函数表达式为y=x-1,要用图象法表示出它们的函数关系，应该分为三步：①_________②________③___________.这种画函数图象的方法叫做___________.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.用描点法画出函数112y x=-+的图象.（1）列表：（2）描点（3）连线（用平滑的曲线连接各点）试判断下列各点哪些在以上函数的图象上？①（-4，5） ② （4，-1） ③（6，-2） ④ （-6，-4）三、后教环节（15分钟）（一） 合作探究首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题. 探究一：利用描点法，在平面直角坐标系中画出函数6y x=的图象.（二）质疑问难过渡语：你在自学中还有什么问题吗？请提出来准备班内解决.预设点拨：注意选择相应的函数值在坐标系中进行描点. 四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.已知三角形的一条边长为xcm ，这条边上的高为6cm ，这个三角形的面积为ycm 2写出y 与x 函数的表达式____________________________. 2.对于函数y=-x+2(1)分别求当x=-1,x=2时，所确定的y 值. (2)分别求当y=2,y=-2时，所确定的x 值. 3.判断下列各点是否在函数31y x =--的图象上 (0,-1) (-2,5) (1,-2) (2.5,-8.5)预设点拨：1.根据三角形的面积公式列出函数表达式y=3x.2.根据函数表达式，将x 的取值代入求得y 的值.3.将各点带入函数表达式，看表达式左右两边是否相等.课堂总结：本节课我们学习了函数的图像，初步学会了在坐标系中画出函数的图像，并会求函数的值，在做题的过程中要细心，注意未知数的取值范围，本节课同学们表现非常好，下节课继续保持.附：板书设计10.1函数的图象1.描点法画函数图象的步骤：①列表②描点③连线2.判断点在图象上.将点的坐标代入函数的表达式.【教学反思】。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1.1函数的图像课件 (2)
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。来自10.1.1函数的图像
昌乐外国语学校 八年级数学组
1.通过具体实例认识函数的图 象，体会图象法、列表法、或 解析法可以表示同一问题中的 两个变量之间的函数关系.
2.了解表示函数关系的图象法 ，能结合图象对简单实际问题 中的函数关系进行分析，感悟 数形结合的思想.
自学指导
自学课本132-135页的内容，完成下面的 问题.
1.图象法： 2.完成课本133页上“观察这条曲线，思考
下面的问题（1）—（5）”，写在课本 上. 3. 用图像可以 、 刻画变量之间的 函数关系和变化趋势. 4.如果一个函数是 给出的，我们把它
青岛版初中八年级下册数学课件 《函数的图像》PPT教学课件
甲、乙两个工程队参加同一项水利建设。下图是在直角坐 标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工 时间t（天）的函数图象。请根据图象回答下列问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在那一段时间内施工进度最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
系用图象表示是（）D
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描
述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）
之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一 个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了 一本杂志，然后回家了。依据图象回答下列问题。
（1）公共阅报栏离小红家有__3_0_0__米，小红从家走到公共 阅报栏用了___4___分； （2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了___6___分； （3）邮亭离公共阅报栏有__2_0_0__米，小红从公共阅报栏到 邮亭用了___3___分； （4）小红从邮亭走回家用了___5___分，平均速度是__1_0_0__
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时 间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关系的 方法叫做图象法。
图象法是我们表示函数关系的 一种方法，它的特点是用图象直观、 形象地刻画变量之间的函数关系和 变化趋势。
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使 用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热 完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的
27℃，达到的？最低温 度呢？
最高温度37℃，是15时达到的， 最低温度23℃。
（3）这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高温度经过了 多长时间？
八年级数学下册第10章一次函数10.1函数的图象作业设计青岛版
10.1 函数的图象一．选择题（共5小题）1．在下列各图象中，y不是x函数的是（）A BC D2．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠04．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm5．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A BC D二．填空题（共5小题）6．函数y=的自变量x的取值范围是．7．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．（第7题图）8．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．（第8题图）9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题（1）甲乙两个同学都骑了（km）．（2）图中P点的实际意义是．（3）整个过程中甲的平均速度是．（第9题图）10．小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，小东从家骑车到学校，走上坡路的平均速度是米/分，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，小东从学校骑车回家用的时间是分．（第10题图）三．解答题（共3小题）11．在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5 6弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15（1）由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．12．哥哥与弟弟两个人跑步，哥哥让弟弟先跑，如图所示的是两个人之间的距离y与时间x 之间的函数图象，根据图中信息回答下列问题．（1）哥哥让弟弟先跑多少秒？哥哥出发几秒后追上了弟弟？（2）哥哥与弟弟的速度分别是多少？（第12题图）13．如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（第13题图）（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．参考答案一．1．C 2．B 3．A 4．A 5．B二．6． x≤0.5且x≠﹣1 7．100 8．①，②，④ 9． 1）18 （2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h． 10．2，37.2三．11．解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（3）当x=10kg时，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即弹簧总长为17cm．（4）当y=20kg时，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所挂物体的质量为16kg．12．解：（1）由图可得，当时间为4秒时，两人之间的距离达到最大值，故哥哥让弟弟先跑4秒；由图可得，当时间为9秒时，两人之间的距离为0，即哥哥追上弟弟，而9﹣4=5，因此哥哥出发5秒后追上了弟弟；（2）由图可得，弟弟先跑4秒的路程为16米，故弟弟的速度为16÷4=4米/秒；设哥哥的速度为x米/秒，根据哥哥出发后5秒追上弟弟，可得5x﹣4×5=16，解得x=7.2，故哥哥的速度为7.2米/秒．13．解：（1）由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．（2）爷爷没天从公园返回用了15分钟．（3）爷爷散步时最远离家900米．（4）爷爷在公园锻炼10分钟．（5）900÷20=45（米/分）．。
青岛版数学八年级下册_《一次函数和它的图象(1)》参考课件
( D)4个
4.下列说法不正确的是 ( D ) (A)一次函数不一定是正比例函数. (B)不是一次函数就一定不是正比例函数. (C)正比例函数是特定的一次函数. (D)不是正比例函数就不是一次函数.
拓展提高
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
m=____1__。 2
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（- 2，- 4） B.（4，4） C.（- 2，4） D.（4，2） 3、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ B ）
A.（1，2 ） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
4、下列四个点中在函数y=2x - 3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (- 1, - 1), (1.5,0)
10.2 一次函数和它的图象 (1)
想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图像 上？为什么？
A（-1.5，-2.5） B（ -10， -9） C（100， 99） D（200，201）
总结归纳： 如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解
析式;反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
解:(1)由题意得,2m-3=0,m= 3
2
,所以当m=
3 2
时,函数为
1
正比例函数y= x
2
(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数.
1、画一次函数y=2x+1的图像
青岛版八年级数学下册10.1函数的图像公开课优质教案
在平面直角坐标系中图象如图所示：
小结本题主要考查了一次函数的定义以及根据两点画出一次函数的图象．
例2、作函数y=﹣x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=0时，y值是多少？
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）当x＞0时．y的取值范围？
考点：一次函数的图象；一次函数的性质．分析：根据两点确定一条直线作出图形，然后根据图形直接回答问题．
解答：解：∵y=﹣x+3，
∴当x=0时，y=3．
当y=0时，x=3，
∴该直线经过点（0，3），（3，0）．
∴其图象如图所示：
．
（1）根据图象知，当x=0时，y值是3；
（2）根据图象知，当x＜3时，y＞0；
考点：一次函数的定义；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的定义求出m的值，再根据直线与两坐标轴的交点画出一次函数的图象即可．
解答：解：∵函数y=（m﹣3） +5﹣m是一次函数，
∴m2﹣5m+7=1，
解得m=2或m=3．
又∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m=2．
函数为：y=﹣x+3．
令x=0，求得y=3，故一次函数与y轴交点为（0，3）；
预习指导：
1、图像法是指____________________________________________________。
2、有序实数对与坐标平面的点是__________________。
3、画一次函数图像的步骤是：_________________________________________.
（1）在图1给定的直角坐标系内画出函数y=2x﹣4的图象；
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1 函数的图像(第二课时) 课件
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。
展示题目 探究二
展示小组 1、2组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
目标导向：借助集体智慧完成合作探究二！
展示题目 探究二
点评小组 3、4组
要求：
（1）找到思路后独立完善题目。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
自学
自学课本135页-136页的内容，同时思考 学案自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
目标导向：借助集体智慧完成合作探究二！
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
10.1.2 函数的图像
昌乐外国语学校 八年级数学组
1.知道用描点法画函数图象的一般步骤，能够利 用描点法画出函数的图象. 2.会判断点是否在函数的图象上. 3.理解用描点法画函数图象的方法，体会数形结 合思想在数学中的广泛应用.